呂修頤，王永強，焦博文，馬 旋，盧熙群，鄒德全，2

（1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，哈爾濱 150001；2.圣路易斯華盛頓大學 醫(yī)學院，圣特路易斯 63101）

0 概述

活塞環(huán)長期處于高溫高壓、變負荷的惡劣工作環(huán)境下，是柴油機中最容易磨損的零部件之一［1-5］?；钊h(huán)的磨損與潤滑已成為影響柴油機性能和壽命的主要因素之一。

作為柴油機潤滑劑中最常用的抗氧化抗磨添加劑，二烷基二硫代磷酸鋅（zinc dialkyl dithio phosphate，ZDDP）會在邊界潤滑階段發(fā)生摩擦化學反應(yīng)，生成一層硬度較高、類似于固體膜的摩擦化學膜［6-7］。該膜具有異質(zhì)結(jié)構(gòu)，厚度可達200 nm，會對摩擦副表面的綜合粗糙度、摩擦力等產(chǎn)生重要影響，從而影響整個系統(tǒng)的潤滑性能［8-9］。文獻［10］中在鋼材料表面觀察到了摩擦化學膜。隨后的研究表明，摩擦化學膜廣泛存在于各種材料表面［11］。在ZDDP 實際的應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)雖然摩擦化學膜可以起到保護材料表面的作用，但該膜的流變特性等往往導(dǎo)致摩擦副之間的摩擦損失增加，并且會在廢氣中產(chǎn)生含鋅、磷、硫等元素的化合物［12-14］。經(jīng)過數(shù)十年的研究，迄今為止尚未發(fā)現(xiàn)ZDDP 的合適替代品。

國內(nèi)外學者對摩擦化學膜進行了大量的研究。文獻［15-16］中發(fā)現(xiàn)摩擦副表面特性受到摩擦化學膜的影響。文獻［17］中提出了在動態(tài)滑動下摩擦化學膜生長及磨損率的仿真模型。文獻［18-19］中建立了基底磨損與摩擦化學膜厚度之間的函數(shù)關(guān)系。文獻［20］中對摩擦化學膜的摩擦系數(shù)進行了探究，認為其摩擦系數(shù)只能通過試驗方法獲取。

活塞環(huán)—缸套摩擦副在工作過程中會經(jīng)歷全膜潤滑、混合潤滑及邊界潤滑3 個階段［5，19-20］。當活塞環(huán)—缸套摩擦副位于上止點附近處于邊界潤滑狀態(tài)時，在添加劑的作用下發(fā)生摩擦化學反應(yīng)生成摩擦化學膜將對接觸表面和摩擦力等摩擦潤滑特性產(chǎn)生重要影響。摩擦化學膜的生長速率與接觸壓力和其本身摩擦系數(shù)有著直接關(guān)系［17］。測量摩擦化學膜的摩擦系數(shù)將為后續(xù)仿真摩擦學膜生長率模型提供準確的輸入?yún)?shù)，且能夠補充邊界潤滑狀態(tài)下摩擦化學膜對摩擦力的具體影響，從而完善摩擦力計算模型。這對于分析活塞環(huán)—缸套摩擦副在上止點附近出現(xiàn)異常磨損、潤滑失效等現(xiàn)象有著重要意義。因此，本文通過空白對照、多因素等試驗獲取了摩擦化學膜的摩擦系數(shù)，并提出了接觸表面的摩擦化學膜是摩擦力的來源之一，從而根據(jù)試驗結(jié)果對摩擦力計算模型進行了修正，使得平均摩擦力計算精度提高了9.17%。

1 數(shù)值模型

1.1 摩擦力計算

潤滑油中的添加劑ZDDP 會在邊界潤滑狀態(tài)下與金屬摩擦表面發(fā)生摩擦化學反應(yīng)并生成一層納米級厚度的無機化學膜，如圖1所示。覆蓋在接觸表面的摩擦化學膜是兩個相互運動接觸表面摩擦力的重要來源之一。

圖1 摩擦副表面的摩擦化學膜

在不考慮摩擦化學膜的情況下，邊界潤滑狀態(tài)下的接觸在本文中被簡化為近似于混合潤滑狀態(tài)。對邊界潤滑狀態(tài)下接觸壓力的處理參考文獻［20］。本文中不考慮摩擦化學膜時的摩擦力在不同潤滑狀態(tài)下的計算公式見式（1）。

式中，μ1為金屬表面間的摩擦系數(shù)，常取0.08；τ為油膜黏性剪切力；H為膜厚比；pasp為接觸壓力；y為接觸表面的相對運動方向。

在考慮摩擦化學膜時，需注意的是摩擦化學膜是在邊界潤滑狀態(tài)生成的，基于此得出單位面積下的摩擦力計算公式，如式（2）所示。

式中，μ2為摩擦化學膜的摩擦系數(shù)。大多數(shù)學者在處理摩擦化學膜的摩擦系數(shù)時，都選擇采取近似值來進行簡化。

1.2 摩擦化學膜生長與磨損

摩擦化學膜的剪切強度低、熔點高，與摩擦表面連接牢固，并且其在摩擦副表面相對運動過程中會在不斷生成新的摩擦化學膜的同時不斷被磨掉［21］。當摩擦化學膜的磨損速率等于生長速率時，摩擦化學膜的生長與磨損視為達到了動態(tài)平衡。

根據(jù)文獻［21］中的研究，摩擦化學膜在邊界潤滑狀態(tài)下的生長速率與摩擦副之間的接觸壓力、溫度等密切相關(guān)，可用式（3）表示。

式中，下標g 表示生長過程；h為摩擦化學膜厚度；t為時間；c0為前置系數(shù)，取為0.01 m/s；ΔUact和ΔVact分別為活化能和活化體積；cB為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度。

摩擦化學膜的磨損速率與其厚度成線性正比關(guān)系［21］，如式（4）所示。

式中，下標w 表示磨損過程；α為磨損擬合參數(shù)，取0.4×10-3［22］。

在單位時間內(nèi)摩擦化學膜的凈生長量可以表示為式（5）。

2 試驗裝置及方法

2.1 試驗裝置

試驗中采用MFT—3000 往復(fù)摩擦磨損試驗機進行摩擦化學膜摩擦系數(shù)的測量。該試驗臺架主要由試驗力加載機構(gòu)、試樣裝夾機構(gòu)、往復(fù)運動機構(gòu)、水平機構(gòu)和信號采集系統(tǒng)組成。將活塞環(huán)、缸套試樣分別固定于上、下夾具上，通過彈簧和夾具將施加的載荷傳遞到試件上，缸套試樣隨往復(fù)運動機構(gòu)做直線往復(fù)運動，活塞環(huán)試樣固定不動，裝配在摩擦臂上的測力傳感器實時測量摩擦力的大小。試驗臺架的往復(fù)模塊的最大行程為30.0 mm，往復(fù)頻率為0.1 Hz～70.0 Hz，最大采樣頻率為1 kHz，試驗臺架如圖2所示。

圖2 MFT—3000 往復(fù)摩擦磨損試驗機

2.2 試驗材料

活塞環(huán)試件規(guī)格為3.0 mm×15.0 mm×6.5 mm，其中活塞環(huán)軸向厚度Sp=3.0 mm，徑向厚度hp=6.5 mm，周向長度Lp=15.0 mm。缸套試件規(guī)格為30.0 mm×15.0 mm×7.0 mm，其中缸套軸向長度Ll=30.0 mm，周向長度Sl=15.0 mm，徑向厚度hl=7.0 mm。試件如圖3所示。

圖3 活塞環(huán)、缸套試件圖

試驗所用基礎(chǔ)潤滑油（不含其他抗氧化抗磨添加劑）為PAO—10 全合成基礎(chǔ)油，其具體參數(shù)如表1所示。

表1 PAO—10 基礎(chǔ)油參數(shù)表

ZDDP 添加劑是具有抗氧化、抗磨損、抗腐蝕多重作用的潤滑油添加劑，為淡黃色至琥珀色透明液體，密度為1 060 kg/m3～1 150 kg/m3。

2.3 試驗方法

2.3.1 試驗設(shè)計思路

摩擦化學膜生長的前提條件為邊界潤滑狀態(tài)和使用ZDDP 添加劑。本研究中先用數(shù)值仿真模型計算邊界潤滑出現(xiàn)的范圍，然后通過工況的選取確保在試驗過程中能夠出現(xiàn)邊界潤滑狀態(tài)。

在選定試驗工況后，通過設(shè)置一組空白對照試驗來保證在試驗工況下能夠產(chǎn)生摩擦化學膜。通過控制變量的方法，分別考慮往復(fù)頻率、施加載荷、ZDDP 添加劑質(zhì)量分數(shù)對摩擦化學膜的影響，得到試驗數(shù)據(jù)。為了確保試件的粗糙度等其他參數(shù)不變，每組試驗中選擇同一試件進行測量。每組試驗進行3 次，每次試驗時間為5 min。每次試驗后用乙醇、超聲波清洗機等充分清洗，盡量排除其他參數(shù)對試驗結(jié)果的影響以減小試驗誤差。試驗設(shè)計思路如圖4所示。

圖4 試驗設(shè)計思路導(dǎo)向圖

2.3.2 試驗工況的選擇

本文利用適用于試驗臺架的活塞環(huán)—缸套潤滑數(shù)值仿真模型［23］，以膜厚比H＜1 作為判斷邊界狀態(tài)出現(xiàn)的依據(jù)，來確定試驗工況范圍。其中，試驗臺架中活塞環(huán)速度的變化規(guī)律為正弦函數(shù)，如式（6）和式（7）所示。

式中，v為活塞環(huán)的速度，m/s；vm為活塞環(huán)的最大速度；f為試驗臺架的往復(fù)頻率。

通過式（6）和式（7）將試驗臺架的輸入頻率轉(zhuǎn)化為數(shù)值模型中的活塞環(huán)運動速度。當加載負荷超過300 N 或者往復(fù)頻率超過10 Hz 時，試驗臺架將產(chǎn)生較大的噪聲與振動，極易引發(fā)環(huán)境聲學污染和安全隱患，因此本文選取載荷150 N、頻率3 Hz 為試驗初選工況，簡寫為150 N—3 Hz，依此類推。試驗臺架在該工況下的膜厚比計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 150 N—3 Hz 工況下的膜厚比結(jié)果示意圖

根據(jù)圖5可知，150 N—3 Hz 試驗工況下的活塞環(huán)—缸套摩擦副會出現(xiàn)邊界潤滑區(qū)域。同時易知，載荷越大，頻率越低會越容易出現(xiàn)邊界潤滑區(qū)域。因此，試驗工況可選擇為：載荷150 N、200N、250 N，頻率3 Hz、2 Hz、1 Hz。

2.3.3 空白對照試驗設(shè)計

參考文獻［8，23-24］中的試驗，取適量的PAO-10基礎(chǔ)油和ZDDP 添加劑分別配置了1.5%、2.0%、2.5%質(zhì)量分數(shù)的ZDDP 潤滑油，本文中所指的ZDDP質(zhì)量分數(shù)（m）為ZDDP 質(zhì)量百分比濃度，即為添加劑ZDDP 占全部潤滑油質(zhì)量的百分率，其單位為%。

在空白對照試驗中，取1.5% 質(zhì)量分數(shù)的ZDDP潤滑油100 mL 和PAO—10 基礎(chǔ)油100 mL，分別測量摩擦力與摩擦系數(shù)。通過摩擦力與摩擦系數(shù)的對比，判定在最小質(zhì)量分數(shù)（1.5%）、最小載荷（150 N）和最大頻率（3 Hz）的工況條件下是否生成摩擦化學膜。

2.3.4 多因素試驗設(shè)計

多因素試驗工況如表2～表4所示。

表2 變載荷試驗工況表

表3 變頻率試驗工況表

表4 變質(zhì)量分數(shù)試驗工況表

2.3.5 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)數(shù)值仿真模型可知，在止點附近會發(fā)生邊界潤滑。止點附近的轉(zhuǎn)角范圍為10°，視為邊界潤滑狀態(tài)區(qū)間。本研究中邊界潤滑狀態(tài)區(qū)域內(nèi)的摩擦系數(shù)即為摩擦化學膜的摩擦系數(shù)。

在考慮往復(fù)頻率f、施加載荷F、ZDDP 質(zhì)量分數(shù)m的每組試驗中，分別進行3 次試驗，每次試驗后可得到對應(yīng)工況下的摩擦系數(shù)變化曲線。在該曲線中取邊界潤滑狀態(tài)發(fā)生區(qū)間內(nèi)的所有值求其平均值（μFn、μfn或μmn，其中n表示第n次試驗）。在每組試驗后，對3 次試驗后得到的μFn、μfn或μmn的和再取平均值，分別記為μaF、μaf、μam，如式（8）所示。

式中，x表示F、f或者m。

在每組試驗中，求μxn與μax的相對偏差，以相對偏差值來判斷該次試驗的試驗數(shù)據(jù)是否在誤差允許范圍內(nèi)，以保證試驗的正確性。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 空白對照試驗結(jié)果

向油盒中加入足量PAO—10 基礎(chǔ)油，施加載荷150 N，往復(fù)頻率1 Hz，測量摩擦系數(shù)保存并記錄數(shù)據(jù)；吸出油盒中的PAO—10 基礎(chǔ)油并向其中加入1.5% 質(zhì)量分數(shù)的ZDDP 潤滑油，施加載荷150 N，往復(fù)頻率1 Hz，測量摩擦系數(shù)記錄并保存數(shù)據(jù)。比較兩組試驗的摩擦力和摩擦系數(shù)，如圖6和圖7所示。

圖6 摩擦力對比圖

圖7 摩擦系數(shù)對比圖

根據(jù)圖6和圖7可知，在150 N—1 Hz 工況條件下，ZDDP 質(zhì)量分數(shù)1.5% 的潤滑油和PAO—10 基礎(chǔ)油的摩擦力和摩擦系數(shù)均有著明顯差別。相比于基礎(chǔ)油，ZDDP 質(zhì)量分數(shù)1.5% 的潤滑在止點附近（邊界潤滑發(fā)生區(qū)域）平均摩擦力與平均摩擦系數(shù)分別增大了5.38% 和6.2%（如表5所示），且在邊界潤滑狀態(tài)區(qū)域摩擦力與摩擦系數(shù)均保持穩(wěn)定極限狀態(tài)，符合Stribeck 曲線對邊界潤滑狀態(tài)的描述，由此可認為在該工況下止點附近生成了摩擦化學膜，并對摩擦力與摩擦系數(shù)有影響。整個行程中，由于在邊界潤滑狀態(tài)下所生成的摩擦化學膜覆蓋在接觸表面，改變了表面綜合粗糙度等，進而影響摩擦力、摩擦系數(shù)的變化?；钊h(huán)在往返行程所測得的摩擦力和摩擦系數(shù)的數(shù)值有所區(qū)別，是因為活塞環(huán)型線不對稱，兩個行程內(nèi)的油膜承載力不同，導(dǎo)致微凸體承載力不同，造成摩擦系數(shù)的不同。

表5 摩擦力與摩擦系數(shù)對比

3.2 多因素試驗結(jié)果

變載荷試驗工況如表2所示，試驗結(jié)果如圖8所示，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后得到的試驗數(shù)據(jù)如表6所示，由此可得μaF=0.129 899。

表6 變載荷工況下摩擦系數(shù)

變頻率試驗工況如表3所示，試驗結(jié)果如圖9所示，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的試驗數(shù)據(jù)如表7所示，由此可得μaf=0.132 100。

表7 變頻率工況下摩擦系數(shù)

圖9 變頻率工況下摩擦系數(shù)曲線示意圖

變質(zhì)量分數(shù)（變濃度）試驗工況如表4所示，試驗結(jié)果如圖10所示，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理可得到變質(zhì)量分數(shù)工況下摩擦化學膜的平均摩擦系數(shù)如表8所示，由此可得μam=0.135 323。

圖10 變質(zhì)量分數(shù)工況下摩擦系數(shù)曲線示意圖

表8 變質(zhì)量分數(shù)工況下摩擦系數(shù)

由表6～表8中的試驗結(jié)果可知，摩擦化學膜的摩擦系數(shù)在變載荷、變頻率、變質(zhì)量分數(shù)的工況下，雖然在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化，但相對偏差均在可接受范圍內(nèi)，試驗數(shù)據(jù)可信。

摩擦系數(shù)僅與表面的粗糙度有關(guān)，因此變頻率和變載荷下摩擦系數(shù)變化不明顯，而質(zhì)量分數(shù)的增加將影響摩擦化學膜的生長量使其會更多地分布在摩擦副表面從而影響粗糙度，使得摩擦系數(shù)變化較明顯。本研究中分析變載荷、變頻率的原因在于盡可能地消除試驗測量誤差對測量值的影響，進而獲得更為真實的摩擦化學膜摩擦系數(shù)。

本試驗中在考慮施加載荷、往復(fù)頻率和ZDDP質(zhì)量分數(shù)影響下的摩擦化學膜摩擦系數(shù)應(yīng)該取μaF、μaf、μam的平均值μtribo，為0.132 441。

4 摩擦力模型修正

如前所述，通過本文試驗獲得的摩擦化學膜的摩擦系數(shù)μtribo可得到考慮全潤滑狀態(tài)下摩擦力計算模型（即式（2）），其計算流程如圖11所示。

圖11 摩擦力計算流程示意圖

分別使用修正優(yōu)化前后的計算模型計算150 N—1 Hz 工況下的摩擦力，結(jié)果如圖12所示。

根據(jù)圖12可知，在相同工況和參數(shù)條件下，與模型修正前相比，在邊界潤滑狀態(tài)修正后的模型計算出的摩擦力結(jié)果更接近試驗數(shù)據(jù)，說明本研究中對摩擦力模型的修正具有一定有效性。

圖12 修正前后與試驗值結(jié)果對比圖

修正后模型的結(jié)果顯示，整個行程摩擦力相比于修正前均有提高。這是因為活塞環(huán)在整個行程中均有某些點發(fā)生邊界潤滑，生成了摩擦化學膜，同時摩擦化學膜的摩擦系數(shù)（0.132 441）大于金屬表面摩擦系數(shù)（0.08），所以整個行程的摩擦力均有增大。

修正后的平均摩擦力為17.726 N，修正前的平均摩擦力為14.033 N，試驗值的平均摩擦力為16.643 N。修正前模型與試驗平均摩擦力的差值為2.610 N，外加載荷為150 N，計算誤差在可接受范圍內(nèi)，且修正前模型在文獻［4，20］中得到了檢驗，由此可認為修正前模型是可信的。

除去摩擦化學膜的影響外，修正前模型的誤差包括了計算精度、接觸溫度及粗糙度分布不均勻等造成的誤差。在僅改變接觸區(qū)域內(nèi)邊界潤滑狀態(tài)下摩擦系數(shù)值（即將金屬表面摩擦系數(shù)0.08 替換為摩擦化學膜摩擦系數(shù)0.132 441）的情況下得到了修正后模型，可認為修正前后的摩擦力變化是由添加劑造成的。

修正后與試驗值的平均摩擦力的相對偏差為6.51%，修正前與試驗值的平均摩擦力的相對偏差為15.68%。通過完善摩擦化學膜的摩擦系數(shù)，摩擦力計算模型與試驗值的相對偏差降低了9.17%。

5 結(jié)論

（1）通過考慮往復(fù)頻率、施加載荷、ZDDP 質(zhì)量分數(shù)的多因素試驗和試驗數(shù)據(jù)處理，得到了MFT—3000 的活塞環(huán)—缸套使用ZDDP 潤滑油并產(chǎn)生摩擦化學膜的情況下的摩擦化學膜的摩擦系數(shù)，為0.132 441。

（2）通過在摩擦力計算模型中引入摩擦化學膜的摩擦系數(shù)完善了邊界潤滑狀態(tài)下摩擦力的計算，建立了考慮全潤滑狀態(tài)下的摩擦力計算模型，使得平均摩擦力計算精度提高了9.17%。