陳保宇，張 錦

(太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 引言

無人機(jī)航空遙感平臺具有機(jī)動靈活、快速高效、獲取影像空間分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于資源調(diào)查、城市建模、地形監(jiān)測和應(yīng)急救援等多個領(lǐng)域[1]。影像匹配是在2幅或多幅具有重疊區(qū)域的影像之間獲取同名點(diǎn)的過程，是無人機(jī)影像數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)，現(xiàn)階段影像匹配的方法主要包括基于灰度的影像匹配方法和基于特征的影像匹配方法[2]。

基于點(diǎn)特征的影像匹配方法廣泛應(yīng)用于遙感影像和無人機(jī)影像的匹配，常用的基于點(diǎn)特征影像匹配算法如SIFT[3]，SURF[4]，ORB，BRISK等，對尺度、縮放和旋轉(zhuǎn)具有不變性，同時對光照和旋轉(zhuǎn)具有一定的魯棒性[5]。特別是基于SIFT算法無人機(jī)影像之間的匹配，有眾多學(xué)者進(jìn)行研究，并且提出了多種改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[6]最先驗(yàn)證SIFT算法應(yīng)用于遙感影像配準(zhǔn)的可行性，文獻(xiàn)[7-9]從特征點(diǎn)描述符和匹配策略方面對SIFT算法進(jìn)行了改進(jìn)。但對于特殊區(qū)域影像，SIFT算法由于采用高斯濾波建立尺度空間，會造成圖像邊緣模糊和細(xì)節(jié)丟失，從而導(dǎo)致特征點(diǎn)檢測精度下降，KAZE算法通過建立非線性尺度空間可以避免這種問題。文獻(xiàn)[10]證明了KAZE算法在多源影像的匹配效果優(yōu)于SIFT算法。文獻(xiàn)[11]驗(yàn)證了KAZE算法在林區(qū)無人機(jī)影像拼接方面的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[12]基于改進(jìn)的KAZE算法應(yīng)用于鐵路路基探地雷達(dá)的圖像配準(zhǔn)。文獻(xiàn)[13-14]驗(yàn)證了AKAZE算法在喀斯特地貌無人機(jī)影像匹配中結(jié)果優(yōu)于SURF和BRISK算法。以上研究證明了KAZE算法在特殊區(qū)域影像匹配的優(yōu)越性，但針對露天礦無人機(jī)影像匹配的研究相對較少，KAZE算法是否具有適用性還有待研究。

本文針對露天礦階梯狀地形在影像匹配中匹配點(diǎn)數(shù)量少的問題，在分析露天礦各功能區(qū)影像特征的基礎(chǔ)上，提出利用KAZE算法進(jìn)行無人機(jī)影像匹配，通過實(shí)驗(yàn)證明該方法的有效性，對露天礦無人機(jī)影像匹配進(jìn)行了有益探索。

1 研究區(qū)特征分析

露天煤礦采場是由露天開采形成的采坑、臺階和露天溝道的總稱，露天采場按照功能區(qū)劃分為：剝離區(qū)、采煤區(qū)、排土場、礦坑邊端幫和運(yùn)輸通道。露天礦開采過程中形成高陡的邊坡，這些高陡邊坡的分層稱為臺階，臺階是露天礦采場的基本構(gòu)成要素[15]。露天礦采區(qū)無人機(jī)正射影像如圖1所示，表1描述了各區(qū)域的影像特征。

圖1 露天煤礦采區(qū)無人機(jī)正射影像

表1 露天煤礦區(qū)域影像特征

2 影像匹配方法

2.1 KAZE算法

2.1.1 非線性尺度空間的建立

KAZE算法通過非線性擴(kuò)散濾波和加性算子分裂算法(AOS)建立非線性尺度空間，非線性擴(kuò)散濾波應(yīng)用于圖像時，通過流動函數(shù)的散度對圖像亮度進(jìn)行表示，非線性擴(kuò)散濾波通過偏微分方程表示為：

(1)

式中，c(x,y,t)為傳導(dǎo)函數(shù)，(x,y)為像素點(diǎn)坐標(biāo)，t為擴(kuò)散時間；div 和分別為散度和梯度算子；L為輸入圖像的亮度。傳導(dǎo)函數(shù)表示為：

(2)

(3)

式中，k為對比度因子，控制擴(kuò)散級別，能夠決定保留多少邊緣信息，k值越大，保留邊緣信息越少。

KAZE算法通過AOS對非線性偏微分方程求解，得到非線性尺度空間不同時間對應(yīng)的圖像：

(4)

KAZE構(gòu)造尺度空間與SIFT算法類似，不同的是各層圖像都與原始圖像分辨率相同。構(gòu)造完成后的尺度空間共分為O組S層，需要將以像素為單位的尺度參數(shù)σi轉(zhuǎn)化為時間單位，轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

(5)

2.1.2 特征點(diǎn)檢測

KAZE特征點(diǎn)檢測通過搜索不同尺度歸一化后Hessian局部極大值點(diǎn)，Hessian矩陣的計(jì)算如下：

(6)

與SIFT算法類似，將所有像素點(diǎn)與其周圍和上下2層周圍相鄰像素點(diǎn)共26個點(diǎn)進(jìn)行比較，獲取特征點(diǎn)后利用三維二次函數(shù)進(jìn)行擬合，利用泰勒展開進(jìn)行亞像素定位：

(7)

2.1.3 特征點(diǎn)描述

KAZE特征點(diǎn)描述子的構(gòu)建與SURF算法類似，特征點(diǎn)定位以后，以特征點(diǎn)為中心，6σi為半徑建立圓形搜索區(qū)域，計(jì)算搜索區(qū)域內(nèi)所有臨近點(diǎn)的一階微分值并進(jìn)行高斯加權(quán)，使距離更近的特征點(diǎn)響應(yīng)更加明顯。利用一個角度為60°的扇形窗口圍繞特征點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)疊加后的向量最大值，最大值的向量方向作為主方向。

KAZE算法使用M-SURF描述特征點(diǎn)，以特征點(diǎn)為中心取一個大小為24σi×24σi的窗口作為描述區(qū)，將窗口劃分為4×4個子區(qū)域，每個子區(qū)域計(jì)算長度為4的描述向量，4×4個區(qū)域共形成64維的描述向量：

(8)

2.2 特征點(diǎn)匹配流程

本文實(shí)驗(yàn)特征點(diǎn)匹配采用歐式距離[17]作為相似性測度，采用近似最鄰近算法(ANN)在待匹配影像上搜索基準(zhǔn)影像特征點(diǎn)對應(yīng)的最鄰近與次鄰近點(diǎn)，利用最鄰近比值法(NNDR)保留小于設(shè)定閾值的匹配點(diǎn)對，作為粗匹配點(diǎn)對。誤匹配點(diǎn)的剔除采用隨機(jī)采樣一致性(RANSAC)算法，通過RANSAC算法計(jì)算2幅影像之間的單應(yīng)性矩陣，剔除粗匹配中的誤匹配點(diǎn)對。具體的實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)方法匹配流程

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，NNDR的閾值設(shè)為0.6，隨機(jī)采樣一致性內(nèi)點(diǎn)的距離閾值設(shè)為3，迭代次數(shù)設(shè)置為30。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)

本文的影像匹配結(jié)果評價標(biāo)準(zhǔn)主要采用精匹配結(jié)果、正確匹配點(diǎn)數(shù)量、匹配精度和匹配時間4項(xiàng)內(nèi)容作為影像匹配質(zhì)量的評價指標(biāo)[18]。

正確匹配點(diǎn)數(shù)量是使用RANSAC算法提出錯誤匹配點(diǎn)后剩余匹配點(diǎn)數(shù)量，匹配正確率是正確匹配點(diǎn)數(shù)量與粗匹配點(diǎn)數(shù)量的比值，粗匹配點(diǎn)是采用NNDR匹配得到的匹配點(diǎn)數(shù)量。

均方根誤差(RMSE)作為匹配精度的衡量指標(biāo)，采用左影像上匹配點(diǎn)經(jīng)過單應(yīng)矩陣變換后在右影像上的坐標(biāo)與右影像上匹配點(diǎn)坐標(biāo)之間的均方根誤差：

(9)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的研究區(qū)為平朔安家?guī)X露天煤礦，位于山西省朔州市平魯區(qū)境內(nèi)。影像來源于搭載SONY-ILCE-7R相機(jī)的無人機(jī)拍攝的露天煤礦影像，幅面大小為7 360 pixel×4 912 pixel，焦距35 mm。為加快匹配速度，在特征提取和匹配前對原始影像進(jìn)行降采樣處理，壓縮后影像尺寸為920 pixel×614 pixel。本次實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為Inter(R)-Core(TM)-i5-8250U，1.80 GHz，內(nèi)存8 GB，64位Win10筆記本操作系統(tǒng)。

選取了露天礦5組無人機(jī)影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖3所示。

(a)剝離區(qū)影像

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，使用SIFT算法、SURF算法和KAZE算法分別對5組影像進(jìn)行影像匹配實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)提取特征點(diǎn)數(shù)量、粗匹配點(diǎn)數(shù)量、正確匹配點(diǎn)數(shù)和匹配時間等指標(biāo)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 5組影像匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3.2.1 各算法精匹配結(jié)果分析

圖4～圖8是SIFT，SURF，KAZE三種算法經(jīng)過RANSAC優(yōu)化后5組影像的精匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從匹配結(jié)果可以看出，KAZE算法正確匹配點(diǎn)對數(shù)量高于SIFT算法和SURF算法，在D組匹配實(shí)驗(yàn)中獲得了更好的匹配結(jié)果，在圖像弱邊緣信息較弱的區(qū)域也能得到正確匹配點(diǎn)。這是因?yàn)镵AZE算法采用非線性空間進(jìn)行特征點(diǎn)檢測，能保留更多的邊緣信息，在D組邊端幫影像存在陰影的區(qū)域，也成功匹配出特征點(diǎn)。

(a)SIFT算法

(a)SIFT算法

(a)SIFT算法

(a)SIFT算法

(a)SIFT算法

3.2.2 正確匹配點(diǎn)數(shù)量分析

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)的5組影像匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從正確匹配點(diǎn)數(shù)量(圖9)分析，利用KAZE算法實(shí)驗(yàn)得到的正確匹配點(diǎn)數(shù)量最多，約為SIFT算法的2倍，SURF算法提取數(shù)量較少。分析其原因，露天礦主要是運(yùn)輸通道及臺階狀的功能區(qū)組成，運(yùn)輸通道路面較為平滑，在影像上難以提取有效的特征點(diǎn)，因此匹配的特征點(diǎn)主要以臺階邊緣點(diǎn)為主。由于KAZE算法在特征點(diǎn)提取階段采用非線性濾波構(gòu)建尺度空間，能夠在平滑內(nèi)部區(qū)域的同時保留邊緣信息，因此能夠提出大量有效的邊緣特征點(diǎn)，所以正確匹配點(diǎn)數(shù)量高于SIFT和SURF算法。

圖9 正確匹配點(diǎn)數(shù)量對比

3.2.3 匹配精度分析

本文采用經(jīng)過單應(yīng)矩陣變換后的匹配點(diǎn)預(yù)測位置與對應(yīng)匹配點(diǎn)正確位置之間的RSME作為匹配精度的評價指標(biāo)，RMSE值越小，匹配精度越高。匹配精度RMSE對比如圖10所示?？梢钥闯?，在5組實(shí)驗(yàn)中，有4組實(shí)驗(yàn)中的SURF算法精度較高，但SURF算法正確匹配點(diǎn)數(shù)量太少。有3組實(shí)驗(yàn)中KAZE算法匹配精度高于SIFT算法，有2組實(shí)驗(yàn)中KAZE算法匹配精度低于SIFT算法，整體匹配精度與SIFT算法相近。

圖10 匹配精度RMSE對比

3.2.4 匹配時間分析

圖11和圖12顯示了5組影像實(shí)驗(yàn)總時間和單點(diǎn)匹配時間對比，在匹配總時間方面，SURF算法由于提取特征點(diǎn)數(shù)量太少，因此總時間最短。

圖11 匹配總時間對比

圖12 單點(diǎn)匹配時間對比

在單點(diǎn)匹配時間方面，SURF算法單點(diǎn)匹配時間最高，匹配效率最低。KAZE算法在5組實(shí)驗(yàn)中，總匹配時間和單點(diǎn)匹配時間都優(yōu)于SIFT算法，在匹配效率方面更適用于露天礦無人機(jī)影像匹配。

4 結(jié)束語

本文針對露天礦不同區(qū)域多樣的地形環(huán)境，提出了一種基于KAZE算法的露天礦影像匹配方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在露天礦無人機(jī)影像匹配中，本文提出的方法相比經(jīng)典的SIFT和SURF算法，在特征點(diǎn)數(shù)量方面均優(yōu)于這2種方法，在匹配精度與SIFT算法保持接近的情況下，匹配點(diǎn)數(shù)量和匹配時間較SIFT算法均有優(yōu)勢。同時，在特征點(diǎn)分布方面，KAZE算法匹配點(diǎn)也較為均勻，在邊緣信息較弱的區(qū)域也能成功匹配特征點(diǎn)。因此，在露天礦無人機(jī)影像匹配應(yīng)用中，基于KAZE特征和RANSAC的匹配方法是一種穩(wěn)定有效的方法，適合應(yīng)用于露天礦無人機(jī)影像匹配。但該方法匹配正確率和匹配總時間優(yōu)勢不明顯，后期研究考慮在特征點(diǎn)篩選和特征描述符構(gòu)建方面進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法的效率和匹配精度。