鄭 洲

（上海涇景水利工程設(shè)計(jì)有限公司,上海 200000）

1 引言

土石壩的應(yīng)力變形是評價(jià)土石壩在運(yùn)行期安全穩(wěn)定的重要指標(biāo)。由于我國地域遼闊,在土石壩壩址選擇上的會(huì)存在較大的差異。深覆蓋層地基上修建土石壩會(huì)對壩體的滲流、穩(wěn)定、應(yīng)力變形等性能產(chǎn)生較大影響,但是為了減少地基開挖工程量及整個(gè)工程投資,一些土石壩工程仍然修建在深厚覆蓋層上[1]。為了評價(jià)深厚覆蓋層上的土石壩壩體及壩基應(yīng)變情況,一般要進(jìn)行壩體及壩基有限元分析,進(jìn)而對土石壩的應(yīng)力變形特性進(jìn)行評估。溫立峰[2]、孫明權(quán)[3]等學(xué)者針對深覆蓋層上混凝土面板堆石壩相關(guān)性能進(jìn)行了分析。然而,傳統(tǒng)研究并沒有對壩基的土體結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化,且并未深入分析應(yīng)力變形對壩體安全的影響。因此,本文以某深覆蓋層均質(zhì)土壩為研究對象,開展二維應(yīng)力變形計(jì)算,基于順河向位移、豎向位移、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力評價(jià)壩體及壩基是否滿足安全要求。

2 工程概況

某水庫是一座具有防洪、灌溉、供水等綜合功能的?。↖）型平原水庫,工程等別為IV等,其主要建筑物級(jí)別為4級(jí),水庫現(xiàn)狀總庫容176萬m3,興利庫容43.38萬m3。水庫大壩現(xiàn)狀運(yùn)行洪水標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇洪水設(shè)計(jì),100年一遇洪水校核,超標(biāo)準(zhǔn)校核洪水位為300 年一遇。水庫現(xiàn)狀正常蓄水位為49.5 m,汛限水位為48.0 m。壩體采用均質(zhì)土壩,壩高12 m,上游側(cè)邊坡為1∶3.5,下游側(cè)邊坡1∶3,壩體材料為雜填土。深覆蓋層地基分為5 層,從上至下分別為：粉質(zhì)粘土素填土層、粉質(zhì)黏土～重粉質(zhì)粘土層、砂質(zhì)粉土層、細(xì)砂層、碎石層。

3 計(jì)算分析方法

3.1 計(jì)算方法與原理

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2001）規(guī)定,土石壩應(yīng)力變形計(jì)算宜采用非線性彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析。有限元計(jì)算應(yīng)按照施工填筑和蓄水過程,模擬壩體分期加載的條件,并應(yīng)反映壩體不連續(xù)界面的力學(xué)特性。目前,在工程實(shí)際中較為常用的非線性彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系（本構(gòu)模型）為鄧肯-張E-B模型。

綜上所述,E-B本構(gòu)模型包含8個(gè)計(jì)算參數(shù)（c、0、Δ 、Rf、K、Kb、n和m）。對于實(shí)際土石壩工程的應(yīng)力變形問題,只要通過常規(guī)三軸試驗(yàn)確定各種壩體材料的上述8個(gè)計(jì)算參數(shù),則可按式（1）、式（2）分別確定材料在各種應(yīng)力狀態(tài)下的切線彈性模量Et和切線體積模量Bt,進(jìn)而可按變彈性理論確定其切線模量矩陣[D]t,從而可實(shí)現(xiàn)分級(jí)荷載作用下壩體應(yīng)力變形的增量分析。

材料的切線彈性模量為:

材料的切線體積模量為：

3.2 計(jì)算工況與參數(shù)

根據(jù)《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 274-2001）,并結(jié)合某水庫工程的實(shí)際情況,確定的計(jì)算工況為：

（1）正常蓄水位：上游水位49.50 m,下游對應(yīng)水位47.153 m；

（2）設(shè)計(jì)洪水位：上游水位49.70 m,下游對應(yīng)水位47.153 m；

（3）校核洪水位：上游水位50.40 m,下游對應(yīng)水位47.153 m。

大壩的應(yīng)力變形主要計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 壩體及壩基應(yīng)力變形計(jì)算參數(shù)

3.3 計(jì)算模型

計(jì)算范圍的選取：模型上、下游從壩坡坡腳算起,向上游12.0 m,下游12.0 m,模型底部厚度為12.0 m。邊界條件：底部取水平和豎直約束,上、下游取水平約束。計(jì)算取定的坐標(biāo)系：x為順河向,指向下游；y為豎直向,方向向上。二維有限元模型見圖1。

圖1 二維有限元模型圖

4 計(jì)算結(jié)果分析

各工況下大壩的應(yīng)力變形主要計(jì)算結(jié)果見表2 及圖2～圖13。圖中的位移和應(yīng)力正負(fù)號(hào)約定如下：順河向位移以指向下游為正,指向上游為負(fù)；豎向位移以豎直向上為正,豎直向下為負(fù)；應(yīng)力以拉為正,以壓為負(fù)。

圖13 工況3壩體小主應(yīng)力分布圖（單位：kPa）

表2 各工況下大壩的應(yīng)力變形主要計(jì)算結(jié)果表

圖2 工況1壩體順河向位移分布圖（單位：cm）

圖3 工況1壩體豎直向位移分布圖（單位：cm）

圖4 工況1壩體大主應(yīng)力分布圖（單位：kPa）

圖5 工況1壩體小主應(yīng)力分布圖（單位：kPa）

圖6 工況2壩體順河向位移分布圖（單位：cm）

圖8 工況2壩體大主應(yīng)力分布圖（單位：kPa）

圖9 工況2壩體小主應(yīng)力分布圖（單位：kPa）

圖10 工況3壩體順河向位移分布圖（單位：cm）

圖11 工況3壩體豎直向位移分布圖（單位：cm）

圖12 工況3壩體大主應(yīng)力分布圖（單位：kPa）

由圖2～圖13 可得,在三種工況下,壩體水平位移和垂直位移基本沿壩軸線對稱分布,水平位移在上游側(cè)位移傾向上游,下游側(cè)位移傾向下游。其中,工況1壩體上游坡面向上游最大水平位移為-3.12 cm,下游坡面向下游最大水平位移為1.80 cm,工況2 壩體上游坡面向上游最大水平位移為-3.15 cm,下游坡面向下游最大水平位移為1.55 cm,工況3 壩體上游坡面向上游最大水平位移為-3.05 cm,下游坡面向下游最大水平位移為1.14 cm。工況1壩體最大豎向位移為-6.89 cm,工況2 壩體最大豎向位移為-7.06 cm,工況3 壩體最大豎向位移為-6.95 cm,約為壩高的0.60%,均出現(xiàn)在壩體中部約為2/3 壩高處,豎向位移分布符合土石壩豎向變形的一般規(guī)律。

根據(jù)圖2～圖13 可以看出,壩體的大、小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力,隨著壩軸線基本呈對稱分布。其中,對于在正常蓄水位工況1大主應(yīng)力的最大值為-0.004 MPa,小主應(yīng)力的最小值為-0.26 MPa；設(shè)計(jì)洪水位工況2 大主應(yīng)力的最大值為-0.005 MPa,小主應(yīng)力的最小值為-0.29 MPa；校核洪水位工況3 大主應(yīng)力的最大值為-0.005 MPa,小主應(yīng)力的最小值為-0.31 MPa。與正常蓄水位工況相比,設(shè)計(jì)、校核洪水位工況下大主應(yīng)力的最大值增加了25%；對于小主應(yīng)力的最小值而言,設(shè)計(jì)、校核洪水位工況下數(shù)值比正常蓄水位工況分別增加11.5%、19.2%。最大主應(yīng)力最大值位置出現(xiàn)在壩頂與壩體下游面邊坡交點(diǎn)處,且最小主應(yīng)力最小值出現(xiàn)在壩體地基底部中間,均滿足要求。

5 結(jié)論

通過對深覆蓋層土石壩壩體及壩基應(yīng)力變形有限元分析計(jì)算,結(jié)果如下：

（1）隨著上下游水位差的增加,壩體及壩基的順河向位移逐漸減小。上下游水位差對豎向位移影響不明顯,壩體及壩基的豎向位移均出現(xiàn)在壩體中部約為2/3壩高處,水平、豎向位移分布均符合土石壩豎向變形的一般規(guī)律。

（2）壩體及壩基的大、小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力,且隨著壩軸線基本呈對稱分布。最大主應(yīng)力最大值位置出現(xiàn)在壩頂與壩體下游面邊坡交點(diǎn)處,且最小主應(yīng)力最小值出現(xiàn)在壩體地基底部中間,應(yīng)力特征符合土石壩一般規(guī)律。