郭海洋， 劉昌永， 李秉德， *， 鮑先鋒， 王延濤

(1. 中建三局城建有限公司， 吉林 長春 130000； 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 黑龍江 哈爾濱 150090)

0 引言

為了提高施工質(zhì)量和效率，減少環(huán)境污染，近年來，裝配式地鐵車站得到了廣泛應(yīng)用[1]。但由于預(yù)制構(gòu)件是批量生產(chǎn)，且形狀復(fù)雜，常因加工質(zhì)量問題出現(xiàn)構(gòu)件無法使用的情況，造成施工中不必要的浪費(fèi)。同時(shí)，傳統(tǒng)的人工檢測方法在生產(chǎn)效率方面已經(jīng)不能滿足目前大規(guī)模生產(chǎn)檢測的要求[2]。

隨著三維激光掃描技術(shù)與BIM技術(shù)的快速發(fā)展，特別是數(shù)據(jù)采集速度和采集質(zhì)量的提高，三維激光掃描技術(shù)與BIM技術(shù)的結(jié)合在施工過程中應(yīng)用越來越廣泛。韓達(dá)光等[3]將BIM與三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用在基坑監(jiān)測中，掌握基坑三維整體變形情況，有效解決基坑在隨機(jī)車輛荷載影響下三維整體變形監(jiān)測困難的問題。覃亞偉等[4]應(yīng)用BIM+三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行大型橋梁鋼構(gòu)件質(zhì)量管理，提高了鋼構(gòu)件加工質(zhì)量與效率，并對建造過程進(jìn)行了動態(tài)管理。孫樹斌等[5]結(jié)合工程實(shí)例采用BIM+三維激光掃描技術(shù)對大型會展鋼構(gòu)件進(jìn)行施工仿真模擬與安裝精度監(jiān)測。郭樹彬[6]針對大跨度不平衡轉(zhuǎn)體斜拉橋鋼球鉸安裝精度控制難度大的問題，提出了一種基于BIM+三維激光掃描技術(shù)的鋼球鉸精細(xì)化安裝方法，有效保證了球鉸加工及安裝精度。

由以上研究現(xiàn)狀可以看出，BIM與三維激光掃描結(jié)合技術(shù)多用于鋼結(jié)構(gòu)安裝檢測與施工過程的監(jiān)測中，對于預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)的質(zhì)量檢驗(yàn)，特別是裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件的質(zhì)量檢驗(yàn)尚沒有成熟、系統(tǒng)的應(yīng)用體系。同時(shí)，對于質(zhì)量檢測結(jié)果的正確性也未進(jìn)行驗(yàn)證。

本文依托BIM與三維激光掃描技術(shù)提出裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)方法，并結(jié)合工程實(shí)例將檢測結(jié)果與安裝精度灰色預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證該質(zhì)量檢驗(yàn)方法的正確性。

1 關(guān)鍵技術(shù)

1.1 BIM技術(shù)

BIM技術(shù)[7-8]作為建筑行業(yè)的一種新工具，為工程領(lǐng)域賦予了全新的科技生命力，為工程項(xiàng)目管理提供了一種新的思路。在裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量管理過程中，通過建立三維BIM信息模型，記錄包括設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)構(gòu)材質(zhì)和其他外部干擾信息等，有效消除設(shè)計(jì)、預(yù)制、施工之間的信息障礙，為質(zhì)量檢驗(yàn)與構(gòu)件虛擬拼裝提供準(zhǔn)確參照。

1.2 三維激光掃描技術(shù)

三維激光掃描技術(shù)[9-10]應(yīng)用激光測距的原理，通過接收激光束向被測對象照射而反射回來的信號，計(jì)算被測對象表面的坐標(biāo)參數(shù)，記錄紋理及反射率等信息，從而得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)[11]。該技術(shù)突破了傳統(tǒng)的單點(diǎn)測量和晝夜限制，能夠?qū)θ我馕矬w進(jìn)行掃描，可以為復(fù)雜預(yù)制構(gòu)件加工精度測量提供有效解決方案。

三維激光掃描技術(shù)原理示意如圖1所示。以光脈沖激光發(fā)射點(diǎn)O為原點(diǎn)，Q(x，y，z)為空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，從O點(diǎn)發(fā)射出的激光束與掃描儀之間的水平夾角為α，豎直夾角為β，得到被測點(diǎn)位與原點(diǎn)之間的距離為S，進(jìn)而計(jì)算出被測點(diǎn)的三維坐標(biāo)信息，具體如下：

圖1 三維激光掃描技術(shù)原理示意圖

三維激光掃描技術(shù)的關(guān)鍵應(yīng)用之一是施工質(zhì)量控制。在構(gòu)件生產(chǎn)階段，通過獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，比較不同施工過程的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來監(jiān)測構(gòu)件的變形，并對不同類型的預(yù)制混凝土構(gòu)件進(jìn)行檢查與模擬拼裝，以確?，F(xiàn)場拼裝和安裝順利。

2 預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)方法

2.1 技術(shù)路線

為保證裝配式地鐵車站異形復(fù)雜預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)質(zhì)量及精準(zhǔn)安裝，結(jié)合BIM技術(shù)與三維激光掃描技術(shù)，提出適用于裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件的質(zhì)量檢驗(yàn)方法。

首先，利用激光掃描儀獲取預(yù)制構(gòu)件的激光掃描數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集前需要進(jìn)行掃描規(guī)劃，以確保采集的數(shù)據(jù)滿足加工質(zhì)量檢測的要求；然后，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，去除激光掃描原始數(shù)據(jù)的噪聲數(shù)據(jù)； 最后，將掃描數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成實(shí)體預(yù)制構(gòu)件映射出的點(diǎn)云數(shù)字模型，并與設(shè)計(jì)BIM模型進(jìn)行對比，以檢驗(yàn)加工誤差。施工過程中，即使單體構(gòu)件加工精度滿足設(shè)計(jì)要求，預(yù)制構(gòu)件的精度及拼裝誤差也難免會造成拼裝過程中出現(xiàn)累計(jì)誤差，影響整體施工質(zhì)量。因此，可以通過三維激光掃描點(diǎn)云模型進(jìn)行虛擬預(yù)拼裝，模擬施工過程，檢驗(yàn)拼裝誤差，保證裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件在加工生產(chǎn)及拼裝過程中誤差在允許范圍內(nèi)，有效管控施工質(zhì)量。裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)方法技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)方法技術(shù)路線

2.2 模型建立

2.2.1 BIM模型的建立

基于設(shè)計(jì)施工圖，在Revit等相關(guān)軟件中建立BIM三維模型，并將其引用到項(xiàng)目所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)中。該模型顯示了車站中各個(gè)可拆卸的模塊化預(yù)制構(gòu)件，為后續(xù)的數(shù)值對比提供參照模型。

2.2.2 三維激光掃描點(diǎn)云模型的建立

1)數(shù)據(jù)采集。通過三維激光掃描儀獲取待測預(yù)制單體的激光掃描數(shù)據(jù)。為了使所采集的數(shù)據(jù)滿足質(zhì)量檢測的要求，需確定掃描精度并選取適當(dāng)?shù)膾呙柙O(shè)備及掃描角度、分辨率和掃描位置等參數(shù)。掃描位置和掃描參數(shù)是保證掃描高準(zhǔn)確度的關(guān)鍵，實(shí)施過程中應(yīng)進(jìn)行多次掃描以最小化遮擋效應(yīng)。

2)點(diǎn)云配準(zhǔn)。通過高精度測量儀對信號目標(biāo)的中心點(diǎn)進(jìn)行測量，并將掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)云配準(zhǔn)到一個(gè)參考坐標(biāo)系，利用預(yù)先掃描的站點(diǎn)控制點(diǎn)上的信號目標(biāo)，將每個(gè)站點(diǎn)的掃描數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)配準(zhǔn)到一個(gè)參考坐標(biāo)系統(tǒng)。實(shí)質(zhì)上是通過剛體變換矩陣對目標(biāo)中心進(jìn)行匹配，根據(jù)配準(zhǔn)精度估計(jì)目標(biāo)外方向的參數(shù)，剛體變換矩陣的計(jì)算滿足

式中：j為點(diǎn)云第j次配準(zhǔn)；M為配準(zhǔn)次數(shù)；Rj為第j次旋轉(zhuǎn)變換；Tj為第j次平移變換；Pj+1k，Pjk分別為掃描數(shù)據(jù)坐標(biāo)系下和參考坐標(biāo)系下第j次點(diǎn)云集配準(zhǔn)的第k個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)云集共包括N個(gè)點(diǎn)。

3)數(shù)據(jù)處理。掃描過程中難免會生成掃描物體之外的干擾點(diǎn)以及由于物體本身反射特性不均勻?qū)е碌腻e(cuò)誤點(diǎn)，影響點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理質(zhì)量。利用反射強(qiáng)度值對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行粗差消除、點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接、點(diǎn)云數(shù)據(jù)整體去噪、數(shù)據(jù)約簡等，僅保留需要檢驗(yàn)與虛擬拼裝構(gòu)件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行識別分類。

4)曲面重構(gòu)。預(yù)制構(gòu)件中存在部分異形預(yù)埋構(gòu)件，點(diǎn)云模型會因部分?jǐn)?shù)據(jù)不完整而出現(xiàn)空洞或產(chǎn)生凸起、凹槽。對于此類三角形網(wǎng)絡(luò)類型的高復(fù)雜形狀不能用參數(shù)模型表示，需基于點(diǎn)云處理軟件內(nèi)生成的導(dǎo)向曲線通過在參考平面上投影點(diǎn)來生成曲面。

2.3 BIM數(shù)據(jù)與點(diǎn)云模型配準(zhǔn)融合

BIM數(shù)據(jù)與點(diǎn)云模型的配準(zhǔn)融合是實(shí)現(xiàn)構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)與虛擬預(yù)拼裝的前提。BIM數(shù)據(jù)被解析后可采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)或三角網(wǎng)數(shù)據(jù)的方式表達(dá)，由此可以獲取BIM模型中各點(diǎn)的三維坐標(biāo)。點(diǎn)云數(shù)據(jù)與BIM數(shù)據(jù)之間具有共同的特征屬性，可對同一位置的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配。為避免手動選取特征點(diǎn)的過程存在誤差，對各匹配點(diǎn)的坐標(biāo)采用最小二乘法計(jì)算最優(yōu)三維坐標(biāo)變換矩陣，以實(shí)現(xiàn)兩者數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)融合配準(zhǔn)。

在點(diǎn)云模型中獲取的點(diǎn)集Pc={pc1，pc2，pc3，pc4，pc5， …，pcn}，在Revit中獲取BIM模型的點(diǎn)集Pr={pr1，pr2，pr3，pr4，pr5， …，prn}。兩者之間存在三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，即T×Pr=Pc。根據(jù)最小二乘法原理，通過最小化匹配點(diǎn)三維殘差的方式計(jì)算變換關(guān)系T。

2.4 預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)

采用具有較強(qiáng)三維數(shù)據(jù)檢測能力的Geomagic Control對裝配式預(yù)制構(gòu)件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。首先，將整理好的點(diǎn)云模型與BIM參照模型上傳至軟件中； 然后，對點(diǎn)云模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換并與BIM模型對齊，根據(jù)檢驗(yàn)需求對掃描數(shù)據(jù)提取的面、邊及各結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行尺寸和位置檢測； 最后，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果形成分析報(bào)告。如加工誤差不在允許范圍內(nèi)，則需根據(jù)實(shí)際情況對構(gòu)件進(jìn)行修整甚至重新加工，并再次進(jìn)行掃描與質(zhì)量檢驗(yàn)，直至滿足要求。

2.5 虛擬預(yù)拼裝

多個(gè)預(yù)制構(gòu)件拼裝過程中累計(jì)拼裝誤差不可避免[12]，且誤差值會隨著拼裝次數(shù)的增加而增大。為此，在單體構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)合格后進(jìn)行虛擬預(yù)拼裝，將各預(yù)制構(gòu)件點(diǎn)云數(shù)據(jù)按實(shí)際施工順序拼裝、對齊，經(jīng)與BIM參照模型對比后獲得誤差值，經(jīng)過調(diào)整、替換構(gòu)件的方式選出誤差值最小的拼裝方案。

3 工程實(shí)例

3.1 工程背景

長春市城市軌道交通6號線南溪濕地站車站主體采用單拱大跨結(jié)構(gòu)。車站全長258 m，預(yù)制裝配段全長184 m，共92環(huán)，每環(huán)寬2 m，整環(huán)共分7塊安裝，每環(huán)混凝土約120 m3，整環(huán)質(zhì)量約300 t，單塊最大質(zhì)量54.3 t。單環(huán)預(yù)制構(gòu)件分塊示意如圖3所示。車站拼裝接縫多，預(yù)制構(gòu)件為異形且規(guī)模較大，構(gòu)件生產(chǎn)質(zhì)量及拼裝質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)極為嚴(yán)格，具體質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

圖3 單環(huán)預(yù)制構(gòu)件分塊示意圖

表1 裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)質(zhì)量及拼裝質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)

3.2 BIM模型建立

采用Revit軟件[13]建立南溪濕地站車站主體三維模型，如圖4所示。模型中還原了每個(gè)預(yù)制構(gòu)件單體的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)信息，最大程度地將真實(shí)信息展示出來，各預(yù)制構(gòu)件可在軟件中直接選取和調(diào)用。

圖4 南溪濕地站車站BIM模型

3.3 三維激光掃描獲取點(diǎn)云模型

預(yù)制構(gòu)件加工完成后，采用Trimble X7 高精度智能3D掃描儀在存儲區(qū)進(jìn)行三維激光掃描。該設(shè)備可實(shí)現(xiàn)自動化智能掃描，無需手動設(shè)置參數(shù)可自動測量且無需停機(jī)[14]，通過自動校準(zhǔn)和自動配準(zhǔn)等技術(shù)創(chuàng)新充分確保測量性能與精度，并實(shí)現(xiàn)與專門面向內(nèi)業(yè)控制和完整配準(zhǔn)而設(shè)計(jì)的全新Trimble Perspective軟件的全面集成，可對數(shù)據(jù)充分配準(zhǔn)、細(xì)化、控制并導(dǎo)出多種現(xiàn)有數(shù)據(jù)格式，適用于各種復(fù)雜項(xiàng)目環(huán)境。

在構(gòu)件存儲區(qū)選定掃描構(gòu)件后，根據(jù)預(yù)先布置的采集點(diǎn)位(距離預(yù)制構(gòu)件3～5 m)進(jìn)行多次掃描采集數(shù)據(jù)。Trimble X7掃描儀在測程80 m處平面和高程精度可達(dá)到1 mm[14]，且距離越近精度越高。本次掃描過程中測量距離不超過5 m，則判斷測量精度誤差可以控制在0.01 mm以內(nèi)。因此，掃描結(jié)果可直接用于構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)。掃描完成后，通過Trimble Perspective軟件對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)、去噪、分割與曲面重構(gòu)等操作后建立裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件點(diǎn)云模型，如圖5所示。

(a) 現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集 (b) A塊點(diǎn)云模型 (c) B塊點(diǎn)云模型

(d) C塊點(diǎn)云模型 (e) D塊點(diǎn)云模型 (f) E塊點(diǎn)云模型

3.4 構(gòu)件加工質(zhì)量檢測

將點(diǎn)云模型與BIM模型導(dǎo)入到Geomagic Control軟件中，并將模型統(tǒng)一配準(zhǔn)到相同坐標(biāo)系中，提取模型的面、邊及各結(jié)構(gòu)單元計(jì)算空間坐標(biāo)的位置誤差，獲取相應(yīng)的誤差對比數(shù)據(jù)，最終在分析報(bào)告中形成誤差對比色譜圖(見圖6)，直觀查看誤差位置及數(shù)值。最終誤差結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

(a) A塊色譜圖

(b) B1塊色譜圖

(c) B2塊色譜圖

(d) C1塊色譜圖

(e) C2塊色譜圖

(f) D塊色譜圖

(g) E塊色譜圖

表2 預(yù)制構(gòu)件加工質(zhì)量檢測誤差

由表2可以看出，本次檢測裝配節(jié)段各預(yù)制構(gòu)件加工誤差均在允許范圍內(nèi)，說明該節(jié)段構(gòu)件加工預(yù)制精度較高，可以用于虛擬預(yù)拼裝。如檢測過程中發(fā)現(xiàn)某個(gè)構(gòu)件的檢測結(jié)果超出允許范圍，則需對構(gòu)件進(jìn)行處理。首先，通過色譜云圖識別誤差所在位置； 然后，對于正誤差采用局部打磨處理，負(fù)誤差采用局部涂抹黃油或打蠟的方式處理，以確保構(gòu)件加工質(zhì)量滿足拼裝要求。

3.5 虛擬預(yù)拼裝

對檢測合格的構(gòu)件按實(shí)際施工順序進(jìn)行依次預(yù)拼裝，按預(yù)制構(gòu)件加工檢測方法獲取點(diǎn)云模型，以此檢測每次拼裝過程中產(chǎn)生的累計(jì)誤差，并計(jì)算各塊之間的拼裝誤差。首先，選取A塊底面為參照平面，各構(gòu)件依據(jù)參照平面坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、對齊； 然后，按A塊—B1塊—B2塊—C1塊—C2塊—D塊—E塊的順序依次拼合，并與高精度BIM模型進(jìn)行對比，通過軟件生成色譜對比云圖，并自動生成準(zhǔn)確的拼裝誤差值。虛擬預(yù)拼裝對比云圖如圖7所示，誤差檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 虛擬預(yù)拼裝誤差檢驗(yàn)結(jié)果

通過對某一節(jié)段虛擬預(yù)拼裝發(fā)現(xiàn)，該環(huán)整體拼裝累計(jì)誤差為13.920 mm，其中，C1塊與D塊間拼裝誤差達(dá)4.150 mm，其他相鄰塊縱縫間隙均小于3 mm。根據(jù)質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，C1塊與D塊間拼裝誤差無法滿足規(guī)范要求，需返廠進(jìn)行局部打磨處理。若處理后仍無法滿足安裝精度要求，則需更換該構(gòu)件再次進(jìn)行拼裝。通過本次虛擬預(yù)拼裝提前發(fā)現(xiàn)構(gòu)件拼裝精度問題，及時(shí)糾偏，同時(shí)也可通過該方法對相鄰環(huán)虛擬預(yù)拼裝，檢驗(yàn)整體拼裝精度，避免發(fā)生因拼裝質(zhì)量不合格而返工的現(xiàn)象。

孵化服務(wù)的內(nèi)容主要包括創(chuàng)業(yè)輔導(dǎo)服務(wù)、基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)、人才引進(jìn)服務(wù)、市場推廣服務(wù)、項(xiàng)目推介服務(wù)、管理咨詢服務(wù)、交流培訓(xùn)服務(wù)和融資服務(wù)等方面。

4 基于灰色系統(tǒng)理論的拼裝誤差預(yù)測方法

灰色系統(tǒng)理論[15]是一種以灰色預(yù)測模型GM(1，1)為主體的分析、預(yù)測體系。該體系具有適應(yīng)性強(qiáng)、可提前預(yù)測的特點(diǎn)，且預(yù)測精度較高，易操作。通過本次研究將該體系應(yīng)用于裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件拼裝過程累計(jì)誤差預(yù)測中，并在施工控制中取得了較理想的效果。

針對地鐵車站拼裝各個(gè)階段，設(shè)其原始數(shù)列為

X{0}={x{0}(1),x{0}(2),x{0}(3),…，x{0}(n)}。

式中n為拼裝施工中的拼裝次數(shù)。

對應(yīng)1次累加生成的計(jì)算式為

其累加生成的誤差預(yù)測數(shù)列為

X{1}={x{1}(1),x{1}(2),x{1}(3),…，x{1}(n)}。

根據(jù)X{0}和X{1}建立拼裝誤差灰色預(yù)測數(shù)列，如下：

在命題φ下X(1)上某一點(diǎn)f的灰導(dǎo)數(shù)為

X{0}(f)=X{1}(f)-X{1}(f-1)。

則其灰微分方程為

x{0}(j)+az(1)(j)=b。

式中：z(1)(j)=0.5x(1)(j)+0.5x(1)(j+1)；x{0}(j)為具有白色信息覆蓋的系統(tǒng)行為；a為反映發(fā)展態(tài)勢的系數(shù)；b為灰色信息覆蓋的作用量。

x{0}(j)+az(1)(j)=b為GM(1，1)模型的定義型。

引入?yún)?shù)向量U、數(shù)據(jù)向量Y及數(shù)據(jù)矩陣B：

在初始條件為x{0}(1)時(shí)，該模型白化模式的求解為

即GM(1，1)模型的灰色預(yù)測結(jié)果為x{1}(j+1)和x{0}(j+1)。

為保證灰色預(yù)測GM(1，1)模型的合理性，需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行級比檢驗(yàn)，記λ(j)為數(shù)列X{0}的級比，則

5 預(yù)制構(gòu)件拼裝誤差的灰色預(yù)測

以該車站某一環(huán)預(yù)制構(gòu)件拼裝為例，基于BIM+三維激光掃描虛擬預(yù)拼裝誤差檢驗(yàn)結(jié)果，對拼裝誤差進(jìn)行灰色預(yù)測。

首先建立拼裝過程對應(yīng)的原始數(shù)列X{0}={x{0}(1),x{0}(2),x{0}(3),…，x{0}(n)}=(0，1.89，3.11，5.76，7.91，12.06，13.92)。針對拼裝誤差值GM(1，1)模型進(jìn)行級比值檢驗(yàn)，求得X{0}可容覆蓋區(qū)間為(0.779，1.284)。λ(1)=0，說明原始數(shù)據(jù)并沒有通過級比檢驗(yàn)，為此進(jìn)行平移轉(zhuǎn)換，即在原始值的基礎(chǔ)上加入平移轉(zhuǎn)換值14.00，得到新的數(shù)列X{0}={x{0}(1),x{0}(2)，x{0}(3),…，x{0}(n)}=(14.00，15.89，17.11，19.76，21.91，26.06，27.92)。此時(shí)所有原始數(shù)據(jù)均通過級比檢驗(yàn)。

原始數(shù)列經(jīng)過1次累加生成預(yù)測數(shù)列X{1}=(14.00，29.89，47.00，66.76，88.67，114.73，142.62)，構(gòu)建數(shù)據(jù)向量Y與數(shù)據(jù)矩陣B，得：

對此微分方程求解得

x{1}(j+1)=[x{0}(1)-b/a]e-aj+b/a=

122.11e0.119 8j-108.11。

由x{0}(j+1)[x{1}(j+1)-x{1}(j)]計(jì)算預(yù)測模型還原值x{0}(j+1)=(0，1.54，3.517，5.746，8.258，12.089，14.281)。對模型構(gòu)建后的相對誤差和后驗(yàn)差比值進(jìn)行計(jì)算，可知預(yù)測模型精度非常好，可以用于構(gòu)件拼裝誤差預(yù)測。最終獲得預(yù)測結(jié)果如表4所示。

表4 GM(1，1)模型預(yù)測結(jié)果

通過對比發(fā)現(xiàn)，基于BIM+三維激光掃描虛擬預(yù)拼裝誤差檢驗(yàn)結(jié)果與GM(1，1)模型灰色預(yù)測結(jié)果最大偏差僅為0.407 mm，說明所構(gòu)建的灰色預(yù)測模型是可靠的，同時(shí)說明基于BIM+三維激光掃描技術(shù)對預(yù)制構(gòu)件進(jìn)行虛擬預(yù)拼裝誤差檢驗(yàn)是可行的。

6 結(jié)論與討論

本文針對裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)過程中存在的技術(shù)難點(diǎn)，提出了基于BIM+三維激光掃描技術(shù)的預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)方法，并在長春市城市軌道交通6號線南溪濕地站中得到了應(yīng)用，得出以下結(jié)論。

1)采用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行預(yù)制構(gòu)件加工質(zhì)量檢驗(yàn)較傳統(tǒng)測量檢驗(yàn)方法速度快、精度高，信息自動采集，統(tǒng)一存儲，并實(shí)現(xiàn)了檢測結(jié)果分析計(jì)算智能化，顯著降低了測量時(shí)間，工作效率明顯提高。

2)將BIM技術(shù)與三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于裝配式地鐵車站預(yù)制構(gòu)件質(zhì)量檢驗(yàn)過程中可實(shí)現(xiàn)加工檢測、虛擬預(yù)拼裝與仿真糾偏一體化，為實(shí)際施工管理提供技術(shù)支撐，有效保證施工質(zhì)量，減少浪費(fèi)，提高施工效率，保證地鐵拼裝精度。

3)采用灰色系統(tǒng)理論對預(yù)制構(gòu)件拼裝累計(jì)誤差進(jìn)行灰色預(yù)測，并與虛擬預(yù)拼裝結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明兩者擬合較好，驗(yàn)證了虛擬預(yù)拼裝結(jié)果的正確性。

需要注意的是，本文僅考慮了由于構(gòu)件加工質(zhì)量所導(dǎo)致的安裝精度誤差。而在實(shí)際工程中，量測精度、機(jī)械操作等因素均會影響安裝精度，且量化更為困難。針對上述問題，基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的概率分析方法與控制理論是一種可能的解決方案，這也是未來的研究方向之一。