溫曉新（新疆烏魯木齊市第113中學(xué) 830010）

陶行知先生說過：“生活和學(xué)習(xí)倘若都能自動，則教育之收效定能事半功倍?！笨梢妼W(xué)生在學(xué)習(xí)期間的主觀能動性高低對學(xué)習(xí)效果的影響是非常重要的。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，前提是需要學(xué)生自覺，而不是在受外部因素影響之后被動地進(jìn)行。在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)的主觀能動性是可以培養(yǎng)的。從陶行知先生的觀點(diǎn)中可以看出，對數(shù)學(xué)教學(xué)，教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生是否會學(xué)，而不是會做，是否能夠更好地借助學(xué)習(xí)工具來學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。由于小學(xué)階段的學(xué)生自控力的確不足，在教學(xué)的過程中授課老師應(yīng)當(dāng)把握住學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)環(huán)境，采用合理的教學(xué)方法和工具，為學(xué)生培養(yǎng)主動學(xué)習(xí)提供機(jī)會，讓他們在學(xué)習(xí)中感受到成功的快樂，從而引導(dǎo)其對學(xué)習(xí)形成正確的態(tài)度。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用示意圖的重要意義

1.提高數(shù)學(xué)思維能力

由于小學(xué)階段的學(xué)生，自我判斷能力和主動分析能力有限，因此，很多知識要點(diǎn)的掌握不夠牢固，數(shù)學(xué)思維模式也很難有效形成，而在小學(xué)階段，最重要的就是幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維能力，便于日后高年級以及升學(xué)后對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師清楚地了解到數(shù)學(xué)知識的抽象性，為了幫助學(xué)生提升記憶效果和抓住掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的技巧，教師在課堂上不得不占用一定的時間用來幫助學(xué)生訓(xùn)練和鞏固理論知識，其實(shí)這種教學(xué)模式不僅浪費(fèi)時間，而且對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率幫助性不大。尤為關(guān)鍵的是，如果一味地采用文字和語言講述的模式，很難有效調(diào)動起學(xué)生對相關(guān)知識要點(diǎn)的學(xué)習(xí)興趣，非常容易出現(xiàn)知識混淆的情況。示意圖的出現(xiàn)，就能夠很好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和加強(qiáng)記憶性，當(dāng)小學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用示意圖解決數(shù)學(xué)問題之后，數(shù)學(xué)思維能力也逐步地得到了提升。

2.增強(qiáng)學(xué)生課堂興趣

素質(zhì)教育的核心在于全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，而絕非是讓學(xué)生只能照貓畫虎卻不會舉一反三。小學(xué)是學(xué)生提高核心素養(yǎng)的重要階段，對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，小學(xué)生的思維辨識能力以及學(xué)習(xí)態(tài)度都是關(guān)乎日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如果有題目比較復(fù)雜、容易混淆或者相對難理解的題目時，學(xué)生可能會逃避學(xué)習(xí)，長此以往下去就容易形成厭學(xué)情緒。作為授課教師，恰如其分運(yùn)用合理的教學(xué)工具以及更新教學(xué)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)豐富的課堂內(nèi)容，才能夠增強(qiáng)學(xué)生的課堂興趣。

3.提高課堂效率

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)一定要符合教學(xué)大綱，考慮到大綱內(nèi)容十分抽象，學(xué)生在每個跨階段的知識點(diǎn)中很難較為簡單地從字面信息進(jìn)行深入理解。完全可以采用示意圖的教學(xué)方式，幫助學(xué)生通過畫圖的方式對圖形中體現(xiàn)出來的問題進(jìn)行解答的方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€直觀的圖形，這樣不僅教學(xué)效率有助于提高，還能增強(qiáng)學(xué)生的互動性。

例如，小學(xué)一二年級的數(shù)學(xué)重點(diǎn)在于基本運(yùn)算的方式以及數(shù)學(xué)概念的知識，到了三年級就更多是在思考和理解方面的能力培養(yǎng)。對中高年級的學(xué)生而言，雖然學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)逐漸深入，但是學(xué)生的思維水平仍然沒有達(dá)到一定高度，在課堂中就非常容易出現(xiàn)學(xué)生不配合教師、錯誤率比較高等情況。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂示意圖教學(xué)的方式

1.清晰數(shù)學(xué)關(guān)系的畫圖思路

小學(xué)生對數(shù)學(xué)的困難點(diǎn)大多是在應(yīng)用題上，這部分計算題通常題目內(nèi)容很長，需要學(xué)生讀懂、理解才能做對題目，不過小學(xué)生閱讀能力、精力和耐心畢竟有限，在學(xué)習(xí)的過程中極易出現(xiàn)讀題馬虎、急于做題的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致學(xué)生錯題、漏題情況較多。長此以往，學(xué)生在應(yīng)對應(yīng)用題上就會表現(xiàn)出很大的壓力。教師在數(shù)學(xué)課堂中，可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行快速閱讀，理解后做題，看準(zhǔn)題目不出差錯 。使用示意圖的方式，就能夠讓小學(xué)生在短時間內(nèi)清晰數(shù)學(xué)關(guān)系。在這個過程中，鼓勵學(xué)生自己找出題目之間的關(guān)系，畫出邏輯思維圖，當(dāng)找出題目中的邏輯關(guān)系后，明確各組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生重視解題的過程。只有題目清楚、關(guān)系明確，才能做對答案。

如題目：同學(xué)A、B、C三人拿同樣的錢買的氣球。已知的是A同學(xué)的氣球比B同學(xué)少6個，B同學(xué)和C同學(xué)一樣多，而B和C同學(xué)都要付給A同學(xué)1.2元。問：每個氣球售價是多少？示意圖畫法見圖1。

圖1 應(yīng)用題示意圖

如圖1所示，A同學(xué)設(shè)定為0，B同學(xué)6-2，C同學(xué)6-2，同時分給A同學(xué)。然后正確解答為1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6元。答案為每個氣球售價為0.6元。

為了解決這個應(yīng)用題，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生畫出邏輯思維圖，如圖1左圖。根據(jù)題目所述，是三個同學(xué)的氣球一樣多，B和C同學(xué)同為6個，A比B、C同學(xué)少6個，所以設(shè)定A同學(xué)為0個，B、C同學(xué)同為6個。然后見圖1右圖，如果學(xué)生的氣球一樣多，那么就需要從B同學(xué)和C同學(xué)的氣球中分給A同學(xué)，所以，當(dāng)B和C同學(xué)分別減掉2個給A同學(xué)時，三個同學(xué)的氣球同為4個。再用1.2元來計算，最終計算出氣球的售價。實(shí)踐證明，教師指導(dǎo)學(xué)生采用示意圖的形式，讓學(xué)生能夠精準(zhǔn)地通過應(yīng)用題的題目做圖形標(biāo)識，然后再進(jìn)行數(shù)值計算，學(xué)生會更直觀地把握住應(yīng)用題所給出的條件，提高學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。

2.引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)學(xué)科屬于相對獨(dú)立的學(xué)科，較為注重學(xué)生邏輯思維能力、邏輯辨識能力和邏輯分析能力的提升。學(xué)生在解題過程中利用好示意圖，將數(shù)形加以結(jié)合，做題效率將會大大提升。教師在利用示意圖教學(xué)時，要考慮到學(xué)生使用示意圖的水平，循序漸進(jìn)貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能從理解、思考的角度入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合，通過示意圖的表示解決數(shù)學(xué)題目。在這個過程中，授課老師需要注意的是示意圖的表現(xiàn)方式要符合學(xué)生的年齡段和知識結(jié)構(gòu)。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)意識，引導(dǎo)學(xué)生正確使用示意圖，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有很大的幫助。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主畫圖

在數(shù)學(xué)課堂中，要想引導(dǎo)學(xué)生能夠具備主動畫圖的能力，就需要營造出相應(yīng)的學(xué)習(xí)氛圍，教學(xué)情境的設(shè)置是重要一環(huán)，教學(xué)情境可以是教師精心設(shè)計的問題，帶著對問題的疑惑，用圖形的方式解決問題。

例如，水池是長方形，長8米，改建后的水池長減少了3米，總面積減少了18平方米，那么原來水池的面積是多少？這道常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生可能會因?yàn)槿鄙僖阎獥l件，無法找到解題思路，那么教師可以提出，如果自己用畫圖的方式，是不是可以預(yù)估大概的形狀和面積，見圖2。

圖2 示意圖

教師將題目與已學(xué)的長方形面積計算方式進(jìn)行對比，能夠讓學(xué)生迅速聯(lián)想到已學(xué)知識，便于學(xué)生創(chuàng)設(shè)畫圖思考和計算的情境，在此過程中，教師要了解學(xué)生的主要疑問點(diǎn)，并找出解題的癥結(jié)。這個問題的引導(dǎo)和情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生參與到問題的探索過程中，將學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考放在首位，教師的引導(dǎo)在次位，培養(yǎng)學(xué)生自主畫圖解題。

上述案例中小學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解相對片面，一旦有涉及邏輯問題，學(xué)生可能會非常茫然，對解題無從下手，僅通過文字描述，又很難理清題目中的數(shù)量關(guān)系。教師就可以針對抽象的題目和模糊的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用畫圖解題的方式做出有力引導(dǎo)，從而順利完成解題。

4.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

學(xué)生在畫圖的過程中需要通過思考、辯證、判斷確定圖形畫得是否正確，這就會再一次讓學(xué)生對題目進(jìn)行思考，這是一個循序漸進(jìn)的過程，老師應(yīng)當(dāng)盡量幫助學(xué)生厘清先后順序。首先，學(xué)生利用畫圖的方法，要明確審題、確定題目中的條件和所問的問題?；诤芏鄬W(xué)生在讀題和審題方面就容易出現(xiàn)馬虎，必須要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖技巧，也是從側(cè)面培養(yǎng)學(xué)生在審題、讀題上的認(rèn)真學(xué)習(xí)態(tài)度；接下來，當(dāng)學(xué)生在腦海中將文字、語言或者符號轉(zhuǎn)換為圖形之后，初步的圖形形式已經(jīng)基本出現(xiàn)，題目的意思和所問問題也相對較為明晰了；最后，學(xué)生在畫圖過程中明確了題目的基本元素和邏輯關(guān)系，在圖形中標(biāo)注出來，圖形對問題的解釋過程就相對較為簡單，只需要正確的計算之后，答案就呼之欲出了。

授課老師在這期間需要關(guān)注學(xué)生在每個階段所遇到的問題和認(rèn)知狀態(tài)，讓學(xué)生明確畫圖的思維活動過程，最終將畫圖轉(zhuǎn)換為邏輯清晰和思維發(fā)散的過程。另外，授課老師應(yīng)當(dāng)盡量不要去局限學(xué)生畫圖的形式，如果學(xué)生一旦在這個過程中存在圖形認(rèn)知障礙，可以根據(jù)對學(xué)生個人能力的有效評價，逐步地展開培養(yǎng)學(xué)生邊想邊畫，邊畫邊講，將思、形、聲融為一體的過程，畢竟只有調(diào)動學(xué)生的多重感官參與到作圖解題過程中，才能夠方便教師隨時發(fā)現(xiàn)問題并及時予以糾正，盲目地“一刀切”，不僅不會讓學(xué)生主動接受借助圖形進(jìn)行解析數(shù)學(xué)題的方法，反而還會導(dǎo)致學(xué)生對圖形的基礎(chǔ)認(rèn)知出現(xiàn)抵觸情緒，如果不及時進(jìn)行關(guān)注，勢必會對高年級的幾何圖形學(xué)習(xí)造成困擾與影響，那就完全違背了借助圖形方式解析數(shù)學(xué)、提升數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的教學(xué)初衷了。

三、結(jié)語

示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用非常常見，但應(yīng)用過程中還需要教師的正確引導(dǎo)。在課堂教學(xué)中，教師以示意圖的方式畫出來，表示題目的含義和直觀上的數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在圖形的表示下正確認(rèn)識數(shù)學(xué)題目的已知項(xiàng)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，更方便學(xué)生做題解答。這里也需要教師在示意圖的表現(xiàn)方式上更加直接和簡單，并教會學(xué)生自己做示意圖，不斷開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。