楊海峰，高路皓，吳 明，孫本利，李同錄

(1.信息產(chǎn)業(yè)部電子綜合勘察研究院,西安 710054；2.長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,西安 710061)

0 前 言

隨著城市的發(fā)展，城市中心地帶超深基坑日益增多，開挖難度大，周邊環(huán)境復(fù)雜，工期緊張。組合式鋼支撐結(jié)構(gòu)具有裝配化程度高，施加預(yù)應(yīng)力后控制基坑變形能力強(qiáng)，施工工期短，可重復(fù)使用等諸多優(yōu)點(diǎn)，作為綠色技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。實(shí)踐中采用大跨度預(yù)應(yīng)力魚腹梁結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)基坑施工平面的大空間，為挖運(yùn)土和地下結(jié)構(gòu)施工提供便捷條件，減小基坑變形，進(jìn)而削弱基坑施工擾動(dòng)對(duì)周邊建構(gòu)筑物的影響。然而，鋼支撐相比混凝土支撐其剛度較小，不規(guī)則基坑中同混凝土支撐配合使用時(shí)，由于支撐剛度不同易引發(fā)基坑變形不均勻[1-2]。作為混凝土和鋼支撐的兩種材料的組合結(jié)構(gòu)，如何解決其受力、變形的協(xié)調(diào)性是基坑工程設(shè)計(jì)面臨的一個(gè)難題。

本文通過研究魚腹梁鋼支撐的工作原理及其剛度的計(jì)算方法，分析魚腹梁鋼支撐與混凝土支撐的支護(hù)剛度比值關(guān)系，根據(jù)這兩種形式支撐結(jié)構(gòu)的組合方式，提出兩種結(jié)構(gòu)形式支撐的剛度匹配設(shè)計(jì)方法，并將其應(yīng)用到 “西安體育之窗”工程實(shí)踐，為類似基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 鋼支撐和混凝土支撐的支護(hù)剛度

1.1 鋼支撐和混凝土支撐的支護(hù)剛度

對(duì)于混凝土支撐和鋼支撐不考慮軸壓穩(wěn)定問題，僅按設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算[3]。受壓力為Q作用時(shí)，當(dāng)兩種支撐的材料分別為C30混凝土和Q345級(jí)鋼時(shí)，其剛度分別如公式(1)和公式(2)所示：

(1)

(2)

公式(1)和公式(2)中：Q為軸向荷載,kN;Lb為支撐計(jì)算跨長(zhǎng)度,m;EC和ES分別為混凝土和鋼材彈性模量,GPa;[σC]和[σS]分別為混凝土和鋼材允許應(yīng)力,MPa;KC和Kst分別為混凝土和鋼支撐的剛度，MN/m/m。

將EC=30 GPa、[σC]=14.3 MPa、ES=206 GPa、[σS]=295 MPa，分別代入公式(1)和公式(2)，可得混凝土支撐與鋼支撐剛度之比為KC/Kst=3，表明同條件下混凝土支撐的剛度是鋼支撐的3倍。

鋼支撐材料相對(duì)剛度小，基坑位移相對(duì)就大。同條件下，直接采用鋼支撐將導(dǎo)致基坑位移控制困難。盡管鋼支撐的組合構(gòu)件自身剛度較小，但當(dāng)對(duì)此施加軸向預(yù)應(yīng)力時(shí)，鋼支撐組合體系就可以起到控制基坑變形的效果。也就是說(shuō)，在同樣周邊土壓力的作用下，鋼支撐自身剛度不變的情況下，通過施加合理的預(yù)應(yīng)力來(lái)平衡主動(dòng)土壓力的作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)基坑變形的控制是可行的，基坑變形過程如圖1所示。

1.2 魚腹梁鋼支撐的工作原理

如圖2所示，魚腹梁支撐的腰梁同張弦梁結(jié)構(gòu)類似，是一種大跨度鋼結(jié)構(gòu)[4]。在魚腹梁結(jié)構(gòu)中，通過對(duì)下弦施加的預(yù)應(yīng)力使得上弦梁產(chǎn)生反方向撓度，進(jìn)而與腰梁后圍護(hù)墻所承受的水土壓力相抵消，以達(dá)到控制基坑變形的目的。與一般鋼支撐相比，它跨度大、土方作業(yè)空間足，并且預(yù)應(yīng)力同時(shí)直接作用于直腹桿，不會(huì)產(chǎn)生一處預(yù)應(yīng)力的施加導(dǎo)致另一處預(yù)應(yīng)力損失的現(xiàn)象。

魚腹梁鋼支撐的剛度KS是由魚腹梁的剛度Kf和對(duì)(角)撐的剛度Kr決定的。其KS如公式(3)所示：

(3)

2 組合結(jié)構(gòu)的剛度匹配設(shè)計(jì)方法

當(dāng)鋼支撐與混凝土支撐組合在一個(gè)支撐平面上，此時(shí)需要考慮兩種結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)問題，否則會(huì)出現(xiàn)剛度大的結(jié)構(gòu)承擔(dān)更多的荷載，而發(fā)生結(jié)構(gòu)破裂，導(dǎo)致工程事故。

設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，魚腹梁構(gòu)件視作為圍檁梁，剛度為KS；混凝土支撐為對(duì)撐或角撐，剛度為KC。混凝土支撐設(shè)置在魚腹梁的兩端，相當(dāng)于支座。要控制基坑的變形，須要控制好魚腹梁和混凝土支撐的剛度。當(dāng)需要確定這種組合的平面支撐剛度時(shí)，實(shí)際是這兩種支撐結(jié)構(gòu)的并聯(lián)形式。為此，將組合結(jié)構(gòu)的剛度記作K，則有：

(4)

公式(4)中:KS為魚腹梁鋼支撐剛度，MN/m/m；KC為混凝土支撐的剛度MN/m/m；K為組合結(jié)構(gòu)的剛度，MN/m/m。

根據(jù)基坑工程的安全性要求，基坑的允許變形為[S],則有：

(5)

公式(5)中:P為作用于支撐上的設(shè)計(jì)荷載kN/m；[S]為基坑允許變形值，m。

組合支撐的受力與其剛度有關(guān)，當(dāng)其剛度越大時(shí)，這部分承擔(dān)的載荷就越大。如果該部分的支撐結(jié)構(gòu)承載了較大載荷，并引起了大變形，則難以達(dá)到對(duì)基坑變形控制的要求。為此，根據(jù)基坑變形控制的要求，先由公式(5)確定組合支撐的剛度K，再根據(jù)常規(guī)混凝土支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)要求，來(lái)確定其剛度KC，然后再根據(jù)公式(4)來(lái)計(jì)算魚腹梁鋼支撐的剛度KS。

這里要滿足組合支撐的剛度相匹配問題，關(guān)鍵在于對(duì)魚腹梁鋼支撐預(yù)應(yīng)力施加值的控制。規(guī)范[5]規(guī)定魚腹梁鋼絞線預(yù)應(yīng)力F取值：

(6)

公式(6)中:q為墻后土壓力分布，kN/m2；L為跨度,m;α為端部鋼絞線與上弦梁夾角，(°)；1.1為考慮預(yù)應(yīng)力損失后的放大系數(shù)。

根據(jù)張弦梁相關(guān)研究[6-7]，及初始狀態(tài)弦梁構(gòu)件最大彎矩為零原則，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力的合理取值應(yīng)為q0L2/(8(f1+f2))(跨中段預(yù)應(yīng)力)，其中q0為作用于上弦梁上的結(jié)構(gòu)載荷和自重，f1、f2分別為上弦、下弦的矢高。為減少不同工況下偏離張弦梁結(jié)構(gòu)構(gòu)形的角度，認(rèn)為預(yù)應(yīng)力的取值應(yīng)為0.8F0，其中，F(xiàn)0為荷載作用下?lián)隙葹榱銜r(shí)的預(yù)應(yīng)力值。姜正榮[6]和陳漢翔[7]認(rèn)為，在結(jié)構(gòu)從初始至荷載的整個(gè)過程中，上弦梁所受最大彎矩最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的預(yù)應(yīng)力才是合理預(yù)應(yīng)力。

基坑工程中，基坑變形為零是理想狀態(tài)，這可大限度避免基坑變形對(duì)周邊房屋、道路、管線等構(gòu)筑物的影響。所以取上弦梁撓度等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力為合理預(yù)應(yīng)力值F0，由力的平衡方程得到：

(7)

公式(7)中:q1為上弦梁上的載荷，kN/m2；L為跨度，m；f為魚腹梁拱高，m。由公式(7)可知，合理預(yù)應(yīng)力值與跨度L的平方成正比，與拱高f成反比，而與其自身結(jié)構(gòu)剛度無(wú)關(guān)，這是一種簡(jiǎn)化算法。

3 應(yīng)用案例

3.1 工程概況

依托項(xiàng)目為陜西國(guó)際體育之窗，位于西安市唐延路東側(cè)，陜西省公安廳警衛(wèi)局北側(cè)。該項(xiàng)目由1～4號(hào)樓、商業(yè)裙房及3層地庫(kù)組成?；娱_挖周長(zhǎng)672.1 m，面積約27 563 m2；深度為20.67 m，局部26 m?；?xùn)|側(cè)為萬(wàn)達(dá)商業(yè)樓，開挖邊線距離用地紅線4.96～6.40 m，距離萬(wàn)達(dá)商業(yè)地庫(kù)結(jié)構(gòu)外墻19.66 m；基坑南側(cè)為規(guī)劃木塔B路和陜西公安廳警衛(wèi)局，基坑開挖邊線距離用地紅線最近23.64 m；基坑西側(cè)距離已經(jīng)建成的地鐵六號(hào)線省體育館站約20 m。該車站結(jié)構(gòu)和東側(cè)建筑物為本次設(shè)計(jì)需要著重保護(hù)的對(duì)象，因此在該側(cè)使用了預(yù)應(yīng)力魚腹梁結(jié)構(gòu)控制變形。

基坑支護(hù)涉及的土層依次為填土、黃土狀土；風(fēng)積黃土、古土壤及沖積粉質(zhì)粘土、砂類土；粉質(zhì)粘土、砂類土組成。地下水埋深約為19 m，年變化幅度為1.5 m?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)土層物理力學(xué)參數(shù)取值見表1。

表1 基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2 基坑支護(hù)方案

該基坑西南角形狀不規(guī)則，形成了多個(gè)陽(yáng)角，其他位置基坑形狀比較規(guī)則。為了控制圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，減小基坑開挖對(duì)西側(cè)地鐵車站和東側(cè)建筑物的影響，分別于兩側(cè)布置了鋼支撐與混凝土支撐的組合結(jié)構(gòu)，基坑的平面布置如圖3所示。

基坑的魚腹梁支撐與混凝土支撐組合結(jié)構(gòu)平面變形的有限元模擬分析。根據(jù)魚腹梁組合式鋼支撐安裝順序，分3個(gè)工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。

工況1：激活除鋼絞線以外的支撐結(jié)構(gòu)單元，依次施加土壓力、彈簧、對(duì)撐、角撐預(yù)應(yīng)力；

工況2：激活鋼絞線單元，并施加預(yù)應(yīng)力；

工況3：施加土壓力。

其中工況3最為危險(xiǎn)，選擇該工況下總變形如圖4所示。

從圖4中可以看出，滿足基坑最大水平變形值(30 mm)的要求下，組合支撐的剛度K最小為24 MN/m/m，混凝土支撐的剛度Kc為26 MN/m/m，則魚腹梁鋼支撐的預(yù)應(yīng)力剛度KS不應(yīng)低于 22 MN/m/m。

3.3 混凝土支撐與魚腹梁鋼支撐的剛度計(jì)算與預(yù)應(yīng)力確定

根據(jù)混凝土支撐和魚腹梁支撐的剛度協(xié)調(diào)要求，按公式(5)計(jì)算得到組合支撐的剛度最小值為K=P/S=550 kN/m/0.03 m=18.3 MN/m/m，而混凝土支撐的剛度為Kc=26 MN/m/m(Kc=EcAc/Lb，式中Ec=30 GPa、Ac=0.8×0.8=0.64 m2、Lb取對(duì)撐長(zhǎng)度為174 m，計(jì)算Kc=110 MN/m/m。則魚腹梁鋼支撐的預(yù)應(yīng)力剛度由公式(4)可得Ks=110×18.3/(110-18.3)=21.95 MN/m/m)， 則魚腹梁鋼支撐的預(yù)應(yīng)力剛度由公式(4)可得Ks=20 MN/m/m，魚腹梁的跨度L=38 m，拱高5 m，上弦與下弦的夾角38°。按公式(7)計(jì)算最理想的預(yù)應(yīng)力值為：F0=qL2/(8f)=550×382/(8×5)=19 878 kN。按公式(6)規(guī)范推薦值，F(xiàn)=1.1qL/(2sinα)=1.1×550×38/(2×0.612)=18 782 kN。這兩個(gè)公式是按理想的變形條件計(jì)算的預(yù)應(yīng)力值，實(shí)際上魚腹梁鋼支撐是一個(gè)彈性梁，產(chǎn)生一定的變形量是允許的，與之預(yù)應(yīng)力剛度相匹配的鋼弦預(yù)應(yīng)力值取F0、F的最小值，即18 782 kN。

3.4 工后周邊建筑物沉降

圖5為該基坑周邊重點(diǎn)保護(hù)的地鐵六號(hào)線省體院館站車站結(jié)構(gòu)沉降監(jiān)測(cè)曲線。從圖中可以看出從2019年12月19日開始到次年4月17日竣工為止，車站結(jié)構(gòu)沉降不超過3 mm，表明該魚腹梁支護(hù)措施使用得當(dāng)，設(shè)計(jì)過程和方法合理。

4 結(jié) 語(yǔ)

魚腹梁鋼支撐可以提供基坑內(nèi)大面積的施工空間，縮短土方施工工期；控制圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，進(jìn)而削弱基坑施工擾動(dòng)對(duì)周邊建構(gòu)筑的影響。所以，該法在深基坑圍護(hù)設(shè)計(jì)已經(jīng)被廣泛采納。

魚腹梁鋼支撐與混凝土撐的組合支護(hù)結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了兩種支護(hù)方式的優(yōu)點(diǎn)。本文對(duì)兩種支護(hù)方式的剛度進(jìn)行了分析，提出了鋼支撐與混凝土支撐組合結(jié)構(gòu)中的剛度匹配設(shè)計(jì)方法，并詳細(xì)羅列了剛度匹配的計(jì)算公式和過程。通過工程案例具體給出了相匹配的魚腹梁鋼絞線的預(yù)應(yīng)力值。本文案例的監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，魚腹梁鋼支撐與混凝土支撐組合結(jié)構(gòu)能把基坑周邊的結(jié)構(gòu)沉降控制在3 mm以內(nèi)。文中的方法和過程可為類似組合支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工提供參考。