楊成斌

（武警海警學(xué)院 機電管理系，浙江 寧波 315000）

離心泵是一種常見的流體輸送機械。相對于往復(fù)泵、齒輪泵、螺桿泵等容積式泵，離心泵具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、維護方便、經(jīng)濟性好、型號齊全、適用范圍廣、流量均勻且易調(diào)節(jié)和方便串并聯(lián)使用等一系列優(yōu)點，因此在船舶、化工、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。在農(nóng)業(yè)灌溉管路系統(tǒng)中，離心泵為整個系統(tǒng)提供持續(xù)而充分的動力，使灌溉用水能夠克服管路的沿程阻力，以適當(dāng)?shù)膲毫土髁苛魅敫鱾€目標(biāo)灌溉區(qū)域。泵站的運行質(zhì)量以及后期的運行維護工作量，很大程度上取決于在設(shè)計階段泵的選型設(shè)計是否科學(xué)合理，因此在設(shè)計泵站時，必然會遇到離心泵的選型及配置的問題。

在離心泵的選型設(shè)計研究方面，文獻[1]從詢價技術(shù)文件編制和投標(biāo)技術(shù)文件審查兩個方面介紹了石化裝置中離心泵選型設(shè)計的注意事項，并結(jié)合實際案例進行了分析。文獻[2]介紹了幾種工程中常用的離心泵，從滿足工況需求和節(jié)能的角度，結(jié)合實例分析了離心泵的揚程、汽蝕余量、軸功率、安裝高度等指標(biāo)的選型計算方法。文獻[3]展示了如何利用Excel表格對離心泵的各項參數(shù)進行簡單的選型設(shè)計計算。文獻[1、4]還分析了離心泵選型設(shè)計中的注意事項，如必需汽蝕余量和有效汽蝕余量的計算基準、根據(jù)揚程和流量要求復(fù)核泵的型號是否可選、輸送介質(zhì)的粘度和理化性質(zhì)對泵的要求，以及泵的揚程余量和功率余量等。文獻[5]通過分析某型離心泵運行故障的原因，討論了離心泵過濾器的選型及注意事項。文獻[6]從性能曲線的角度分析了離心泵選型設(shè)計時需要注意的細節(jié)，包括最小連續(xù)流量的標(biāo)示和選用、關(guān)閉揚程對泵后容器和儀表的影響、盡量避免選用駝峰型曲線，以及揚程曲線的陡降程度要適宜等。上述文獻中的經(jīng)驗總結(jié)和理論分析，為離心泵的設(shè)計選型提供了不同視角下的有益參考，但目前的研究中，尚缺乏對泵站初始投資費用、維護費用、使用壽命等經(jīng)濟因素在內(nèi)的整體經(jīng)濟性考慮。為此，本文嘗試利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelope Analysis，DEA）方法對設(shè)計輸入一定的泵站離心泵選型配置問題進行研究，根據(jù)客觀可測的數(shù)據(jù)，對滿足條件的配置方案進行相對有效性評估，以便為泵站的優(yōu)化選型設(shè)計提供決策支持。

1 離心泵基本原理及主要性能參數(shù)

典型離心泵的主要機械部件通常包括：泵體、泵軸、葉輪、軸承和機械密封等。葉輪上鑲有若干彎曲的葉片，葉片之間構(gòu)成彎曲而漸擴的流道，葉輪按外形有開式、半開式和閉式之分，通常安裝在泵殼內(nèi)，并通過鍵連接緊固在泵軸上，泵軸則由原動機（一般為電動機）直接帶動。在泵殼一側(cè)（不連泵軸的那一側(cè)）中心區(qū)域，設(shè)有一個吸入管接口，用來與吸入管道相連接，所需泵送的流體經(jīng)單向閥和吸入管進入泵內(nèi)葉輪根部。泵殼上還設(shè)有液體排出口，用來連接排出管道。由于離心泵本身不具備自吸能力，同時也為了避免機械軸封發(fā)生干摩擦，在啟動前，通常需要向離心泵的泵殼和吸入管內(nèi)灌注被輸送的液體。離心泵啟動后，其葉輪由泵軸帶動高速轉(zhuǎn)動，葉片間的液體在葉片的推擠作用下也隨著一起轉(zhuǎn)動，然后在離心力作用下從葉輪中心被拋向外緣并獲得能量提升，以高速離開葉輪外緣并進入蝸形泵殼或?qū)л啞Ｔ谖仛せ驅(qū)л喌牧鞯乐?，由于流道截面積漸擴，液體動能逐漸減小而壓力能獲得提升，從而使所輸送液體完成能量形式的轉(zhuǎn)換，獲得所需的壓力以克服管路系統(tǒng)的沿程阻力和位置壓差，完成液體的輸送。

在選擇離心泵的型式時，需要關(guān)注的常規(guī)性能參數(shù)，主要是流量（Q）、揚程（H）、轉(zhuǎn)速（n）、效率（η）、軸功率（P）、必須汽蝕余量（NPSHr），對于自吸式離心泵，還要關(guān)注泵的吸上高度（Hs）和吸上時間（t）這兩個指標(biāo)。此外，如果輸送介質(zhì)具有易揮發(fā)性、腐蝕性、污濁性和高粘滯性等特點，還需要對濾器類型、葉輪類型、泵內(nèi)過流部件的材料、機械密封形式等提出相應(yīng)的要求。

2 DEA評估方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法是由運籌學(xué)家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年[7]提出的一種基于數(shù)學(xué)規(guī)劃的量化評估方法，主要用于評估具有多種輸入和多項產(chǎn)出的同類型組織之間的相對有效性。現(xiàn)將DEA方法的基本數(shù)學(xué)思想和實施步驟簡述如下。

設(shè)有n個待評估的多投入多產(chǎn)出對象，或者說n個決策單元，這些決策單元可以是某種組織管理機構(gòu)，如銀行、工廠、超市等。將這些決策單元分別記為DMUj（j=1，……，n）。對于每一個決策單元DMUj，都有m項可量化的投入指標(biāo)，如資金、土地、人員，以及s項可量化的產(chǎn)出指標(biāo)，如不同產(chǎn)品的年產(chǎn)出量、銷售量等。將這m項投入指標(biāo)和s項產(chǎn)出指標(biāo)分別記為xij（i=1，……，m）和yrj（r=1，……，s），如圖1所示。

圖1 決策單元的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)

由于某一決策單元DMUj0具有多項投入和多項產(chǎn)出，而且不同的指標(biāo)項之間很難用統(tǒng)一的單位來度量，為了衡量DMUj0相對于其他決策單元的投入產(chǎn)出效率，需要借助數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法來判別?？紤]到每一種投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的相對重要性并不是絕對不變的，而是因時因地浮動變化的，例如一個單位的土地和一個單位的資金，其相對稀缺程度并不是固定不變的。因此，我們不妨賦予每一項產(chǎn)出指標(biāo)以可變權(quán)重uij（i=1，……，m），賦予每一項投入指標(biāo)以權(quán)重vrj（r=1，……，s），并規(guī)定每一個決策單元的產(chǎn)出-投入比不超過1，即對于任意的決策單元DMUj（j=1，……，n），有

在滿足上式的前提下，我們選擇出一組能夠最大化被評估決策單元DMUj0產(chǎn)出-投入比的權(quán)重uij（i=1，……，m）和vrj（r=1，……，s），并計算出在這樣的權(quán)重下，決策單元DMUj0所能達到的最大產(chǎn)出-投入比h。由于我們規(guī)定h是不超過1的正數(shù)，計算出來的結(jié)果無非2種情況，要么h=1，要么h＜1。當(dāng)h=1時，可以認為決策單元DMUj0是有效率的，稱其為DEA有效；當(dāng)h＜1時，則認為決策單元DMUj0是相對于其他決策單元無效率的，稱其為非DEA有效的。以上思路和評估方法可總結(jié)為如下分式規(guī)劃模型。

3 基于DEA的泵站配置方案評估

應(yīng)用DEA評估理論方法，可以對壓力、流量、輸送液體狀態(tài)等使用條件已確定的離心泵站的選型配置進行評估，確定出各方案的相對有效性，進而根據(jù)實際需求，實現(xiàn)對配置方案的優(yōu)化選擇。假設(shè)現(xiàn)在需要在某地的一片農(nóng)業(yè)灌溉區(qū)域設(shè)置一個泵站，該泵站由若干臺型號可選的離心泵串聯(lián)和/或并聯(lián)組合構(gòu)成，對其總流量和揚程的要求是，流量不小于35 m3/h，揚程不低于15 m，所輸送的介質(zhì)是農(nóng)業(yè)灌溉用水，可能會含有少量固體顆粒，溫度變化范圍是-10～40℃。從全壽命經(jīng)濟性考慮，可以認為，評估該泵站配置方案的關(guān)鍵輸入指標(biāo)有3項，分別為初始購置費（萬元）、年度維護成本（包括維護時間和維護費用，單位：（元*小時）/年）、軸功率（kW）；關(guān)鍵輸出指標(biāo)有3項，分別為揚程（m）、流量（m3/h）和工作壽命（萬h）。假設(shè)現(xiàn)在有5個備選的離心泵組合配置方案，其投入和產(chǎn)出指標(biāo)分別見表1。

表1 不同配置方案的投入/產(chǎn)出指標(biāo)

根據(jù)上一節(jié)中介紹的DEA評估方法，將每一種配置方案視為一個決策單元，分別對方案1-方案5進行相對有效性評估。例如，對于方案1，可建立如下規(guī)劃模型：

上述分式規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并利用數(shù)學(xué)軟件進行求解。解上述規(guī)劃問題可得方案1的效率評價指標(biāo)為h1=0.857 1。因此，方案1是非DEA有效的。類似地，可以對方案2-4的相對有效性進行評估，并得到相應(yīng)的效率評價指標(biāo)，見表2。根據(jù)評估結(jié)果可知，除了方案1之外，其余的方案都是DEA有效的。根據(jù)DEA評估的數(shù)學(xué)原理可知，在決策單元數(shù)量一定的情況下，指標(biāo)越少，則篩選出的非有效決策單元數(shù)量越多。因此，為了在剩下的4個方案中選出最優(yōu)的方案，可以根據(jù)實際情況適當(dāng)刪減指標(biāo)，然后再次使用DEA方法進行評估。例如，若認為實際使用時，泵站的揚程只要不低于15 m即可滿足要求，因而可以將產(chǎn)出指標(biāo)中的揚程刪除，然后再進行DEA評估，以便使結(jié)果更加精煉。

表2 不同配置方案的DEA評估結(jié)果

4 結(jié)束語

本文主要探討泵站設(shè)計中的離心泵型號選擇及配置方案優(yōu)化問題，針對農(nóng)業(yè)灌溉泵站的選型配置問題，提出利用DEA方法對不同配置方案的相對有效性評估，以便篩選出非DEA有效的方案，為泵站的設(shè)計和配置方案優(yōu)化提供了一種基于量化評估的輔助決策方法。