翁新海，王家鵬，翁郁馨

（1.浙江省水利水電勘測設(shè)計院，浙江 杭州 310002；2.浙江大地巖土勘察有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310002；3.東南大學(xué)研究生院，江蘇 南京 210096）

1 概述

庫水位變化是水庫區(qū)滑坡失穩(wěn)關(guān)鍵因素，引起破壞性極大，造成的損失巨大，如著名瓦依昂水庫庫區(qū)滑坡造成生命財產(chǎn)巨大損失。因此，研究庫水位變化對非飽和邊坡的穩(wěn)定性具有重要的現(xiàn)實意義。以西北部庫區(qū)邊坡為例，使用Geo-slope 有限元計算軟件，進(jìn)行滲流分析及穩(wěn)定性計算。分析不同庫水位上升和下降幅度對非飽和邊坡滲流場和穩(wěn)定性的影響規(guī)律。

2 飽和—非飽和滲流研究現(xiàn)狀

土中水的滲流研究歷史悠久。早在1856 年，法國工程師達(dá)西Darcy 提出了線性滲流的達(dá)西定律。1889年，俄國的茹可夫斯基首先推導(dǎo)了滲流的微分方程。1922 年，俄國學(xué)者巴普洛夫斯基提出了求解滲流場的電模擬法。由于滲流的微分方程在復(fù)雜邊界條件下很難得到其解析解，所以人們力圖用數(shù)值算法解決它。1910 年，英國學(xué)者理查森首先提出了有限元法。在20世紀(jì)70年代之后，由于計算機(jī)及計算技術(shù)的迅速發(fā)展，人們開始廣泛應(yīng)用有限元法、邊界元法和許多其他計算方法計算解決滲流問題。

Frediund 對飽和—非飽和土坡滲流問題做了較完整的論述，把非飽和土壤水運動理論與非飽和土固結(jié)理論相結(jié)合，得到了飽和—非飽和滲流控制方程，并運用二維有限元方法對復(fù)雜地下水流動系統(tǒng)的幾個暫態(tài)滲流實例問題進(jìn)行了數(shù)值模擬等[1]。

吳夢喜、高蓮士[2]對飽和—非飽和土體非穩(wěn)定滲流做了數(shù)值分析，對一般的非飽和滲流有限元計算方法加以改進(jìn)，以消除非飽和滲流數(shù)值計算存在的數(shù)值彌散現(xiàn)象。同時還提出了一種逸出面處理的新方法，并給出了非飽和非穩(wěn)定滲流計算的實例。

針對水位降落所引起的邊坡內(nèi)滲流場的研究，目前采用最多的是以非飽和土理論為基礎(chǔ)，采用有限元法進(jìn)行分析。時衛(wèi)民等[3]以布西涅斯克非穩(wěn)定滲流基本微分方程為基礎(chǔ)，給出了坡前水位降落情況下的坡內(nèi)浸潤線的計算方程,并進(jìn)一步利用多項式擬合原理對其進(jìn)行了簡化，使其變的易于應(yīng)用。

朱軍等[4]對常用的飽和—非飽和三維多孔介質(zhì)非穩(wěn)定滲流的有限元算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出以高斯點為研究對象。在單元中不同的高斯點有不同的壓力水頭，進(jìn)而可得到不同的滲透系數(shù)k及水體積變化系數(shù)，這樣修正得的滲透矩陣和貯水降雨條件下飽和—非飽和土坡的穩(wěn)定分析矩陣比一般方法更合理。

張培文等[5]在進(jìn)行飽和—非飽和滲流模擬時，克服了傳統(tǒng)降雨邊界處理方法的缺陷，考慮了降雨過程中地表邊界的條件轉(zhuǎn)化，為以后的徑流滲流耦合的模擬打下了良好的基礎(chǔ)，為降雨誘發(fā)滑坡研究提供了定量的分析手段。

3 飽和—非飽和滲流問題的數(shù)學(xué)描述及邊界條件

求解飽和—非飽和滲流問題，需要建立其控制方程和邊界條件。在飽和—非飽和滲流分析中，定解條件方程表達(dá)式為：

式中：Γ1——水頭分布規(guī)律已知的邊界；

H1——邊界水頭，式（1）稱為第一類邊界條件；

Γ2——流量清況已知的邊界；

qn——單位時間邊界法向流量；

Γ3——滲出面邊界；

z——滲出面節(jié)點坐標(biāo)，式（4）可以歸為第一類邊界條件；

H0——初始滲流場水頭，式（5）為初始條件。

在邊界節(jié)點處規(guī)定水頭為第一類邊界條件，而規(guī)定通過邊界的流量稱為第二類邊界條件。正的節(jié)點流量表示節(jié)點處有入滲，負(fù)節(jié)點流量表示該節(jié)點處有蒸發(fā)或蒸騰，當(dāng)通過邊界的流量為零時，表示不透水邊界。

4 工程實例分析

4.1 邊坡概況

邊坡分布于南側(cè)分水嶺一帶，邊坡分布高程1080～1450m，在平面上似橢圓形，其長軸方向為NW向，長約900m，中上部最寬處約694m。邊坡后緣地形較陡峻，坡度40°～60°，中部地形較平緩，坡度25°～30°，前緣地形較陡峻，坡度60°，總體形態(tài)上呈上陡中緩下陡的折線狀，總體方量約3100×104m3。

邊坡表部，上部樹木較粗較大，有的樹齡已達(dá)數(shù)百年，但未見馬刀樹和醉漢林，表部未見裂縫，說明該邊坡形成時間較久遠(yuǎn)，現(xiàn)狀處于穩(wěn)定狀態(tài)。

邊坡上游邊界發(fā)育有干溝近代沖溝，頂部寬，下部窄，溝底縱坡覆蓋層薄，基巖面有起伏，而成臺階狀分布。下游邊界也為干溝，溝底無水，僅長時間降雨時才有水，此外邊坡內(nèi)有一條順坡向切割深度3～15m 寬，寬20～30m小沖溝，無水，長時間降雨都無水。

4.2 數(shù)值模擬

對邊坡根據(jù)地質(zhì)勘探成果進(jìn)行有限單元格劃分，綜合考慮計算精度和計算時長。邊坡巖土體對庫水位較敏感，同時邊坡底部與巖體接觸帶比較敏感，這些部位也進(jìn)行了加密。有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 有限元網(wǎng)格模型

4.3 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

經(jīng)現(xiàn)場和室內(nèi)試驗及工程地質(zhì)類比法，邊坡體巖土體物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖（土）體物理力學(xué)參數(shù)

4.4 計算工況與結(jié)果

水庫邊坡應(yīng)該考慮水庫蓄水對邊坡地下水的影響，地下水水位線上的部分設(shè)置容重時應(yīng)采用天然重度進(jìn)行計算，而地下水位線以下的部分采用飽和重度進(jìn)行計算。根據(jù)庫區(qū)水位運行調(diào)度資料，水位緩慢上升速度為每天0.5m，經(jīng)過30d 從枯水位1155m 上升到1170m：水位上升為每天2m，經(jīng)過7.5d從枯水位1155m上升到1170m；水位緩慢下降速度為每天0.5m，經(jīng)過30d 由蓄水位1170m 降低到1155m。水位快速下降時為每天2m，經(jīng)過7.5d 從蓄水位1170m 降低到枯水位1155m。故分別設(shè)置以下4種工況進(jìn)行模擬：工況1：水位上升速率為0.5m/d；工況2：水位上升速率為2m/d；工況3：水位下降速率為0.5m/d；工況4：水位下降速率為2m/d。

4.4.1 庫水位上升階段

首先對邊坡在枯水位1155m 處進(jìn)行穩(wěn)態(tài)滲流分析。枯水位1155m處孔隙水壓力分布圖隨著庫區(qū)水位上升，地下水位線也逐漸上升，坡內(nèi)孔隙水壓力也隨之上升。

經(jīng)過枯水位1155m上升到蓄水位1170m進(jìn)行滲流模擬，可以了解到每天滑坡體的滲流狀況以及地下水位線，如圖可以看到，庫區(qū)水位上升速度高于坡內(nèi)水位上升速度?？梢钥闯?，水位線呈凹形，即坡內(nèi)水位線低于庫區(qū)水位線。主要是因為滑體滲透性小于水位變動速率，滑坡體中水位上升有一個滯后效應(yīng)，坡內(nèi)水位變動滯后于坡外水位變動。

通過對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以整個邊坡為研究對象，指定滑動面,經(jīng)計算可以得到邊坡在水位變動工況下各時段的安全系數(shù)，如圖2所示。可以看到隨著水位上升，邊坡穩(wěn)定性先增強后降低，水位上升速度越快，邊坡穩(wěn)定性增強越快。水位上升到蓄水后，2m/d時邊坡的穩(wěn)定性仍然大于0.5m/d 時的穩(wěn)定性。這是由于坡外水位高于坡內(nèi)水位，產(chǎn)生指向滑坡體內(nèi)的動水壓力，有利于邊坡穩(wěn)定。同時到達(dá)蓄水位后，坡內(nèi)水位與坡外水位慢慢持平，此時指向坡內(nèi)的動水壓力逐漸降低，以及上層土體基質(zhì)吸力降低，邊坡穩(wěn)定性逐漸降低。水位上升0.5m/d 和2m/d 情況下，均是在最高水位處穩(wěn)定性安全系數(shù)最大。由于整個邊坡體型較大，水位上升對整個邊坡穩(wěn)定性影響較小。

圖2 水位上升整個坡體安全系數(shù)圖

4.4.2 庫水位下降階段

首先對邊坡在蓄水位1170m處進(jìn)行穩(wěn)態(tài)滲流分析（圖3）。隨著庫區(qū)水位下降，地下水位線也逐漸下降，坡內(nèi)孔隙水壓力也隨之下降。水位下降到枯水位1155m時孔隙水壓力分布如圖4所示。

圖3 穩(wěn)態(tài)下處于蓄水位1170m坡體孔隙水壓力分布圖

圖4 水位下降到枯水位1155m后孔隙水壓力分布圖

經(jīng)過蓄水位1170m下降到枯水位1155m進(jìn)行滲流模擬，可以了解到每天邊坡體的滲流狀況以及地下水位線，可以看到，庫區(qū)水位下降速度高于坡內(nèi)水位下降速度?？梢钥闯觯痪€呈凸形，即坡內(nèi)水位線高于庫區(qū)水位線。主要是因為滑體滲透性小于水位變動速率，滑坡體中水位下降有一個滯后效應(yīng)，坡內(nèi)水位變動滯后于坡外水位變動。

通過對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以整個邊坡為研究對象，經(jīng)計算可以得到邊坡在水位變動工況下各時段的安全系數(shù)，如圖所示?？梢钥吹诫S著水位下降，邊坡穩(wěn)定性先降低后上升，水位下降速度越快，邊坡穩(wěn)定性降低越快。水位下降到枯水后，水位2m/d下降時邊坡的穩(wěn)定性仍然小于水位0.5m/d 下降時的穩(wěn)定性。這是由于坡外水位低于坡內(nèi)水位，產(chǎn)生指向滑坡體外的動水壓力，不利于邊坡穩(wěn)定。同時到達(dá)枯水位后，坡內(nèi)水位與坡外水位慢慢持平，此時指向坡外的動水壓力逐漸降低，以及上層土體基質(zhì)吸力的升高，邊坡穩(wěn)定性逐漸升高。水位下降0.5m/d 和2m/d 情況下，均是在最低水位處穩(wěn)定性安全系數(shù)最小。由于整個邊坡體型較大，水位下降對整個邊坡穩(wěn)定性影響相對較小。

通過對邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，以局部涉水邊坡為研究對象，得到邊坡前緣涉水段在水位變動工況下各時段的安全系數(shù)，如圖5所示?？梢钥吹竭吰掳踩禂?shù)與水位變動同邊坡整體考慮有相同的規(guī)律。局部涉水邊坡的特點是在水位變動下，穩(wěn)定性變化幅度相當(dāng)大。

圖5 水位下降邊坡整體安全系數(shù)圖

5 結(jié)論與建議

本水電站堆石壩為2 級建筑物，依據(jù)《水電水利工程邊坡設(shè)計規(guī)范》（DL/T5353-2006），樞紐工程區(qū)邊坡為Ⅱ級邊坡，安全系數(shù)需滿足表2的要求。

表2 水電水利工程邊坡涉及安全系數(shù)

對該水電站庫前非飽和邊坡在水位變動及降雨工況下進(jìn)行模擬分析，對邊坡整體考慮，具體安全系數(shù)如表3所示?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論，邊坡在水位變動均處于穩(wěn)定狀態(tài)，水位變動對邊坡整體穩(wěn)定性產(chǎn)生了一定的影響，其中水位驟降對邊坡穩(wěn)定性影響較大，邊坡穩(wěn)定性下降較多，但邊坡安全系數(shù)均大于1.25，邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

表3 邊坡在不同工況下的最小安全系數(shù)

根據(jù)有限元數(shù)值模擬分析，庫水位按2m/d上升速率，預(yù)計8d 左右安全系數(shù)達(dá)到最大，庫水位按0.5m/d上升速率，預(yù)計30d左右安全系數(shù)達(dá)到最大，對邊坡穩(wěn)定有利，因此建議在水庫蓄水時可以采用先快后慢運行方式；當(dāng)水庫泄洪時，按0.5m/d 下降速率，預(yù)計30d左右安全系數(shù)達(dá)到最小，按2m/d 下降速率，預(yù)計7d左右安全系數(shù)達(dá)到最小，因此采用先慢后快運行方式，對邊坡的穩(wěn)定最為有利。