朱 波，張 何，姚明堯，鄧誼柏

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院，合肥 230009；3.寧波中車(chē)新能源科技有限公司，浙江，寧波 315112；4.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

以電池為主要電源的電動(dòng)汽車(chē)作為響應(yīng)節(jié)能和環(huán)保的時(shí)代主題，持續(xù)“爆發(fā)式增長(zhǎng)”。超級(jí)電容作為新型儲(chǔ)能元件，因其功率密度高，工作范圍廣，使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)逐漸應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)電源系統(tǒng)。近年來(lái)，以超級(jí)電容和電池構(gòu)成的復(fù)合電源系統(tǒng)開(kāi)始成為汽車(chē)行業(yè)的研究熱點(diǎn)。

目前，基于超級(jí)電容的復(fù)合電源研究，主要集中在復(fù)合電源功率分配策略?xún)?yōu)化研究、再生制動(dòng)能量回收率等方面。PENG Hui等通過(guò)改進(jìn)PID控制器對(duì)復(fù)合電源系統(tǒng)進(jìn)行控制，結(jié)果表明，超級(jí)電容在電力驅(qū)動(dòng)啟動(dòng)和加速時(shí)提供瞬時(shí)大電流，在電力驅(qū)動(dòng)正常工作時(shí)超級(jí)電容提供紋波電流，電池提供穩(wěn)定平滑的主電流。閔海濤等采用NSGA-II算法，以整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性最佳、電源成本最低和電池峰值電流最小為優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)果表明，在電源質(zhì)量略微增加的條件下，整車(chē)性能良好，峰值電流降低較大，全壽命成本降低。PARVINI等用超級(jí)電容回收制動(dòng)能量，超級(jí)電容的充電過(guò)程通過(guò)龐特里亞金極大值優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，超級(jí)電容可以較好地回收制動(dòng)能量。郟瑞建立制動(dòng)概率事件模型，根據(jù)車(chē)輛行駛中的普遍制動(dòng)情況提出大概率制動(dòng)速度邊界，結(jié)合制動(dòng)回收能量的傳遞效率，并利用超級(jí)電容本身的特性對(duì)電源系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以降低整個(gè)電源系統(tǒng)的使用成本，同時(shí)提高能量的使用效率。

但這些對(duì)復(fù)合電源的研究主要關(guān)注利用超級(jí)電容高比功率特性來(lái)彌補(bǔ)動(dòng)力功率密度的不足，如何利用超級(jí)電容工作性能穩(wěn)定以及高功率密度的特性，改善復(fù)合電源在高溫環(huán)境下電動(dòng)汽車(chē)電源系統(tǒng)熱管理性能仍亟待解決。因此，本文在考慮電池?zé)峁芾淼幕A(chǔ)上，針對(duì)復(fù)合電源電動(dòng)汽車(chē)功率分配控制策略展開(kāi)研究。

1 基于復(fù)合電源熱管理系統(tǒng)模型

1.1 復(fù)合電源熱管理能耗模型

本文研究的復(fù)合電源熱管理系統(tǒng)如圖1所示，復(fù)合電源系統(tǒng)由電池、超級(jí)電容、DC/DC變換器以及功率分配控制器組成，采用電池與DC/DC變換器串聯(lián)再與超級(jí)電容并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。

圖1 基于復(fù)合電源熱管理系統(tǒng)模型

根據(jù)能量守恒，電機(jī)的功率P 可表示為：

式中：為超級(jí)電容功率，kW；為電池功率，kW；為電機(jī)功率，kW。

電源系統(tǒng)綜合能耗可表示為：

式中：為超級(jí)電容驅(qū)動(dòng)能量，kJ；為超級(jí)電容回收能量，kJ；為電池驅(qū)動(dòng)能量，kJ；為電池回收能量，kJ；為電源系統(tǒng)綜合能耗，kJ。

1.2 電池?zé)峁芾砟Ｐ?/h3>

溫度是影響電池性能的主要因素，隨著電池溫度的升高，電池電極材料的老化速度加快，其綜合效率有所降低。電池的總生熱量為：

式中：為電池總生熱量，J；為反應(yīng)熱，J；為焦耳熱，J；為極化熱，J；為副反應(yīng)熱（副反應(yīng)熱過(guò)小忽略不計(jì)），J。

式中：為電極質(zhì)量，kg；為電池?cái)?shù)量；為摩爾質(zhì)量，g/mol；為法拉第常數(shù)，數(shù)值為96 484.5 C/mol。

式中：為電池輸出電流，A；為電池輸出電壓，V；為電池內(nèi)阻，Ω。

式中：為電池極化內(nèi)阻，Ω。

由式（3）～（6）可以得出電池發(fā)熱量與功率之間的關(guān)系式為：

電池溫度的計(jì)算公式為：

式中：為電池溫度，℃；為電池初始溫度，℃；為初始時(shí)間，s；為最終時(shí)間，s；為電池與外界的換熱量，J；為電池比熱容，J/（kg·K）。

電池的換熱量為：

此時(shí)，電池的換熱量是與電池升熱速率、電池與冷卻液熱交換系數(shù)，以及電池溫度和冷卻液溫度有關(guān)；并定義電池因換熱從冷卻液獲取熱量時(shí)數(shù)值為正，反之為負(fù)。

電池的溫升速率.t計(jì)算公式為：

式中：為電池總質(zhì)量，kg。

式（8）和式（10）表明電池功率與電池溫度以及電池溫度.t與電池功率有關(guān)。

2 考慮電池?zé)峁芾韽?fù)合電源功率分配策略

目前，常規(guī)復(fù)合電源控制策略大體思路為：在電機(jī)功率大于平均驅(qū)動(dòng)功率或小于平均制動(dòng)功率時(shí)，超級(jí)電容開(kāi)始工作，承擔(dān)和回收部分峰值功率。

由能耗模型以及電池?zé)峁芾砟Ｐ涂芍?dāng)超級(jí)電容工作時(shí)，電池功率會(huì)有所減少，電池的溫升速率有所降低，進(jìn)而影響到電源系統(tǒng)綜合效率與綜合能耗。根據(jù)上述結(jié)論，設(shè)計(jì)考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略，以超級(jí)電容荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、電機(jī)總功率以及電池溫度來(lái)制定該策略，策略流程如圖2所示。

圖2 考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源控制策略

汽車(chē)驅(qū)動(dòng)時(shí)，當(dāng)電機(jī)功率小于平均驅(qū)動(dòng)功率，電池應(yīng)承擔(dān)所有驅(qū)動(dòng)功率，即=，超級(jí)電容此時(shí)不工作；當(dāng)電機(jī)功率大于平均驅(qū)動(dòng)功率時(shí)，判斷超級(jí)電容SOC是否大于SOC；若小于最小值，電池承擔(dān)所有驅(qū)動(dòng)功率即=；若大于最小值，電池與超級(jí)電容共同提供電機(jī)所需功率。

汽車(chē)制動(dòng)時(shí)，當(dāng)電機(jī)功率大于平均制動(dòng)功率時(shí)，電池應(yīng)回收所有制動(dòng)功率，即=，超級(jí)電容此時(shí)不工作；當(dāng)電機(jī)功率小于平均制動(dòng)功率時(shí)，判斷超級(jí)電容SOC是否小于SOC；若小于最大值，電池與超級(jí)電容共同回收制動(dòng)能量，若大于最大值，電池回收所有制動(dòng)能量，即=。

當(dāng)超級(jí)電容和電池共同承擔(dān)和回收功率時(shí)，由于電池綜合效率受其工作溫度的影響，為保證電源系統(tǒng)良好的綜合性能，此時(shí)判斷電池是否處于最佳工作溫度區(qū)間-，其中和對(duì)應(yīng)不同工況下的電源系統(tǒng)可以達(dá)到最佳綜合效率的最低溫度和最高溫度。當(dāng)電池處于最佳工作溫度區(qū)間時(shí)，超級(jí)電容會(huì)承擔(dān)較少的峰值功率，反之則承擔(dān)較多的峰值功率。

3 仿真驗(yàn)證及分析

為了驗(yàn)證考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略的有效性，根據(jù)參數(shù)（表1）搭建復(fù)合電源電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)模型，選取中國(guó)汽車(chē)測(cè)試循環(huán)（China Automotive Testing Cycle，CATC）和新標(biāo)歐洲行駛循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC），如圖3所示，將初始環(huán)境溫度設(shè)置為高溫35℃，并分別與單一電源電動(dòng)汽車(chē)和采用常規(guī)策略的復(fù)合電源電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行對(duì)比仿真。

表1 電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)參數(shù)

電池功率輸出軌跡如圖4所示，其中電源系統(tǒng)A表示單一電源系統(tǒng)，電源系統(tǒng)B和C均為復(fù)合電源系統(tǒng)。電源系統(tǒng)B采用的是常規(guī)邏輯控制策略，電源系統(tǒng)C采用的是考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略。由圖3～4可知，CATC、NEDC循環(huán)工況的前半段為低速、低功率工況，對(duì)應(yīng)工況時(shí)間段的電源系統(tǒng)A、B、C中輸出功率基本一致；CATC、NEDC循環(huán)工況后半段為高速、大功率工況，電源系統(tǒng)A、B、C輸出功率差異明顯。

圖3 循環(huán)行駛工況

圖4 電池功率輸出軌跡

電池溫度軌跡如圖5所示，在前半段低速低功率行駛工況時(shí)，電源系統(tǒng)A、B、C中的電池溫度基本一致；在后半段高速大功率行駛工況時(shí)，電源系統(tǒng)A、B、C中的電池溫度差異逐漸增大。

圖5 電池溫度軌跡圖

電源系統(tǒng)A、B、C溫度的差異是由于電池輸出功率的不同引起的，而電池輸出功率的差異實(shí)際是由于超級(jí)電容參與度不同造成的。超級(jí)電容參與度可以定義為：

式中：為被測(cè)電源系統(tǒng)超級(jí)電容充放電能量，kJ；為電機(jī)需求能量，kJ。

對(duì)電源系統(tǒng)A、B、C中超級(jí)電容和電機(jī)需求能量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。將圖中的能量數(shù)據(jù)通過(guò)式（11）轉(zhuǎn)換成超級(jí)電容參與度數(shù)據(jù)，并將其統(tǒng)計(jì)成表2。

圖6 各工況下超級(jí)電容能量

由表2可知，電源系統(tǒng)A、B、C的超級(jí)電容參與度依次增加。由于單一電源方案中無(wú)超級(jí)電容，其超級(jí)電容參與度始終為0；相對(duì)于采用常規(guī)復(fù)合電源策略電源系統(tǒng)B，考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略的電源系統(tǒng)C在驅(qū)動(dòng)時(shí)超級(jí)電容參與度提升了1.4%～1.8%，在制動(dòng)時(shí)參與度提升了3.2%～3.6%。

表2 不同電源系統(tǒng)的超級(jí)電容參與度

超級(jí)電容工作效率高于電池工作效率，所以超級(jí)電容參與度會(huì)影響電源系統(tǒng)的綜合效率，電源系統(tǒng)的消耗能量減少，能量回饋增加，進(jìn)而影響電源系統(tǒng)的綜合能耗。在CATC、NEDC循環(huán)工況下各電源系統(tǒng)能量回饋、綜合能耗結(jié)果如圖7～8所示。

圖7 電源系統(tǒng)能量回饋

由圖7～8可知，電源系統(tǒng)A、B、C的能量回饋依次增加，能耗依次減少。以單一電源電動(dòng)汽車(chē)能量回饋/綜合能耗為基準(zhǔn)，定義能量回饋/能耗百分比為：

式中：為被測(cè)電源系統(tǒng)能量回饋/綜合能耗，kJ；為電源系統(tǒng)A能量回饋/綜合能耗，kJ。

將圖7中的能量回饋數(shù)據(jù)、圖8中的綜合能耗數(shù)據(jù)通過(guò)式（12）轉(zhuǎn)換成能量回饋百分比以及能耗百分比數(shù)據(jù)，將轉(zhuǎn)化后的百分比數(shù)據(jù)和圖5溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)成表3后可知，在CATC、NEDC循環(huán)工況下，與單一電源相比，采用復(fù)合電源方案的電動(dòng)汽車(chē)電源系統(tǒng)的能量回饋提升了3.6%～3.8%，綜合能耗降低了3.3%～4.3%，電池最終溫度下降3.51～4.16℃；相對(duì)于常規(guī)復(fù)合電源策略，考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略可使電源系統(tǒng)能量回饋提升1.8%左右，綜合能耗降低1.2%左右，電池最終溫度下降1.25℃左右。

圖8 電源系統(tǒng)綜合能耗

表3 不同電源系統(tǒng)的各項(xiàng)參數(shù)結(jié)果

4 結(jié)論

在考慮電池?zé)峁芾淼幕A(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種復(fù)合電源功率分配控制策略。在CATC、NEDC循環(huán)工況下的對(duì)比仿真結(jié)果表明：與單一電源系統(tǒng)和采用常規(guī)控制策略的復(fù)合電源系統(tǒng)相比，該控制策略的超級(jí)電容參與度最高，電池最終溫度最低，同時(shí)綜合能耗最少。

相對(duì)于單一電源，復(fù)合電源的電池最終溫度降低3.51℃以上；相對(duì)常規(guī)的復(fù)合電源策略，本文所述策略下的電池最終溫度進(jìn)一步下降，降低1.25℃左右，提升了電池?zé)峁芾硇阅堋?/p>

相對(duì)于單一電源，復(fù)合電源的電源系統(tǒng)綜合能耗降低3.3%以上；相對(duì)于常規(guī)的復(fù)合電源策略，考慮電池?zé)峁芾淼膹?fù)合電源功率分配控制策略可提升超級(jí)電容參與度，使電源系統(tǒng)能量回饋增加1.8%左右，綜合能耗下降1.2%左右，從而改善電動(dòng)汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性。