余慶波，鐘世威，王健，葛超

（1. 北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 北京系統(tǒng)工程研究所，北京 100101）

爆炸反應(yīng)裝甲可大幅度提升裝甲車輛對破甲戰(zhàn)斗部的防護(hù)能力，是目前反裝甲彈藥研發(fā)面臨的主要技術(shù)挑戰(zhàn)之一. HELD[1-2]研究了射流與反應(yīng)裝甲靶板相互作用關(guān)系，并基于射流形成定常理論提出了定常侵徹模型. ROSENBERG 等[3-4]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合方法，研究了反應(yīng)裝甲對聚能射流的干擾破壞規(guī)律. MICKOVIC 等[5]提出了聚能射流侵徹爆炸反應(yīng)裝甲的系列影響因素. 孫建軍等[6]研究了反應(yīng)裝甲的干擾射流能力，并給出了最佳防護(hù)位置. 張雪朋等[7]采用靜爆實(shí)驗(yàn)和理論分析相結(jié)合的方法,對活性射流作用反應(yīng)裝甲侵徹爆炸聯(lián)合毀傷效應(yīng)進(jìn)行了研究. 李向榮等[8]提出聚能射流打擊主戰(zhàn)坦克的毀傷評估方法，得到了射流臨界侵徹深度. 以上研究更多采用實(shí)驗(yàn)方法研究反應(yīng)裝甲的防護(hù)能力，針對重型反應(yīng)裝甲的干擾射流作用行為研究明顯不足.本文針對干擾作用時長問題，采用LS-DYNA 進(jìn)行數(shù)值模擬分析，重點(diǎn)研究傾角炸高等作用條件對重型反應(yīng)裝甲飛板飛散及干擾時間影響特性.

1 有限元建模

1.1 計(jì)算模型

目前，針對披掛反應(yīng)裝甲的裝甲目標(biāo)，通常采用兩級串聯(lián)破甲戰(zhàn)斗部進(jìn)行毀傷，前級小口徑破甲戰(zhàn)斗部用于引爆反應(yīng)裝甲，而后級大口徑破甲戰(zhàn)斗部用于毀傷裝甲內(nèi)部，本文主要研究前級戰(zhàn)斗部對反應(yīng)裝甲引爆問題.為此，數(shù)值模擬中采用小口徑聚能戰(zhàn)斗部，該戰(zhàn)斗部主要由殼體、主裝藥和藥型罩組成，戰(zhàn)斗部口徑為Ф48 mm，殼體為2 mm 厚的45#鋼，裝藥直徑為Ф44 mm，裝藥選用8701 炸藥，裝藥高度為1.1 倍裝藥口徑，藥型罩為錐角50°、壁厚為1 mm 的紫銅藥型罩，起爆方式為正起爆.聚能戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示.

圖1 聚能戰(zhàn)斗部模型Fig. 1 The model of shape charge warhead

重型反應(yīng)裝甲由裝甲盒、裝甲鋼板和兩層“三明治”爆炸反應(yīng)裝甲組成，單層反應(yīng)裝甲結(jié)構(gòu)如圖2所示. 反應(yīng)裝甲外形尺寸為320 mm×240 mm×122 mm，裝甲鋼板為裝甲鋼，厚度18 mm，裝甲盒厚度為3 mm，兩層反應(yīng)裝甲之間的夾角為9°，飛板材料均為45#鋼，厚度3 mm，裝藥均為PBX 炸藥，厚度為8 mm.

圖2 “三明治”爆炸反應(yīng)裝甲結(jié)構(gòu)Fig. 2 The structure of the single sandwich ERA

為分析裝藥爆炸情況，在反應(yīng)裝甲上下兩層夾層裝藥內(nèi)分別設(shè)置5 個參考點(diǎn)，如圖3 所示.計(jì)算采用流固耦合算法，其中，藥型罩和空氣域采用ALE算法，反應(yīng)裝甲采用拉格朗日算法，在ALE 邊界上設(shè)置流出邊界條件.為便于計(jì)算，采用前處理軟件TrueGrid 建立1/2 計(jì)算模型，并對模型進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格0.1 mm×0.1 mm×0.1 mm.

1.2 材料模型

主裝藥主要參數(shù)列于表1，藥型罩的計(jì)算模型主要參數(shù)列于表2，飛板基本材料參數(shù)列于表3，反應(yīng)裝甲夾層裝藥點(diǎn)火增長參數(shù)列于表4，表中各材料參數(shù)來源于文獻(xiàn)[9 - 12].

表1 主裝藥的材料參數(shù)Tab. 1 Material parameters of the main charge

表2 藥型罩的材料參數(shù)Tab. 2 Material parameters of the liner

表3 飛板的材料參數(shù)Tab. 3 Material parameters of the flying board

表4 炸藥點(diǎn)火與增長模型參數(shù)Tab. 4 The ignition and growth parameters of the explosive

聚能射流引爆爆炸反應(yīng)裝甲彈靶作用模型如圖4 所示，聚能射流速度方向與爆炸反應(yīng)裝甲外法線方向的夾角為α.為研究傾角對聚能射流侵徹爆炸反應(yīng)裝甲作用行為影響，選擇5 個有代表性的傾角：α=68°、63°、58°、53°和48°以及5 個炸高條件：1～5倍裝藥直徑1～5dc進(jìn)行數(shù)值模擬分析.

圖4 彈靶作用模型Fig. 4 The model of projectile and targets

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 飛板飛散影響

2.1.1 傾角影響

針對重型反應(yīng)裝甲傾角對飛板飛散影響，選取各飛板飛散過程中的速度與加速度，分析傾角對飛散特性-時間影響規(guī)律，不同傾角的反應(yīng)裝甲各飛板典型飛散特性曲線如圖5 所示.

傾角影響飛板飛散運(yùn)動開始時刻和持續(xù)時間.由圖5(a)中可知，在傾角較小時，飛板加速度迅速達(dá)到峰值，且持續(xù)時間較短. 這是由于上層反應(yīng)裝甲與裝甲鋼板之間存在一個夾角，傾角較小時，射流侵徹裝甲鋼板所需的時間減少，率先引爆裝藥驅(qū)動上飛板沿外法線方向運(yùn)動，撞擊裝甲鋼板所需的時間更短.由于碰撞時刻，裝甲鋼板速度為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)，碰撞后上飛板加速度迅速減小至負(fù)值，加速階段終止，進(jìn)入塑性碰撞階段.

下飛板飛散特性由爆轟驅(qū)動和碰撞兩階段決定，由圖5(c)中可知，在傾角增加后，下層裝藥爆轟驅(qū)動過程逐漸減弱，下層飛板速度逐漸減小，碰撞時下層飛板向上的動量逐漸降低，導(dǎo)致碰撞后(450 μs)上層下飛板由向下運(yùn)動變?yōu)橄蛏线\(yùn)動，如圖5(b)所示. 隨著傾角增大，炸藥對飛板的驅(qū)動加速減弱，導(dǎo)致飛板加速度速度峰值隨傾角增大有下降的趨勢.

圖5 不同傾角下各飛板飛散特性Fig. 5 Dispersion characteristics of the flying plates at different inclination angles

2.1.2 炸高影響

針對炸高對飛板飛散的影響，選取數(shù)值模擬結(jié)果中典型飛板不同時刻的加速度和速度，研究炸高對飛板飛散特性影響規(guī)律，不同炸高下各飛板飛散特性-時間曲線如圖6 所示.

圖6 不同炸高下各飛板飛散特性Fig. 6 Dispersion characteristics of the flying plates at different explosive heights

由圖6 可知，隨著炸高增加，飛板飛散速度表現(xiàn)為先增大后減小的過程，即存在一個最優(yōu)炸高使得飛板飛散速度最高. 加速度峰值隨炸高的變化趨勢表現(xiàn)為：1～4dc，射流著靶之前長度增加，但沒有斷裂，連續(xù)性保持良好，侵徹能力基本保持不變，夾層炸藥能量釋放程度大致相當(dāng)，加速度峰值有增加的趨勢.5dc時，聚能射流在侵徹之前已經(jīng)發(fā)生頸縮斷裂，其侵徹能力大幅降低. 這造成下層反應(yīng)裝甲的夾層炸藥沒有完全爆轟，釋放出的能量較少，爆轟加載過程減弱，下層飛板加速過程主要是飛板之間的彈塑性碰撞造成的，下層飛板的加速度幅值顯著下降.

最佳炸高出現(xiàn)在4dc左右，該工況下射流在成型過程中得到了充分延展，且保持了良好的連續(xù)性，這有效增加了射流對重型反應(yīng)裝甲的侵徹引爆效能，使得惰性夾層裝藥能夠完全爆轟釋放能量，增強(qiáng)驅(qū)動飛板飛散作用過程.引爆夾層炸藥后，各飛板受炸藥完全爆轟驅(qū)動加速，獲得的速度最高，飛離射流作用區(qū)域所需時間最短，更有利于后級射流侵徹主裝甲.

2.2 干擾時間分析

反應(yīng)裝甲干擾時間定義為射流引爆反應(yīng)裝甲到飛板飛離射流流經(jīng)區(qū)域的時長，干擾時間是反裝甲兩級串聯(lián)戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)的關(guān)鍵. 為分析反應(yīng)裝甲干擾時間，進(jìn)而確定串聯(lián)戰(zhàn)斗部兩級起爆間隔，需要確定各板飛離時間，干擾時間由最后飛離的飛板決定.此時爆炸反應(yīng)裝甲完全喪失對聚能射流的干擾能力，后級戰(zhàn)斗部起爆，直接打擊主戰(zhàn)坦克裝甲，確保有效摧毀目標(biāo)內(nèi)技術(shù)裝備和有生力量.

典型聚能射流引爆反應(yīng)裝甲作用過程如圖7 所示. 由圖可知，射流直徑遠(yuǎn)小于飛板尺寸，在分析中射流流經(jīng)區(qū)域可用一條通過命中位置的水平直線等效替換，飛板邊緣通過直線即視為已飛離射流流經(jīng)區(qū)域. 由圖6 可知，時間為450 μs 時，各飛板加速度趨近于0，爆轟加載過程結(jié)束，飛板速度趨于穩(wěn)定，忽略后續(xù)過程速度衰減，將450 μs 時刻的瞬時速度視為飛離流經(jīng)區(qū)域的平均速度來確定飛板偏移出射流運(yùn)動區(qū)域的時間.

圖7 典型聚能射流引爆反應(yīng)裝甲作用過程Fig. 7 The action process of typical shaped jet detonation reaction armor

典型聚能射流引爆反應(yīng)裝甲作用過程高攝照片如圖8 所示. 由圖可知，小口徑戰(zhàn)斗部形成的射流有效引爆反應(yīng)裝甲惰性裝藥引發(fā)劇烈爆轟；但產(chǎn)生的火光與黑煙掩蓋了飛板，無法確定飛板飛散初始時刻；爆轟氣體在10 ms 內(nèi)將反應(yīng)裝甲兩塊飛板拋擲到7～8 m 空中.

圖8 典型聚能射流引爆反應(yīng)裝甲作用過程高攝照片F(xiàn)ig. 8 High-speed photographs of the action process of a typical shaped jet detonation reaction armor

反應(yīng)裝甲起爆后，爆轟產(chǎn)物沿反應(yīng)裝甲飛板法線方向驅(qū)動飛板飛散，飛板主要是獲得了x和y方向的速度，運(yùn)動形式主要是以平動為主. 在飛板飛散的過程中，飛板受強(qiáng)大的沖擊波作用產(chǎn)生了形變，飛板中心隆起，邊緣出現(xiàn)彎曲，爆轟產(chǎn)物不再是平面加載，而是在變形的飛板表面進(jìn)行曲面加載，運(yùn)動形式變?yōu)槠絼优c旋轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動，飛板獲得一個較小的z方向速度，飛板飛離作用區(qū)域時間即干擾作用時長主要取決于x方向速度.

計(jì)算干擾時長的方法為：

①由傾角等射流作用條件得出第i塊飛板飛離射流作用區(qū)域所需位移xi；

②由數(shù)值模擬結(jié)果得出450 μs 時第i塊飛板的x方向位移x1，i以及x方向速度vxi；

③由2.1 分析可知，450 μs 時飛板趨于勻速，可得出第i塊飛板飛離時間ti（單位ms）④比較各飛板飛離時間，最大值即為干擾作用時間. 各工況的干擾時間如圖9 所示.

圖9 不同工況下的干擾時間Fig. 9 Interference time under different operating conditions

由圖9 可知，炸高和傾角對干擾時間有顯著影響，主要表現(xiàn)為：炸高較小時(2dc)，干擾時間隨傾角增大而增大；炸高較大時，干擾時間隨傾角增大而減小.主要的原因是：炸高為2dc時，射流延展不夠充分，射流長度較短，侵徹能力不足，不足以引爆下層反應(yīng)裝甲惰性裝藥，因此下層飛板的速度較小，飛離射流流經(jīng)區(qū)域的時間較大，傾角越大，射流的侵爆能力越低，因此干擾時間隨著傾角增大而增大.當(dāng)炸高增大，射流充分延展至能引爆下層裝藥，飛板獲得大致相同的速度，但傾角越大，則飛板飛離射流路徑的徑的移動距離越小，因此干擾時間隨著傾角增大而減小.

3 預(yù)測模型

為預(yù)測雙層楔形反應(yīng)裝甲干擾時間，建立干擾時長與傾角炸高關(guān)系，做出如下假設(shè)：

①在爆炸飛散過程中，金屬板面積改變很小即爆炸加載面積改變很小，可以忽略.

②上層下飛板與下層上飛板塑性碰撞瞬間完成，以一恒定速度飛離射流流經(jīng)區(qū)域.

雙層楔形反應(yīng)裝甲射流干擾時間主要取決于碰撞的兩層飛板飛離射流區(qū)域時間：射流先引爆上層反應(yīng)裝甲，其中上層上飛板受爆轟產(chǎn)物持續(xù)加載飛離射流作用區(qū)域且不受阻礙，飛離時間較短；下層下飛板緊貼主戰(zhàn)坦克裝甲，可認(rèn)為不發(fā)生運(yùn)動，中間兩層飛板碰撞后速度有所下降，飛離時間變長，因而決定了反應(yīng)裝甲整體干擾作用時長.

碰撞后中間兩板垂直于射流軸線方向共同速度u為

式中t2為聚能戰(zhàn)斗部起爆到引爆反應(yīng)裝甲時間間隔.

各工況下干擾時長數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對比列于表5.

由表5 可知，計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果相近，相差在6.1%以內(nèi)，說明該預(yù)測模型能較好地描述文中工況下的重型反應(yīng)裝甲干擾時間.

表5 干擾時長數(shù)值計(jì)算與理論計(jì)算結(jié)果對比Tab. 5 Comparison of results of numerical and theoretical calculations of interference duration

4 結(jié) 論

采用LS-DYNA 非線性動力學(xué)軟件針對傾角炸高對引爆重型爆炸反應(yīng)裝甲影響進(jìn)行了數(shù)值模擬，主要結(jié)論有：

①炸高傾角顯著影響飛散過程，飛板加速度、速度峰值隨傾角增大有下降的趨勢；隨著炸高增大，峰值先增大后減小.

③炸高傾角影響反應(yīng)裝甲干擾時間，炸高較小時(2dc)，干擾時間隨著傾角增大而增大；炸高較大時，干擾時間隨著傾角增大而減小.

③本文提出的重型反應(yīng)裝甲干擾聚能射流時長模型能夠有效預(yù)測不同傾角炸高工況下干擾時長.但文中得到的理論公式，僅適用于本文相似數(shù)值計(jì)算工況下干擾時長預(yù)測.