董昱，董存，于若英，丁杰

(1. 國家電網(wǎng)有限公司，北京 100086；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210003)

0 引言

隨著全球?qū)Νh(huán)境問題重視程度加深，實現(xiàn)能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型已成為各國發(fā)展的重要任務(wù)。能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型是實現(xiàn)“雙碳”目標[1-5]、推動能源革命的核心動力。近年來，新能源在電力系統(tǒng)中的滲透率迅速提升，錨定風電光伏裝機達到12億kW以上的發(fā)展預(yù)期[6]。與此同時，新能源承載力的合理評估問題也逐步被重視。在中國甘肅、新疆、內(nèi)蒙古等省份，棄風棄光的現(xiàn)象時常發(fā)生[7]。在負荷富集、峰谷差較大的中東部地區(qū)，如浙江、湖南在2020年冬季還發(fā)生了拉閘限電的問題。因此，合理評估電力系統(tǒng)的新能源承載能力，對科學(xué)開展新能源電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運行具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者針對新能源承載力評估方法已開展相關(guān)研究[8-14]。文獻[9-14]均提出基于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的新能源承載力評估方法。文獻[9-11]基于時序生產(chǎn)模擬規(guī)劃模型，采用時序運行數(shù)據(jù)，模擬新能源接入后全年新能源消納情況，為新能源規(guī)劃與發(fā)展提供有效依據(jù)。文獻[12-14]考慮新能源出力和消納空間的隨機性，通過概率分布間的運算，實現(xiàn)新能源電力系統(tǒng)的隨機生產(chǎn)模擬，以求解新能源消納功率和限電功率的離散概率分布，進而得到評估周期內(nèi)的新能源消納電量和限電電量。然而，文獻[8-14]中所采用的可再生能源承載能力評估模型，均只考慮電力電量平衡，而忽略電網(wǎng)潮流分布的狀態(tài)和約束。因此，難以精確刻畫可再生能源接入后線路功率、節(jié)點電壓等層面的限制條件。

文獻[15-19]提出基于潮流模型的新能源承載力評估方法。文獻[15]針對配電網(wǎng)高滲透率光伏的接入節(jié)點數(shù)量、接入位置和接入容量的3重不確定性規(guī)劃難題，提出基于隨機場景模擬與定界劃分評估的配電網(wǎng)光伏消納能力評估方法。在建模階段，同樣對配網(wǎng)潮流進行了線性近似。文獻[16]在配電網(wǎng)中采用線性化模型，以應(yīng)對高次非凸優(yōu)化難以求解的問題。文獻[17]在線性化配網(wǎng)潮流的基礎(chǔ)上采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法以評估可再生能源承載力。

在輸電網(wǎng)潮流近似方面，文獻[20]提出潮流2階錐模型，將傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)潮流計算的非線性方程組求解問題轉(zhuǎn)化為求解2階錐規(guī)劃問題，但其松弛的緊致性對目標函數(shù)的選取有一定限制。文獻[21]提出潮流的逐次線性化方法，由于線性模型的參數(shù)與狀態(tài)量的取值有關(guān)，所以需要迭代更新線性模型的參數(shù)。文獻[22-29]采用降維、消元、算法改進等手段來簡化配電網(wǎng)中的潮流計算。

綜上，當前輸電網(wǎng)范圍內(nèi)的新能源承載力評估通常忽略潮流形式的建模，而配網(wǎng)中的新能源承載力分析主要考慮線性潮流的形式?，F(xiàn)有研究有待進一步科學(xué)地評估電力系統(tǒng)對新能源的承載能力。為此，本文建立考慮輸電網(wǎng)潮流約束的新能源承載力評估模型。針對輸電網(wǎng)的特點，將文獻[18]中提出的支路功率線性化方法進行改進，并應(yīng)用于新能源承載力評估模型中，從而得到線性化評估模型，使得在保證精度的前提下可以快速求得全局最優(yōu)解。

1 考慮輸電網(wǎng)潮流的新能源承載力評估模型

2 承載力評估模型的線性化

圖1 圓形約束線性化方法

松弛后的表達式為

綜上，本節(jié)通過對潮流方程(2)和支路潮流約束(5)的松弛，實現(xiàn)對可再生能源承載力模型的線性化，從而建立可再生能源承載力評估的線性規(guī)劃模型。

3 算例分析

本文在改進的IEEE 30節(jié)點測試系統(tǒng)中，基于文獻[30]提供的功率波動曲線對所提出的新能源承載力模型進行驗證。通過Matlab和Yalmip調(diào)用商業(yè)優(yōu)化軟件Cplex求解本文所提出的線性規(guī)劃模型，以得到全局最優(yōu)解。求解環(huán)境為裝備Intel Core i7-7 700 HQ CPU 2.8 GHz 處理器和16 G內(nèi)存的Thinkpad筆記本電腦，基于Matlab 2010 b編程調(diào)用Cplex V12.5進行求解。

基本參數(shù)設(shè)置如表1所示。本文在以下基礎(chǔ)上進行敏感性分析，以探索限制輸電網(wǎng)對可再生能源承載力的關(guān)鍵因素。

表1 參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter settings

在表1所示的參數(shù)設(shè)置下，對承載力評估模型進行求解。結(jié)果顯示：光伏總消納量為2 188.80 MW·h，切機量為 486.47 MW·h；風電總消納量為1 681.85 MW·h，切機量為1 615.57 MW·h。光伏和風電消納情況、常規(guī)機組出力情況以及聯(lián)絡(luò)線外送功率情況如圖2所示。系統(tǒng)的節(jié)點電壓分布如圖3所示。

圖2 承載力分析Fig. 2 Analysis of the consumption capacity

圖3 節(jié)點電壓分布Fig. 3 Profile of the voltage magnitude

綜合圖2和圖3可以看出，在光伏和風電較高的情況下，均存在著一定的新能源機組切機。在出現(xiàn)機組切機的大部分時段內(nèi)，聯(lián)絡(luò)線的外送功率都達到了最大值，同時部分節(jié)點的電壓也達到了最大值。而結(jié)果顯示輸電線路均達到容量邊界。因此可以初步判斷，外送功率、節(jié)點電壓約束均可能構(gòu)成限制可再生能源承載力的關(guān)鍵因素。

本文對可再生能源的裝機容量進行敏感性分析，在表1設(shè)置的基礎(chǔ)上，對可再生能源的裝機容量系數(shù)、最大外送功率、電壓幅值上限以及常規(guī)機組爬坡速率等4個參數(shù)進行敏感性分析，采用控制變量法，每次僅針對一個變量進行驗證。分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 參數(shù)敏感度分析Fig. 4 Sensitivity analysis of parameters

由圖4 a)可知可再生能源裝機容量乘以系數(shù)r之后的消納情況，分析r的不同取值對總消納量和切機量的影響?？梢钥闯?，在r＞0.6的情況下切機量開始大幅增加，在當前參數(shù)和裝機位置確定的情況下，r取0.6以內(nèi)的經(jīng)濟性較高。

對外送功率最大值進行敏感性分析。在表1列舉設(shè)置的基礎(chǔ)上，僅修改外送功率最大值，即可得到圖4 b)。由圖4 b)可以看出，當外送功率最大值小于300 MW時，新能源總消納量與外送功率近似呈線性關(guān)系，而當外送功率超過300 MW時，其增長對于新能源出力的消納貢獻不再明顯。當不考慮外送功率限制時（即外送功率上限取足夠大的正數(shù)），極限消納電量為4 217.59 MW·h，消納率為70.61%。

由圖4 c)可知電壓幅值上限約束變化時對新能源消納總量的驗證結(jié)果?？梢钥闯?，隨著電壓幅值約束的逐步松弛，新能源總消納量持續(xù)提高，其上升趨勢持續(xù)到電壓幅值上限1.15左右。而當不設(shè)置電壓幅值上限約束時，極限消納電量為4 902.52 MW·h，新能源利用率為82.08%。顯然，電壓幅值上限不可能設(shè)置為高達1.15的數(shù)值，然而該結(jié)果反映了當系統(tǒng)具備足夠的電壓調(diào)節(jié)能力時，對消納總量的效果。對不考慮電壓幅值約束的極限新能源利用率而言，電壓約束相比于外送功率約束在限制新能源承載力方面起到了更為明顯的作用。

由圖4 d)可知常規(guī)機組爬坡能力變化時對新能源消納總量的影響。需要指出，該約束包含了聯(lián)絡(luò)線功率的變化速率約束?？梢钥闯?，爬坡速率的約束僅在上限低于30 MW/h時會影響新能源消納量，且影響不大。這主要是因為本文同時考慮了風電和光伏2種新能源，而風電和光伏在時序出力上具有互補的性質(zhì)，因此對系統(tǒng)調(diào)峰能力的要求并不苛刻。

綜合以上分析可知，在本文給出的算例中，新能源容量的配置過剩，外送功率約束和電壓幅值約束為限制新能源承載力的主要因素，而當系統(tǒng)具備客觀的電壓調(diào)節(jié)能力時，對新能源的承載力會有持續(xù)提升。

4 結(jié)語

本文提出基于線性O(shè)PF的新能源承載力分析模型和方法，主要工作和結(jié)論如下。

（1）提出考慮輸電網(wǎng)潮流的新能源承載力評估模型，考慮節(jié)點電壓約束、聯(lián)絡(luò)線外送功率約束、傳輸線路容量約束和常規(guī)機組爬坡約束等運行條件。對承載力模型中的非線性因素進行線性化，主要為針對潮流方程約束，結(jié)合輸電網(wǎng)潮流的特點對線性化方法進行了改進，最終建立了線性O(shè)PF模型。

（2）基于標準算例對評估方法進行了驗證，一方面在基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置下對承載力進行了分析，其次對各項參數(shù)進行了敏感度分析，分析得到電壓幅值約束和聯(lián)絡(luò)線外送功率約束為本文算例中限制新能源承載力的主要因素。

本文在分析新能源承載力時，尚沒有考慮新能源出力預(yù)測的誤差，即沒有充分考慮新能源的隨機性，后續(xù)研究可以在本文模型的基礎(chǔ)上建立線性隨機OPF模型對新能源承載力進一步探討。