寧 波 劉玉健 王安東

1 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院測(cè)繪與檢測(cè)學(xué)院，陜西省渭南市站北街東段1號(hào)，714000 2 中鐵十四局集團(tuán)第二工程有限公司，山東省泰安市櫻桃園西路71號(hào)，271000 3 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵成創(chuàng)新學(xué)院，陜西省渭南市站北街東段1號(hào)，714000

隨著水利工程的發(fā)展，在庫(kù)水位波動(dòng)等因素的作用下，大量滑坡復(fù)活，嚴(yán)重威脅航運(yùn)及區(qū)域內(nèi)居民安全。滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及發(fā)展趨勢(shì)分析可為滑坡防治提供理論依據(jù)。在滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方面，汪丁建等[1]利用Green-Ampt模型進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性判別；譚福林等[2]從演化角度開展滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；李庶林等[3]利用強(qiáng)度折減法和有限元法進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性模擬分析。上述研究取得了部分成果，但大多采用一些均勻性假設(shè)。因此，有必要增加滑坡穩(wěn)定性的研究方法，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在滑坡發(fā)展趨勢(shì)研究方面，孫世國(guó)等[4]和陳菲等[5]分別利用滑坡空間變異性差異和滑坡變形裂縫的演化過(guò)程研究滑坡發(fā)展趨勢(shì)。但二者多偏向定性評(píng)價(jià)，未涉及定量分析，也未考慮基于變形預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上的發(fā)展趨勢(shì)評(píng)價(jià)。綜合上述研究，本文以巨型古滑坡——變電站滑坡為背景，基于現(xiàn)場(chǎng)變形監(jiān)測(cè)成果，先利用尖點(diǎn)突變模型開展滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，然后利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、GM(1,1)模型和支持向量機(jī)方法等構(gòu)建滑坡變形預(yù)測(cè)模型，并以預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)評(píng)價(jià)滑坡發(fā)展趨勢(shì)，以期為滑坡災(zāi)害防治提供一定的理論指導(dǎo)。

1 基本原理

1.1 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

突變理論能合理評(píng)價(jià)事物的穩(wěn)定狀態(tài)，被廣泛應(yīng)用于巖土領(lǐng)域。尖點(diǎn)突變模型是突變理論中的常用模型之一，其僅含2個(gè)控制變量，標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)形式為：

V(x)=x4+qx2+px

(1)

式中，q、p為擬合參數(shù)；x為時(shí)間變量。

通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)滑坡變形數(shù)據(jù)的V(x)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)擬合，并以擬合參數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建出突變特征值Δ：

Δ=8q3+27p2

(2)

式中，Δ>0，滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，且其值越大，滑坡越穩(wěn)定；Δ<0，滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)；Δ=0，滑坡處于臨界狀態(tài)。

1.2 發(fā)展趨勢(shì)分析模型的構(gòu)建

本文分析流程為：先利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解模型分解變形數(shù)據(jù)，得到趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)；然后利用GM(1,1)模型對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果，并將趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差與隨機(jī)項(xiàng)疊加，組成新的隨機(jī)誤差序列；最后利用優(yōu)化支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)誤差序列的弱化處理，并將弱化預(yù)測(cè)結(jié)果與趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果疊加，得到滑坡變形的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.2.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解模型

滑坡變形數(shù)據(jù)一般含有誤差信息，為保證預(yù)測(cè)效果，需要先進(jìn)行數(shù)據(jù)分解處理。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[6]是一種自適應(yīng)正交基條件下的時(shí)頻信號(hào)處理方法，適用于非線性信號(hào)的信息分解處理，其處理過(guò)程是將原始信號(hào)分解為若干固態(tài)分量和一個(gè)隨機(jī)信息量，即

式中，m為固態(tài)分量總數(shù)；ck為第k個(gè)固態(tài)分量，wi為隨機(jī)項(xiàng)。

需要指出的是，使用傳統(tǒng)EMD模型時(shí)易出現(xiàn)模態(tài)混疊問(wèn)題。為此，在信息分解過(guò)程中增加白噪聲，即為集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)，其不僅能有效克服模態(tài)混疊問(wèn)題，還能提升滑坡變形數(shù)據(jù)的信息分解能力。

1.2.2 GM(1,1)模型

灰色GM(1,1)模型是一種常用的變形預(yù)測(cè)方法。先對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行累加，得到一次累加序列x1：

x1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))

(4)

對(duì)一次累加序列x1進(jìn)行求導(dǎo)，得到白化方程：

dx1(k)/dt+ax1(k)=b

(5)

式中，a、b為白化參量。

利用最小二乘法可進(jìn)一步求得響應(yīng)序列為：

根據(jù)式(6)，再通過(guò)反向遞減處理，即可完成趨勢(shì)項(xiàng)的變形預(yù)測(cè)。之后，將趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差與隨機(jī)項(xiàng)疊加，組成新的隨機(jī)誤差序列。

1.2.3 支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)能將預(yù)測(cè)過(guò)程映射至高維空間，具有較強(qiáng)的非線性預(yù)測(cè)能力。SVM模型的基本原理見文獻(xiàn)[7]，本文不再贅述。其訓(xùn)練流程可總結(jié)為：

yi=wTφ(xi)+b

(7)

式中，yi為預(yù)測(cè)結(jié)果；xi為輸入信息；wT為一維列向量；φ(xi)為激勵(lì)函數(shù)；b為偏置量。

使用SVM模型時(shí)，核函數(shù)和懲罰因子對(duì)預(yù)測(cè)效果具有直接影響，因此，有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理。布谷鳥搜索(cuck search，CS)算法能通過(guò)仿生布谷鳥的繁衍過(guò)程實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)優(yōu)化，具有所需參數(shù)少、全局優(yōu)化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。本文利用CS算法優(yōu)化SVM模型的核函數(shù)及懲罰因子參數(shù)，具體過(guò)程為：1)以布谷鳥的蛋為指標(biāo)，每個(gè)蛋代表一個(gè)尋優(yōu)解，并隨機(jī)孵化；2)在不同鳥巢中，不同蛋的優(yōu)劣程度存在一定差異，將優(yōu)質(zhì)蛋保留至下一代；3)通過(guò)鳥巢間的對(duì)比分析，確定出最優(yōu)解。

需要指出的是，CS算法的后期收斂速度較慢，且搜索精度存在一定缺陷，因此，利用梯度下降(gradient descent,GD)法對(duì)CS算法進(jìn)行優(yōu)化處理，得到新的GDCS算法。

通過(guò)前述，將GM(1,1)模型的趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果和GDCS-SVM模型的隨機(jī)誤差序列預(yù)測(cè)結(jié)果相加，即可得到滑坡變形預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

變電站滑坡是三峽庫(kù)區(qū)黃土坡滑坡的一部分，長(zhǎng)約1 200 m，寬約440～750 m，面積約38.1萬(wàn)m2，平均厚度約35 m，體積約1 333.5萬(wàn)m3，屬深層巨型滑坡。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，滑坡區(qū)整體呈南高北低、前緩后陡特征，其中，高程220 m以下坡度主要在20～25°；高程220～455 m的坡度主要在20～30°；高程455 m以上坡度較陡，可達(dá)45°以上。據(jù)鉆探資料，以高程380 m為界，上部滑體物質(zhì)主要為T2b2期的碎裂巖，底部滑帶明顯；下部滑體物質(zhì)主要為T2b2期的散裂巖，滑床以同期白云巖、灰?guī)r為主；滑坡前緣滑體物質(zhì)主要為第四系碎塊石土。據(jù)魯莎[8]的研究，變電站滑坡形成于(13～16)×104a BP，屬古滑坡，且在庫(kù)區(qū)蓄水等不利因素作用下具有明顯的復(fù)活特征。

在變電站滑坡布設(shè)5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中，G10、G12和G15位于滑坡中軸線附近(G10位于滑坡前緣，G12位于滑坡中下部，G15位于滑坡中上部)，G14位于滑坡中部左側(cè)邊緣，G17位于滑坡中后部左側(cè)邊緣。監(jiān)測(cè)頻率設(shè)為每月1次，時(shí)間為2006-01～2011-06，共得到66期數(shù)據(jù)。

各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形時(shí)間曲線如圖1所示。從圖1看出，G12和G14的累積變形量相對(duì)較大，分別為61.10 mm和56.04 mm。結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布位置得出，變電站滑坡的變形主要集中于滑坡中部，其次是滑坡前緣和后緣。5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形曲線均具有不同程度的波動(dòng)特征，這與庫(kù)水位波動(dòng)等因素相關(guān)，也從側(cè)面說(shuō)明滑坡變形數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，驗(yàn)證了在發(fā)展趨勢(shì)評(píng)價(jià)過(guò)程中進(jìn)行信息分解處理的必要性。

圖1 變電站滑坡變形時(shí)間曲線Fig.1 Deformation time curve of Biandianzhan landslide

2.2 滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

變電站滑坡整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果見表1。從表1可知，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的擬合度變化范圍為0.928～0.961，擬合效果較好，計(jì)算結(jié)果的可信度較高。5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Δ值均大于0，說(shuō)明各監(jiān)測(cè)點(diǎn)均處于穩(wěn)定狀態(tài)，其中，G17和G15的Δ值相對(duì)較大，穩(wěn)定性相對(duì)更好。

表1 滑坡整體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.1 Overall stability evaluation results of landslide

2.3 滑坡發(fā)展趨勢(shì)分析

滑坡發(fā)展趨勢(shì)分析過(guò)程可分為3步，即變形數(shù)據(jù)的信息分解處理、滑坡前期變形預(yù)測(cè)和滑坡后期變形預(yù)測(cè)。其中，前期預(yù)測(cè)以36～40周期為驗(yàn)證樣本，后期預(yù)測(cè)以62～66周期為驗(yàn)證樣本，兩者結(jié)合以評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的滾動(dòng)預(yù)測(cè)能力及預(yù)測(cè)效果的穩(wěn)定性。

2.3.1 變形數(shù)據(jù)的信息分解處理

將EEMD模型、EMD模型、傳統(tǒng)coif小波、sym小波的信息分解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2。從表2看出，4種方法中，EEMD模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)p值最大，為2.741，說(shuō)明EEMD模型相較于2種傳統(tǒng)小波和EMD模型具有更優(yōu)的信息分解能力，在滑坡變形數(shù)據(jù)處理中的適用性相對(duì)最強(qiáng)。故下文使用EEMD模型進(jìn)行信息分解。

表2 不同方法的信息分解結(jié)果Tab.2 Information decomposition results of different methods

2.3.2 滑坡前期變形預(yù)測(cè)分析

在滑坡前期變形預(yù)測(cè)過(guò)程中，以G10為例，評(píng)價(jià)不同優(yōu)化處理方法的預(yù)測(cè)效果。首先，利用GM(1,1)模型實(shí)現(xiàn)G10的趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)，結(jié)果見表3。從表3看出，預(yù)測(cè)結(jié)果中的相對(duì)誤差在2.29%～2.51%，平均相對(duì)誤差為2.40%，預(yù)測(cè)精度相對(duì)一般，側(cè)面驗(yàn)證了進(jìn)行后續(xù)誤差弱化預(yù)測(cè)的必要性。

表3 G10的趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Trend term prediction results of G10

利用GDCS-SVM模型弱化G10的隨機(jī)誤差。為說(shuō)明GDCS算法相對(duì)于GS算法的優(yōu)勢(shì)，對(duì)兩者的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表4。從表4看出，在相應(yīng)驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)處，GDCS-SVM模型較CS-SVM模型的相對(duì)誤差更小，前者平均相對(duì)誤差為2.01%，后者平均相對(duì)誤差為2.20%，說(shuō)明GDCS算法較CS算法具有更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)，兩者預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)精度，充分說(shuō)明進(jìn)行隨機(jī)誤差序列的弱化處理能進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

表4 G10的最終預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4 Final prediction results of G10

通過(guò)前述G10的分階段預(yù)測(cè)分析，初步驗(yàn)證了本文預(yù)測(cè)模型的有效性，再類比其預(yù)測(cè)過(guò)程，對(duì)剩余4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行前期預(yù)測(cè)，結(jié)果見表5。由表5可知，4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均相對(duì)誤差在1.96%～2.04%，均具較高的預(yù)測(cè)精度。

表5 其余4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)前期預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.5 Prediction results of the other four monitoring points in early period

2.3.3 滑坡后期變形預(yù)測(cè)分析

類比前期預(yù)測(cè)過(guò)程，對(duì)5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行后期變形預(yù)測(cè)，結(jié)果見表6。從表6看出，5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)平均相對(duì)誤差在1.92%～2.05%，均具有較高的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，經(jīng)外推預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)滑坡變形并無(wú)顯著的收斂特征，仍會(huì)進(jìn)一步增加。

表6 滑坡后期預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.6 Prediction results of landslide in later period

綜合滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果和發(fā)展趨勢(shì)分析結(jié)果，得出變電站滑坡目前暫時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)，但后期變形無(wú)明顯的收斂特征，穩(wěn)定性趨于不利方向發(fā)展，建議加強(qiáng)后續(xù)監(jiān)測(cè)，并采取必要防治措施。

3 結(jié) 語(yǔ)

1)尖點(diǎn)突變分析能有效評(píng)價(jià)滑坡穩(wěn)定性。通過(guò)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，得出變電站滑坡目前總體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但不同位置處的穩(wěn)定性存在一定差異，且自監(jiān)測(cè)以來(lái)，滑坡穩(wěn)定性持續(xù)減弱。

2)本文優(yōu)化處理方法能有效提高滑坡變形預(yù)測(cè)精度，且對(duì)比前、后期預(yù)測(cè)結(jié)果可知，本文預(yù)測(cè)模型的效果較優(yōu)，預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)定性均較好。經(jīng)外推預(yù)測(cè)，變電站滑坡變形仍會(huì)進(jìn)一步增加，穩(wěn)定性趨于不利方向發(fā)展。