高明，賀可強(qiáng)*，劉洪華，王忠勝，全恩偉

(1.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266400；2.青島地質(zhì)工程勘察院(青島地質(zhì)勘查開發(fā)局)，青島 266100; 3.山東華通路橋工程有限公司，臨沂 276000)

滑坡影響范圍大、治理難度高、危害性強(qiáng)，水庫(kù)型滑坡大規(guī)模的坡體下滑會(huì)堵塞河道、阻礙交通，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至導(dǎo)致人員傷亡。因此，如何準(zhǔn)確確定滑坡所處的穩(wěn)定性狀態(tài)，從而及時(shí)預(yù)警或采取有效的防治措施，對(duì)預(yù)防巨大災(zāi)害的發(fā)生至關(guān)重要。

中外針對(duì)滑坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)主要分為基于假定簡(jiǎn)化模型計(jì)算的方法和基于統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)的不確定性方法[1-4]。近年來，隨著人們對(duì)滑坡非線性的認(rèn)識(shí)，模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)法作為一種非線性分析方法，以其模型簡(jiǎn)單、多層次和定量化的突出優(yōu)點(diǎn)[5]，在滑坡穩(wěn)定性評(píng)估、預(yù)測(cè)工作中得到了廣泛的應(yīng)用并不斷發(fā)展[6-8]。而在其應(yīng)用過程中，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇及其權(quán)重的確定是研究的難點(diǎn)和重點(diǎn)。Beyabanaki等[9]得出地下水、土體參數(shù)、天氣條件等均為滑坡穩(wěn)定性影響因素指標(biāo)；朱德明等[10]對(duì)金沙江白格滑坡進(jìn)行野外調(diào)查，并結(jié)合其實(shí)際工程地質(zhì)條件及殘留體變形特征選取評(píng)價(jià)指標(biāo)；李聰?shù)萚11]運(yùn)用層次分析及關(guān)聯(lián)函數(shù)確定指標(biāo)主客觀權(quán)重，并將其賦權(quán)得到動(dòng)態(tài)權(quán)重；王春燕等[12]通過灰色關(guān)聯(lián)分析法得到一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)因素權(quán)重值；宋華艷等[13]借助地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)空間加權(quán)疊加分析技術(shù)對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行分析得到滑坡易發(fā)性分級(jí)。這些研究都是為了客觀評(píng)價(jià)滑坡穩(wěn)定性，減少滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果被主觀因素干擾，合理評(píng)價(jià)滑坡穩(wěn)定性，減少事故的發(fā)生。

綜上所述，雖然目前存在各種滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，但由于其結(jié)構(gòu)層次和相互影響程度較為復(fù)雜，很難系統(tǒng)地建立它們之間的關(guān)聯(lián)性[14]；此外，常規(guī)賦權(quán)方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果僅代表評(píng)價(jià)時(shí)滑坡體的穩(wěn)定性狀態(tài)，但隨著其內(nèi)外部條件的不斷改變，滑坡變形情況也會(huì)發(fā)生變化，應(yīng)該將這種情況考慮在評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)中，使評(píng)價(jià)結(jié)果隨著變形情況發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，從而更加符合客觀實(shí)際。

鑒于此，現(xiàn)結(jié)合水庫(kù)型滑坡內(nèi)、外部條件及相關(guān)規(guī)范[15-16]規(guī)定選擇滑坡穩(wěn)定性影響因素，基于指標(biāo)因素間的客觀規(guī)律和相關(guān)函數(shù)，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)穩(wěn)定性等級(jí)的隸屬度，運(yùn)用層次分析法和專家經(jīng)驗(yàn)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并結(jié)合實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化對(duì)權(quán)重進(jìn)行改變，構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型；并以三峽庫(kù)區(qū)白水河滑坡為例，進(jìn)行變權(quán)重穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)，驗(yàn)證該方法的可行性，以期為類似滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供科學(xué)思路。

1 滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

影響水庫(kù)型滑坡穩(wěn)定性的因素繁多，關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，因此，確定科學(xué)可靠、系統(tǒng)完整的指標(biāo)體系是滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的前提?；聝?nèi)部因素對(duì)坡體穩(wěn)定性產(chǎn)生直接影響，坡度和坡高會(huì)影響坡體滑動(dòng)面剩余下滑力；巖體物質(zhì)組成決定了坡體抗外部荷載和人為擾動(dòng)的能力，不同的組成物質(zhì)其滲透性也不盡相同，從而影響水徑流與入滲的程度。此外，外部環(huán)境條件也會(huì)間接影響坡體穩(wěn)定性，水庫(kù)型滑坡受庫(kù)水位波動(dòng)以及降雨等影響較大，其所在地區(qū)大部分地表水系較發(fā)育，并且受季節(jié)性沖溝沖刷的影響，滑坡前緣極易出現(xiàn)錯(cuò)移的現(xiàn)象。

為了使評(píng)價(jià)指標(biāo)體系能全面、準(zhǔn)確地反映對(duì)滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)的影響程度，在指標(biāo)體系設(shè)計(jì)時(shí)，盡量確保其科學(xué)完整、客觀實(shí)用，同時(shí)將影響程度小的評(píng)價(jià)指標(biāo)篩除，避免因素過多而分散主要指標(biāo)的作用。綜合研究中外典型滑坡穩(wěn)定性影響因素，結(jié)合水庫(kù)型滑坡成因和地質(zhì)水文結(jié)構(gòu)等特征并考慮各指標(biāo)監(jiān)測(cè)的可操作性，將滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)概括為4項(xiàng)10個(gè)因素，如表1所示。

表1 水庫(kù)型滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)

2 滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型

基于滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和相關(guān)穩(wěn)定性安全指標(biāo)等，運(yùn)用層次分析法將復(fù)雜的滑坡穩(wěn)定性問題的定性和定量因素分層簡(jiǎn)化，計(jì)算各層次結(jié)構(gòu)的權(quán)重；運(yùn)用模糊綜合原理，將定性因素定量化并進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 確定穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集

確定影響效果明顯并且具有代表性的m個(gè)指標(biāo)，分別定義為u1，u2，…，um，則

U={u1,u2,…,um}

(1)

即評(píng)價(jià)指標(biāo)集。

確定評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)為n個(gè)，分別定義為v1，v2，…，vn，則模糊綜合評(píng)價(jià)評(píng)語(yǔ)集可表示為

V={v1,v2,…,vn}

(2)

2.2 確定隸屬度及模糊關(guān)系矩陣

定量評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)數(shù)值大小和評(píng)價(jià)等級(jí)分為4個(gè)范圍，可統(tǒng)一表示為：c，其中a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，對(duì)于數(shù)值越大越好的定量指標(biāo)，采用升半梯形分布隸屬度函數(shù)，對(duì)于數(shù)值越小越好的定量指標(biāo)，采用降半梯形分布隸屬函數(shù)[18]。

運(yùn)用上述方法，基于評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集，首先確定每個(gè)單因素指標(biāo)隸屬度子集合Ri，進(jìn)而確定如下形式的模糊關(guān)系矩陣：

(7)

式(7)中：rij為指標(biāo)ui隸屬于評(píng)價(jià)等級(jí)vj的程度，取值范圍0～1。

2.3 確定初始權(quán)重并進(jìn)行變權(quán)重

選用的權(quán)重不同得到的結(jié)論也會(huì)完全不同。

2.3.1 應(yīng)用層次分析法確定初始權(quán)重

將復(fù)雜的滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)問題按照元素類別不同分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、指標(biāo)三個(gè)層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。

為了提供下層元素對(duì)上層元素影響程度的具體可靠數(shù)據(jù)，采用1～9標(biāo)度法[19]，比較同層元素相對(duì)重要性，構(gòu)成判斷矩陣：

(8)

式(8)中：uij>0，表示對(duì)于與之相關(guān)的上一層元素而言，ui相較于uj的重要性數(shù)值；uij=1/uji；uii=1。

采用特征根法計(jì)算各元素權(quán)重，過程為

(9)

(10)

則W=(W1,W2,…,Wm)即屬于同一上級(jí)的各評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始權(quán)重向量。

一致性檢驗(yàn)的計(jì)算公式為

(11)

式(11)中：

(12)

(13)

式中：RI為隨機(jī)平均一致性指標(biāo)，其取值如表2所示；CI為一致性指標(biāo)；λmax為矩陣的最大特征根；Wi為參與計(jì)算指標(biāo)的初始權(quán)重；m為指標(biāo)數(shù)量。如果計(jì)算得出CR>0.1，則判斷矩陣不一致，需重新取值；若CR<0.1，則矩陣一致性通過檢驗(yàn)；當(dāng)矩陣階數(shù)為1和2時(shí)，RI=0，此時(shí)矩陣不會(huì)出現(xiàn)權(quán)重分配不一致，自動(dòng)通過檢驗(yàn)。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值

2.3.2 基于評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)進(jìn)行變權(quán)重

常權(quán)重僅表示在理想狀態(tài)下各評(píng)價(jià)因素之間的相對(duì)重要性，可能會(huì)隱沒較差等級(jí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)判結(jié)果的影響，而變權(quán)重同時(shí)還考慮了各因素之間的均衡性，體現(xiàn)了在不同目標(biāo)等級(jí)狀態(tài)下各個(gè)因素不同的組態(tài)變化。為減少確定評(píng)價(jià)指標(biāo)初始權(quán)重時(shí)的主觀因素并避免關(guān)鍵性指標(biāo)被平均化，使用變權(quán)理論修正各指標(biāo)權(quán)重，以突顯各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的均衡性。

采用懲罰型變權(quán)向量[20]：

W(x)=[ω1(x),ω2(x),…,ωm(x)]

(14)

并采用Hardarmard乘積計(jì)算：

(15)

式中：W為常權(quán)向量，W=(W1,W2,…,Wm)；S(x)為狀態(tài)變權(quán)向量，S(x)=[S1(x),S2(x),…,Sm(x)]；選用均衡函數(shù)[21]：

(16)

2.4 模糊綜合評(píng)判結(jié)果

由權(quán)重向量W與模糊關(guān)系矩陣R可得評(píng)價(jià)結(jié)果S為

S=W°R=[W1,W2,…,Wm]°

(17)

式(17)中：°為模糊算子。

3 白水河滑坡穩(wěn)定性的變權(quán)重模糊綜合評(píng)價(jià)

3.1 白水河滑坡工程概況

白水河滑坡位于秭歸縣白水河村，屬于典型的三峽庫(kù)區(qū)深層堆積層滑坡，毗鄰長(zhǎng)江南岸?！翱恳螤睢被?，整體坡度約30°，南部高北部低，平均厚度大約為30 m，以巖體材料分界，后緣最高處約400 m，坡度約36°；中部由于道路修建等出現(xiàn)多級(jí)平臺(tái)，較為平緩；前緣135 m以下長(zhǎng)期處在江水浸沒中，約120 m高程以下為坡度約29°的陡坎。滑體體積1 260×104m3。滑坡全貌如圖1所示。

圖1 白水河滑坡全貌

根據(jù)白水河滑坡地層勘探，第四系殘坡積碎石土和塊石占比較高，粉質(zhì)黏土所占比例也很大，結(jié)構(gòu)松散，靠近滑面處多為砂巖，孔隙率變化較大，含水性不均勻。下伏基巖主要成分是含碳質(zhì)粉沙質(zhì)泥巖，大多數(shù)呈現(xiàn)中風(fēng)化—強(qiáng)風(fēng)化狀，巖體完整性不同，裂隙高度發(fā)育切割巖體。白水河是歷史上頻繁滑動(dòng)的堆積體順層滑坡，年平均降雨量約982 mm，其滑動(dòng)和變形大多出現(xiàn)在雨季，主要表現(xiàn)為裂縫、坍塌和下沉。2006—2015年間，每逢雨季，滑坡均會(huì)有多條地裂縫出現(xiàn)或發(fā)育，呈羽狀或階梯狀，寬約50 mm，延伸超過50 m，滑坡局部出現(xiàn)變形和拉裂坍塌。

3.2 白水河滑坡評(píng)價(jià)因子的層次分析

將表1元素按屬性不同分為目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C，如圖2所示。圖2中指標(biāo)層各元素即構(gòu)成了模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集U。

圖2 白水河滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)層次體系

根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》[22]中12.4.6條規(guī)定確定評(píng)語(yǔ)集V，即將滑坡穩(wěn)定性狀態(tài)分為穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定、不穩(wěn)定4個(gè)等級(jí)。

3.3 建立模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)白水河滑坡工程概況，提取出穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)所需要的數(shù)據(jù)。

選擇有經(jīng)驗(yàn)的專家以總分20對(duì)定性指標(biāo)打分，如表3所示，歸一化標(biāo)準(zhǔn)處理后得單指標(biāo)隸屬度矩陣為

表3 白水河滑坡定性指標(biāo)專家打分

R3=[0 0.3 0.7 0]

(18)

R5=[0 0.2 0.2 0.6]

(19)

R6=[0.1 0.1 0.4 0.4]

(20)

R8=[0 0.4 0.4 0.2]

(21)

定量指標(biāo)以滑坡平均坡度為例，白水河滑坡平均坡度為29°～34°，根據(jù)2.2節(jié)隸屬度函數(shù)計(jì)算公式[式(3)～式(6)]，可得平均坡度對(duì)穩(wěn)定性等級(jí)的隸屬度為

R1=[0 0.5 0.5 0]

(22)

同理可得其他定量指標(biāo)的隸屬度：

R2=[0 0 0 1]

(23)

R4=[0 0.2 0.8 0]

(24)

R7=[0.8 0.2 0 0]

(25)

R9=[0 0 0.5 0.5]

(26)

R10=[0 0 0 1]

(27)

由各指標(biāo)隸屬度即構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣R。

3.4 確定初始權(quán)重及變權(quán)重

構(gòu)造各層次子因素之間的比較判斷矩陣。一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣為

(28)

基礎(chǔ)指標(biāo)層各因素判斷矩陣為

(29)

(30)

(31)

(32)

其中，A-B為目標(biāo)層A對(duì)應(yīng)的下層準(zhǔn)則層B；B1-Ci為準(zhǔn)則層第一個(gè)類型相應(yīng)的下層指標(biāo)層各元素，其余同理。

表4 白水河滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表5 一致性檢驗(yàn)結(jié)果

在滑坡發(fā)生變化時(shí)，將實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為動(dòng)態(tài)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源。

首先需要合理確定均衡函數(shù)變權(quán)系數(shù)t，取值為0～1，根據(jù)相關(guān)研究，取t>0.5時(shí)更趨向于常權(quán)結(jié)果，忽視了因素間的平衡關(guān)系，而取t<0.5時(shí)的結(jié)果彌補(bǔ)了這一不足。因此，若保守評(píng)價(jià)或某個(gè)特殊因素對(duì)體系安全性影響重大，則取t<0.5，相反取t>0.5。

文獻(xiàn)[23]中將該變權(quán)公式應(yīng)用于儲(chǔ)氣庫(kù)艙體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，并取t=0.2計(jì)算，取得了良好的評(píng)價(jià)效果。而滑坡穩(wěn)定性影響重大，評(píng)價(jià)應(yīng)嚴(yán)格，偏向保守嚴(yán)謹(jǐn)，故選擇t=0.2進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)式(15)和式(16)，結(jié)果如表4所示。

3.5 白水河滑坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)

將指標(biāo)層各單指標(biāo)隸屬度矩陣與其權(quán)重向量進(jìn)行計(jì)算，即得準(zhǔn)則層因子對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬向量，以結(jié)構(gòu)特征因素的評(píng)價(jià)向量為例：

=[0 0.312 0.528 0.160]

(33)

則準(zhǔn)則層各因素的評(píng)價(jià)向量為

(34)

將RB與相應(yīng)的權(quán)重向量通過加權(quán)平均型模糊算子運(yùn)算可得滑坡穩(wěn)定性對(duì)評(píng)語(yǔ)集合的隸屬向量為

S=WB°RB

=[0.17 0.12 0.32 0.39]°

=[0.088 0.200 0.401 0.311]

(35)

根據(jù)最大隸屬度原則，從向量矩陣中最大值出

現(xiàn)的位置，可判斷其對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集結(jié)果，即白水河滑坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。

采用變權(quán)重向量與隸屬度矩陣進(jìn)行運(yùn)算，得出準(zhǔn)則層各因素對(duì)評(píng)語(yǔ)集的隸屬向量為

(36)

則變權(quán)重得到的穩(wěn)定性對(duì)評(píng)語(yǔ)集合的隸屬向量為

(37)

可得白水河滑坡處于不穩(wěn)定等級(jí)。

3.6 白水河滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果分析

依據(jù)滑坡的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析(來源：湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站)，在降雨和庫(kù)水位波動(dòng)等的耦合變動(dòng)作用下，白水河滑坡穩(wěn)定性稍差，2003年三峽水庫(kù)蓄水水位高度達(dá)到135 m，坡體出現(xiàn)明顯滑動(dòng)周界以及滑動(dòng)面，某些監(jiān)測(cè)點(diǎn)宏觀位移甚至已接近3 m。并且文獻(xiàn)[24]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬也得出的滑坡在庫(kù)水位反復(fù)波動(dòng)干擾下會(huì)造成失穩(wěn)情況。本文提出的基于變權(quán)重水庫(kù)滑坡穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)方法得出的穩(wěn)定性結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況基本一致，滑坡變?yōu)榍贩€(wěn)定狀態(tài)。

此外，根據(jù)白水河滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，滑坡區(qū)的裂縫發(fā)育、庫(kù)水位升降、年降雨量等都在發(fā)生變化，以水位波動(dòng)及降雨引發(fā)的裂縫變形為例：水位于2007年2—7月首次由154 m下降到145 m，滑坡東側(cè)和后緣邊界基本貫通，西側(cè)裂縫大量展布；2008—2014年，在強(qiáng)降雨的影響下，滑坡局部出現(xiàn)淺層坍滑，裂縫依然存在但未發(fā)育；2015年6—7月，降雨頻繁，總降雨量達(dá)到約215 mm，白水河滑坡出現(xiàn)了較大宏觀變形，滑坡局部變形速率將近14.60 mm/d[25]。結(jié)合3.5節(jié)可以得知，分別運(yùn)用初始權(quán)重和變權(quán)重進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，最終得出了不同的結(jié)果，這正顯示了隨著時(shí)間的推移，滑坡變形情況發(fā)生了變化，而變權(quán)后的評(píng)價(jià)結(jié)果隨著變形情況也發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，更加符合客觀實(shí)際。

4 結(jié)論

針對(duì)水庫(kù)型滑坡的特點(diǎn)，分析了影響滑坡穩(wěn)定性因素并考慮因素間的關(guān)聯(lián)性，提取重要因素，構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；提出結(jié)合變權(quán)重的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，以白水河滑坡為例，進(jìn)行穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)，進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，并給出防治對(duì)策。

(1)研究水庫(kù)型滑坡特點(diǎn)，結(jié)合理論分析和規(guī)范規(guī)定，篩選出適合該研究對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分為結(jié)構(gòu)特征、地質(zhì)構(gòu)造、變形特征、水文條件4大項(xiàng)，共包含10個(gè)因素。

(2)采用定性與定量相結(jié)合的方法計(jì)算指標(biāo)隸屬度；運(yùn)用層次分析原理得出評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，并根據(jù)滑坡特征的變化進(jìn)行變權(quán)重，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型。

(3)評(píng)價(jià)結(jié)果表明，白水河滑坡穩(wěn)定性不佳，且變權(quán)前后評(píng)價(jià)結(jié)果有欠穩(wěn)定和不穩(wěn)定的區(qū)別，體現(xiàn)了變權(quán)的科學(xué)合理，評(píng)價(jià)結(jié)果隨著變形情況發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，更符合客觀實(shí)際。