徐曉晨，胡文軍，師 泰，葉尚尚，劉一哲

(中國原子能科學(xué)研究院 核工程設(shè)計(jì)研究所，北京 102413)

中國示范快堆(CFR600)燃料操作系統(tǒng)中，乏組件轉(zhuǎn)換桶是轉(zhuǎn)運(yùn)過程中的重要中間樞紐，為乏組件在堆外轉(zhuǎn)運(yùn)過程中提供臨時(shí)的儲(chǔ)存和冷卻，是實(shí)現(xiàn)換料操作分步、并行的關(guān)鍵設(shè)備。正常運(yùn)行工況下，鈉液冷卻系統(tǒng)在主容器中通過強(qiáng)迫循環(huán)帶走大部分的乏組件衰變熱，液面以上填充氬氣保證惰性環(huán)境。高溫的鈉液面以及各結(jié)構(gòu)部件通過輻射的方式向頂部預(yù)埋件傳遞熱量，同時(shí)氬氣空間中還存在著自然對(duì)流換熱，這對(duì)預(yù)埋件等結(jié)構(gòu)部件的安全有著重要影響。裝卸料通道和中間軸貫穿頂部預(yù)埋件，為保證預(yù)埋件處于溫度相對(duì)較低的工作環(huán)境，在貫穿件周圍設(shè)置了環(huán)狀縫隙。環(huán)隙內(nèi)部的氬氣存在不對(duì)稱的流動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致環(huán)隙周向結(jié)構(gòu)溫度分布的不對(duì)稱。并且隨著環(huán)隙內(nèi)部Ra的增大，環(huán)隙對(duì)于預(yù)埋件溫度分布不對(duì)稱的影響會(huì)越來越大[1-2]。乏組件轉(zhuǎn)換桶是三級(jí)核安全設(shè)備，為保證設(shè)備能在各種工況下提供相應(yīng)的功能，制定了主容器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。對(duì)于鈉液以上的結(jié)構(gòu)主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：預(yù)埋件下鋼板最高溫度不超過70 ℃。因此，對(duì)氬氣空間及結(jié)構(gòu)部件的溫度分布進(jìn)行詳細(xì)研究對(duì)乏組件轉(zhuǎn)換桶設(shè)計(jì)安全有重要意義。

由于乏組件轉(zhuǎn)換桶結(jié)構(gòu)龐大，而且涉及到的傳熱機(jī)理較為復(fù)雜。因此，本文采用成熟的商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+作為模擬研究的工具，對(duì)乏組件轉(zhuǎn)換桶鈉液面以上的部分進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)熱特性模擬計(jì)算，旨在通過對(duì)設(shè)定計(jì)算域中的傳熱和流動(dòng)特性進(jìn)行研究分析，以獲得氬氣空間及內(nèi)部構(gòu)件的溫度分布情況。

1 乏組件轉(zhuǎn)換桶結(jié)構(gòu)分析

乏組件轉(zhuǎn)換桶安裝在轉(zhuǎn)運(yùn)室和清洗室之間，桶體安裝在基礎(chǔ)預(yù)埋件以下，主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。桶體由主容器和保護(hù)容器兩層結(jié)構(gòu)組成，桶蓋和桶體中均包覆著隔熱保溫材料，吊桶承載著轉(zhuǎn)換桶所有的重量，連接在預(yù)埋件之下。乏組件轉(zhuǎn)換桶外徑為5.630 m，總高度為12.145 m。乏組件轉(zhuǎn)換桶的總重量約為187 t。每個(gè)換料周期，從反應(yīng)堆卸載至乏組件轉(zhuǎn)換桶的乏組件數(shù)量最多為222根，其中燃料組件為115 根，滿載時(shí)總的衰變熱負(fù)荷為385 215 W。乏組件轉(zhuǎn)換桶滿載乏組件后，通過乏組件轉(zhuǎn)換桶冷卻系統(tǒng)保證桶內(nèi)溫度不超過250 ℃。

圖1 CFR600乏組件轉(zhuǎn)換桶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CFR600 spent subassembly transfer pot

乏組件轉(zhuǎn)換桶中氬氣空間內(nèi)包含的結(jié)構(gòu)部件有桶蓋、吊桶、裝卸料通道、初始定位器以及中間軸等。預(yù)埋件為混凝土結(jié)構(gòu)，其置于吊桶上方，中間軸及6個(gè)裝卸料通道貫穿布置在預(yù)埋件中，為保證密封性及良好的隔熱效果，在貫穿件周圍設(shè)置狹窄的環(huán)形縫隙，氬氣填充在這些環(huán)形空隙中。這些環(huán)形間隙寬度在15～18 mm之間，高度約為1.5 m。氬氣空間結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 氬氣空間結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of argon space structure

乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)氬氣空間中包含復(fù)雜的傳熱機(jī)理：自然對(duì)流換熱、固體導(dǎo)熱以及輻射換熱。自然對(duì)流換熱主要是由于氬氣溫度分布不均勻形成密度差，在重力和浮升力的作用下而引起的對(duì)流換熱[3]；固體導(dǎo)熱是浸于鈉液的構(gòu)件從鈉液面高溫端向上導(dǎo)出熱量；輻射換熱是高溫的鈉液面和高溫構(gòu)件向溫度較低的構(gòu)件輻射熱量[4]。

2 計(jì)算建模分析

幾何建模使用3D-CAD參數(shù)化建模工具對(duì)氬氣空間進(jìn)行幾何構(gòu)造以及表面處理?？紤]到空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，對(duì)于幾何域的離散采用非結(jié)構(gòu)多面體網(wǎng)格。用STAR-CCM+作為計(jì)算求解器，按照此流程完成氬氣空間的幾何建模、網(wǎng)格劃分和數(shù)值計(jì)算。

2.1 幾何建模以及網(wǎng)格劃分

乏組件轉(zhuǎn)換桶氬氣空間存在3個(gè)維度的幾何不對(duì)稱性，整體結(jié)構(gòu)的尺寸與局部結(jié)構(gòu)的尺寸相差較大，因此若采用原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格量巨大(億級(jí)以上)，且網(wǎng)格質(zhì)量不易提高。因此在整體計(jì)算過程中，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何簡化，保留對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的幾何特征。為研究計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性，選擇裝卸料通道環(huán)形間隙區(qū)域作為特征區(qū)域進(jìn)行分析驗(yàn)證，對(duì)比效果如圖3所示。裝卸料通道附近氬氣環(huán)隙區(qū)域網(wǎng)格如圖4所示，計(jì)算結(jié)果在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到200萬量級(jí)趨于穩(wěn)定。在此種網(wǎng)格劃分方式下，可保證氬氣空間的復(fù)雜結(jié)構(gòu)有較好的網(wǎng)格質(zhì)量以及可靠的計(jì)算結(jié)果?；谏鲜鼍W(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終氬氣空間總體網(wǎng)格數(shù)量為253萬。

圖3 氬氣環(huán)隙網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence validation of argon gas annular gap

圖4 裝卸料通道氬氣環(huán)隙網(wǎng)格模型及分布Fig.4 Grid model and distribution of argon gas annular gap in refueling channel

2.2 物理模型

工程領(lǐng)域的流動(dòng)和傳熱過程均受3個(gè)基本的物理規(guī)律限制，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律[5]。本文采用雷諾時(shí)均方程(RANS)的方法對(duì)氬氣空間換熱問題進(jìn)行模擬分析。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量恒方程：

(2)

能量守恒方程：

-p·divU+div(λgradT)+Sh+φ

(3)

其中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；u、v、w分別為流體速度矢量U在3個(gè)坐標(biāo)上的分量；Su、Sv、Sw為3個(gè)動(dòng)量方程的廣義源項(xiàng)；p為流體微元壓力；η為動(dòng)力黏性系數(shù)；h為流體比焓；λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)；Sh為流體內(nèi)熱源；φ為耗散能。

1)湍流模型

通過初步預(yù)估發(fā)現(xiàn)氬氣區(qū)域的特征流速約1.2 m/s，氬氣空間內(nèi)部流場復(fù)雜，流動(dòng)換熱方式為自然對(duì)流換熱。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，乏組件轉(zhuǎn)換桶與鈉冷快堆堆本體的氬氣空間在結(jié)構(gòu)和工質(zhì)上存在很高的相似性[6]。因此，湍流模型參考對(duì)于CEFR氬氣空間流固耦合計(jì)算的模型[7]，并考慮湍流模型的適用性，最終選定為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。對(duì)于不可壓流動(dòng)以及沒有源項(xiàng)時(shí)，定義k與ε的控制方程如下：

(4)

(5)

其中：Gk為湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；方程中引入的各常數(shù)可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取C1ε=1.44，C2ε=1.0，σε=1.3。

2)輻射模型

乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)部的輻射換熱包含鈉液與桶蓋之間、吊桶與預(yù)埋件下表面之間、桶蓋與吊桶之間的輻射換熱。氬氣空間內(nèi)為封閉腔室中的輻射，工程計(jì)算中一般將氬氣視為非參與介質(zhì)，認(rèn)為它不會(huì)吸收、發(fā)射或散射輻射[8]。因此，本文將氬氣空間的輻射視為灰體輻射，輻射模型設(shè)置為STAR-CCM+中的表面至表面(S2S)模型，僅考慮設(shè)備結(jié)構(gòu)表面之間的輻射換熱[9]。

2.3 物性參數(shù)及邊界條件

1)物性參數(shù)

氬氣空間計(jì)算域中包含多種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，涉及多種材料介質(zhì)，如304不銹鋼、混凝土、保溫材料以及氬氣。計(jì)算過程中各材料的溫度分布范圍較大，其物性參數(shù)隨溫度的變化對(duì)計(jì)算影響較大，各材料物性參數(shù)列于表1，考慮各材料物性參數(shù)隨溫度的變化，采用與溫度相關(guān)的多項(xiàng)關(guān)系式設(shè)置物性參數(shù)，并在求解過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。材料的發(fā)射率參考乏組件轉(zhuǎn)換桶設(shè)計(jì)時(shí)的參數(shù)設(shè)置，并且材料的發(fā)射率等于吸收率。

表1 材料物性參數(shù)Table 1 Material property parameter

2)邊界條件

乏組件轉(zhuǎn)換桶中氬氣空間位于鈉液面以上，周圍是吊桶構(gòu)件和預(yù)埋件。桶體外部環(huán)境為轉(zhuǎn)換桶工藝間和反應(yīng)堆大廳，環(huán)境中的空氣與其表面進(jìn)行對(duì)流和輻射換熱，設(shè)置為對(duì)流邊界條件，采用復(fù)合對(duì)流換熱系數(shù)簡化邊界的換熱問題，環(huán)境溫度為40 ℃。目前壁面條件按導(dǎo)熱的性質(zhì)主要分為絕熱邊界條件、對(duì)流邊界條件、共軛傳熱邊界條件及導(dǎo)熱壁面邊界條件。預(yù)埋件豎直壁面外側(cè)為與其相同的混凝土材料，對(duì)該壁面采用絕熱邊界條件處理；流體與固體的接觸面采用共軛傳熱邊界條件[10]；對(duì)于簡化為無厚度面的部件，采用設(shè)置熱阻的方式進(jìn)行等效[11]，熱阻由部件厚度除以該材料的導(dǎo)熱系數(shù)得到，對(duì)應(yīng)熱阻的邊界及其熱阻列于表2。由于氬氣區(qū)域開啟了輻射模型，對(duì)于與氬氣接觸的壁面，均與氬氣進(jìn)行輻射換熱。詳細(xì)邊界條件列于表3。

表2 邊界及熱阻Table 2 Boundary and thermal resistance

表3 氬氣空間計(jì)算邊界條件Table 3 Boundary condition for calculation of argon space

3)發(fā)射率敏感性分析

乏組件轉(zhuǎn)換桶中的氬氣空間可分為兩個(gè)主要區(qū)域，一是吊桶內(nèi)部的氬氣區(qū)域，二是主容器及裝卸料通道內(nèi)的氬氣區(qū)域。其中主容器中的氬氣與鈉液面有接觸。以往學(xué)者對(duì)于鈉液面發(fā)射率和鋼表面發(fā)射率的研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)射率對(duì)表面條件和環(huán)境溫度有著強(qiáng)烈的依賴性[12]。因此本文對(duì)鈉液面發(fā)射率和鋼表面發(fā)射率進(jìn)行敏感性分析，研究這兩個(gè)參數(shù)對(duì)鈉液面熱量傳遞和預(yù)埋件最高溫度的影響，最終選定兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的模型設(shè)定值。

Furukawa等[13]對(duì)沾污鈉液的M316樣品進(jìn)行了發(fā)射率測試。在200～800 ℃的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行發(fā)射率測量，約為0.10～0.55。由于鈉氣溶膠的存在，采用實(shí)驗(yàn)測量的鈉液面發(fā)射率總是存在一定的誤差。Minges等[14]采用NACOWA測試臺(tái)架對(duì)鈉液的發(fā)射率進(jìn)行了測量。實(shí)驗(yàn)中考慮到了覆蓋氣體中的鈉蒸氣和鈉氣溶膠的影響，通過加裝氬氣凈化裝置去除氣溶膠。在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，鈉的發(fā)射率在300 ℃左右為0.03。通過綜合對(duì)比，Minges給出了建議選取的發(fā)射率：鈉液面為0.03～0.05，被鈉液沾污的側(cè)壁為0.14，未被鈉液沾污鋼表面為0.4。

敏感性分析主要基于正常工況下的模型進(jìn)行邊界條件修改。對(duì)于鈉液面的發(fā)射率選取0.02、0.03、0.04、0.05四個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行模擬計(jì)算，對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)射率選取0.2、0.3、0.4、0.5四個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行模擬計(jì)算分析。圖5為鈉液面輻射傳熱量隨兩種發(fā)射率的變化?？砂l(fā)現(xiàn)，輻射傳熱量受鈉液面的發(fā)射率影響更大。圖6中可發(fā)現(xiàn)鈉液面發(fā)射率和鋼表面發(fā)射率的變化對(duì)于預(yù)埋件最高溫度影響均不是很大。上述實(shí)驗(yàn)中是對(duì)于純凈鈉液面發(fā)射率的建議，在正常運(yùn)行中與鈉液接觸的氬氣空間中會(huì)形成鈉氣溶膠，對(duì)輻射傳熱量會(huì)有一定的減損。并且鈉液面的發(fā)射率隨鈉液溫度的升高有增大的趨勢。最終考慮計(jì)算的保守性，選擇鈉液面發(fā)射率為0.03，鋼表面的發(fā)射率為0.2作為正常工況的邊界條件；選擇鈉液面發(fā)射率為0.05，鋼表面的發(fā)射率為0.2作為事故工況的邊界條件。

圖5 輻射傳熱量隨表面發(fā)射率的變化Fig.5 Radiation heat transfer vs.surface emissivity

圖6 預(yù)埋件最高溫度隨表面發(fā)射率的變化Fig.6 Maximum temperature of embedded part vs.surface emissivity

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同工況模擬結(jié)果

預(yù)埋件作為整個(gè)乏組件轉(zhuǎn)換桶的承壓結(jié)構(gòu)以及密封部件，需保持其結(jié)構(gòu)的完整性。因此在設(shè)計(jì)上對(duì)預(yù)埋件的最高溫度提出了要求，在長期運(yùn)行過程中預(yù)埋件溫度不超過70 ℃。計(jì)算中通過改變邊界條件來區(qū)分正常工況和事故工況，通過初步預(yù)估將正常工況下鈉液面溫度取為250 ℃，事故工況下鈉液面溫度取為450 ℃。

正常工況和事故工況下的溫度場和速度場分布如圖7、8所示。預(yù)埋件靠近裝卸料通道和中間軸位置的溫度相對(duì)較高，由于主容器內(nèi)的氬氣區(qū)域?qū)捀弑容^大，流速較高，因此溫度基本均勻。吊桶內(nèi)的氬氣空間屬于有內(nèi)熱源的封閉空間，在靠近熱源體(桶蓋、裝卸料通道和中間軸)的位置溫度相對(duì)較高。由于熱源體的不對(duì)稱布置，在距離熱源體較遠(yuǎn)的另一側(cè)氬氣溫度較低。

圖7 正常工況下X=0截面位置溫度場和速度場分布Fig.7 Distributions of temperature field and velocity field at X=0 section under normal condition

圖8 事故工況下X=0截面位置溫度場和速度場分布Fig.8 Distributions of temperature field and velocity field at X=0 section under accident condition

乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)的兩個(gè)氬氣區(qū)域均為封閉空間下的自然對(duì)流，兩個(gè)區(qū)域由于幾何尺寸和內(nèi)熱源分布的差別，在自然對(duì)流特征上存在著明顯的差別。主容器內(nèi)的氬氣區(qū)域由于厚度以及上下兩個(gè)壁面的溫差較小，氬氣對(duì)流行程較短，會(huì)形成多個(gè)小尺寸的渦。而吊桶內(nèi)的氬氣區(qū)域多為依附于冷熱壁面流動(dòng)形成的大的對(duì)流環(huán)。但由于吊桶內(nèi)裝卸料通道的不對(duì)稱布置，流場會(huì)整體偏向于高溫結(jié)構(gòu)部件一側(cè)，這種流動(dòng)上的不對(duì)稱也會(huì)加劇周圍結(jié)構(gòu)周向溫度分布的不均勻。

3.2 環(huán)隙的影響

在設(shè)計(jì)上為了減少乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)熱構(gòu)件向預(yù)埋件傳遞熱量，在熱構(gòu)件與預(yù)埋件接觸的部位設(shè)置了環(huán)隙，環(huán)隙中充滿氬氣并且下部與吊桶內(nèi)的氬氣空間相連接。增加環(huán)隙后會(huì)減少熱構(gòu)件(裝卸料通道、中間軸)向預(yù)埋件傳遞的熱量，從而可對(duì)預(yù)埋件起到有效的隔熱作用。但根據(jù)以往學(xué)者的研究[15]發(fā)現(xiàn)環(huán)隙內(nèi)填充氬氣后，當(dāng)氬氣空間內(nèi)的溫度較高時(shí)，環(huán)隙中會(huì)產(chǎn)生胞狀對(duì)流，即氬氣自環(huán)形窄縫一側(cè)流入窄縫內(nèi)部，在流動(dòng)過程中不斷向壁面放熱，氬氣溫度降低，密度增大，最終從窄縫下端的另一側(cè)流出。這種不對(duì)稱的流動(dòng)會(huì)使環(huán)隙周向產(chǎn)生溫差，從而影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。并且隨著吊桶內(nèi)氬氣溫度的升高，環(huán)隙中的自然對(duì)流會(huì)愈加強(qiáng)烈，周向溫差也會(huì)逐漸的變大。正常工況下，環(huán)隙中的周向溫差約為2 ℃。事故工況下，環(huán)隙中的周向溫差可達(dá)到6 ℃左右。圖9和圖10分別為正常工況下和事故工況下氬氣環(huán)隙內(nèi)溫度場及周向溫度分布。

圖9 正常工況下氬氣環(huán)隙溫度場及周向溫度分布Fig.9 Temperature field and circumferential temperature distributions of argon gas annular gap under normal condition

圖10 事故工況下氬氣環(huán)隙溫度場及周向溫度分布Fig.10 Temperature field and circumferential temperature distributions of argon gas annular gap under accident condition

4 結(jié)論

采用CFD方法對(duì)CFR600乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)氬氣空間和相關(guān)部件建立模型，分析計(jì)算正常工況和事故工況下乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)的流動(dòng)傳熱特性。初步計(jì)算結(jié)果顯示，正常工況下考慮足夠的熱工計(jì)算余量，預(yù)埋件下鋼板溫度峰值滿足設(shè)計(jì)要求。乏組件轉(zhuǎn)換桶內(nèi)的輻射換熱量受鈉液面發(fā)射率影響相比不銹鋼結(jié)構(gòu)表面發(fā)射率影響更大。吊桶內(nèi)氬氣的不對(duì)稱流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致周圍結(jié)構(gòu)周向溫度的不均勻現(xiàn)象。對(duì)預(yù)埋件中的環(huán)隙進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，由于不對(duì)稱的流動(dòng)導(dǎo)致環(huán)隙中周向產(chǎn)生溫差，并且可預(yù)見地隨著事故后果的嚴(yán)重，預(yù)埋件裝卸料通道周圍的溫差會(huì)逐步加劇。