王乙娜，張 浩，莊道元

(1.淮北師范大學 數學科學學院，安徽 淮北 235000；

0 引 言

生物質發(fā)電是利用生物質所具有的生物質能進行的發(fā)電，包括農林廢棄物、城鎮(zhèn)垃圾，從處理技術方面可分為農林廢棄物直接燃燒發(fā)電、農林廢棄物氣化發(fā)電、垃圾焚燒發(fā)電、垃圾填埋氣發(fā)電、沼氣發(fā)電.垃圾發(fā)電原料供應穩(wěn)定，還可以收取垃圾處理費，相比之下，農林生物質發(fā)電供應鏈總成本高，商業(yè)化進程較慢[1]，再加之2020年10月財政部、國家發(fā)改委、國家能源局聯合發(fā)布《關于〈關于促進非水可再生能源發(fā)電健康發(fā)展的若干意見〉有關事項的補充通知》中關于實施補貼退坡政策的要求，進一步使農林生物質發(fā)電陷入舉步維艱的境地.

當前關于農林生物質發(fā)電供應鏈管理的研究主要集中于三個方面：(1)供應鏈成本研究.蘇世偉依據供應鏈環(huán)節(jié)和生物質原料生命周期理論將其物流成本分為收集成本、存儲成本和運輸成本3類進行研究[2].張茜對生物質能秸稈回收物流成本進行了分析及測算[3].Simon高精度估算木本生物質生產的技術可用性和運營成本[4].(2)生物質回收模式研究.檀勤良通過供應鏈中各主體的收益情況，研究了基金組織等三種生物質回收模式[5-6].Luo和Jiang考慮了村民委員會生物質供應模式[7-8].(3)供應鏈協調機制研究.檀勤良通過引入契約機制、信息共享機制和收益分配機制來構建新的供應鏈協同合作模式[9]，還建立了生物質發(fā)電供應鏈系統協同模型，分析生物質發(fā)電供應鏈系統的協同特性[10].薛朝改從公平偏好的視角對秸稈發(fā)電供應鏈的協調問題進行了研究[11].吳軍提出了秸稈發(fā)電供應鏈上游收集與采購合作契約設計[12].張濟建構建了“政府—農戶—秸稈發(fā)電企業(yè)”三方博弈模型，提出有限激勵、理性退坡下秸稈綠色處理協同機制[13].Fan設計了農民與制造商之間的“保護價+補貼”合同，以及中間商與制造商之間的“回購+收入共享”合同[14].

當前的研究為農林生物質發(fā)電供應鏈的良好發(fā)展提供了豐富的理論依據，但對補貼退坡的影響較少考慮.本文在參考供應鏈成本研究成果的基礎上，針對“中間商—發(fā)電廠”這一二級生物質發(fā)電供應鏈決策進行研究，為后補貼時代下農林生物質發(fā)電供應鏈可持續(xù)發(fā)展提供決策支持.

1 農林生物質發(fā)電供應鏈模型構建與分析

為了簡化模型且不失一般性，假設農林生物質在收集區(qū)域內具有廣泛性、周期性且分布密度均勻，則中間商會優(yōu)先收集周邊的生物質，然后根據需求量逐步擴大收集距離，因此，假設收集區(qū)域呈圓形狀態(tài)，收集距離也稱為收集半徑[15].中間商對農林生物質進行收集、存儲、運輸并銷售給發(fā)電廠，發(fā)電廠將電力銷售給國家電網并獲得生物質發(fā)電補貼.模型相關參數如下：

πP：發(fā)電廠收益

πM：中間商收益

πP+M：供應鏈總收益

P：單位電價

S：發(fā)電上網單位補貼

t：發(fā)電廠電能的生物質轉化系數

ω：發(fā)電廠從中間商收購生物質的價格

q：生物質的收集量

ωF：農林生物質的市場價格

π：圓周率

r：中間商收集半徑

η：生物質密度，即單位面積生物質資源產量

C1：單位發(fā)電成本

C2：單位面積生物質的收集成本

C3：中間商將單位生物質資源運輸至發(fā)電廠的單位運輸成本

C4：中間商生物質的單位存儲成本

d：中間商至發(fā)電廠的距離

1.1 分散式決策模型

在分散式決策情形下，中間商和發(fā)電廠都以自身利益最大化為目標，決策順序為發(fā)電廠確定從中間商收購生物質的價格ω，中間商根據發(fā)電廠的收購價格確定生物質的收集量q.發(fā)電廠和中間商的收益函數如下：

πP=(P+S-C1)qt-qω，

(1)

(2)

根據逆向求解法的思路，先考慮中間商利潤最大化，對式(2)求q的二階偏導數，得

(3)

將式(3)代入式(1)，并對ω求二階偏導數得

(4)

將式(4)代入式(1)(2)(3)分別得中間商最優(yōu)收集量、發(fā)電廠最大收益、中間商最大收益、供應鏈總收益分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 集中式決策模型

在集中式決策情形下，發(fā)電廠和中間商視為一個合作的整體，兩者都以供應鏈整體收益最大化為目標進行決策，將式(1)和式(2)相加得供應鏈總收益函數為：

中國工程院院士、中國農業(yè)大學教授、國家農業(yè)綠色發(fā)展研究院院長、國際鎂肥研究所所長張福鎖，中國磷復肥工業(yè)協會副秘書長徐曉君，中國農業(yè)大學原副校長、中國農村專業(yè)技術協會副理事長張建華，中國農業(yè)大學資源與環(huán)境學院、農業(yè)綠色發(fā)展學院副教授侯勇，德國K+S深圳貿易有限公司董事總經理郭延亮，中華合作時報社編委、中國農資傳媒執(zhí)行總編輯孫立新，國際鎂肥研究所博士魯振亞，四川省農業(yè)科學院土壤肥料研究所研究員呂世華等國內外著名專家、學者，與300余名美豐核心客戶歡聚一堂，共同針對行業(yè)內的熱點話題進行交流。

(9)

(10)

將式(10)代入式(9)得集中決策下供應鏈最大總收益為：

(11)

由于在集中式決策情形下，不能直接求得發(fā)電廠向中間商支付的收購價格，運用Shapley值法對該情形下的供應鏈整體利潤進行合理分配后再加以確定.與分散式決策相比，將發(fā)電廠、中間商兩個主體構成利益分享集合，則發(fā)電廠應分配的利潤為：

(12)

中間商應分配的利潤為：

(13)

將式(10)代入式(1)并與式(12)相等或將式(10)代入式(2)并與式(13)相等得集中式決策下發(fā)電廠最優(yōu)收購價格：

(14)

1.3 不同決策模型比較分析

對兩種決策情形下發(fā)電廠、中間商各變量值進行對比分析，見表1所示.

對比表1中變量取值，得出以下結論.

表1 分散式和集中式決策下變量值對比

結論1表明，由發(fā)電廠和中間商構成的二級供應鏈，在分散式決策下存在雙重邊際效應，使得供應鏈總收益低于集中決策；中間商農林生物質收集量也低于集中決策，客觀上加重了發(fā)電廠原料不足的困境，也使得農林生物質未得到充分的資源化利用.

結論2集中式決策下，通過Shapley值法可以對發(fā)電廠、中間商構成的二級供應鏈進行協調.

結論2表明，通過Shapley值法，可以對集中式決策下發(fā)電廠、中間商的收益根據貢獻度進行合理分配，由于雙方收益均高于分散式決策，從而使得供應鏈協調.

結論3在其他參數取值不變的情況下，無論是集中式還是分散式決策，中間商收集量、發(fā)電廠收購價格、發(fā)電廠收益、中間商收益、供應鏈總收益均隨著補貼降低、生物質市場價格升高而降低.

證明：由表1各表達式分別對S、ω求導可證.

結論3表明，隨著補貼的降低、生物質市場價格升高，無論是集中式決策還是分散式決策，發(fā)電廠、中間商收益、農林生物質收集量均降低，但集中式決策下降低速率更快，使得雙重邊際效應減弱.

2 數值算例

基于兩種決策模型，本文參考網絡資料及文獻[17]，參數取值及計算結果見表2、表3.

表2 參數取值

表3 初始值下兩種決策模型計算結果

從表3可知，集中式決策下中間商生物質收集量、供應鏈總收益均優(yōu)于分散式決策，通過Shapley值法可使發(fā)電廠、中間商均獲得合理的收益，從而使供應鏈協調.從表1理論推導的結果可以看出，兩種決策方式下供應鏈總收益受到多個參數的影響，為了識別出關鍵影響因素，有必要進行靈敏度分析，由于發(fā)電轉換系數t、發(fā)電成本C1、收集成本C2等參數取值主要取決于技術水平等外生因素，本文不予討論，分析結果見表4.

靈敏度分析表明，無論是集中式還是分散式決策，補貼標準和生物質密度都是影響供應鏈總收益的重要因素，下面進行具體分析.

表4 參數靈敏度分析結果 單位：%

表5 調低補貼標準下兩種決策模型計算結果

由表5、表6可以看出，當其他參數取值不變，政府補貼標準、生物質密度降低，均會導致中間商生物質收集量、發(fā)電廠收益、中間商收益、供應鏈總收益的持續(xù)降低，使得農林生物質發(fā)電供應鏈的發(fā)展遇到阻礙.但是值得注意的是，補貼標準為0.27元時集中式決策下的收集量、發(fā)電廠收益、中間商收益、供應鏈總收益仍高于補貼標準為0.3元時分散式；生物質密度為0.0009 t/m2下的集中式決策的收集量、發(fā)電廠收益、中間商收益、供應鏈總收益也高于生物質密度為0.001 t/m2下的分散式決策，這表明農林生物質發(fā)電供應鏈可以通過集中式決策在一定程度上減弱政府補貼標準、生物質密度降低帶來的負面影響.

3 結論與建議

農林生物質發(fā)電行業(yè)的發(fā)展面臨著諸多困難.本文構建發(fā)電廠和中間商構成的農林生物質發(fā)電供應鏈博弈模型，通過對分散式決策與集中式決策的對比得到以下結論：(1)集中式決策下，中間商農林生物質收集量和供應鏈總收益總是優(yōu)于分散式決策，通過Shapley值法可以對發(fā)電廠、中間商構成的二級供應鏈進行協調.(2)參數靈敏度分析表明，政府補貼標準、生物質密度是供應鏈總收益的關鍵影響因素；在其他參數取值不變的情況下，政府補貼標準、生物質密度降低對供應鏈各方面都會產生負面作用，但通過集中式決策可在一定程度上減弱負面作用的影響.一方面，政府應積極推動發(fā)電廠與中間商的合作，通過合理的利益分配來引導供應鏈的協調運作，從而平穩(wěn)渡過補貼退坡、生物質波動帶來的影響；另一方面，在實施補貼退坡政策時，應注意平穩(wěn)過渡，給發(fā)電廠和中間商應對的時間，注重建立健全生物質原料應急機制，應對惡劣氣候等因素造成作物減產進而導致生物質密度不足的問題.