馬 宇， 吳慶勛， 李如飛， 劉 昊， 張利劍

（北京機械設(shè)備研究所， 北京 100854）

1 引言

外骨骼是一種可穿戴人機協(xié)同機器人，可有效增強穿戴者力量，節(jié)省穿戴者體力，在軍事、航天、醫(yī)療、救災(zāi)等方面用途廣泛。 國內(nèi)外對外骨骼的研究主要可分為助老助殘外骨骼和助力型外骨骼。 其中助老助殘型外骨骼主要用于輔助老年人、殘疾人等行走，日本在助老助殘外骨骼方面研究處于領(lǐng)先地位，日本筑波大學(xué)所研制的HAL 外骨骼為世界首款商業(yè)化產(chǎn)品，穿戴者幾乎不用依靠自身力量即可完成站立行走。 而助力型外骨骼主要用于人體機能增強，日本Cyber?Dyne、美國Ekso Labs 及以色列Rewalk 等是目前進行此類外骨骼產(chǎn)品研制的主要機構(gòu)。 國內(nèi)起步較晚，有哈爾濱工業(yè)大學(xué)、中國兵器裝備集團兵器裝備研究所、北京機械設(shè)備研究所等單位目前在進行樣機研制。

外骨骼的動力系統(tǒng)按照驅(qū)動方式可分為液壓驅(qū)動、氣動驅(qū)動以及電機驅(qū)動。 其中電機驅(qū)動以電機轉(zhuǎn)動產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，通過機械裝置，執(zhí)行結(jié)構(gòu)按照預(yù)期方向進行能量傳遞。 由于電機驅(qū)動技術(shù)較為成熟，特別是伺服電機驅(qū)動系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、控制精度高的優(yōu)勢，因此在國內(nèi)外的外骨骼系統(tǒng)中普遍使用。

然而外骨骼在運行過程中一般需要自身攜帶電源，很大程度上限制了外骨骼的工作時長，所以能耗問題是限制外骨骼機器人發(fā)展的主要因素之一。 目前主要通過對結(jié)構(gòu)、電池等方面進行能效優(yōu)化，結(jié)構(gòu)方面主要通過降低外骨骼運動關(guān)節(jié)等系統(tǒng)重量實現(xiàn)耗能減少；電池方面主要通過研究高能量密度電池從而提高外骨骼的工作時長。

本文針對以電機驅(qū)動為動力源的外骨骼進行效率提升，在不改變原有機械結(jié)構(gòu)與電機驅(qū)動系統(tǒng)硬件的基礎(chǔ)上，通過伺服電機驅(qū)動控制算法優(yōu)化，以實現(xiàn)效率提升。

2 外骨骼伺服驅(qū)動控制算法

外骨骼需要對各個關(guān)節(jié)的運動軌跡進行精確控制，因此需要對伺服電機進行位置控制，其中位置伺服控制系統(tǒng)一般由位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)組成，通過閉環(huán)控制，實現(xiàn)對關(guān)節(jié)位置的精準(zhǔn)操作。

其中對于永磁同步電機的控制一般采用磁場定向控制，也稱矢量控制。 其控制算法已經(jīng)非常成熟，具體為：通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，將永磁同步電機在三相靜止坐標(biāo)系下的復(fù)雜理論模型簡化為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效直流電動機模型，從而實現(xiàn)對電機的勵磁電流與轉(zhuǎn)矩電流的解耦獨立控制。 常用的矢量控制策略有最大轉(zhuǎn)矩／電流控制、弱磁控制、恒磁鏈控制、＝0 控制等，其中＝0控制方法簡單，轉(zhuǎn)矩特性良好，在高性能伺服控制驅(qū)動中被廣泛使用。

為了讓永磁同步電機（Permanent Magnet Syn?chronous Motor， PMSM）在空間上形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場，從而實現(xiàn)恒定電磁轉(zhuǎn)矩，常規(guī)方法是采用空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)（Space Vector PWM，SVPWM），通過得到恒定大小的旋轉(zhuǎn)電壓矢量，從而得到恒定大小的旋轉(zhuǎn)磁場。 SVPWM 將電機逆變器與磁場看作一個整體，將輸入電壓劃分為6 個不同扇區(qū)，通過改變?nèi)鄻虮鄣膶?dǎo)通狀態(tài)，從而實現(xiàn)任意旋轉(zhuǎn)的電壓矢量，其具體控制框圖如圖1 所示，其中、、和分別為位置、速度、電流給定值，、和分別為速度、電流反饋值。

圖1 永磁同步電機矢量控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of vector control structure of the permanent magnet synchronous motor

3 基于不連續(xù)脈寬調(diào)整技術(shù)的效率優(yōu)化控制方法

針對外骨骼的能耗限制問題，本文對電機驅(qū)動的調(diào)制策略進行優(yōu)化，采用不連續(xù)脈寬調(diào)制技術(shù)（Discontinuous PWM， DPWM）代替SVPWM 調(diào)制策略，來減小電機驅(qū)動器的損耗，進而提高效率，延長外骨骼的工作時長。 其中DPWM，也稱為 母 線 箝 位 PWM （ Bus?Clamping PWM，BCPWM），其調(diào)制信號在其周期的1／3期間被箝位到母線，因此在該箝位期間沒有開關(guān)動作，相比常規(guī)SVPWM 而言，其開關(guān)次數(shù)降低為SVPWM的2／3，因此可有效降低開關(guān)損耗，從而提升驅(qū)動器效率。

3.1 調(diào)制策略歸一化實現(xiàn)方法

圖2 基于零序分量注入的歸一化調(diào)制策略生成方法Fig.2 Normalized modulation strategy generation method based on zero?sequence component injection

通過改變零矢量分配因子，即可獲得不同的調(diào)制策略。 圖3（a）為SVPWM 調(diào)制策略下的電壓矢量空間圖，其被電壓矢量劃分為6 扇區(qū)，圖中代表“000” 矢量，代表“111” 矢量。 當(dāng)零矢量分配因子＝0.5 時，即每個扇區(qū)內(nèi)＝1，＝1，此時輸出如圖3（b）所示的SVPWM 調(diào)制策略的仿真調(diào)制波形。

圖3 SVPWM 空間矢量圖及調(diào)制波形示意圖Fig.3 Space vector diagram and modulation wave?form under SVPWM modulation strategy

對于DPWM 調(diào)制策略，與上述過程類似，但由于箝位區(qū)間的不同，需將扇區(qū)進行細分，將每個扇區(qū)等分為2 份，由此6 扇區(qū)變?yōu)?2 扇區(qū)。 以DPWM1 為例，圖4 （a）為DPWM1 調(diào)制策略下的電壓空間矢量圖。 在1、4、5、8、9、12 扇區(qū)內(nèi)零矢量分配因子＝1，即＝0，＝1；在3、4、6、7、10、11 扇區(qū)內(nèi)零矢量分配因子＝0，即＝1，＝0；此時輸出如圖4 （b）所示的DPWM1 調(diào)制策略的仿真調(diào)制波。

圖4 DPWM1 空間矢量圖及調(diào)制波形示意圖Fig. 4 Space vector diagram and modulation waveform under DPWM1 modulation strategy

3.2 損耗分析

電機驅(qū)動器的損耗主要為三相逆變電路中功率器件損耗，可分為導(dǎo)通損耗與開關(guān)損耗，其中開關(guān)損耗占比較高，而導(dǎo)通損耗受調(diào)制策略的影響較小，因此本文主要對不同調(diào)制策略下的開關(guān)損耗進行研究。

開關(guān)損耗理論上和當(dāng)前的負(fù)載電流的幅值成比例變化，對于SVPWM 調(diào)制策略而言，由于是連續(xù)調(diào)制，無論功率因數(shù)角怎么變化，都不會對開關(guān)損耗產(chǎn)生影響。 因此，在半個基波周期上連續(xù)開關(guān)時的一相橋臂的開關(guān)損耗為式（4）所示。

其中，是用于確定開關(guān)損耗大小的等效直流電壓，為峰值電流。 對于不連續(xù)調(diào)制策略，由于各DPWM 策略的箝位區(qū)間不同，因此損耗會根據(jù)功率因數(shù)角變化，當(dāng)箝位區(qū)域與電流峰值對齊時損耗最小，因此需要根據(jù)不同功率因數(shù)的負(fù)載，選擇不同的DPWM 調(diào)制策略，以實現(xiàn)開關(guān)損耗最小。

為了方便比較，進行歸一化處理，將SVPWM調(diào)制策略產(chǎn)生的損耗作為基值。 定義開關(guān)損耗函數(shù)（Switching Loss Function，SLF），如式（5）所示。

考慮功率因數(shù)角后，可以得出DPWMMAX、DPWMMIN、 DPWM0、DPWM1、DPWM2、DPWM3的開關(guān)損耗如式（6）～（10）所示。

繪制不同DPWM 調(diào)制策略的開關(guān)損耗函數(shù)隨功率因數(shù)角的變化如圖5 所示。 從圖中可以看出，DPWM 調(diào)制策略和傳統(tǒng)的SVPWM 調(diào)制相比，可以顯著降低器件的開關(guān)損耗。 在單位功率因數(shù)角的工況下，DPWMMIN、DPWMMAX、DPWM0、DPWM2 這4 種方法所產(chǎn)生的開關(guān)損耗是相同的，是SVPWM 調(diào)制策略產(chǎn)生損耗的0.567 倍；DPWM3 相較于其他DPWM 調(diào)制策略，產(chǎn)生的開關(guān)損耗是最高的，是SVPWM 調(diào)制策略產(chǎn)生損耗的0.634 倍；DPWM1 產(chǎn)生的開關(guān)損耗是最低的，僅為SVPWM 調(diào)制策略產(chǎn)生損耗的0.5 倍。 隨著功率因數(shù)角的變化，不同DPWM 產(chǎn)生的損耗也將不同，因此可根據(jù)負(fù)載的功率因數(shù)角可以選擇最優(yōu)的調(diào)制策略。

圖5 不同調(diào)制策略下SLF 隨功率因數(shù)角變化Fig.5 Variation of SLF with power factor angle under different modulation strategies

3.3 基于永磁同步電機的效率優(yōu)化控制方法

當(dāng)驅(qū)動器負(fù)載為永磁同步電機時，功率因數(shù)角可由永磁同步電機空間矢量圖推導(dǎo)得到。圖6 為永磁同步電機空間矢量圖，其中為功率因數(shù)角，為內(nèi)功率因數(shù)角，為功角，為轉(zhuǎn)子位置角，即軸與A 軸之間的夾角。為定子電壓的軸分量、為定子電壓的軸分量，為定子電流的軸分量、為定子電流的軸分量。 定子電壓與定子電流的夾角即為功率因數(shù)角。

圖6 永磁同步電機空間矢量圖Fig.6 Space vector illustration of permanent magnet synchronous motor

其中永磁同步電機定子電壓方程滿足式（11）：

永磁同步電機定子磁鏈方程如式（12）所示。

由于采用＝0 控制，因此定子電流矢量在軸上，即＝，＝0，并且＝0，＝此時可通過采集驅(qū)動器輸出的與來計算功率因數(shù)角的值，如式（13）所示。

對于永磁同步電機，功率因數(shù)一般均大于0.9，即功率因數(shù)角在0°～25°范圍內(nèi)。 因此在0°～15° 范圍內(nèi)，使用DPWM1 損耗更小，效率最優(yōu)。 在15°～25°范圍內(nèi)，使用DPWM2 效率最優(yōu)。鑒于在實際程序運算中，計算反三角函數(shù)較為困難，一般進行功率因數(shù)的計算，當(dāng)計算得到的功率因數(shù)大于0.9659 時，使用DPWM1，反之則使用DPWM2。

本文通過實時計算功率因數(shù)，選擇不同的DPWM 調(diào)制策略，并通過調(diào)制策略的歸一化實現(xiàn)方法，進行調(diào)制策略的平滑切換，實現(xiàn)效率最優(yōu)控制。

4 實驗結(jié)果與分析

本文對外骨骼伺服驅(qū)動系統(tǒng)進行實驗測試，其中電機參數(shù)為：＝1.44 Ω，＝＝3.2 mH，＝0.0939 Wb。 主要對所述的效率優(yōu)化方法進行了效率、諧波、電機動態(tài)響應(yīng)等測試。

4.1 效率測試

在開關(guān)頻率＝20 kHz 的條件下，對常規(guī)SVPWM 調(diào)制策略與本文所提的效率優(yōu)化控制方法進行了效率測試，其效率隨負(fù)載變化曲線如圖7 所示。 由圖中可以看出，本文所提的效率優(yōu)化策略可有效提高驅(qū)動器效率，特別是負(fù)載率大于25%時效率有明顯提高，效率至多可提升1%。 文獻［18-19］通過對外骨骼步態(tài)分析，對髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)等動力關(guān)節(jié)輸出力矩曲線進行了詳細分析，其中髖關(guān)節(jié)在支撐相和擺動相均需要較大輸出力矩，因此髖關(guān)節(jié)電機處于負(fù)載率大于25%的時間可占80%以上；膝關(guān)節(jié)在支撐相也必須輸出較大力矩來減小人體質(zhì)心向下速度，因此膝關(guān)節(jié)電機處于負(fù)載率大于25%的時間也可達50%以上。由此得出使用本文所提的效率優(yōu)化策略，可有效減小損耗，提高外骨骼的工作時長。

圖7 不同調(diào)制策略效率測試Fig.7 Efficiency test under different modulation strategies

4.2 諧波分析對比

圖8 為不同策略輸出電流THD 對比圖。 由于DPWM 策略是通過減小開關(guān)次數(shù)來降低開關(guān)損耗，但減小開關(guān)次數(shù)也會在一定程度上使諧波畸變的程度變大，文獻［17］對DPWM 的諧波也進行了分析，結(jié)果表明在調(diào)制比大于0.88 時，二者諧波差距逐漸減小，并且為了有效利用母線電壓，在設(shè)計三相逆變器時往往將其設(shè)計在高調(diào)制比范圍內(nèi)（M＞0.8），因此DPWM 對諧波影響較小。 同時由于電機本身就是感性負(fù)載，對電流有濾波作用，因此二者THD 差別較小，如圖8 所示。 因此DPWM 調(diào)制策略代替SVPWM 調(diào)制策略后，可以降低開關(guān)損耗，且其諧波畸變的負(fù)面效應(yīng)與SVP?WM 策略相比不明顯。

圖8 不同調(diào)制策略輸出電流THD 分析Fig. 8 THD analysis of output current under different modulation strategies

4.3 電機動態(tài)響應(yīng)測試

本文對所提出的基于DPWM 的效率優(yōu)化控制方法下的伺服電機動態(tài)響應(yīng)進行了測試，圖9為轉(zhuǎn)矩階躍給定響應(yīng)，圖10 為位置斜坡給定響應(yīng)。 由圖中可以看出，本文基于DPWM 效率優(yōu)化方法所設(shè)計的伺服驅(qū)動系統(tǒng)具有良好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)以及位置跟蹤精度。

圖9 轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)Fig.9 Torque step response

圖10 位置斜坡給定響應(yīng)Fig.10 Position slope response

5 結(jié)論

1）通過采用基于零序分量注入的方式，實現(xiàn)了歸一化DPWM 調(diào)制策略生成方法。

2）對DPWM 的開關(guān)損耗進行了分析，其開關(guān)損耗隨功率因數(shù)角變化，且開關(guān)損耗最多可減少為SVPWM 調(diào)制策略的1／2。

3）針對永磁同步電機負(fù)載，推導(dǎo)得出了永磁同步電機功率因數(shù)角的觀測方法，從而提出根據(jù)功率因數(shù)角進行DPWM 的切換方法，來實現(xiàn)效率最優(yōu)。 經(jīng)實驗驗證，在重載條件下效率至多可提升1%，從而有效延長外骨骼的工作時長。