王明達(dá)，徐良驥，2，葉偉，劉瀟鵬

(1.安徽理工大學(xué) 空間信息與測繪工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001)

0 引言

由于煤礦的長期開采，導(dǎo)致我國東部高潛水位礦區(qū)逐年形成大量的沉陷“水域”，因為沉陷水域形狀不規(guī)則、分布較為獨立，并且隨著開采的進(jìn)行，沉陷水域的范圍和深度也不斷發(fā)生變化，這些因素都給沉陷水域水資源的調(diào)查及其管理增加了一定的難度。如何準(zhǔn)確、高效、低成本地獲取煤礦沉陷水域水體深度成為當(dāng)前相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者關(guān)注的重點之一[1-2]。沉陷區(qū)的地表下沉伴隨著礦井工作面開采持續(xù)進(jìn)行，范圍也持續(xù)擴(kuò)大，要求沉陷區(qū)水深測量具有周期性[3]。傳統(tǒng)沉陷水域水深測量是操作無人船完成的，因沉陷水域分布分散，大大提高了無人船水深測量的成本。遙感水深反演技術(shù)相比傳統(tǒng)的水深測量技術(shù)有著明顯的優(yōu)點，如周期短、探測范圍廣、不受地理與人為條件限制、成本低。

遙感水深反演技術(shù)是使用遙感影像反射率來估計水深的測量方法。自20世紀(jì)50年代起，國內(nèi)外的研究學(xué)者對水體水深反演一直保持著高度的研究熱度，反演方法可總結(jié)為三種：經(jīng)典模型、半理論半經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃徒y(tǒng)計相關(guān)模型[4]。Lyzenga[5]根據(jù)電磁波在水體和大氣中傳播時輻射能量變化規(guī)律，建立并簡化了電磁波輻射傳輸模型，在淺海區(qū)域驗證了模型的可靠性。戚甲偉等[6]基于南海北島附近海域的WorldView-2高分辨率影像數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)，構(gòu)建對數(shù)變換模型與雙波段線性回歸模型，對海底水深進(jìn)行反演精度評估，并且研究了不同海底底質(zhì)對水深反演精度的影響。張磊[7]利用Landsat-8影像數(shù)據(jù)與無人船實測數(shù)據(jù)，構(gòu)建12個反演因子的多波段模型，在檢驗組的反演中得到的總體平均絕對誤差在0.72 m左右。溫開祥等[8]利用Sentinel-2多光譜影像在經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上對梅州水庫進(jìn)行水深反演研究，運用三種深度學(xué)習(xí)算法對模型進(jìn)行訓(xùn)練，與經(jīng)典模型反演精度進(jìn)行對比，結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)算法提高了水深反演的精度。遙感水體水深反演研究方向主要集中于淺海地區(qū)[9]，但在礦區(qū)沉陷水域水體的水深反演研究成果不多。吳雙等[10]利用Landsat-5TM結(jié)合煤礦開采沉陷預(yù)計軟件對淮南礦區(qū)沉陷水域水體水深進(jìn)行反演研究，構(gòu)建多元非線性正值模型，擬合優(yōu)度達(dá)到了0.97。本文以Sentinel-2影像數(shù)據(jù)結(jié)合SVM算法對經(jīng)典模型進(jìn)行精度優(yōu)化，探討礦區(qū)沉陷區(qū)水體水深反演精度，以及不同水深區(qū)間的模型反演精度，為礦區(qū)沉陷水域水資源開發(fā)利用提供水深獲取方法的參考。

1 研究區(qū)概況

謝橋煤礦地處淮南礦區(qū)，位于安徽省潁上縣謝橋鎮(zhèn)，區(qū)域煤層厚且發(fā)育穩(wěn)定，受煤層開采、高潛水位影響，礦區(qū)地表形成大量的沉陷水域。選取其中一個面積較大的沉陷水域作為研究區(qū)。研究區(qū)位于謝橋礦西翼采區(qū)，東西長約3 000 m，南北長約1 500 m，沉陷水域面積約4.5 km2，深度約0～12 m[11]。研究區(qū)域常年降雨量在1 040 mm以上[12]，地下水充足，沉陷水域前身多為農(nóng)田、道路、村莊等。目前沉陷水域多用于開闊型湖面養(yǎng)魚，水草、漁網(wǎng)等較少，無潮汐現(xiàn)象。

2 反演方法與模型建立

2.1 多光譜反演水深的基本原理

多光譜反演沉陷區(qū)水域水深的目的是建立遙感影像像元輻射通量與水深之間的表達(dá)式。而可見光在水體中傳播時，一部分能量被水面吸收、反射、散射掉，另一部分能量被水底反射回大氣被傳感器接收。這種光具備水下地形信息，是遙感反演水深的主要數(shù)據(jù)源，可見光會因水體的吸收和反射而衰減。入射輻射通量表示如式(1)所示。

TZ=e-αz

(1)

式中：TZ是水深為z時的入射輻射通量；α為可見光衰減系數(shù)?？紤]到可見光在水體中的反射影響，水體輻射量表達(dá)如式(2)所示。

LE=e-2kzLb+(1-e-2kz)LW

(2)

式中：LE為水體輻射量；Lb為底部反射的離水輻射量；LW為深水區(qū)輻射量；k為水體反射系數(shù)。將水體的輻射量歸一化為反射率，表達(dá)如式(3)所示。

RE=e-2kzRb+(1-e-2kz)RW

(3)

式中：RE為水體反射率；Rb為底部反射的離水反射率；RW為深水區(qū)反射率。水深表達(dá)如式(4)、式(5)所示。

RE=K1e-k2z

(4)

z=a0+a1ln(RE)

(5)

式中：z為水深；RE為水體的反射率；a0和a1為未知參數(shù)，這些參數(shù)根據(jù)實測水深與反射率之間的關(guān)系求解。

當(dāng)沉陷區(qū)水域清澈且水質(zhì)分布均勻時，可以使用式(4)、式(5)直接估算水深。但沉陷區(qū)水域的水底空間分布不均勻、水體中懸浮物較多，因此，本文使用多光譜反射率結(jié)合式(4)、式(5)來反演水深。

2.2 水深反演模型

1)單波段模型?；谒罘囱莸幕驹?，單波段模型的水深反演如式(4)、式(5)所示。

2)多波段模型。多波段模型集成了不同波段對水體的反射率的影響，根據(jù)Polcyn等[13]的研究，多波段模型適用于水體底質(zhì)均勻、波段反射比一致、水深較淺水體的水深反演，表達(dá)如式(6)所示。

z=a0+a1ln(R1)+…+anln(Rn)

(6)

式中：z為水深；a0、a1、an為未知參數(shù)；R1為波段1的反射率；Rn為波段n的反射率。

3)雙波段對數(shù)比值模型。雙波段對數(shù)比值模型是由Stumpf[14]提出，水體深度對較高衰減特性波段的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于較低衰減特性的波段。因此,雙波段對數(shù)比值模型對水體深度變化有很強(qiáng)的敏感性。

(7)

式中：Ri和Rj分別為i和j波段的反射率。

2.3 基于SVM改進(jìn)的反演模型

SVM作為常用機(jī)器學(xué)習(xí)中的一類，主要用于數(shù)據(jù)分類與回歸等問題[15]。本文利用SVM回歸對數(shù)據(jù)具有的稀疏性，若樣本點與回歸模型足夠接近，即落入回歸模型的間隔邊界中，利用核函數(shù)將樣本空間變?yōu)榫€性可分空間，利用間隔邊界對樣本進(jìn)行預(yù)測分析。沉陷區(qū)水域底質(zhì)變化大、水深高低起伏大，選擇擬合優(yōu)度最好的三種模型使用SVM對模型進(jìn)行回歸分析。利用沉陷區(qū)參考水深值作為因變量，反射率為自變量進(jìn)行預(yù)測分析。本文的水深反演技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 水深反演流程圖

3 數(shù)據(jù)獲取與處理

3.1 水深數(shù)據(jù)獲取

1)無人船測量原理。水深參考值取自于2018年8月智能無人船的實測數(shù)據(jù)。無人船測量系統(tǒng)的核心任務(wù)是進(jìn)行水深測量和導(dǎo)航定位，實現(xiàn)這些任務(wù)所需要的儀器設(shè)備包括數(shù)字測深儀、姿態(tài)傳感器、GPS接收機(jī)、全角度攝像頭和距離傳感器等。智能無人船系統(tǒng)的導(dǎo)航定位主要采用GPS-RTK動態(tài)差分定位原理，在岸邊基準(zhǔn)點架設(shè)GPS基準(zhǔn)站接收GPS衛(wèi)星差分信號，并將差分?jǐn)?shù)據(jù)發(fā)送給智能無人船安置的GPS接收機(jī)，實現(xiàn)實時定位和導(dǎo)航功能。水深測量由安置在船上的數(shù)字雙頻測深儀完成。

2)無人船測量方法。無人船測量水深首先需要將坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行4參數(shù)求算，在岸邊找到合適的點位架設(shè)基站。根據(jù)沉陷積水區(qū)湖面實際情況規(guī)劃無人船行駛路線，設(shè)置航行速度為6～7 km/h，保證無人船航行的穩(wěn)定性。實時查看無人船船控電腦的數(shù)據(jù)，保證信號固定和航行姿態(tài)正常。利用HiMAX測深軟件對水深數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3.2 影像數(shù)據(jù)

Sentinel-2分為2A和2B兩顆衛(wèi)星，是高分辨率多光譜成像衛(wèi)星，用于陸地監(jiān)測，可提供植被、土壤、水資源、內(nèi)陸水路及海岸區(qū)域等圖像，還可用于緊急救援服務(wù)。Sentinel-2B衛(wèi)星于2017年3月7日發(fā)射，與2015年6月23日發(fā)射的Sentinel-2A為一組衛(wèi)星，衛(wèi)星攜帶高分辨率多光譜成像裝置，高度為786 km，共覆蓋13個波段，一景影像寬達(dá)290 km[16]。研究區(qū)域的遙感影像數(shù)據(jù)選用與水深測量相近時期2018年10月12日的Sentinel-2 Level-1c遙感影像數(shù)據(jù)，該景影像的水體邊界清晰，研究區(qū)域上空無云，云量0.07%。為獲得真實的地物反射率，運用歐空局針對Sentinel-2數(shù)據(jù)的預(yù)處理專門開發(fā)的Sen2Corc插件，對影像進(jìn)行輻射定標(biāo)、大氣校正、正射校正，使用歸一化水體指數(shù)(normalized difference water index，NDWI)，設(shè)置閾值，對沉陷區(qū)水域進(jìn)行提取。

3.3 數(shù)據(jù)匹配處理

本文使用的參考水深數(shù)據(jù)為沉陷水域?qū)崪y水深數(shù)據(jù)，無需進(jìn)行潮汐改正。為實現(xiàn)水深數(shù)據(jù)與Sentinel-2影像像元的輻射亮度值一一對應(yīng)，將無人船測得的共1 846個水深點，使用ArcGIS將水深數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)統(tǒng)一到UTM、WGS-84投影坐標(biāo)系中，根據(jù)設(shè)置好的基準(zhǔn)點進(jìn)行地理配準(zhǔn)。因無人船連續(xù)自動采集數(shù)據(jù)的間隔距離設(shè)置為5 m，使用影像數(shù)據(jù)的空間分辨率為10 m，所以在一幅影像像元分布著一個或多個水深采集點。為了提高反演精度，去除一個像元中小于等于一個實測值的點。選取一個像元中的實測值均值作為像元區(qū)域的水深值。為了更好地對實測數(shù)據(jù)與遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配和統(tǒng)計分析，最終處理后的水深數(shù)據(jù)分為530個作為訓(xùn)練組、65個作為檢驗組。檢驗組用于檢驗?zāi)Ｐ驼`差不參與建模。

3.4 反演因子的選擇

理論上可見光穿透清澈的水體時，在可見光的波段范圍中，不同波長在水體中的衰減程度不同，波長越長衰減越快。有研究表明，藍(lán)波段的穿透深度最大，約為30 m，綠色波段約為15 m，紅波段約為5 m，近紅外波段的約為0.5 m。沉陷區(qū)水體成分復(fù)雜、渾濁度高，影響可見光在水體中的穿透性。根據(jù)無人船測得數(shù)據(jù)表明，沉陷區(qū)水體最大水深為10.02 m，沉陷水域水深反演模型的建立符合理論。波段選用Sentinel-2中空間分辨率為10 m的B2、B3、B4、B8波段與無人船水深實測值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表1，四個波段均通過了顯著性檢驗。

表1 各波段與組合波段的相關(guān)性分析結(jié)果

從表1可以看出，可見光中B3和B4波段與無人船實測值相關(guān)性較高。利用Sentinel-2中的四個波段對應(yīng)的水體反射率作為自變量，相應(yīng)坐標(biāo)的無人船水深實測水深為因變量，構(gòu)建的反演模型如表2所示。

表2 經(jīng)典模型線性模型

從表2可以看出，單波段模型中利用綠色波段的反演模型擬合優(yōu)度最高，為0.614，紅色波段次之，擬合優(yōu)度為0.528。多波段模型的擬合優(yōu)度是全部反演模型中最高的，為0.669。雙波段對數(shù)比值模型中擬合優(yōu)度最高的為藍(lán)色波段比綠色波段，擬合優(yōu)度為0.505，綠色波段比全色波段的擬合優(yōu)度次之，為0.477。其他對數(shù)比值模型擬合優(yōu)度不高，說明沉陷區(qū)水體在藍(lán)色與綠色波段有更強(qiáng)的特殊性，水產(chǎn)養(yǎng)殖、水草茂密和水下地形復(fù)雜可能為擬合優(yōu)度不佳的主要原因。

4 結(jié)果與討論

在沉陷水域的Sentinel-2衛(wèi)星影像中，利用65個檢驗組數(shù)據(jù)分別對選取出來的單波段模型、多波段模型、對數(shù)比值模型進(jìn)行精度評價。繪制如圖2所示的模型反演值與實測值一一對應(yīng)的關(guān)系圖?？梢钥闯?，經(jīng)典模型0～3 m與6～9 m的離散程度較高，3～6 m區(qū)間擬合效果較好。

圖2 經(jīng)典模型

為了進(jìn)一步優(yōu)化水深反演結(jié)果，利用SVM算法對經(jīng)典模型中各自對應(yīng)的最高擬合優(yōu)度的模型進(jìn)行優(yōu)化。在模型構(gòu)建過程中，將波段輻射亮度值進(jìn)行對數(shù)處理，保持與經(jīng)典模型相同的自變量。采用SVM算法訓(xùn)練好的單波段模型、多波段模型、對數(shù)比值模型分別對檢驗組進(jìn)行預(yù)測，繪制如圖3所示的SVM反演模型反演值與實測值一一對應(yīng)的關(guān)系圖。從圖3可以看出，SVM模型反演相對于經(jīng)典模型三種模型的擬合效果都有所提升。反演水深值與實測水深值的離散程度降低，特別是SVM多波段模型在3～6 m區(qū)間擬合效果有所提升。

圖3 SVM模型

利用檢驗組實測數(shù)據(jù)對六種模型進(jìn)行誤差分析，如表3所示，在六種模型中，最優(yōu)的模型出現(xiàn)在SVM多波段模型中，均方根誤差為1.07 m，平均絕對誤差為0.77 m，擬合優(yōu)度為0.759。SVM單波段模型次之，兩種對數(shù)比值模型的精度最差，精度最高的SVM多波段模型相對于精度最差的對數(shù)比值模型均方根誤差提升了0.46 m，平均絕對誤差和擬合優(yōu)度提升的幅度較大，分別為0.4 m、0.242，但是對數(shù)比值模型與經(jīng)典模型的誤差相差不大。

表3 模型的誤差分析

將沉陷區(qū)水域水深分為0～3 m、3～6 m、6～9 m、9～12 m四個深度區(qū)間，如圖4所示，將相應(yīng)區(qū)間的經(jīng)典模型與SVM模型檢驗組反演的RMSE對比分析?？梢钥闯?，在四個水深區(qū)間，SVM多波段模型的RMSE最低，為0.798 m，SVM單波段模型的RMSE次之，為0.928 m。在0～3 m深度區(qū)間，相對于3～6 m、6～9 m區(qū)間的RMSE較高，原因是0～3 m區(qū)間屬于沉陷水域近水岸地區(qū)，水底底質(zhì)多為水草和人工養(yǎng)殖區(qū)，水質(zhì)較差，反演效果不佳。

圖4 不同波段模型與不同范圍水深的RMSE對比

然而9～12 m區(qū)間模型精度最差，原因可能是沉陷區(qū)水體中含有建筑物構(gòu)筑物，在無人船測量水深時，測出的水深不足以代表整個10 m×10 m的平均水深。SVM模型在各個深度區(qū)段精度提高不等，0～3 m區(qū)間的單波段模型與多波段模型精度提高較為明顯。3～6 m、6～9 m區(qū)間精度提升不大，原因是該水深段經(jīng)典模型的反演精度較為理想，因此SVM對模型的精度影響較小。

結(jié)果表明，經(jīng)典模型結(jié)合SVM算法反演模型在沉陷區(qū)的水深反演中有更高的精度，可以作為測量沉陷區(qū)水深的一種新型方法，能夠為礦區(qū)沉陷區(qū)的水深變化以及生態(tài)環(huán)境評價提供參考。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)Sentinel-2遙感影像數(shù)據(jù)和無人船實測水深數(shù)據(jù)，利用單波段模型、多波段模型、對數(shù)比值模型構(gòu)建出各個波段的經(jīng)典模型，對礦區(qū)沉陷水域水深進(jìn)行反演，篩選得到三種經(jīng)典模型中對應(yīng)擬合優(yōu)度最大的模型，得到結(jié)論如下。

綜合Sentinel-2的四個波段建立三種經(jīng)典模型，多波段模型的擬合優(yōu)度最大(0.669)，對數(shù)比值模型的擬合優(yōu)度最小(0.505)。SVM算法結(jié)合經(jīng)典模型在檢驗組的均方根誤差RMSE中，多波段模型的精度最大(1.07 m)優(yōu)于經(jīng)典模型，在0～12 m深度范圍內(nèi)，反演精度最高的為SVM多波段模型，RMES分別為0.798、0.909、1.021、2.380 m。本文的所有模型中，SVM多波段模型反演沉陷水體的水深值與實測值偏差較小，反演精度達(dá)到一定要求，可以為礦區(qū)沉陷區(qū)水資源利用提供方法參考。

本研究仍存在不足之處，在沉陷區(qū)水體水深方面，由于水體底質(zhì)過去是房屋、農(nóng)田、道路，相鄰水深實測值的變化較大，在與遙感影像輻射亮度值進(jìn)行一一對應(yīng)時，受限于遙感影像的空間分辨率，在一定程度上影響反演的精度。在后續(xù)的工作中，在保證數(shù)據(jù)精度的條件下，使用更高空間分辨率的多光譜影像數(shù)據(jù)與實測無人船數(shù)據(jù)進(jìn)行反演研究。對算法模型進(jìn)行優(yōu)化，減少異常值對模型的干擾，提高多光譜遙感反演精度將是未來工作的方向。