王磊，王軍，崔志鵬

（江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)局第一地質(zhì)大隊(duì)，江蘇南京 210041）

在中國(guó)，為開(kāi)采礦物和基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展項(xiàng)目而進(jìn)行地面挖掘的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。鉆探和爆破是挖掘巖體的主要經(jīng)濟(jì)作業(yè)。到目前為止，炸藥是破碎、挖掘和位移巖體所需的寶貴能量來(lái)源。雖然，爆炸技術(shù)已經(jīng)有了很大的發(fā)展，但由于各種巖石參數(shù)的復(fù)雜性，爆炸能源的利用并沒(méi)有取得很大的進(jìn)展。只有一小部分爆炸能量（20%～30%）被用于巖體的實(shí)際破碎和位移，其余的能量產(chǎn)生了地面振動(dòng)、飛石、噪音、后部破碎、過(guò)度破碎等不良影響。這對(duì)礦山經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了不利影響，阻礙了生產(chǎn)，并危及周邊地區(qū)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。為了保證水利水電工程周邊設(shè)備的安全及降低建筑的影響，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)速度至關(guān)重要。田浩等［1］將回歸分析模型應(yīng)用到了爆破開(kāi)采爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)當(dāng)中；鄭皓文等［2］構(gòu)建了ACOR-LSSVM的爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型；胡曉冰［3］研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)速度的合理性；岳中文等［4］將PSOLSSVM預(yù)測(cè)模型引入到露天礦爆破振動(dòng)效應(yīng)的預(yù)測(cè)當(dāng)中；王毅［5］探討了隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)模型在爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)中運(yùn)用的可行性。

本文將BFO-SVR預(yù)測(cè)模型引入到爆破振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)當(dāng)中，利用細(xì)菌覓食算法獲得SVR模型中更為合適的關(guān)鍵參數(shù)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確。結(jié)合已存的巖石爆破振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)資料，并應(yīng)用三種預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行速度預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)BFO-SVR模型相較于另外兩種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果好，可以用于預(yù)測(cè)采礦和土木工程中的不同情形。

1 BFO-SVR算法

1.1 細(xì)菌覓食優(yōu)化算法

細(xì)菌覓食優(yōu)化算法是一種新型的智能優(yōu)化算法。細(xì)菌在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傾向于聚集到營(yíng)養(yǎng)豐富的地區(qū)稱(chēng)為趨化行為。大腸桿菌大概有8-10根鞭毛，隨機(jī)放置在細(xì)胞體上，當(dāng)所有的鞭毛逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)螺旋式地推動(dòng)細(xì)胞沿著一個(gè)軌跡運(yùn)行，這被稱(chēng)為細(xì)菌的前進(jìn)。

細(xì)菌覓食優(yōu)化算法是把每個(gè)大腸桿菌的位置都類(lèi)比為所要優(yōu)化的問(wèn)題一個(gè)解，每個(gè)大腸桿菌所在的位置坐標(biāo)就對(duì)應(yīng)著其優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解。細(xì)菌不間斷的運(yùn)動(dòng)進(jìn)而尋找到食物的整個(gè)歷程，就是細(xì)菌覓食算法結(jié)合優(yōu)化問(wèn)題所提出的適應(yīng)度函數(shù)不停地計(jì)算，最終得到最優(yōu)解的過(guò)程［6］。

1.2 支持向量回歸

支持向量回歸是一種先進(jìn)的計(jì)算方法，它會(huì)將輸入的數(shù)據(jù)通過(guò)線性函數(shù)從原始空間轉(zhuǎn)換到高維空間，函數(shù)如下：

式中，b代表回歸預(yù)測(cè)的偏差；ai代表拉格朗日乘數(shù)；K代表核函數(shù)。

應(yīng)用最小化適應(yīng)函數(shù)，將（1）式轉(zhuǎn)化如下：

式中，ε為不敏感損失函數(shù)。

關(guān)于SVR模型的更多解釋可以在很多研究中得到［7-9］。

1.3 BFO優(yōu)化SVR算法參數(shù)

采用徑向基函數(shù)作為SVR的核函數(shù)，并經(jīng)過(guò)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法對(duì)于模型的正則化參數(shù)γ（gam）和內(nèi)核參數(shù)σ（sig2）進(jìn)行求解，找到參數(shù)的最優(yōu)值。

設(shè)定尋優(yōu)參數(shù)γ、σ的搜索區(qū)間。通過(guò)嘗試，得出最優(yōu)的搜索區(qū)間為：C∈［100,150］，g∈［1,10］。在此，另需設(shè)定一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)設(shè)定的這個(gè)目標(biāo)函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)搜尋最優(yōu)參數(shù)。而本文中，采用了可決系數(shù)這一參數(shù)。它能夠反映出所要擬合的回歸方程中的自變量和因變量的關(guān)系，公式如下：

基于BFO算法的SVR參數(shù)優(yōu)化步驟如下所示：

（1）確定算法迭代次數(shù)、大腸桿菌數(shù)量；初始化每個(gè)大腸桿菌的位置。

（2）每一細(xì)菌的初始位置即對(duì)應(yīng)γ、σ的值，據(jù)此獲得每個(gè)細(xì)菌的適應(yīng)度值并比選出最優(yōu)細(xì)菌。

（3）隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)方向，某一細(xì)菌沿著這個(gè)方向游動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)。如果該位置上適應(yīng)度值低于上一步所在位置的適應(yīng)度值，這個(gè)細(xì)菌就會(huì)向另一個(gè)隨機(jī)方向進(jìn)行移動(dòng)；反之，繼續(xù)沿著該方向繼續(xù)前進(jìn)。當(dāng)該細(xì)菌的運(yùn)動(dòng)次數(shù)達(dá)到設(shè)定值，停止運(yùn)動(dòng)，程序自動(dòng)跳到下一個(gè)細(xì)菌。

（4）趨向完成后，開(kāi)始菌群的繁殖行為。此行為意為把適應(yīng)度低的細(xì)菌替換成適應(yīng)度高的細(xì)菌，優(yōu)化整個(gè)菌群的適應(yīng)度；在整個(gè)菌群搜尋食物的過(guò)程中，細(xì)菌與細(xì)菌之間存在相互的作用力。細(xì)菌因?yàn)橐奂谝黄穑饬t迫使每個(gè)細(xì)胞都有一定的位置，使它能在這個(gè)位置上獲得能量，繼而維持自身的生存，通過(guò)該算法模擬出的這種細(xì)菌的行為稱(chēng)為聚集性操作。

（5）菌群繁殖全部完成之后，按照設(shè)定的菌群的遷徙概率進(jìn)行遷徙，該操作是為了防止某些細(xì)菌陷入局部最優(yōu)解。

（6）當(dāng)達(dá)到設(shè)定的菌群遷徙、趨化和繁殖的次數(shù)后，算法結(jié)束，并篩選出當(dāng)前菌群中的最優(yōu)解；否則，重復(fù)2～5的步驟。

（7）選用計(jì)算出的全局最優(yōu)參數(shù)γ、σ的值，運(yùn)用到SVR中。

1.4 建立BFO-SVR模型

引入細(xì)菌覓食優(yōu)化算法，并結(jié)合SVR模型，構(gòu)建出如圖1所示的BFO-SVR爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)模型：

圖1 BFO-SVR預(yù)測(cè)模型計(jì)算流程

1.5 基于BFO-SVR模型預(yù)測(cè)爆破振動(dòng)速度

依托鄭皓文等［2］中已存在的水電站左岸壩肩槽爆破過(guò)程中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用BFO-SVR預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，只選取爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)的前36組，后4組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2。將表中1前36組數(shù)據(jù)輸入到模型當(dāng)中，得到訓(xùn)練之后的預(yù)測(cè)模型用以預(yù)測(cè)待檢驗(yàn)樣本的爆破振動(dòng)速度。通過(guò)Matlab軟件，編寫(xiě)B(tài)FO-SVR程序，其中的參數(shù)設(shè)置：細(xì)菌覓食算法在尋優(yōu)過(guò)程中的迭代次數(shù)設(shè)為100，負(fù)責(zé)搜索最優(yōu)解的細(xì)菌總數(shù)設(shè)為160。

表1 40組爆破實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表2 參數(shù)含義

經(jīng)過(guò)細(xì)菌覓食算法120次迭代，計(jì)算出支持向量回歸的優(yōu)化參數(shù)γ=68.782、σ=1.563。

2 結(jié)果對(duì)比分析

分別采用BFO-SVR、SVR及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)爆破振動(dòng)速度參數(shù)對(duì)后4組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。從預(yù)測(cè)的結(jié)果可得，BFO-SVR的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值非常接近，在三種預(yù)測(cè)算法中預(yù)測(cè)精度最高，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表3。對(duì)比各個(gè)模型的相對(duì)誤差，三種不同預(yù)測(cè)方法相對(duì)誤差的絕對(duì)值平均數(shù)分別為3.814%、7.605%及12.022%。6組預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)中，BFO-SVR預(yù)測(cè)模型的泛化能力最強(qiáng)，因此個(gè)別數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)偏離情況。根據(jù)表3中可知：BFO-SVR模型對(duì)于爆破振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的相對(duì)誤差的波動(dòng)區(qū)間為-5.19%～4.562%；SVR模型的計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性較差，最大相對(duì)誤差達(dá)到了-10.648%；而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因?yàn)橛?xùn)練樣本較少，預(yù)測(cè)結(jié)果相較于其他兩種模型預(yù)測(cè)精度最低。

表3 各個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比

因此，本文將BFO-SVR預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于爆破振動(dòng)速度的預(yù)測(cè)中，其預(yù)測(cè)精度相較于傳統(tǒng)的SVR預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高，符合工程實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于爆破振動(dòng)速度預(yù)測(cè)精度的要求。

3 結(jié)論

（1）本文的主要貢獻(xiàn)是利用BFO-SVR、SVR兩種預(yù)測(cè)模型對(duì)爆破振動(dòng)速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)結(jié)果對(duì)比分析可知：通過(guò)細(xì)菌覓食算法優(yōu)化后的SVR模型，由于其參數(shù)γ和σ的數(shù)值不再主觀的人為選取，模型的預(yù)測(cè)的結(jié)果更加穩(wěn)定。

（2）本文引入了BFO-SVR預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)速度監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，表明了改模型在水利水電工程施工過(guò)程中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。