周廣宇，張鵬程，劉生富，劉 祎，桂志國

(中北大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)成像與影像大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

計(jì)算機(jī)斷層掃描CT(computed tomography)是當(dāng)今醫(yī)學(xué)診療中最為重要的成像方式之一，在臨床診斷中起到了極為重要的作用。然而CT掃描中使用的X射線輻射會(huì)對人體造成危害，為了減少這種危害，需要降低X射線的劑量，但通過降低X射線輻射劑量會(huì)導(dǎo)致圖像信噪比下降，低劑量CT圖像會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的偽影與噪聲，為了改善圖像質(zhì)量，低劑量CT圖像去噪便成為醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域內(nèi)的重要研究方向。針對于低劑量的CT圖像去噪主要有3個(gè)方向：投影域方法、圖像域重建方法和后處理方法，本文針對后處理方法展開較為深入的研究。

隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，已廣泛運(yùn)用到圖像處理的領(lǐng)域中。使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN(convolutional neural network)可以達(dá)到更好的處理效果以及更快的處理速度。Chen等[1]將CNN運(yùn)用到CT圖像去噪中，在此基礎(chǔ)上，Chen等[2]使用含殘差連接的編解碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(residual encoder decoder convolutional neural network)用于CT圖像去噪，能夠有效去除CT圖像中的噪聲偽影，但圖像容易出現(xiàn)過度平滑的問題。生成對抗網(wǎng)絡(luò)GAN(generative adversarial network)[3]提出后，Wolterink等[4]將GAN運(yùn)用到CT圖像去噪中，改善了CNN易使圖像失真的缺點(diǎn)。但GAN也存在一些問題，例如在訓(xùn)練中損失函數(shù)難收斂、生成器與鑒別器的訓(xùn)練程度難以平衡、尺寸較小且結(jié)構(gòu)混淆的噪聲去除不到位等；Yang等[5]在GAN的基礎(chǔ)上提出WGAN-VGG(generative adversarial network with Wasserstein distance and perceptual loss)，該網(wǎng)絡(luò)引入了Wasserstein距離[6]來平衡生成器與鑒別器的訓(xùn)練程度，并且使用VGG19模型[7]作為感知損失，對生成器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有一定的優(yōu)化功能，所得圖像的質(zhì)量明顯優(yōu)于GAN的結(jié)果，但是在訓(xùn)練中損失函數(shù)收斂較慢，且在有限的訓(xùn)練次數(shù)下無法獲得質(zhì)量好的去噪結(jié)果。同年，You等[8]采用多尺度損失函數(shù)提出SMGAN(structurally-sensitive multi-scale generative adversarial network)，去噪結(jié)果可以在保留關(guān)鍵特征的同時(shí)有效去除噪聲，更適用于臨床診斷。Chi等[9]提出了基于U-Net的生成器及多級鑒別器的生成對抗網(wǎng)絡(luò)用于CT去噪，能夠更加有效去除噪聲與偽影，但該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，訓(xùn)練耗費(fèi)時(shí)間長，不易得出最好的訓(xùn)練結(jié)果。

本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型是基于文獻(xiàn)[5]的改進(jìn)，針對損失函數(shù)收斂慢的問題做出了改進(jìn)，同時(shí)進(jìn)一步提高了去噪的效果，對于CT圖像中的微小組織有著更好的恢復(fù)效果。

1 方法介紹

1.1 去噪模型結(jié)構(gòu)

x=ψ(y)+ζ

(1)

去噪的過程是已知x，通過去噪模型去預(yù)測一個(gè)接近于y的結(jié)果，即式(2)，當(dāng)?shù)玫降慕Y(jié)果越接近y，那么去噪效果就越好

y=ψ-1(x)

(2)

由于LDCT的噪聲具有復(fù)雜性，通過傳統(tǒng)的去噪算法很難得到與NDCT非常相近的圖像，而深度學(xué)習(xí)可以通過分層的多層框架從像素級數(shù)據(jù)中更高效學(xué)習(xí)圖像特征，從而達(dá)到更好的去噪效果。

1.2 生成對抗網(wǎng)絡(luò)與模型的改進(jìn)

生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)中包含兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)，分別為生成器網(wǎng)絡(luò)G(generator network)與鑒別器網(wǎng)絡(luò)D(discriminator network)，其原理是生成器與鑒別器不斷博弈，進(jìn)而使生成器學(xué)習(xí)到真實(shí)數(shù)據(jù)的分布。生成器G是一個(gè)生成式的網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)輸入端輸入一個(gè)隨機(jī)的噪聲z，將噪聲z輸入到生成器中生成圖片，生成的圖片表示為G(z)。D是判別網(wǎng)絡(luò)，可以判別輸入圖片是真實(shí)的還是由生成器生成的，當(dāng)G(z)被輸入到鑒別器中，鑒別器將會(huì)輸出D[G(z)]，它表示圖片為真實(shí)的概率，當(dāng)經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練，鑒別器D難以區(qū)分生成圖像與真實(shí)圖像時(shí)，則驗(yàn)證生成器G的能力達(dá)到最優(yōu)。生成對抗網(wǎng)絡(luò)在近年來被眾多學(xué)者用于低劑量的CT圖像去噪，其優(yōu)勢在于鑒別器可以對生成圖像進(jìn)行鑒別，從而能夠進(jìn)行反復(fù)的學(xué)習(xí)，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終使去噪結(jié)果更加銳利與清晰，改善了CNN在去噪中易使圖像過度平滑的問題。但生成對抗網(wǎng)絡(luò)中損失函數(shù)收斂慢，超參數(shù)難調(diào)整的問題依然存在。

為了克服上述問題，本文提出了基于編解碼器與多尺度損失函數(shù)的生成對抗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。在生成器網(wǎng)絡(luò)部分摒棄了WGAN-VGG中的單一卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用了含殘差連接的編解碼器結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)有利于緩解梯度消失與梯度爆炸，避免網(wǎng)絡(luò)退化等問題，能夠有效增強(qiáng)生成器G的去噪能力，加快生成對抗網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)收斂。此外，為了使從輸入端到輸出端去除的噪聲與真實(shí)的噪聲盡可能相似，本文引入了噪聲損失函數(shù)，將這兩部分噪聲的均方誤差作為噪聲損失函數(shù)，通過反向傳播來優(yōu)化生成器網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，對圖像細(xì)節(jié)的保留起到了一定作用，使去噪后的結(jié)果更加接近NDCT。通過這兩部分的改進(jìn)，有效改善了生成對抗網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)收斂速度慢的問題，對圖像細(xì)節(jié)部分的恢復(fù)也更加清晰。

1.3 生成器網(wǎng)絡(luò)(generator network)

在WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)中[5]，生成器網(wǎng)絡(luò)含有8層卷積層，每層的卷積核均為32個(gè)，網(wǎng)絡(luò)比較簡單且所含參數(shù)較少，容易導(dǎo)致提取特征不充分，生成器輸出圖像質(zhì)量差的問題。本文使用的生成器網(wǎng)絡(luò)借鑒[10]的編解碼器結(jié)構(gòu)，以卷積層與反卷積層構(gòu)成的編解碼器組成，且使用了殘差連接[11]，將卷積層與反卷積層相連，能夠使生成器網(wǎng)絡(luò)更加有效且快速的提取特征，加快生成器損失函數(shù)的收斂。

第一,革蘭陰性菌或厭氧菌所致的盆腔炎,選用喹諾酮類廣譜抗生素,聯(lián)合抗厭氧菌制劑,其中喹諾酮類是治療婦科炎癥的常用藥。

在訓(xùn)練過程中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)更加深入時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸的問題，網(wǎng)絡(luò)性能將會(huì)減弱，變得難以訓(xùn)練。針對上述問題，生成器網(wǎng)絡(luò)中引入了殘差連接，如圖2所示，在我們的網(wǎng)絡(luò)中并不是直接學(xué)習(xí)從輸入x到輸出y的映射，而是擬合殘差，利用F(x)=y-x表示輸出與輸入的殘差，那么可以用R(x)=y=F(x)+x表示輸出，即可將直接映射轉(zhuǎn)化為殘差映射。殘差映射的優(yōu)點(diǎn)首先在于優(yōu)化殘差映射比直接映射更加容易，可以有效避免在訓(xùn)練中當(dāng)網(wǎng)絡(luò)加深時(shí)導(dǎo)致的梯度消失；其次，由于卷積層與反卷積層僅處理殘差，所以在反卷積層的輸出可以保留更多的結(jié)構(gòu)與對比度細(xì)節(jié)，可以顯著提高圖像的視覺效果。

圖2 殘差連接的工作方式

本文的生成器網(wǎng)絡(luò)中共有5層卷積層與5層反卷積層，分別一一對稱，前5層構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的編碼器部分，后5層構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)的解碼器部分。卷積層充當(dāng)特征提取器，在保留圖像中的主要成分同時(shí)消除噪聲，反卷積層用于恢復(fù)圖像細(xì)節(jié)，避免圖像失真。在RED-CNN網(wǎng)絡(luò)中[2]，每個(gè)卷積層與反卷積層的卷積核個(gè)數(shù)均相同，可能出現(xiàn)特征提取不足的問題，在本文中對此做出了改進(jìn)，生成器網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，每一層卷積層的卷積核個(gè)數(shù)分別為96、96、192、192、384，每一層反卷積層的卷積核個(gè)數(shù)與卷積層對應(yīng)，分別為384、192、192、96、96，圖3中“n96 s1”的n為該層卷積核個(gè)數(shù)，s為卷積的步長，所以“n96 s1”即代表該卷積層含有96個(gè)步長為1的卷積核，同樣，“n192 s1”與“n384 s1”代表該卷積層含有192個(gè)與384個(gè)步長為1的卷積核。使用En(ei)表示編碼器，使用De(di)表示解碼器。則可以表示為式(3)、式(4)

圖3 生成器網(wǎng)絡(luò)

En(ei)=ReLU(Wi*ei+bi)i=1,2,…,k

(3)

De(di)=ReLU(W′i?di+b′i)i=1,2,…,k

(4)

在式(3)中，i代表卷積層數(shù)，Wi與bi分別代表權(quán)重與偏置項(xiàng)，*代表卷積算子，ei代表從前一層卷積層提取的特征。在式(4)中，?代表反卷積算子，di代表從前一層反卷積層得到的特征向量。由于池化層可能會(huì)使圖像丟失重要的細(xì)節(jié)，且該網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較少，復(fù)雜度不高，所以在該網(wǎng)絡(luò)中舍棄了上采樣與下采樣的操作，僅在每層卷積層與反卷積層后采用ReLU線性校正單元進(jìn)行校正。

1.4 鑒別器網(wǎng)絡(luò)(discriminator network)

鑒別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，包含6層卷積層以及2層全連接層。其中的6層卷積層分別含有64、64、128、128、256、256個(gè)卷積核，卷積核的大小均為3*3，在卷積層后有兩層全連接層用于對之前的卷積層的特征做加權(quán)和，其中第一個(gè)全連接層有1024個(gè)輸出，第二個(gè)全連接層只有一個(gè)輸出。在鑒別器網(wǎng)絡(luò)中，每層卷積層后都添加了LeakyReLU校正函數(shù)，LeakyReLU函數(shù)是廣泛使用的ReLU激活函數(shù)的變體，該函數(shù)在負(fù)區(qū)域有著很小的正斜率，對于負(fù)的輸入值也能夠進(jìn)行基于梯度的學(xué)習(xí)以及反向傳播，解決了ReLU函數(shù)進(jìn)入負(fù)區(qū)間后，導(dǎo)致神經(jīng)元參數(shù)不更新，無法學(xué)習(xí)的問題。

圖4 鑒別器網(wǎng)絡(luò)

1.5 用于降噪的損失函數(shù)(loss functions for denoising)

生成對抗網(wǎng)絡(luò)中有兩個(gè)主要的損失函數(shù)，分別為生成器損失函數(shù)(generator loss)與鑒別器損失函數(shù)(discriminator loss)，通過Wasserstein距離來衡量兩個(gè)損失函數(shù)的距離，使兩個(gè)損失函數(shù)接近全局最優(yōu)點(diǎn)，將得到對抗損失函數(shù)，公式如下

(5)

(1)感知損失函數(shù)

該部分由預(yù)先訓(xùn)練好的VGG19模型構(gòu)成，將從生成器生成的圖像G(x)與NDCT圖像一同輸入到VGG19網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行特征提取，根據(jù)式(6)來計(jì)算感知損失，隨后根據(jù)損失函數(shù)的值反向傳播來更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重

(6)

式中：w、h、d分別代表特征空間的寬度、高度以及深度，由于VGG19網(wǎng)絡(luò)的輸入為彩色圖像，而我們輸入的CT圖像是灰度圖像，所以將圖像輸入VGG19網(wǎng)絡(luò)之前，將單通道復(fù)制3次成為三通道圖像，即可完成輸入。

(2)噪聲損失函數(shù)

在噪聲損失函數(shù)中，我們將計(jì)算兩部分的差，分別為NDCT與LDCT的差以及通過生成器生成的圖像G(x)與LDCT之間的差，隨后對兩部分的差求均方誤差，使用LN表示噪聲損失函數(shù)，如式(7)所示

(7)

式中：N為每張圖像中的像素總數(shù)，xn為第n張LDCT，yn為第n張NDCT。NDCT與LDCT的差為真實(shí)的噪聲，G(x)與LDCT的差為對LDCT進(jìn)行一次去噪后去除的噪聲，計(jì)算這兩部分噪聲的均方誤差，再反向傳播回生成器網(wǎng)絡(luò)G中，使生成器過濾的噪聲與真實(shí)的噪聲更加接近，更好優(yōu)化生成器的去噪能力。

綜上所述，可以得到整體的多尺度損失函數(shù)，如式(8)所示，其中λ1與λ2表示不同損失的權(quán)重，以便于平衡訓(xùn)練，加快損失函數(shù)的收斂

(8)

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)使用開源的真實(shí)臨床數(shù)據(jù)庫，由Mayo Clinic授權(quán)的“the 2016 NIH-AAPM-Mayo Clinic Low Dose CT Grand Challenge”公開數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集均為3 ms的全劑量CT圖像與1/4劑量CT圖像，高劑量CT圖像與低劑量CT圖像分別一一對應(yīng)，圖像大小均為512*512。本實(shí)驗(yàn)從中隨機(jī)選取LDCT與NDCT相對應(yīng)的圖像1364組作為訓(xùn)練集，35組為測試集。

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本實(shí)驗(yàn)使用開源框架PyTorch，所使用的計(jì)算機(jī)中央處理器(CPU)型號為Intel?CoreTMi9-10900K，內(nèi)存大小為64 GB，顯卡型號為NVIDIA GeForce?RTX3090，顯存為24 GB。

2.3 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

在本實(shí)驗(yàn)中，我們將每張訓(xùn)練圖像隨機(jī)裁成了10塊64*64大小的貼片，隨機(jī)裁剪將會(huì)數(shù)據(jù)庫得到擴(kuò)充，不僅可以提高模型的精度，也可以增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性，同時(shí)減少了參數(shù)數(shù)量，加快了訓(xùn)練的速度。經(jīng)過多次超參數(shù)調(diào)整與訓(xùn)練，最后確定的參數(shù)見表1，經(jīng)過16個(gè)小時(shí)的訓(xùn)練，得到了最終的模型。

表1 網(wǎng)絡(luò)中各項(xiàng)參數(shù)的值

本實(shí)驗(yàn)使用峰值信噪比PSNR(power signal-to-noise ratio)和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)度量SSIM(structural similarity index measure)這兩個(gè)指標(biāo)來定量評估圖像質(zhì)量。PSNR代表經(jīng)過處理后的CT圖像質(zhì)量，單位為dB，它的值越大代表處理后的圖像質(zhì)量越高。SSIM是在[0,1]區(qū)間的數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中去噪結(jié)果的SSIM值越高，則與NDCT越接近，去噪效果越好。

3 結(jié)果分析

本文同時(shí)復(fù)現(xiàn)了較為知名的去噪網(wǎng)絡(luò)模型RED-CNN、WGAN-VGG以及經(jīng)典去噪算法BM3D的改進(jìn)型算法[12]，通過對比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文去噪的效果。以下列出了兩組對比結(jié)果，均為測試集中的圖像。

圖5(a)為LDCT圖像，圖5(b)為NDCT圖像，圖5(c)為經(jīng)典算法BM3D的去噪結(jié)果，圖5(d)為RED-CNN去噪結(jié)果，圖5(e)為WGAN-VGG去噪結(jié)果，圖5(f)為本文實(shí)驗(yàn)的去噪結(jié)果。圖6為圖5(a)方框中感興趣區(qū)域部分的放大圖。從視覺效果看，圖6(d)RED-CNN網(wǎng)絡(luò)對噪聲的抑制效果很強(qiáng)，但會(huì)造成過度平滑的效果，框選區(qū)域內(nèi)的細(xì)小組織相較于本文的結(jié)果較模糊；圖6(c)BM3D算法對噪聲有一定抑制效果，但在處理較為復(fù)雜的低劑量CT圖像上存在一定的劣勢，例如框選區(qū)域內(nèi)的微小細(xì)節(jié)就無法恢復(fù)出其原有的形狀；圖6(e)WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)在處理微小細(xì)節(jié)上好于前兩種算法，但通過框選區(qū)域的對比，本文網(wǎng)絡(luò)對微小細(xì)節(jié)的處理顯然好于WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)。

圖5 第一組測試圖的各算法對比

圖6 圖5(a)方框中感興趣區(qū)域的局部放大

圖7為第二組對比結(jié)果，圖7(a)為LDCT圖像，圖7(b)為NDCT圖像，圖7(c)為經(jīng)典算法BM3D的去噪結(jié)果，圖7(d)為RED-CNN去噪結(jié)果，圖7(e)為WGAN-VGG去噪結(jié)果，圖7(f)為本文實(shí)驗(yàn)的去噪結(jié)果。圖8為圖7(a)方框中感興趣區(qū)域部分的放大圖。通過觀察可得，在處理較亮且組織較多的低劑量CT圖像時(shí)，圖8(c)BM3D算法會(huì)產(chǎn)生塊狀偽影，且難以將復(fù)雜的組織恢復(fù)，在框選區(qū)域可以明顯看出與NDCT的差別；圖8(d)RED-CNN網(wǎng)絡(luò)的問題依然是過度平滑，易將細(xì)微的組織當(dāng)做噪聲處理，在框選區(qū)域的處理有明顯的誤差；圖8(e)WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)在圓形框選區(qū)域恢復(fù)形狀與NDCT不符，且在橢圓框選區(qū)域非常模糊，存在著平行偽影。由此可看出本文網(wǎng)絡(luò)模型的去噪結(jié)果在整體圖像質(zhì)量與細(xì)節(jié)的恢復(fù)上有著明顯的優(yōu)勢。

圖7 第二組測試圖的各算法對比

圖8 圖7(a)方框中感興趣區(qū)域的局部放大

表2與表3分別為圖5與圖7的各項(xiàng)圖像評估指標(biāo)，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，本文去噪網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的PSNR值均高于另外3種算法的結(jié)果，SSIM值也僅次于RED-CNN去噪網(wǎng)絡(luò)，其原因是RED-CNN去噪網(wǎng)絡(luò)的效果對于噪聲的抑制有著非常明顯的效果，可以從圖中看出RED-CNN對于條形偽影的去除效果較明顯，所以其SSIM值更高。然而根據(jù)圖5及圖7的對比，可以很明顯看到RED-CNN去噪網(wǎng)絡(luò)會(huì)使圖像過度平滑，無法清晰的展現(xiàn)出與NDCT一樣清晰的紋理，而本文的去噪網(wǎng)絡(luò)不僅可以達(dá)到較好的去噪效果，且能較為清晰的復(fù)原出NDCT的一些細(xì)節(jié)，在視覺上的去噪效果明顯好于其它幾種方法，這對于實(shí)際中病理分析是更有意義的。

表2 圖5各算法PSNR與SSIM值對比

表3 圖7各算法PSNR與SSIM值對比

與WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)模型相比，本文的去噪模型所得結(jié)果在PSNR與SSIM兩項(xiàng)指標(biāo)上均有著明顯的提升。通過圖像細(xì)節(jié)的對比，本文方法明顯改善了對圖像細(xì)節(jié)的恢復(fù)，在細(xì)小的部分更加銳利，更加接近NDCT圖像，有效提高了網(wǎng)絡(luò)模型的去噪性能。

BM3D為傳統(tǒng)去噪算法中去噪能力最優(yōu)秀的算法之一，其去噪結(jié)果的各項(xiàng)指標(biāo)也很優(yōu)秀，然而其去噪結(jié)果對于圖像細(xì)節(jié)的處理較差，存在的塊狀偽影會(huì)影響圖像的視覺效果，整體圖像質(zhì)量比深度學(xué)習(xí)的算法要略差一些，這也能夠體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)算法的優(yōu)勢。

圖9為WGAN-VGG與本文網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果隨著Epoch增加PSNR的對比折線圖。從圖9中可以看出，WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)去噪結(jié)果的PSNR值并沒有隨著訓(xùn)練的深入而趨于穩(wěn)定，而本文網(wǎng)絡(luò)隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，所得結(jié)果PSNR值也在穩(wěn)步增加，并且在訓(xùn)練后期逐漸穩(wěn)定?？梢哉f明本文網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中很穩(wěn)定，并沒有出現(xiàn)訓(xùn)練崩潰的問題，并且有效提高了去噪結(jié)果的圖像質(zhì)量。

圖9 WGAN-VGG與本文網(wǎng)絡(luò)的PSNR值變化曲線

圖10與圖11分別為WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)與本文網(wǎng)絡(luò)的生成器損失函數(shù)(generator loss)與鑒別器損失函數(shù)(discriminator loss)隨著訓(xùn)練次數(shù)增加的變化趨勢。從圖10可看出，在訓(xùn)練初始階段，本文網(wǎng)絡(luò)的生成器損失函數(shù)值就已經(jīng)很小，且隨著訓(xùn)練深入，其值迅速收斂，趨近于0。而WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)的生成器損失函數(shù)值在結(jié)束300次Epoch之后仍未收斂。這是由于本文去噪網(wǎng)絡(luò)的生成器采用了編解碼器的構(gòu)造且使用了殘差連接，增加了生成器網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，可以有效提高生成器輸出的圖像質(zhì)量，從而降低生成器損失函數(shù)的值，使其迅速收斂。從圖11可看出兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的鑒別器損失函數(shù)值都在下降，但本文網(wǎng)絡(luò)收斂較快且損失函數(shù)值略低于WGAN-VGG。這也是得益于本文網(wǎng)絡(luò)生成器輸出的圖像質(zhì)量高的緣故。

圖10 WGAN-VGG與本文網(wǎng)絡(luò)生成器損失函數(shù)值變化曲線

圖11 WGAN-VGG與本文網(wǎng)絡(luò)鑒別器損失函數(shù)值變化曲線

由此可得，本文對WGAN-VGG的改進(jìn)能夠有效降低損失函數(shù)值并使損失函數(shù)值迅速收斂，改善了其訓(xùn)練困難的問題。

4 結(jié)束語

本文主要針對生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練困難、損失函數(shù)收斂慢、去噪結(jié)果細(xì)節(jié)恢復(fù)較差的問題提出了改進(jìn)型生成對抗網(wǎng)絡(luò)，使用了含殘差連接的編解碼器網(wǎng)絡(luò)作為生成器網(wǎng)絡(luò)，可以在提高生成圖像質(zhì)量的同時(shí)降低生成對抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的難度，有利于損失函數(shù)的收斂。此外，引入了噪聲損失，與感知損失函數(shù)共同構(gòu)成多尺度損失函數(shù)，通過反向傳播來優(yōu)化生成器網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，使去噪結(jié)果更加接近NDCT圖像，以達(dá)到更好的去噪效果。從圖像對比中可得，與輸入的低劑量CT圖像相比，去噪后圖像的PSNR值提升了8.1%，SSIM值提升了4.8%；與WGAN-VGG網(wǎng)絡(luò)模型的去噪結(jié)果相比，本文網(wǎng)絡(luò)模型去噪結(jié)果的PSNR值提升了3.4%，SSIM值提升了1.0%；從PSNR隨訓(xùn)練深入的變化趨勢與損失函數(shù)隨訓(xùn)練深入的收斂情況對比可得，本文網(wǎng)絡(luò)模型損失函數(shù)的收斂速度更快，在有限次的訓(xùn)練中，所得去噪結(jié)果趨于穩(wěn)定。綜上所述，本文的算法是可行有效的。

與此同時(shí)，本文算法也存在著一些不足之處，由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、參數(shù)較多，在GPU上運(yùn)行時(shí)對顯存要求較高，在配置較低的計(jì)算機(jī)上難以實(shí)現(xiàn)該算法，且由于該算法復(fù)雜度高，在訓(xùn)練中所耗費(fèi)的時(shí)間較長。在未來的工作中，將針對網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度高、訓(xùn)練時(shí)間長等問題做出改進(jìn)，可通過添加已訓(xùn)練好的模型來加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度，同時(shí)，也將繼續(xù)針對圖像質(zhì)量進(jìn)行改善。