薄 瑞張志杰陳昊澤

(中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051)

未爆彈(unexploded ordnance，UXO)是指在武裝沖突、軍事演習以及兵器在靶場實驗測試結束后仍遺留在某一地區(qū)的各種(未爆炸或被棄置的)爆炸性彈藥。 其中主要包括炮彈、手榴彈、地雷、迫擊炮彈、火箭彈、導彈以及其他彈藥[1]。 世界上有80 多個國家不同程度地受到未爆彈的危害，1999 到2015年期間，全世界就有103 108 位平民意外觸雷身亡[2]。 據(jù)統(tǒng)計，1964 年至1973 年，美軍戰(zhàn)機向老撾投下200 多萬噸炸彈，其中30%(約7 800 萬枚)屬于未爆彈。 據(jù)稱，若要清除老撾境內(nèi)的全部未爆彈，需花費50 年至100 年時間，甚至更久[3]。

由于未爆彈沒得到及時清理而造成的人員傷害和經(jīng)濟損失越來越大，不過這些傷害是可以通過提前的探測和清理來避免的[4]。 而現(xiàn)實情況是，目前對未爆彈的排除仍主要集中在影響社區(qū)健康安全和生計的地區(qū)，在最有可能進行勘探活動或資源開發(fā)的地區(qū)很少進行排查[5]。 因為未爆彈的排除在金錢，人力和時間方面都十分昂貴。 這就對未爆彈探測的準確性提出了更高的要求，以此避免未爆彈排除過程中不必要的浪費。

電磁感應系統(tǒng)已被證明在探測地下金屬和磁性物體方面非常有效，在實際應用中，可以通過改善發(fā)射和接收線圈產(chǎn)生的場，改善檢測深度[6]。 同時基于電磁感應法數(shù)據(jù)質量和數(shù)量、可移植性和非干擾性，其可能是淺層地球物理勘探中最常用的方法[7]。

美國現(xiàn)今使用的生產(chǎn)級電磁探測設備包括時間域電磁探測系統(tǒng)和頻率域電磁探測系統(tǒng)兩大類[2]。時間域電磁探測系統(tǒng):通過線圈發(fā)射脈沖電流，并接收由一次場激發(fā)產(chǎn)生的二次場，如Geonics 公司的EM61-MK2；頻率域電磁探測系統(tǒng):通過激勵線圈發(fā)射一個或多個頻率的電磁信號，來實現(xiàn)對不同深度目標體的探測，如Geophex 公司的GEM-2，GEM-3和GEM-5[7-8]。 國內(nèi)，吉林大學的陳曙東等人設計了一種特殊的時域電磁系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對未爆彈進行了有效的檢測[9]；中科院電磁輻射與傳感技術重點實驗室的李雅德等人利用一種發(fā)射線圈和接收線圈偏心放置的時域電磁系統(tǒng)，研究了近地表的小目標的探測與識別[10]，該實驗室的渠曉東等人還設計了一種手持式頻域電磁系統(tǒng)，可以得到目標的清晰特征和水平位置[11]。 總的來說，我國相關探測技術剛剛起步，均處于實驗室研究階段，沒有成熟的樣機，且研究主要集中在時域電磁探測方面，與美國存在較大差距。

本文基于頻域電磁法設計了一種新型的傳感器結構，對傳感器結構進行了深入研究。 研究了該傳感器對不同深度未爆彈的水平定位情況，并與傳統(tǒng)的多基站結構傳感器的水平定位方法進行了比較?；诖藗鞲衅?，通過改變傳感器的提離高度實現(xiàn)了對一定深度未爆彈的豎直定位。

1 傳感器設計

1.1 檢測原理

電磁探測系統(tǒng)的工作一般是基于的電磁感應(electromagnetic induction，EMI)，其原理是利用發(fā)射線圈向周圍空間發(fā)射交變磁場(稱為一次場)，如果鄰近空間存在電導率較高的物體，則在該物體內(nèi)會形成渦流，渦流又在周圍空間形成同頻交變磁場(稱為二次場)，根據(jù)二次場的變化即可對物體的位置和深度進行準確探測[12]。

在頻域電磁法中，激勵線圈發(fā)射的為正弦變化的單一或多個頻率的初級磁場。 其激勵頻率范圍寬，采集時間和周期可控，有著更好的探測性能。 但頻域電磁法必須應對發(fā)射和接收線圈之間的直接電感耦合的影響[13-14]。

激勵線圈和接收線圈之間存在剩余互耦合是頻域電磁感應傳感器的常見問題。 常見減小剩余互耦合的方法有多種，如TX 梯度計線圈使用以相反極性電連接的兩個同心圓環(huán)創(chuàng)建中心磁腔區(qū)域[7]，使用補償變壓器的同心TX-RX 線圈[15]等；而最簡單的方法是接收線圈盡量遠離激勵線圈，如一種手持頻域電磁探測系統(tǒng)[11]。 這些方法都是為了使測量信號與主場耦合信號有足夠高的比值。

1.2 結構設計

未爆彈通常位于地表以下，距離電磁探測系統(tǒng)較遠，測量信號很小。 因此線圈需要進一步優(yōu)化設計，最大化傳感器的靈敏度，爭取實現(xiàn)零主場耦合。

電磁探測系統(tǒng)根據(jù)激勵線圈和接收線圈的位置一般分為單基站(Bistatic Sensors)和多基站結構(Monostatic Sensors)，圖1 為典型的單基站和多基站結構。 單基站中的“單”指的是源和接收器位于一個位置，所以單基站一般為同心幾何或者是源和接收器位于同一垂直位置但距離較小的結構，在這種情況下接收器必須能夠在大源信號存在的情況下檢測到小的返回信號。

圖1 傳統(tǒng)單基站、多基站結構

多基站結構中的“多”指的是源和接收器位于不同的位置，在水平方向相隔一定的距離。 由于激勵線圈產(chǎn)生的強一次場隨距離增加迅速衰減，故將接收線圈遠離激勵線圈可以有效的避免一次場，相比于單基站結構，這種方法更容易實現(xiàn)。 但激勵與接收的分離會導致系統(tǒng)在連接源和接收器的線路上拉伸或扭曲存在的異常信號。 同時這種系統(tǒng)結構過于依賴于方向，會導致不同傳感器方向的探測信號大為不同[7]。

相比于圓形線圈，平面矩形線圈在周邊上會產(chǎn)生更加均勻的磁場，其對橫向的偏移具有更好的容忍度，易獲得較好的耦合性，在高頻下對電導率的測量也表現(xiàn)出更好的性能[14]。 本文所設計的傳感器激勵線圈與接收線圈分離放置且相互垂直。 其接收線圈關于激勵線圈上下對稱，既穿入接收線圈的矢量磁場和穿出的對稱分布，通過接收線圈的磁通量為零，理論上實現(xiàn)了系統(tǒng)的零主場耦合，如圖2 所示。

圖2 傳感器結構

為了研究矩形線圈產(chǎn)生的電磁場，使用二階矢量磁位(second order vector potential，SOVP)來表示磁標量勢[16-17]。 激勵線圈與導電半空間之間區(qū)域的標量電位可以用來Wa0描述，Wa0可以寫成兩個電位之和，一項是激勵線圈電流產(chǎn)生的初級電位Was；另一項是導電半空間中感應渦流產(chǎn)生的次級電位Wace。 即Wa0＝Was+Wace。 文獻[16]中已經(jīng)推出圖所示激勵線圈產(chǎn)生的總標量電位的解Was(total)。

本文所設計的傳感器仍為多基站結構，源與接收器分離放置，但與傳統(tǒng)的多基站結構有著很大的區(qū)別。 新的結構是通過空間的上下對稱來更好的消除一次場的影響，其接收線圈緊靠激勵線圈的長邊，兩者的分離距離很小，同時通過激勵線圈前后的兩個接收線圈實現(xiàn)目標探測，這種設計不僅容易實現(xiàn)，且在一定程度上消除了傳統(tǒng)多基站結構對探測信號的扭曲。

2 仿真結果

基于有限元(FEM)分析，對上文所設計的電磁傳感器模型進行仿真研究，確定了傳感器中各線圈的最優(yōu)尺寸。 模擬激勵線圈周圍的磁場分布及接收線圈與激勵線圈之間的剩余耦合狀況。 研究該傳感器在未爆彈探測過程中的水平定位方法和豎直定位方法。

2.1 線圈尺寸確定

確定了電磁傳感器的基本線圈結構和耦合方式之后，我們通過仿真，模擬研究各線圈尺寸對探測過程的影響，圖3 為激勵和接收線圈結構示意圖。

圖3 激勵和接收線圈結構示意圖

2.1.1 激勵線圈尺寸的確定

首先，我們對激勵線圈的尺寸進行研究，主要研究激勵線圈尺寸變化對產(chǎn)生的一次場的影響。 我們先將長度固定為1 m，隨后改變其寬度W。 圖4 為線圈中心正下方磁通密度的分布。 從圖4 中可看出，在較淺的位置線圈寬度越小其磁通密度模較大，而在較深的位置這種變化是相反的。

在未爆彈的實際探測中，由于所設計的線圈尺寸較大，所以一般采取車載式系統(tǒng)，這導致電磁探測系統(tǒng)距離地面有著一定的距離，同時垂直放置的接收線圈也有著一定的高度。 據(jù)此可知，應該選取在較深位置可以產(chǎn)生較密集磁通量的線圈，即寬度W較大的線圈。 而在圖4 中可看出隨著線圈寬度W的增加，W對磁通密度的影響越來越小。 綜合考慮，最終我們選取激勵線圈寬度為90 cm。

圖4 W 對磁通密度的影響

2.1.2 接收線圈尺寸的確定

由于消除主場耦合的方式只與線圈相對位置有關，與接收線圈的尺寸無關。 所以接下來主要研究接收線圈尺寸對二次場的接收情況，圖5 為接收線圈長度L對其感應電壓的影響。 從圖5 中可看出感應電壓與長度L接近線性關系，L的值越大信號越明顯。 考慮到電磁探測系統(tǒng)的整體尺寸，L選取與激勵線圈相同的長度1 m。

圖5 L 對接收信號的影響

由于接收線圈關于激勵線圈對稱且垂直放置，所以當探測系統(tǒng)距離地面的距離固定時，寬度H的增加意味著激勵線圈與探測目標的距離增加，不利于較深目標的探測，而H減小同樣會導致接收到的信號減小。 所以寬度H的選取要綜合考慮系統(tǒng)尺寸和實際探測深度的需求，圖6 為當目標位于不同深度時H變化對接收信號造成的影響。 從圖中可以看出當H大于35 cm 時，H的變化對接收信號造成影響變的十分微小。 再考慮到對未爆彈的垂直定位是通過改變提離高度實現(xiàn)的，這進一步增加了激勵線圈和目標的距離，所以暫時將H確定為30 cm。

圖6 H 對接收信號的影響

2.2 靜態(tài)研究

在靜態(tài)研究中主要觀察激勵線圈周圍的磁場分布，所以選取的頻率較低。 而線圈的尺寸小于1 m，其長度遠遠小于電磁波的波長，可以將其看作磁偶極子進行研究[16]。

以線圈的中心為原點，法線為Z軸建立球坐標系。 假設線圈位于均勻各向同性介質中，則其電磁場強度為:

在接下來的仿真中，除了上一小節(jié)所確定的各線圈尺寸外，其余模擬參數(shù)如表1 所示。 其中未爆彈模型以橢球近似代替。 探測系統(tǒng)整體結構和空間磁場分布如圖7 所示，系統(tǒng)整體長度為1 m，寬度為0.94 m，高度為0.3 m。 同時可以看出目標周圍磁場遠小于激勵線圈周圍磁場。

圖7 空間磁場分布

表1 模擬參數(shù)

將仿真模型中的未爆彈模型刪除，在空場下研究接收線圈與激勵線圈的耦合狀況。 接收線圈B垂直截面的磁通密度模如圖8 所示，從圖中可看出通過接收線圈的磁場上下對稱分布，通過積分可計算出上下兩部分的磁通量相差不多，表明完全可以通過這種方式來抵消系統(tǒng)的主場耦合。

圖8 接收線圈磁場分布

2.3 水平定位

參考圖7，將未爆彈等效成一個線圈，設A 在D中產(chǎn)生的磁場強度為Hda，D 在B 中產(chǎn)生的磁場強度為Hbd。 則由未爆彈激發(fā)的二次場在接收線圈B中產(chǎn)生的感應電壓為:

式中:μd為D 的磁導率，N為線圈匝數(shù)，S為面積。Kbd，Kda分別為Hbd和Hda的方向系數(shù)，Ia為A 中的電流，Ld為D 的電感。rda為D 和A 之間的距離，rbd為B 和D 之間的距離。 從中可以看出，對于固定的未爆彈，確定了激勵線圈和接收線圈的參數(shù)后，剩余的變量為Kbd、Kda、rda和rbd[18]。 這些變量主要受到目標深度和水平位置的影響。

線圈選取的材料為銅，其相對磁導率為1，電導率為5.998e7 s/m，激勵線圈阻值為0.062 Ω 接收線圈電阻為0.004 Ω。 如圖9 所示為接收線圈B 的探測信號，如果只考慮接收線圈B，線圈結構相當于傳統(tǒng)的多基站結構，該結構一般通過信號峰值進行定位。 將其模擬信號進行歸一化處理可發(fā)現(xiàn)其探測信號發(fā)生明顯扭曲，信號峰值所在位置隨著目標的深度變化而有著明顯變化，將深度為160 cm 與80 cm的信號進行對比，發(fā)現(xiàn)峰值所在位置相差45 cm，誤差過大。

圖9 不同深度下接收線圈B 的信號

本文所設計的傳感器為兩個接收線圈關于激勵線圈對稱分布。 圖10 為雙接收線圈的探測信號，即接收線圈B 和接收線圈C 的信號差值。 通過這種方式可以有效的減小深度對定位的影響，實現(xiàn)更加準確的水平定位。 從圖10 中可以看出探測信號都在同一位置經(jīng)過零點，該位置為激勵線圈的正中心。

圖10 不同深度下雙接收線圈的信號

2.4 豎直定位

為了實現(xiàn)對未爆彈的豎直定位，模擬在多個頻率段對未爆彈進行頻率掃描。 我們將激勵頻率設置為400 kHz 至500 kHz，將此頻段內(nèi)的仿真掃頻結果進行比較。

2.4.1 深度對掃頻結果的影響

以其中一個接收線圈為例，改變目標深度時接收線圈B 的電感虛部變化如圖11 所示。 圖中顯示對于同一個探測目標而言，目標深度會對結果造成明顯影響。 在此頻率范圍內(nèi)，電感虛部的值隨著深度的增加而增加。 同時隨著目標深度的增加，改變深度時接收線圈電感虛部的變化量逐漸變小。

圖11 深度變化對電感虛部的影響

2.4.2 大小和姿態(tài)對掃頻結果的影響

為了排除其他變量對信號造成的影響，目標需要引入多種可能存在的變量。 首先是目標大小的不同，在仿真中未爆彈以橢球代替，表2 為四種不同大小的未爆彈(給出了橢球的赤道半徑和極半徑)。同時改變目標B 的豎直和水平角度來模擬未爆彈的不同姿態(tài)。 圖12 為大小和姿態(tài)變化對探測結果的影響。

表2 不同大小的未爆彈模型

圖12 大小和姿態(tài)變化對電感虛部的影響

從圖12 中可看出目標姿態(tài)的變化不會對探測結果造成影響，不同姿態(tài)的測量曲線幾乎是重疊在一起的。 而目標大小的不同會對結果造成較大影響，且沒有明顯的變化規(guī)律。

2.4.3 排除目標大小的影響

我們隨機選取掃頻范圍內(nèi)的450kHz 作為固定目標頻率。 研究此頻率下目標深度變化對接收線圈電感虛部的影響。 圖13 為表2 中四種不同大小未爆彈的模擬結果，我們可以看出，線圈與目標距離越近電感虛部變化越迅速。 曲線的斜率隨距離的增加而減小，且越來越趨近于零。 同時，雖然四個不同目標在數(shù)值上有較大差異，但變化趨勢是相同的。

圖13 450 kHz 時深度對電感虛部的影響

為了更加明顯的觀察該變化趨勢，在四種不同大小的目標中任意選取兩個，選取的是A 和B。圖14 為A 和B 的測量結果進行歸一化處理得到的結果，可以看出A 和B 的結果是完全重合在一起，即探測目標的大小并不會影響電感虛部隨深度變化的趨勢。

圖14 A 和B 變化趨勢的比較

2.3.4 豎直定位方法的確定

所以此變化趨勢只與目標的深度有關，據(jù)此可以實現(xiàn)探測目標的豎直定位。 具體方案是改變探測系統(tǒng)的提離高度，得到接收線圈電感變化曲線并計算出斜率值K，具體操作如圖15 所示。 而目標在不同深度時，改變探測目標與探測系統(tǒng)之間距離，K值不同，如圖16 所示。 故可以通過此斜率值確定探測目標的深度。

圖15 豎直定位方法

從圖16 中可以看出目標越淺，K值越大，變化越迅速。 表3 列舉了A 和B 在不同深度對應的K值KA和KB，更加清晰的表明了雖然不同深度的K值都有著較大的區(qū)分度，但深度越淺區(qū)分度越大。也就是說，目標越淺，傳感器的豎直定位越準確。 當目標位于100 cm 以內(nèi)時，K值偏差0.1，深度偏差不超過2 cm。 當目標位于100 cm 到150 cm 時，K值偏差0.1，深度偏差不超過10 cm。

圖16 不同深度對應不同斜率值

表3 不同深度對應的斜率

3 實驗結果

以仿真設計中的線圈參數(shù)為參考，搭建了如圖17 所示的實驗平臺。 該平臺由包含一個激勵線圈和一個接收線圈的傳感器以及阻抗分析儀組成。兩線圈垂直放置，激勵線圈的長寬都為1 m，接收線圈長寬分別為1 m 和0.3 m。 線使用線徑為1 mm的漆包銅線，并將其繞制在開槽的尼龍板上。 激勵線圈施加的電壓為1 V，頻率為1 MHz。 測量時，傳感器整體垂直放置，爆彈在其前方經(jīng)過，便于較遠距離的探測。

圖18 所示為圖17 中的未爆彈在1.6m 左右時電感虛部的信號變化。 可以看到當未爆彈經(jīng)過時信號變化很明顯，說明該傳感器結構可以有效消除一次場信號，并對一定深度的目標有著清晰的響應。

圖17 實驗平臺

圖18 1.6 m 深未爆彈信號

圖19 和圖20 為兩種不同大小未爆彈遠離探測系統(tǒng)時電感虛部的變化趨勢，其中未爆彈A 長50 cm，直徑8 cm，未爆彈B 長35 cm，直徑9.5 cm?？梢钥闯鲭S著未爆彈的遠離，信號的變化趨勢在變緩，與前文仿真中的變化趨勢是相似的。 說明可以通過響應信號的變化趨勢對未爆彈深度進行判斷。

圖19 未爆彈A 深度變化對信號的影響

圖20 未爆彈B 深度變化對信號的影響

4 結論

本文設計了一種新型的基于頻域電磁法的未爆彈探測傳感器，分別通過對激勵線圈和接收線圈不同尺寸進行仿真，確定了最優(yōu)的線圈尺寸模型，我們通過模擬了傳感器周圍的磁場分布，驗證了接收線圈可以有效地消除剩余耦合。 另外，通過該新型傳感器可對不同深度的未爆彈進行水平定位，仿真結果表明該方法可實現(xiàn)未爆彈方向水平定位零偏差。同時驗證了通過改變傳感器的提離高度對未爆彈進行豎直方向定位的可行性。 最后，通過實驗對仿真結果進行了印證。