尹德鳳

摘要：初中生的思維正處于發(fā)展階段，面對抽象數(shù)學知識時經(jīng)常會有無力之感，基于此，可以采用數(shù)形結合的教學模式，幫助學生明晰知識點的形成過程，培養(yǎng)連貫性思維，有效降低難度。本文深入探討數(shù)形結合法在初中數(shù)學中的作用，并在此基礎上提出有可行性對策，希望為初中數(shù)學教學提供參考。

關鍵詞：數(shù)形結合;初中教學;信息技術

引言：相比于傳統(tǒng)教學模式，新課改更加強調個人的多元化發(fā)展，要求教師另辟蹊徑不斷探索新的教學模式應用于初中數(shù)學課堂，幫助學生提高思維靈敏度。初中數(shù)學是數(shù)學領域中比較基礎的部分，具有一定的抽象性、銜接性特征，是初中生公認的難點課程之一，若引導不當，極易造成畏難心理甚至厭學。作為新時期的初中數(shù)學教師，要從思維的角度展開討論，將數(shù)形結合法與相關知識點緊密結合，在調動學生積極性的同時，培養(yǎng)其思維能力。

一、數(shù)形結合教學法的作用

數(shù)形結合顧名思義就是將抽象的數(shù)字知識點以圖形的方式展現(xiàn)出來，在學生思維與抽象知識點之間搭建橋梁，將抽象知識具象化處理，讓學生能夠直觀地認識到知識點的形成過程，優(yōu)化解題途徑，具體價值可歸納為以下三點：第一，降低難度，數(shù)學知識過于系統(tǒng)，以初中生思維的階段性特征來看，難以理解太過抽象的內容，而數(shù)形結合能夠以思維導圖的形式展示知識，為其提供更加便利的途徑。第二，潛移默化塑造思維，數(shù)形結合法強調循序漸進的引導，能夠啟發(fā)初中生的數(shù)學思維，使其掌握基本的問題處理能力，形成良好的思考習慣。第三，調動學習積極性，通常情況下，學生會對有思路的內容產生興趣，若沒有數(shù)學思路，只是盲目跟從教師的講解，不僅影響教學效果，還會違背新課改下的教育初衷，而數(shù)形結合主要立足于學生自身，深度貫徹以人文本的理念，以引導的方式提升對數(shù)學知識的興趣。

二、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的具體應用

（一）利用數(shù)形結合展示數(shù)量關系

初中生由于認識數(shù)學的時間有限，對很多抽象的數(shù)字量并不敏感，尤其是一些無法用客觀事物來描述的內容，因此，在解決數(shù)學問題時，往往會采用套用公式、生搬硬套的方式，這種方式很考驗學生的記憶力，但隨著所學知識點越來越多，很多公式又有相似之處，若仍舊采用這種方式則會造成記憶混亂，這與應試化教育模式別無二致。新課程改革在數(shù)學教育領域主張理解式教學，要求學生掌握公式的具體思路。數(shù)量關系是初中數(shù)學中比較常見的題型，在利用數(shù)形結合法完善初中數(shù)學教學的過程中，不僅能夠用于圖形類課程，還能簡化數(shù)量關系，尋找具體問題的突破口，讓抽象的文字轉化為直觀的圖形，從而有效解決數(shù)學問題，強化理解能力。

相比于傳統(tǒng)“黑板+粉筆”的授課模式，教師可以適當運用多媒體和信息技術來降低時間成本，例如在學習變量和函數(shù)關系時可以利用信息技術的可操作性，在直角坐標系中構建一個能夠根據(jù)數(shù)值變動的三角形，并給出一個公式讓學生自己決定數(shù)值，將其輸入到坐標系中，同時自動生成三角形，標注a、b、c三點坐標值。為了調動課堂氣氛提升體驗感，教師可以讓學生到講臺上自己拖動鼠標觀察坐標點的變化，并提出針對性問題引人深思，如影響a、b、c三點變動的因素是什么？當數(shù)值在哪一范圍時面積最大？如此一來學生能夠清晰的了解數(shù)值變化規(guī)律，提高認知并熟練掌握相關知識點。

（二）以數(shù)解形解決幾何問題

從數(shù)學知識來看，大部分內容都離不開數(shù)與形的變換，通過圖形能夠展現(xiàn)數(shù)字關系，而通過數(shù)字關系又能推導圖形性質，二者相輔相成共同構建完善的思維體系。在初中數(shù)學教學過程中，教師需要培養(yǎng)學生對圖形的敏銳感，使其能夠結合理論在腦海中形成立體效果，再結合立體效果挖掘其中的數(shù)量關系。以三角函數(shù)為例，可以通過具體數(shù)值來幫助學生了解圖形，再利用圖形的特點得出對應的數(shù)量關系，比如等腰△ABC的面積為2，腰長為 ，底角為a，求tana的值。首先，教師需要結合題目的要點進行引導，即“等腰”，引導學生回憶等腰三角形的特性;其次，需要根據(jù)tana的公式繪制圖形，并畫出點A到BC間的垂線AD;最后，根據(jù)已知條件能夠得出BD與AD的值，以此為基礎得出tana的值[1]。由此可見，數(shù)形結合法能夠將無頭緒的數(shù)值知識轉換為圖形，幫助學生清楚地了解數(shù)字內涵，在利用圖形與數(shù)之間的變換得出正確答案，這種方式讓學生不必再利用大篇幅的換算求解，有效減少解題時間提高效率，長此以往會形成一種解題習慣和思維，再遇到類似問題時也能及時找到突破口。

（三）數(shù)形結合培養(yǎng)邏輯思維

從本質上來看，數(shù)形結合教學法的核心在于將抽象、難以理解的知識進行具象化處理，以圖文并茂的形式重新展示文字內涵，并在學生腦海中留下深刻印象，不斷拓寬思路學會舉一反三，真正理解抽象知識點。函數(shù)方程的變換形式多樣，內容占比較大，是公認的難度系數(shù)較高的部分，常規(guī)的教學方法成效慢且忽視了學生的差異性特點，一些理解能力較好的學生進度會高于理解能力弱的學生，導致積極性降低，學習效果參差不齊，而采用非常規(guī)的教學方法時，學生思維都在同一起點，不僅能夠調動學生的積極性，還能拓展知識完善思維。因此教師需要另辟蹊徑選擇創(chuàng)新型數(shù)形結合模式[2]。例如在一次函數(shù)學習過程中，很多學生對x前常數(shù)和k的數(shù)值很不理解，基于此，教師可以利用圖形的形式進行引導，首先提出問題：當直線y=-2x+k與直角坐標系相交時構成的三角形面積為9，此時k的值為多少？其次需要針對問題內容作圖，通過圖像來觀察x前常數(shù)的位置和k的值，從而了解正負數(shù)對直線與坐標系相交位置的影響。為了提升記憶效果，還可以更換常數(shù)值，以對比的方式觀察交叉點的象限變化，從而深度了解圖形與數(shù)值的關系，培養(yǎng)完善的邏輯思維能力。

（四）基礎知識導入階段利用數(shù)形結合

數(shù)形結合中“數(shù)”是基礎部分，也是最為抽象的部分，而“形”則是“數(shù)”的拓展，因此教師需要將二者進行有效轉換，確保能夠化繁為簡幫助學生快速理解，拉近師生思維的距離，實現(xiàn)有效溝通。學習數(shù)學最重要的部分在于基礎知識的掌握情況，初中生在先前已經(jīng)接觸到很多關于數(shù)學的知識，但基礎部分并不牢固，尤其針對一些變換形式復雜的內容。以“二次函數(shù)”知識為例，通常情況下教師會先將知識點y=ax2+bx+c羅列出來，并給出直角坐標系標注a、b、c的位置，這種方式雖然涉及到數(shù)形結合，但并未充分利用該方式啟發(fā)學生思維，只是單純地敘述，沒有實質性的作用。作為新時期的教師需要將知識點與圖形緊密結合，先讓學生自己繪制直角坐標系，采用描點法畫函數(shù)圖像，并對比與一次函數(shù)的差異，從而自己總結二次函數(shù)的特征，經(jīng)過自主繪制圖形后會發(fā)現(xiàn)，二次函數(shù)具有軸對稱特性，當b=0時圖像對稱軸是y軸[3]。初中數(shù)學的定理和公式之間都存在一定銜接性，若某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)理解錯誤，會影響后續(xù)知識點的吸收情況，因此，教師可以利用數(shù)形結合法進行對比教學，通過這種引導模式不僅能夠調動學生思維，還能將知識點串連起來，避免盲目套用公式影響學習熱情。

結束語：由上分析可知，數(shù)形結合教學法對于初中數(shù)學來說起到重要作用，教育工作者需要從學習興趣、方法、思維、知識點類別等多個維度展開研究，利用現(xiàn)代技術打破以往限制不斷改革創(chuàng)新，在不同課程環(huán)節(jié)中提高理解能力和思維靈活性，形成循序漸進的引導，探索更具價值的教學方法，充分發(fā)揮數(shù)形結合的優(yōu)勢培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)，為促進學生全面發(fā)展、提升自身能力打下堅實基礎。

參考文獻：

[1]雷宏偉.探究數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的運用[J].才智，2020（12）：200.

[2]白輝.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透[J].科學咨詢（教育科研），2020（04）：220.

[3]張莉平.初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合思想的策略研究[J].科技資訊，2020，18（09）：151-152.