彭 麟，趙智華，廖 欣，鄭天成，姜 興

(桂林電子科技大學 認知無線電與信息處理省部共建教育部重點實驗室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

隨著無線通信技術的發(fā)展，越來越多的應用涉及到了毫米波和太赫茲頻段，例如車載雷達[1]和5G/6G通信系統(tǒng)[2]。高增益天線是這些應用中的重要部分，而超透鏡天線由于其高增益、低剖面和易于加工等特點，成為了研究熱點。

超透鏡天線常使用金屬結構組成，通過改變單元結構尺寸來實現(xiàn)不同的傳輸相位。文獻[3]使用交叉縫隙金屬結構，通過改變縫隙長度，單元可以實現(xiàn)360°的相位覆蓋范圍，且傳輸系數均大于-1 dB?；谠搯卧O計了焦徑比為0.8的四層透射陣天線，在10.5～12.1 GHz工作頻帶內的增益范圍為17.2～24.26 dBi，并且在11.45 GHz取得峰值增益24.26 dBi，1 dB增益帶寬為4.2%。文獻[4]使用一種雙環(huán)結構單元，通過改變金屬環(huán)的大小可以實現(xiàn)不同的傳輸相位。使用該單元設計了一個大小為6λ×6λ、焦徑比為0.3的四層透射陣天線，在11.5～12.8 GHz工作頻帶內的增益范圍為19～22.4 dBi，并且在12.25 GHz取得峰值增益22.4 dBi，在12.25 GHz時口徑效率達到36.9%，其1 dB增益帶寬為6.3%。文獻[5]設計了一種由五層金屬層和空氣層組成的單元結構，基于該單元設計一個透射陣天線。該透射陣天線在8.5～12.5 GHz工作頻帶內的增益范圍為17～22.3 dBi，在10.3 GHz取得峰值增益22.3 dBi，在10.3 GHz口徑效率達到62%，1 dB增益帶寬為24.27%。文獻[6]提出了一種對稱C形縫隙結構組成的單元，基于該單元組成了一個五層透射陣天線，在12.5 GHz處增益達到24.74 dBi，口徑效率達到44.4%，1 dB增益帶寬為11.2%。文獻[7]提出了一種三層雙圓環(huán)諧振單元結構，基于該單元設計一個透射陣，在5.8 GHz處增益達到22.24 dBi，1 dB增益帶寬為4.3%。

然而，饋電損耗、導體損耗和制造精度限制了金屬結構超透鏡在毫米波和太赫茲波段的應用，特別是高增益天線應用。相比于金屬超透鏡，介質超透鏡更適合應用在毫米波和太赫茲波段[8]。文獻[9]提出了一種可實現(xiàn)線極化轉圓極化的全介質透鏡，在28～32 GHz頻段內實測增益范圍為21.5～22.6 dBi。文獻[10]提出一種全介質透鏡，工作在240～320 GHz，在300 GHz時增益達到30.8 dBi，口徑效率為25.63%，1 dB增益帶寬為13.3%。

本文提出了一種可采用3D打印技術制作的全介質超透鏡天線，陣列厚度為6 mm。仿真結果表明，其1 dB增益帶寬為20.5%(73.2～90 GHz)，口徑效率為52.55%，在整個頻帶內的最大增益達到29.7 dBi。

1 透射陣設計

1.1 透射陣相位分布

透射陣天線由饋源和透射陣組成。透射陣上不同位置的單元需提供特定的傳輸相位，以補償從饋源天線到該單元的空間相位延遲。透射陣可以將球面波轉化為平面波，從而實現(xiàn)提高增益的效果。透射陣單元的傳輸相位φ(x,y)計算公式為[11]

(1)

式中：λ是自由空間波長；x、y是不同單元的位置坐標；f是饋源天線與透射陣的距離，即焦距。

該透射陣由尺寸為2 mm×2 mm(75 GHz時λ/2×λ/2)的單元組成，陣列上的相位分布由焦點處饋源與每個單元之間的距離確定。理想情況下，應將每個單元優(yōu)化為實現(xiàn)0°～360°范圍內特定的相移值，以實現(xiàn)最佳輻射性能。但是，實際上這幾乎是不可能的，因此可以將相移量化為離散值。考慮到天線的性能和設計的復雜性，選擇3 b相位分布，即間隔45°選擇一個相位值，其對應相位分布如圖1所示。

圖1 相位分布

1.2 透射陣單元

由于所設計單元的高度不同，在仿真S21相位時，選擇一參考相位面，把單元底部到參考相位面的相位變化記作S21的相位，如圖2所示。從喇叭發(fā)射的電磁波經過透鏡的相位補償后，在參考面處變?yōu)榈认嗝?，即可實現(xiàn)提高增益的效果。根據該原理計算出透鏡不同位置單元需要補償的相位，以該相位值為目標設計所需的單元結構。

圖2 介質透鏡相位補償示意圖

該單元由全介質材料組成，單元結構由立方柱和方孔組成，如圖3所示，邊長a=2 mm，孔長b=1.4 mm。

圖3 單元結構立體圖

通過改變立方柱的高度和方孔的深度實現(xiàn)不同的相位，其中方孔在調節(jié)相位的同時起到了減小反射的作用。圖4進一步展示了介質柱高度和孔深對單元相位的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，單元尺寸的變化對單元的相位特性影響較大，而對單元的幅值特性影響較小。具體來說，當孔深一定時，隨著柱子的增高單元相位會逐漸降低；而當柱高一定時，孔越深單元相位越大。介質孔寬度的變化也會對單元相位產生影響，但是由于本設計的透鏡工作頻率很高，而受我們的3D打印機加工精度的限制，太小的介質孔無法打印。

(a)單元S21隨柱高h的變化

根據上述規(guī)律，同時調節(jié)介質柱的高度和孔深可實現(xiàn)所需的相位變化。根據1.1節(jié)的分析，考慮到天線的性能和設計的復雜性，我們選擇3 b相位分布，即間隔45°選擇一個相位值。不同單元對應相位值對應的結構參數如表1所示。

表1 單元結構參數

圖5給出了不同單元的傳輸相位和幅值，可以看到不同單元在工作帶寬內S21均大于-1 dB，介質單元的透射率要優(yōu)于1.1節(jié)提出的金屬單元，但是介質單元的剖面要遠大于金屬單元。從圖中還可以看出，不同單元的相位曲線可實現(xiàn)所需要的相位覆蓋范圍。

(a)不同單元S21幅值

2 仿真與測試

利用上述全介質單元組成透鏡陣列，陣列由23×22個單元組成，透鏡大小為46.6 mm×44.6 mm，介質材料使用PLA，根據文獻[12]可知，在60 GHz時，其相對介電常數為2.78。透鏡整體結構如圖6所示。

圖6 透射陣天線整體結構

焦徑比對透鏡天線的性能有著很大的影響，如果陣面太小，無法完全覆蓋饋源發(fā)出的電磁波，隨著陣面尺寸的增大，天線的增益會提高，但是太大的陣面會有部分陣面作用小，從而導致口徑效率的下降。為了確定合適的焦徑比，我們設計了不同焦距的透鏡進行仿真，結果如圖7所示。從圖中可以看出，當透鏡面積一定時，焦距在35 mm和40 mm時增益變化曲線較為相似，隨著焦距的增加透鏡天線的增益得到提高，但當焦距大于45 mm繼續(xù)增加時，增益雖然仍會提高，但提高幅度不大。因此，綜合考慮透鏡天線的剖面和增益性能，選擇45 mm作為透鏡天線的焦距。

圖7 不同焦距陣列對應增益曲線

基于上述分析，最終確定了透鏡天線的基本參數?；?D打印技術使用PLA材料加工天線實物，同時使用該材料打印介質支架，透鏡和饋源天線之間使用尼龍柱支撐。超透鏡天線加工的實物圖如圖8(a)所示，天線整體尺寸為46.6 mm×44.6 mm×51 mm。

圖8 介質天線加工實物與實測環(huán)境

為了驗證上述仿真結果，在微波暗室中對超透鏡進行實測，測試環(huán)境如圖8(b)所示，S11仿真和測量結果如圖9所示。從圖9可以看到，在65～90 GHz整個工作頻段內透鏡天線的S11均小于-10 dB，具有良好的匹配效果。

圖9 天線反射系數

仿真和實測的方向圖如圖10所示。由于測試系統(tǒng)的限制，后瓣無法測量，因此只測量了透鏡天線的前瓣部分?？傮w來看，在各個頻點實測和仿真E與H面的方向圖主瓣吻合較好，但是在低頻部分，尤其是65 GHz、70 GHz實測的E面方向圖副瓣要明顯高于仿真，而H面實測和仿真方向圖的副瓣吻合較好，實測主瓣波束略有偏折?？赡艿脑蚴窃诎凳覝y試時，接收天線和發(fā)射天線的對準是由手工完成的，難免會有誤差，出現(xiàn)接收天線和發(fā)射天線未完全對準的情況，導致了實測波束偏折的產生。在高頻部分，即80 GHz實測和仿真的方向圖吻合較好。但是高頻部分實測方向圖的副瓣抖動較大，尤其是90 GHz時實測抖動非常明顯。可能的原因是測試使用的暗室為半開放型，高頻部分受到噪聲的影響較大，因此噪聲湮沒了電平值較低的副瓣部分。而從透鏡天線仿真方向圖還可以看出，在65 GHz、70 GHz、90 GHz時方向圖后瓣部分較大，最大高于-10 dB?？赡艿脑蚴怯捎谕哥R的反射造成的，從單元的S21曲線可以看出部分單元在這些頻點處透射相對其他單元較差，最差接近-1 dB。

(a)65 GHz

為了分析透鏡對天線交叉極化的影響，圖11給出了超透鏡天線和饋源天線的交叉極化。從圖中可以看出，加載透鏡對天線的交叉極化影響較小。

(a)65 GHz

仿真和實測的透鏡天線增益如圖12所示，總體來看，仿真和實測的增益趨勢是一致的。饋源天線的增益在65～90 GHz頻段上為14.8～17.8 dBi，加載介質透鏡后在65～90 GHz頻段內增益均大于23 dBi。在工作頻帶內，透鏡天線的仿真增益最高在82 GHz達到29.7 dBi，與饋源天線相比提高了12.9 dB。仿真的1 dB增益帶寬為20.7%(73.1～90 GHz)。90 GHz以上頻段也存在有效工作頻帶，但是測試系統(tǒng)最高只能測試90 GHz部分，更高頻率無法測試，所以在這里僅分析90 GHz以下的增益性能。測試結果表明，在78.45 GHz時增益為28.6 dBi，1 dB增益帶寬為11.6%(78～87.6 GHz)。

圖12 饋源和超透鏡天線增益

口徑效率也是天線的重要指標，可由以下公式計算得出：

(2)

圖13 超透鏡天線口徑效率

表2比較了近年來相關文獻設計的介質超透鏡天線，可以看出本文設計的超透鏡天線的增益大于文獻[8]、[9]、[12]的，但是1 dB增益帶寬低于文獻[8]、[9]、[10]的；文獻[10]有著較好的增益和1 dB增益帶寬性能，但是其剖面較高。

表2 各文獻天線性能對比

3 結 論

本文基于相位補償原理，設計并使用3D打印技術加工了一個全介質寬帶超透鏡天線。在微波暗室中對該天線進行的測試表明，該透鏡天線工作在65～90 GHz，1 dB增益帶寬為73.1～90 GHz，整個頻段內最高增益在82 GHz時達到29.7 dBi，與饋源天線相比提高了12.9 dB；整個頻帶內，最低增益均高于23 dBi；口徑效率在工作頻段均大于20%，在80 GHz時仿真口徑效率達到最大值52.55%。整個透射陣天線具有結構輕、加工成本較低以及易于加工等特點，便于大規(guī)模實際應用。