魏瑩吉,侯亞雄,李徽

（1.湖南理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南岳陽 414000；2.湖南科美達(dá)電氣股份有限公司，湖南岳陽 414000）

1 引言

在連鑄過程中，需要嚴(yán)格控制中間包鋼水的溫度，使其保持在一個穩(wěn)定值。中間包鋼水的溫度波動將會影響連鑄坯的質(zhì)量，若溫度過高，則其內(nèi)部就會生成非等軸的粗晶粒組織，且偏析嚴(yán)重，導(dǎo)致鑄坯鼓肚和表面裂紋等問題，嚴(yán)重時甚至?xí)p傷設(shè)備引發(fā)漏鋼、穿鋼事故；若溫度過低則會導(dǎo)致鋼水粘稠、夾雜物難以上浮，惡化鑄坯表面質(zhì)量，嚴(yán)重時會發(fā)生中間包出水口堵塞，導(dǎo)致連鑄中斷[1-2]。因此提高中間包鋼水溫度控制精度，對提高鑄坯質(zhì)量，減少事故風(fēng)險具有重大意義。

在實際生產(chǎn)中，中間包的溫度控制是通過技術(shù)熟練的工人邊觀察中間包情況邊調(diào)節(jié)變壓器的電壓輸出來實現(xiàn)的，這一過程耗時耗力，且調(diào)節(jié)效果不穩(wěn)定[3]。因此本文提出使用先進(jìn)的模糊PID 控制方法來實現(xiàn)中間包鋼水溫度的自動控制，并與常規(guī)PID 進(jìn)行對比仿真，結(jié)果顯示模糊PID 控制方法可以實現(xiàn)中間包溫度的自動控制，且具有更好的控制效果。

2 中間包感應(yīng)式加熱原理

中間包感應(yīng)式加熱原理如圖1所示，其中繞鐵芯的環(huán)形線圈形成一次回路，而通道中流經(jīng)的鋼液形成二次回路。當(dāng)給予線圈交變電流時，鐵芯中則會產(chǎn)生相對應(yīng)的交變磁通，交變磁通致使通道中流動的鋼液產(chǎn)生感生電動勢E，并形成感應(yīng)電流，從而與鋼液的電阻相互作用產(chǎn)生焦耳熱，以此來達(dá)到加熱鋼液的目的[4]。

圖1 中間包感應(yīng)式加熱原理圖

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

由于中間包加熱過程具有大滯后、非線性的特征，很難確定精確地數(shù)學(xué)模型，采用傳統(tǒng)的PID控制方案難以實現(xiàn)溫度的精確控制。而模糊控制方案具有不要求掌握被控對象精確控制模型、適應(yīng)性強(qiáng)和控制靈活等特點，因此采用模糊控制與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制方案，建立模糊PID參數(shù)自整定控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對PID控制器參數(shù)的智能調(diào)節(jié)。

模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示，其中感應(yīng)加熱裝置由加熱電源和負(fù)載線圈組成。選擇雙輸入、三輸出的Mamdani 型模糊控制器作為推理機(jī)，把實際溫度值與目標(biāo)溫度值的差值e和溫度差值隨時間的變化率ec作為輸入，PID 控制器參數(shù)Kp、Ki、Kd的增量△Kp、△Ki、△Kd作為輸出。PID控制器根據(jù)初始參數(shù)Kp0、Ki0、Kd0和參數(shù)增量△Kp、△Ki、△Kd得到實時參數(shù)Kp、Ki、Kd，再由此得出控制量，從而改變感應(yīng)加熱裝置的加熱功率，進(jìn)而調(diào)節(jié)中間包內(nèi)鋼液的溫度，使其達(dá)到目標(biāo)溫度并保持穩(wěn)定[5-6]。

圖2 模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

4 模糊推理方案

模糊控制是基于模糊語言規(guī)則和模糊邏輯推理的一種控制方法，無需構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型，適用于時變、非線性、大滯后的復(fù)雜系統(tǒng)，具有良好的調(diào)節(jié)效果。其思想是實際數(shù)據(jù)經(jīng)過模糊化、去模糊化轉(zhuǎn)換，利用模糊規(guī)則構(gòu)建模糊推理機(jī)制完成控制調(diào)節(jié)。

4.1 模糊化設(shè)計

針對中間包感應(yīng)式加熱系統(tǒng)，控制系統(tǒng)采用二維模糊PID控制器，選取設(shè)定目標(biāo)溫度與實際測量反饋溫度Tf之間的誤差e和e相對于時間的變化率ec作為模糊處理的兩個輸入變量，PID控制器的三個參數(shù)Kp、Ki、Kd的增量△Kp、△Ki、△Kd作為模糊處理的輸出變量，輸入與輸出變量的模糊論域如表1所示。選用七個模糊子集：NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)，其中每個模糊論域和NB和PB子集形狀類型為smf型，其余子集形狀均為trimf型。

表1 變量模糊論域表

4.2 模糊規(guī)則建立

根據(jù)專家經(jīng)驗與實際操作經(jīng)驗結(jié)合模糊數(shù)學(xué)知識，共建立49條輸入與輸出之間的模糊控制規(guī)則，如表2所示。模糊規(guī)則的語言形式用“IF…AND…THEN…AND…AND…”表示。

根據(jù)模糊規(guī)則建立Fis系統(tǒng)文件，得到△Kp、△Ki、△Kd的輸出曲面圖，如圖3-圖5所示。

圖3 △Kp輸出曲面圖

圖4 △Ki的輸出曲面圖

最終通過模糊推理，得出一個模糊子集，因此需要對其進(jìn)行解模糊?；镜慕饽：椒ㄓ兄匦姆ā⒓訖?quán)平均法和最大隸屬度法。重心法相比于其它兩種解模糊法具有輸出更加平滑和控制更加細(xì)膩的優(yōu)點，因此本文選擇使用重心法對其進(jìn)行解模糊。

5 系統(tǒng)仿真及分析

本文采用MATLAB軟件，在MATLAB-Simulink中搭建常規(guī)PID控制系統(tǒng)和模糊PID控制器系統(tǒng)，并分別對其仿真和對比。傳遞函數(shù)為：

5.1 PID控制系統(tǒng)仿真模型建立

PID 控制是一種將比例環(huán)節(jié)(P)、積分環(huán)節(jié)(I)、微分環(huán)節(jié)(D)相互并聯(lián)的控制方法。PID控制系統(tǒng)的輸出量為：

利用臨界比例度法對PID控制器的三個參數(shù)進(jìn)行整定，通過計算與反復(fù)調(diào)試得到PID 控制器的參數(shù)值Kp=1.100、Ki=0.005、Kd=1.000。PID控制系統(tǒng)仿真模型圖如圖6所示。

圖6 PID控制系統(tǒng)仿真模型圖

5.2 模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型建立

模糊PID 控制系統(tǒng)采用模糊控制器來調(diào)整PID 控制器初始參數(shù)Kp、Ki、Kd的增量△Kp、△Ki、△Kd，做到參數(shù)自調(diào)節(jié)，達(dá)到控制優(yōu)化的效果。

模糊PID控制系統(tǒng)的輸出量為：

式中Kpm、Kim、Kdm為前一時刻PID 控制器的參數(shù)，其中m=0，1，2，…，n，c1、c2、c3為△Kp、△Ki、△Kd的增益系數(shù)。

為對比模糊PID控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，模糊PID 控制系統(tǒng)采用與PID 控制系統(tǒng)相同的初始參數(shù)，Kp=1.100、Ki=0.005、Kd=1.000。模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型如圖7所示。

圖7 模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型圖

5.3 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)實際情況，中間包內(nèi)鋼水的溫度會在鋼包替換和鋼包澆筑后期有一定的溫度差，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下設(shè)定實際溫度1527℃目標(biāo)溫度1530℃，溫度差為3℃時進(jìn)行仿真，模糊PID控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的對比仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 溫差為3℃時對比仿真結(jié)果圖

從圖中可以看出，PID控制系統(tǒng)的最大超調(diào)量為0.76℃，在450s時達(dá)到目標(biāo)值附近，誤差范圍在±0.04℃內(nèi)波動，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為750s。模糊PID 控制系統(tǒng)的最大超調(diào)量為0.25℃，在270s 時達(dá)到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0℃。模糊PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為PID控制系統(tǒng)的36.0%，最大超調(diào)量為PID控制系統(tǒng)的32.9%。

為進(jìn)一步測試模糊PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能力，設(shè)定實際溫度為1525℃、目標(biāo)溫度1530℃，溫度差為5℃，在相同的系統(tǒng)參數(shù)情況下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 溫差為5℃時對比仿真結(jié)果圖

從圖中可以看出，PID控制系統(tǒng)的最大超調(diào)量為1.12℃，在455s時達(dá)到目標(biāo)值附近，誤差范圍在±0.06℃內(nèi)波動，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為750s。模糊PID 控制系統(tǒng)的最大超調(diào)量為0.28℃，在218s時達(dá)到目標(biāo)值附近，誤差范圍在±0.12℃內(nèi)波動，最終在500s 時達(dá)到穩(wěn)態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為0℃。模糊PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間為PID控制系統(tǒng)的66.7%，最大超調(diào)量為PID控制系統(tǒng)的25.0%。

綜上分析，本文設(shè)計的中間包感應(yīng)式加熱模糊PID控制系統(tǒng)在理論上成立。并且在相同的控制對象、控制條件和初始參數(shù)的情況下，模糊PID控制系統(tǒng)比常規(guī)PID控制系統(tǒng)的超調(diào)量更小，調(diào)節(jié)時間更短，控制更精準(zhǔn)，系統(tǒng)更穩(wěn)定。

6 結(jié)束語

本文針對中間包感應(yīng)式加熱系統(tǒng)的需求，設(shè)計了一套先進(jìn)的模糊PID控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink環(huán)境中搭建模糊PID控制系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明模糊PID控制系統(tǒng)在理論上成立[7]。并通過對比仿真實驗證明模糊PID控制系統(tǒng)相比于常規(guī)PID 控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性強(qiáng)、精確度高、調(diào)節(jié)時間短和超調(diào)量小的優(yōu)點。這將有助于提高連鑄鋼的生產(chǎn)品質(zhì)和降低生產(chǎn)過程中的事故風(fēng)險。