魏震波，余 雷

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610065）

0 引言

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)安排發(fā)電計(jì)劃、經(jīng)濟(jì)調(diào)度電網(wǎng)、確定備用容量的基礎(chǔ)，較高的預(yù)測(cè)精度對(duì)電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行有著重要作用[1-3]。隨著智能電表等監(jiān)測(cè)設(shè)備的大量安裝，基于大量數(shù)據(jù)分析進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)成為可能[4-5]。

多年來(lái)，為解決負(fù)荷預(yù)測(cè)中電力負(fù)荷序列因隨機(jī)性、非平穩(wěn)、非線性所帶來(lái)的困擾，許多學(xué)者一直致力于探索更優(yōu)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[6-8]。有學(xué)者基于隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)負(fù)荷[9]，有學(xué)者基于誤差補(bǔ)償預(yù)測(cè)負(fù)荷[10]，也有學(xué)者提出考慮利用負(fù)荷周期性特征即頻率特性，先將電力負(fù)荷進(jìn)行分類后再做預(yù)測(cè)，理論上可以提高總負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。如文獻(xiàn)[11-12]分別以變分模態(tài)分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)總負(fù)荷進(jìn)行信號(hào)分解，再對(duì)各信號(hào)分量進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，有效提高了預(yù)測(cè)精度，但是模態(tài)分解模糊了單個(gè)樣本概念，其運(yùn)算過(guò)程亦可能造成樣本特征的丟失。為保持樣本獨(dú)立性，可采用聚類算法對(duì)所有樣本進(jìn)行聚類[13]。

目前，主流聚類算法大致分為原型聚類、密度聚類、層次聚類3 類。其中，原型聚類是通過(guò)“原型”即樣本空間中具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行聚類，Kmeans 算法是其典型代表，它假設(shè)同簇樣本的分布空間為圓形，極大地限制了算法的合理分類，即使是更加優(yōu)越的高斯混合聚類，依然假設(shè)同簇樣本分布于橢圓空間中。并且，Kmeans 算法中初始簇心對(duì)最終結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響，亦無(wú)法識(shí)別噪音[14]，最終的聚類數(shù)目往往也需要人為選定[15]。密度聚類，其代表是DBSCAN 算法，它基于1 組鄰域參數(shù)(ε,MinPts)來(lái)進(jìn)行聚類，其中ε代表半徑閾值，MinPts代表半徑范圍內(nèi)需求的樣本數(shù)。該算法雖然不需要手動(dòng)設(shè)置聚類數(shù)，能自動(dòng)識(shí)別噪音，其簇也不受樣本分布形狀影響[16]，但不同簇密度差異較大時(shí)性能受較大影響。此外，由于涉及2 個(gè)超參數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模較大時(shí)，調(diào)參會(huì)變得較為困難[17]。層次聚類的代表是自底向上的AGNES 算法，它不像原型聚類依賴于“原型”，不需要調(diào)參，但需要人為設(shè)定聚類數(shù)，無(wú)法識(shí)別噪音，而且聚類結(jié)果受簇間距離衡量方式影響較大[18]。因此，若將密度聚類與層次聚類算法相結(jié)合，則密度層次聚類算法（Density-based Clustering-Hierarchical Clustering，DC-HC）可自適應(yīng)聚類數(shù)、甄別噪音、同簇樣本不受樣本分布形狀限制，并且具備較高自適應(yīng)度，多數(shù)情況下不需要手動(dòng)調(diào)參。

綜上成果與問(wèn)題，本文考慮采用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）計(jì)算得到樣本期望頻率，并將其作為聚類特征量，采用DC-HC 算法進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理；然后，將處理后的各類樣本按類疊加，分別使用長(zhǎng)短時(shí)記憶（Long Short Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果再次疊加，得到最終負(fù)荷預(yù)測(cè)值。通過(guò)實(shí)際算例驗(yàn)證了本文思路及方法的合理性與有效性。

1 基于FFT的樣本期望頻率

1.1 樣本頻率模型

對(duì)有限長(zhǎng)離散信號(hào)z(n),n=0,1,...,N-1，采用式（1）進(jìn)行變換，即：

式中：Z（k）為z(n)的離散傅里葉變換，k=0,1,...,N-1；W為單位向量。

FFT 將z（n）按照n的奇偶性分解為偶數(shù)序列z1（n1）與奇數(shù)序列z2（n2），其長(zhǎng)度都是N/2，即：

式中：n1為偶數(shù)，n2為奇數(shù)，且n1,n2?n。

則有：

式中：Z1（k）和Z2（k）分別為z1(n1)和z2(n2)的離散傅里葉變換。

1.2 樣本期望頻率

總負(fù)荷由所有樣本按時(shí)序疊加得到，對(duì)任一樣本，由采樣定理可知FFT 能求出最大頻率為采樣頻率一半的振幅頻譜，記某樣本的s個(gè)對(duì)應(yīng)頻率值為w1，w2，…，ws，振幅為A1，A2，…，As，取σ1=1,2,...,s，σ2=1,2,...,s，提出單個(gè)樣本的期望頻率w計(jì)算方法為：

2 DC-HC算法

2.1 算法原理

首先計(jì)算出距離矩陣D，其第i行第j列元素di，j代表第i個(gè)樣本與第j個(gè)樣本的歐式距離。若數(shù)據(jù)集共有m個(gè)樣本，則距離矩陣D為m×m的方陣，其后所有運(yùn)算均圍繞D展開。

簇與簇的合并遵循以下3 個(gè)原則：

1）除開自由點(diǎn)，所有簇都能通過(guò)內(nèi)部距離運(yùn)算確定請(qǐng)求與某外部點(diǎn)合簇或是拒絕與該點(diǎn)合簇。

2）規(guī)定小于等于5 個(gè)點(diǎn)的簇不能拒絕來(lái)自外部的合簇請(qǐng)求。

3）大于5 個(gè)點(diǎn)的簇可以拒絕來(lái)自外部的合簇請(qǐng)求。

以S表示樣本點(diǎn)，C表示簇。對(duì)非自由點(diǎn)Si，其所在簇記為Cp。要考察簇Cp是否請(qǐng)求與其簇外點(diǎn)Sj合并，則需計(jì)算閾值T，若di，j≤T，則簇Cp請(qǐng)求與Sj所在簇Cq合并，反之則拒絕，閾值計(jì)算方法分為以下兩種情況，分別用T1和T2表示：

（1）若Si所在簇Cp為初始簇，記Sl為與Si同簇的另一樣本，則：

式中：y為對(duì)數(shù)幾率函數(shù)，如式（6）所示：

式中：x為現(xiàn)有簇?cái)?shù)與初始簇?cái)?shù)的比值，x∈(0,1]。

（2）若Si所在簇Cp樣本數(shù)目大于2，則通過(guò)D矩陣找到簇Cp內(nèi)與樣本Si距離不大于di，j的所有樣本，加上樣本Si本身，構(gòu)成判定團(tuán)體Gi。進(jìn)一步在此定義“核心距離”：若判定團(tuán)體Gi內(nèi)共有a個(gè)樣本，由于每2 個(gè)樣本間有1 個(gè)距離，則共有a（a-1）/2 個(gè)距離值，找到其中a-1 個(gè)距離值使a個(gè)樣本在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上能夠完全相連，并保證a-1 個(gè)距離值總和最小，則a-1 個(gè)距離值叫做判定團(tuán)體Gi的核心距離，記為d1，d2，…da-1；判定團(tuán)體的核心距離可以通過(guò)最小生成樹算法求得[19]。進(jìn)一步有：

式中：λ=1,2,...,a-1；dλ為樣本距離；h1，h2，h3，h4為修正系數(shù)，使所有數(shù)值處于一個(gè)合適區(qū)間。

希望T2的判定計(jì)算隨簇?cái)?shù)量的減少越來(lái)越嚴(yán)格，并且其減少速率的變化率也越來(lái)越大，即T2相對(duì)簇?cái)?shù)的一階導(dǎo)數(shù)為正，二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，并且希望在簇?cái)?shù)最多和最少兩種極端情況下T2差別不應(yīng)過(guò)大，這部分運(yùn)算由系數(shù)h2完成，即：

其中，h2原型函數(shù)為式（6）所表示的對(duì)數(shù)幾率函數(shù)，式（9）、式（10）分別為其一階導(dǎo)數(shù)y′和二階導(dǎo)數(shù)y″，即:

觀察式（6）、式（9）、式（10）可知，對(duì)數(shù)幾率函數(shù)基本滿足系數(shù)h2控制需求，進(jìn)一步對(duì)對(duì)數(shù)幾率函數(shù)分別沿自變量和因變量方向進(jìn)行圖像的縮放和平移，設(shè)：

式中：g，b，r，f為控制圖像變換的變量。

由式（9）、式（10）可知，對(duì)數(shù)幾率函數(shù)本身就滿足系數(shù)h2對(duì)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的需求，則圖像不需要左右平移，即g=0，并且由于圖像未進(jìn)行左右平移，b，r，f的值并不影響系數(shù)h2對(duì)其低階導(dǎo)數(shù)的需求；對(duì)于類似式（6）的函數(shù)，一般認(rèn)為當(dāng)函數(shù)值到達(dá)最大值的90%后增長(zhǎng)率變緩，為保證系數(shù)變化具有差異性并考慮自變量范圍x∈(0,1]，則有：

求解式（12）得b=ln19≈2.944 4；為避免簇?cái)?shù)最多和最少兩種極端情況下系數(shù)差異過(guò)大，考慮如式（13）的約束：

求解式（13）得0.263 2f-0.684 2r≥0，取r=1，則可取f=2.599 5。

系數(shù)h3與小團(tuán)體Gi中樣本個(gè)數(shù)a成負(fù)相關(guān)，即a越大，樣本Sj與小團(tuán)體Gi相對(duì)而言越遠(yuǎn)，T2越小。h3計(jì)算如式（14）：

參考以標(biāo)準(zhǔn)差判定離群點(diǎn)的方式，取ζ=1,2,...,a-1，則系數(shù)h4為Gi的核心距離標(biāo)準(zhǔn)差為：

式中：dζ為樣本距離。

若滿足條件di，j≤t，則簇Cp請(qǐng)求與簇Cq合并，受約束于2.1 節(jié)合簇原則，對(duì)稱性地計(jì)算簇Cq（Sj）與點(diǎn)Si之間的閾值，并進(jìn)一步判定簇Cq是否請(qǐng)求與簇Cp合并。

2.2 算法流程

DC-HC 算法流程如下：

1）根據(jù)輸入樣本計(jì)算得到距離矩陣D。

2）由D矩陣找到所有互為彼此最近樣本的2個(gè)樣本構(gòu)成初始簇，并在D矩陣中將所有簇內(nèi)距離值位置置為非數(shù)值。

3）找到D矩陣中的當(dāng)前最小數(shù)值di，j，依照2.1節(jié)方法計(jì)算閾值并判定是否合簇，并將di，j和dj，i位置置為非數(shù)值。若不合簇則跳到步驟5）。

4）將新合簇形成的簇內(nèi)距離值在D矩陣中置為非數(shù)值。

5）若D矩陣不全為非數(shù)值，則返回步驟3）。

2.3 算法效果測(cè)試

選取費(fèi)舍爾鳶尾花數(shù)據(jù)集（iris）、Matlab 內(nèi)置聚類測(cè)試數(shù)據(jù)集（kmeansdata）、三角圓數(shù)據(jù)集（data1）、雙月數(shù)據(jù)集（data2）4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集，分別采用Kmeans，AGNES，DBSCAN，DC-HC 4 種聚類方法對(duì)4 個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類。

層次聚類算法AGNES 選用豪斯多夫距離衡量Cp和Cq2 簇間距離distH（Cp，Cq）[14]，即:

其中，

式中：disth(Cp,Cq)為從Cp到Cq的單方向豪斯多夫距離。

使用4 組數(shù)據(jù)集和4 種聚類方法，可得到16組聚類結(jié)果，分別采用以下6 種聚類內(nèi)部評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行測(cè)評(píng)：（1）DB 指數(shù)[14]；（2）Dunn 指數(shù)[14]；（3）輪廓指數(shù)[14]；（4）CH 指數(shù)[20]；（5）VCV 指數(shù)[21]；（6）MST 指數(shù)[21]。

數(shù)據(jù)集data1 和data2 在4 種聚類算法下的分類情況如圖1 所示。其中，橫、縱坐標(biāo)代表相對(duì)位置，無(wú)單位，下文同。

圖1 4種聚類算法對(duì)data1和data2的分類直觀圖Fig.1 Visual distribution maps of data1 and data2 clustered by fourclustering algorithms

以圖1（e），（f）的分類結(jié)果作為外部評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，對(duì)4 種聚類算法的聚類效果分別采用3 種聚類外部評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行測(cè)評(píng)：（1）Jaccard 系數(shù)[14]；（2）FM指數(shù)[14]；（3）Rand 指數(shù)[14]。

參照各指標(biāo)在不同數(shù)據(jù)集下的不同聚類算法最優(yōu)得票進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。若不同算法對(duì)同一數(shù)據(jù)集有相同分類方案且在某評(píng)估指數(shù)下最優(yōu)，則均得票，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。

表1 各聚類算法最優(yōu)得票統(tǒng)計(jì)Table1 Optimal voting statistics of clustering algorithms

綜合考慮表1 結(jié)果和各算法特性可知：（1）就經(jīng)驗(yàn)預(yù)期而言，AGNES 算法與Kmeans 算法表現(xiàn)相近，但對(duì)比圖1（a）和（c）評(píng)估結(jié)果，AGNES 算法在數(shù)據(jù)集data1 下的表現(xiàn)遠(yuǎn)不如Kmeans 算法。若排除data1，采用AGNES，Kmeans 兩種算法對(duì)剩余3個(gè)數(shù)據(jù)集應(yīng)用9 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)得票數(shù)統(tǒng)計(jì)，并經(jīng)計(jì)算可知Kmeans 算法得11 票，AGNES 算法得10票，與預(yù)期相符，說(shuō)明豪斯多夫距離不適用于數(shù)據(jù)集data1，進(jìn)一步說(shuō)明簇間距離衡量方式將會(huì)對(duì)類似AGNES 的層次聚類算法產(chǎn)生決定性影響；（2）DCHC 算法由于繼承了密度聚類不受樣本分布形狀的特性，因此其在data1 和data2 兩個(gè)特定數(shù)據(jù)集下表現(xiàn)略劣于DBSCAN 算法，但遠(yuǎn)優(yōu)于另外2 種算法。由此可以預(yù)見，當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)高維特性時(shí)，樣本點(diǎn)在超空間中的分布形狀會(huì)更加趨向于非圓形化，這時(shí)DC-HC 算法和DBSCAN 算法將更具優(yōu)越性。在最終得票統(tǒng)計(jì)上，DBSCAN 算法略優(yōu)于DC-HC 算法，但DBSCAN 算法存在二維超參數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)調(diào)參困難；并且DBSCAN 算法無(wú)法應(yīng)對(duì)不同簇密度差異較大的聚類場(chǎng)景，而密度差異往往在高維數(shù)據(jù)下被擴(kuò)大。因此面對(duì)大量高維數(shù)據(jù)時(shí)，DC-HC 算法適用性更強(qiáng)。

使用data1 和data2 兩個(gè)可視數(shù)據(jù)集隨機(jī)添加15 個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)DC-HC 算法進(jìn)行抗噪性測(cè)試，噪音點(diǎn)均用黑點(diǎn)表示，測(cè)試結(jié)果如圖2 所示。

圖2 DC-HC算法抗噪性測(cè)試Fig.2 Noise resistance testing of DC-HC algorithm

對(duì)比圖2 與圖1（e），（f）可知，藍(lán)色方框選中的點(diǎn)為新添加的樣本點(diǎn)，但DC-HC 算法并未將其判定為噪音點(diǎn)，而距離更遠(yuǎn)的點(diǎn)才被判定為噪音，可見DC-HC 算法具備良好的抗噪能力。

3 LSTM網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）被廣泛用于各類時(shí)序問(wèn)題，然而在誤差沿時(shí)間反向傳播的過(guò)程中，梯度進(jìn)行多次疊加將會(huì)導(dǎo)致梯度消失或梯度爆炸，因此RNN 很難處理長(zhǎng)時(shí)序問(wèn)題。進(jìn)而產(chǎn)生一種改進(jìn)的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)：LSTM 網(wǎng)絡(luò)[22-24]。

為解決梯度難以沿時(shí)間長(zhǎng)距離反向傳播的問(wèn)題，LSTM 新增單元狀態(tài)c并引入“門”的概念。其輸入包括μ，β，c3 類，輸出包括β，c2 類。其中μt為t時(shí)刻輸入，βt為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)輸出，如圖3 所示。

圖3 LSTM時(shí)序邏輯結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of LSTM sequential logic

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)選取

本文以愛爾蘭可持續(xù)能源管理局（Sustainable Energy Authority of Ireland，SEAI）于2011 年5 月發(fā)布的愛爾蘭智能電表實(shí)測(cè)用戶用電數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集[25]。

4.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用FFT 計(jì)算每個(gè)樣本的振幅頻譜，根據(jù)式（4）計(jì)算對(duì)應(yīng)期望頻率；再以期望頻率作為特征量使用DC-HC 算法對(duì)愛爾蘭電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類，共有10 個(gè)樣本被DC-HC 算法歸類為噪音。

4.3 負(fù)荷預(yù)測(cè)

4.3.1 LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)

將各類負(fù)荷（噪音樣本算作噪音類負(fù)荷）按類疊加，以1 h 負(fù)荷量為1 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，選取1 到120時(shí)間節(jié)點(diǎn)劃分為訓(xùn)練集，121 到144 時(shí)間節(jié)點(diǎn)作為測(cè)試集，使用LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 和圖5 所示。由圖4 可知，6 類實(shí)際負(fù)荷中的大部分負(fù)荷曲線與預(yù)測(cè)曲線具有較高的一致性，預(yù)測(cè)效果較好。噪音類負(fù)荷曲線規(guī)律性較弱，所以預(yù)測(cè)效果并不理想，但由于噪音類樣本較少，噪音類總負(fù)荷量相對(duì)于相同時(shí)間內(nèi)負(fù)荷總量很少，因此噪音類負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)最終的總負(fù)荷預(yù)測(cè)影響很小。

圖4 6類負(fù)荷實(shí)際曲線及預(yù)測(cè)曲線Fig.4 Actual and predictive curves of six kinds of loads

圖5 噪音類負(fù)荷實(shí)際曲線及預(yù)測(cè)曲線Fig.5 Actual and predictive curves of noise loads

使用本文所提FFT-DC-HC-LSTM 算法，將121—144 共24 個(gè)節(jié)點(diǎn)所有預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加后，得到圖6 曲線。

圖6 24個(gè)節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷曲線及預(yù)測(cè)曲線Fig.6 Total load and forecating load of 24 nodes

由圖6 可知，采用本文算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷的運(yùn)行規(guī)律基本一致。

4.3.2 聚類算法對(duì)LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)影響

為評(píng)估各方案預(yù)測(cè)精度，進(jìn)一步采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對(duì)百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）評(píng)估預(yù)測(cè)效果，數(shù)學(xué)表達(dá)為：

式中：為第θ個(gè)時(shí)段的實(shí)際負(fù)荷值；Pθ為第θ個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)負(fù)荷值；υ為預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

將4.3.1 節(jié)預(yù)測(cè)方案與以下4 種方案進(jìn)行對(duì)比：（1）使用Kmeans 聚類負(fù)荷數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)測(cè)；（2）使用AGNES 聚類負(fù)荷數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)測(cè)；（3）使用DBSCAN 聚類負(fù)荷數(shù)據(jù)后進(jìn)行預(yù)測(cè)；（4）不使用聚類方法預(yù)處理負(fù)荷數(shù)據(jù)，直接進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

表2 預(yù)測(cè)方案誤差值對(duì)比Table 2 Comparison of error values between predictive schemes

由表2 數(shù)據(jù)可知：（1）對(duì)原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)使用聚類算法進(jìn)行預(yù)處理后再按類分別進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，可有效降低預(yù)測(cè)總誤差；（2）在以負(fù)荷預(yù)測(cè)為目的負(fù)荷數(shù)據(jù)聚類預(yù)處理過(guò)程中，DC-HC 算法表現(xiàn)優(yōu)于其它算法。

4.3.3 不同預(yù)測(cè)算法比較

在均使用DC-HC 算法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的前提下，采用LSTM、門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）、非線性自回 歸（Nonlinear Autoregressive，NAR）、RNN、多層感知機(jī)（Multilayer Perceptron，MLP）、支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）及一種集成決策樹（AdaBoost-Decision Tree，AB-DT）作為預(yù)測(cè)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)誤差及穩(wěn)定性對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3 所示：（1）預(yù)測(cè)誤差，每個(gè)預(yù)測(cè)算法均獨(dú)立訓(xùn)練20 批次并取多次預(yù)測(cè)的平均值作為最終結(jié)果進(jìn)行誤差計(jì)算；（2）穩(wěn)定性，單個(gè)預(yù)測(cè)算法每批次訓(xùn)練的最終預(yù)測(cè)結(jié)果均計(jì)算誤差，并以此計(jì)算所有誤差值的標(biāo)準(zhǔn)差。

由表3 數(shù)據(jù)可知：（1）MLP，SVR 和AB-DT 算法雖然輸出穩(wěn)定，但由于并非時(shí)序模型，因此在預(yù)測(cè)精度上并不理想；（2）綜合預(yù)測(cè)精度和算法穩(wěn)定性，在負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題中，LSTM 算法應(yīng)被優(yōu)先考慮使用。

表3 不同預(yù)測(cè)算法比較Table 3 Comparison of different predictive algorithms

5 結(jié)論

本文提出了一種基于FFT、DC-HC 和LSTM 網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方案，借助FFT 得到負(fù)荷數(shù)據(jù)期望頻率并以之作為特征量，使用DC-HC 算法聚類負(fù)荷，再將聚類結(jié)果按類分別使用LSTM 進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，最終疊加各分量得到預(yù)測(cè)總負(fù)荷。研究結(jié)論具體如下：

1）通過(guò)FFT 進(jìn)行特征提取再聚類電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的按類預(yù)測(cè)方法，可有效提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

2）相較其它算法，LSTM 算法應(yīng)用于本文負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)具有更高精度且更加穩(wěn)定。

3）相較其它聚類算法，DC-HC 算法在負(fù)荷預(yù)測(cè)中具有更好的數(shù)據(jù)預(yù)處理效果。

4）DC-HC 算法具有自適應(yīng)聚類數(shù)、抗噪性、簇空間分布自由等優(yōu)點(diǎn)，相較傳統(tǒng)聚類方法具有更大的適用范圍和更強(qiáng)的適用性。

接下來(lái)，研究受外部相關(guān)時(shí)序變量影響的時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型是今后工作重點(diǎn)。