武慧琳 張雙成 尹 彤 張偉琪

(1.自然資源部測繪標準化研究所 陜西西安 710054；2.長安大學 陜西西安 710054；3.自然資源部第一大地測量隊 陜西西安 710054)

沿海地區(qū)是一個國家的經(jīng)濟中心和交通樞紐，地勢平坦，人口稠密，工農(nóng)業(yè)發(fā)達，對于建立GNSS基準站具有得天獨厚的區(qū)位優(yōu)勢。但是沿海地區(qū)地處潮汐作用帶，常年受到潮汐作用的影響，會直接或間接地給人們的正常生產(chǎn)生活造成一定的影響，甚至會對人民的生命財產(chǎn)造成威脅[1]。因此，深入認識潮汐的規(guī)律，研究海岸和河口潮汐規(guī)律至關(guān)重要。調(diào)和分析法是潮汐分析和預(yù)報的主要方法之一，由調(diào)和分析得到的調(diào)和常數(shù)是海岸及河口潮汐的一個重要特征參數(shù)，在潮汐預(yù)報和潮汐表編制等過程中起到了關(guān)鍵作用[2-3]。

1980年，Schwiderski等首次將動力學方程和全球范圍內(nèi)的2 000多個驗潮站實測數(shù)據(jù)相結(jié)合，對Laplace潮波方程做了拓展，建立了首個全球海洋潮汐模型。然而由于潮位資料匱乏，所建立的模型的潮波系數(shù)極不穩(wěn)定，誤差較大[4]。近年來，衛(wèi)星測高技術(shù)的發(fā)展極大地推動了海洋潮汐的研究[5-6]，許多學者利用驗潮站資料和衛(wèi)星測高資料構(gòu)建了一些精度較高的全球海潮模型，如NAO.99B、FES2004、SCW80和TPXO模型等。

當前，許多學者還在全球海潮模型精度評估方面開展了大量的研究工作，并取得了豐碩的成果。李大煒等[7]利用傳統(tǒng)驗潮站數(shù)據(jù)對5個全球海洋潮汐模型(NAO99b、FES2004、GOT4.7、TPXO7.2 和EOT10a) 進行了精度評估。結(jié)果表明，EOT10a 模型在全球海洋范圍綜合指標最優(yōu)，能較好地反映全球海洋潮汐的分布。付延光等[8]基于驗潮站資料對比分析了3個全球海潮模型(DTU10、TPXO7.2、NAO99b)和1個區(qū)域海潮模型(NAO.99Jb)在中國沿岸的準確度。結(jié)果表明，NAO.99Jb在中國海域精度最高，TPXO7.2次之。孫佳龍等[9]基于驗潮資料分析了CSR4.0模型和NAO.99b模型在中國海域的精度，得出在中國近海區(qū)域CSR4.0模型的平均精度比 NAO.99b模型精度高。以上這些學者都是基于傳統(tǒng)驗潮站數(shù)據(jù)對海潮模型進行的研究分析，但由于驗潮站在全球或區(qū)域的數(shù)量有限，且時空分辨率較低，因此對GNSS-IR技術(shù)的研究很有必要。

隨著對GNSS的研究及應(yīng)用的不斷深入，基于多路徑效應(yīng)的GNSS-IR技術(shù)已成為一種新興的潮位監(jiān)測手段[10-12]。當前，各國相繼在沿海區(qū)域布設(shè)GNSS基準站，我國也在無驗潮站的沿海地區(qū)布設(shè)了一定數(shù)量的GNSS基準站，進一步促進了GNSS-IR技術(shù)的發(fā)展。沿海GNSS基準站在一定程度上可以作為常規(guī)驗潮站的有效補充。目前已有大量的研究表明，GNSS-IR技術(shù)用于海平面變化監(jiān)測的精度正逐步提高，但是將該技術(shù)用于獲取潮波系數(shù)及其海潮模型的研究卻相對較少。本文利用布設(shè)在美國華盛頓州的GPS基準站(SC02站)實測數(shù)據(jù)進行了相關(guān)試驗，即用驗潮站資料獲取的潮波系數(shù)來驗證GPS-IR(Global Positioning System Interferometric Reflectometry)獲取的潮波系數(shù)的準確性，并將其與TPXO6.2、TPXO9和DTU10海洋潮汐模型獲取的潮波系數(shù)進行分析比較，以驗證GPS-IR技術(shù)的有效性和可靠性。

1 GPS-IR潮位監(jiān)測及潮波系數(shù)提取原理與全球海潮模型

1.1 GPS-IR潮位監(jiān)測及潮波系數(shù)提取原理

多路徑效應(yīng)是GNSS應(yīng)用中的主要誤差源之一，不同路徑的信號相互間發(fā)生干涉，產(chǎn)生了多路徑效應(yīng)，導致測量精度有所降低。當GPS基準站位于海水面附近時，GPS衛(wèi)星接收到的信號實際是直射信號Ad與經(jīng)海水面反射的信號Am的合成干涉信號[13]。利用GPS-IR技術(shù)探測潮位變化的原理如圖1所示。

圖 1 GPS-IR探測潮位變化示意圖Fig.1 Schematic Diagram of GPS- IR Detecting Tide Level Changes

圖1中，h為垂直反射距離，即天線相位中心到瞬時潮位的距離，θ為直射信號和瞬時潮位的夾角，hsea為基于海面參考基準的海面高度，TGZ為驗潮儀的基準起算面，RHCP為單天線。

對于測量型GPS接收機天線而言，直射信號的振幅大于等于反射信號的振幅，即Ad≥Am，表示GPS接收機捕獲的合成信號Ac中，直射信號Ad決定著合成信號的總體變化趨勢，而反射信號Am則表現(xiàn)為局部的周期性震蕩，這主要是受低高度角多路徑影響所致，可通過二次多項式擬合方法來分離直射信號和反射信號。信號振幅與信噪比(SNR)的關(guān)系可以表示為[14]

(1)

分離后得到的反射信號的振幅可表示為

(2)

式中：λ為衛(wèi)星信號的波長，E為衛(wèi)星高度角，A為振幅，h為垂直反射距離，Φ為相位。

若計t= sinE，f= 2h/λ，則式(2)可表示為

Am=Acos(2πft+ Ф)

(3)

垂直反射距離h是頻率f的函數(shù)，sinE是隨高度角變化的已知量，但由于sinE是非等間隔采樣，導致SNR殘差序列無法保證正周期截斷。因此，本文采用Lomb-Scargle(L-S)譜分析方法獲取頻率數(shù)據(jù)。

實際海洋潮位可以表示為一系列余弦項在某一固定值上的疊加[15]，用公式表示為

(4)

式中：h0為平均海面；α為海面變化的趨勢項；r為余差或觀測噪聲；σ為分潮的角速度；t為參考時間；V0為分潮流速；fi、u分別為月球軌道18.6年變化引入的平均振幅H和相角的修正值；實際潮汐分潮的調(diào)和常數(shù)Hi表示分潮的振幅，調(diào)和常數(shù)gi表示的是格林尼治遲角，二者反映了海洋對這一頻率外力的響應(yīng)；-gi為實際分潮相對引潮力分潮的位相超前。

在實際調(diào)和分析中，潮位可表示為

式中：Ci=Hicosgi，Si=Hisingi。

對式(5)進行調(diào)和分析，可得到各分潮的Ci和Si，從而得到分潮的振幅和遲角[15]為

(6)

根據(jù)GPS-IR潮位監(jiān)測及潮波系數(shù)提取原理，不同數(shù)據(jù)源潮波系數(shù)提取分析的具體流程如圖2所示。

圖2 不同數(shù)據(jù)源潮波系數(shù)提取分析流程Fig.2 Extraction and Analysis Process of Tidal Wave Coefficients of Different Data Sources

1.2 全球海潮模型

全球海潮模型在確定海平面、海底地形和深度基準面等方面有著重要的作用。其中，全球海潮模型DTU10在近海區(qū)域相對準確，而TPXO系列模型由于利用了大量的衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，因此有著更高的空間分辨率。本文選取TPXO6.2、TPXO9和DTU10這3種有代表性的全球海潮模型進行分析，模型基本信息如表1所示。

表1 3種全球海潮模型基本信息Tab.1 Basic Infomation of Three Global Ocean Tide Models模型名稱時間/年國家機構(gòu)數(shù)據(jù)測高衛(wèi)星驗潮站分辨率/m構(gòu)建方法TPXO6.22005美國Oregon SUT / P有0.25同化模型TPXO92011美國Oregon SUT / P、ERS-2Jason-1 /2、Envisat、大洋實測數(shù)據(jù)有0.25同化模型DTU102010丹麥DTUT / P、ERS-2GFO、Jason-1 /2Envisat無0.125經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/p>

2 利用GPS-IR技術(shù)獲取潮波系數(shù)的精度分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了驗證GNSS-IR技術(shù)獲取潮波系數(shù)的精度，本文選用屬于美國地球透鏡計劃(Earth Scope)PBO網(wǎng)絡(luò)的SC02站的觀測數(shù)據(jù)進行試驗分析。SC02站位于北美華盛頓州港灣，并且布設(shè)在海岸邊，監(jiān)測環(huán)境開闊，能接收較大范圍內(nèi)來自海面的反射信號。SC02站所采用的接收機為TRIMBLE NETR9大地測量型接收機，GPS天線為天寶公司帶整流罩(SCIT)的扼流圈天線(TRM59800.80)。該站已有10多年的連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)完整性良好，而且可以采用距離SC02站359 m的Friday Harbor驗潮站的實測數(shù)據(jù)進行對比分析。Friday Harbor驗潮站建設(shè)于1934年，是由美國NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)的海洋產(chǎn)品和服務(wù)中心建設(shè)維持的連續(xù)運行驗潮站，在1996年配備了Aquatrak公司的聲學驗潮儀，可以提供采樣間隔為6 min的潮位數(shù)據(jù)。圖3是SC02站GPS站點的位置分布圖，其反射高度為4 m，射線部分顯示的是仰角為5°、8°和12°的菲涅耳反射區(qū)域。

圖3 SC02站菲涅爾反射區(qū)Fig.3 Fresnel Zones of Station SC02

2.2 試驗分析

目前已有的大量研究表明，低高度角受多路徑影響較為嚴重，因此本文選取高度角范圍為5°～12°、方位角范圍為50°～240°的信噪比數(shù)據(jù)進行試驗分析。本文利用2017年7月(第193天到第199天)SC02站獲取的L1信噪比數(shù)據(jù)，按照不同數(shù)據(jù)源潮波系數(shù)提取分析流程獲取了潮位數(shù)據(jù)，并與Friday Harbor驗潮站的數(shù)據(jù)進行對比。結(jié)果表明，GPS-IR獲取的潮位數(shù)據(jù)與驗潮站觀測潮位數(shù)據(jù)的較差均值為 10.4 cm，差值的RMS為11.4 cm，相關(guān)系數(shù)為0.972，一周潮位變化對比如圖4所示。

由圖4可以明顯看出，GPS-IR反演潮位結(jié)果與驗潮儀觀測結(jié)果基本一致，但仍有個別結(jié)果存在偏差，原因主要與海面波浪急劇變化和所采用的粗差剔除方法有關(guān)。為驗證GPS-IR技術(shù)反演潮位變化的有效性和連續(xù)性，以及GPS-IR獲取潮波系數(shù)的精度，本文選取GPS測站(SC02)和Friday Harbor驗潮站2005—2017年共計13年的數(shù)據(jù)進行試驗。結(jié)果表明，GPS-IR獲取的潮位結(jié)果與驗潮站觀測結(jié)果的較差均值為2.93 cm，差值的RMS為3.57 cm，相關(guān)系數(shù)為0.985。GPS-IR技術(shù)反演潮位與Friday Harbor驗潮站實測潮位的對比結(jié)果如圖5 所示。

圖4 一周潮位變化對比Fig.4 Contrast of Tide Level Changes in a Week

從圖5中可以明顯看出，GPS-IR獲取的潮位數(shù)據(jù)和驗潮站的實測潮位數(shù)據(jù)的整體趨勢具有較好的一致性，但反演結(jié)果仍在部分時刻存在異常，這可能與采用二階多項式去除趨勢項，以及高度角選取范圍沒有進一步細化有關(guān)。

圖5 GPS-IR反演潮位與驗潮儀實測潮位對比Fig.5 Contrast of Tide Level Retrieved by GPS- IR and Tide Level Measured by Tide Gauge

已有相關(guān)研究表明，要得到準確、穩(wěn)定的潮波系數(shù)，一般需要18.6年以上的驗潮數(shù)據(jù)，但是由于SC02測站數(shù)據(jù)的時間跨度不夠長，且測站坐落在淺水區(qū)域，所以存在大量非線性的復(fù)合潮。調(diào)和分析結(jié)果顯示， Friday Harbor驗潮站振幅大于1 mm的潮汐成分有102個，本文列舉了其中9個較大分潮的潮波系數(shù)統(tǒng)計信息[14]，見表2。

表2 驗潮站和GPS-IR獲得的潮波系數(shù)統(tǒng)計Tab.2 Statistics of Tidal Wave Coefficients Obtained by Tide Gauge Station and GPS IR潮波Friday Harbor驗潮站Ac/cmG/(°)GPS-IR(SC02站)Ac/cmG/(°)矢量差d / cm相對誤差Mf2.38144.192.84146.720.470.20Q17.27228.497.05229.050.230.03O142.78237.7641.55238.001.240.03P124.93277.3023.81277.631.130.05S13.76226.583.47240.330.910.24K175.32270.2371.94270.563.410.05I14.15306.713.96308.260.220.05N211.98315.2811.01316.130.980.08M255.92343.0051.58343.904.420.08S213.255.8411.876.601.390.10K23.6128.243.2329.000.380.11

其中，矢量差的計算公式：

d= |A1e-iG1-A2e-iG2|

(7)

式中：A1、A2分別為GPS-IR和驗潮站兩種方法獲得的同一潮波的振幅，G1、G2分別為各自獲得的相位值。

由表2可知，GPS-IR獲取的振幅和相位與驗潮站獲取的振幅和相位吻合較好，二者的矢量差均在5 cm以內(nèi)。其中，振幅大于20 cm的分潮有K1、M2、O1和P1，其矢量差較大，而幅度較小的潮波Mf、Q1和K2的矢量差較小。

由文獻[14]可知，F(xiàn)riday Harbor港每天只有一次高潮和一次低潮，為明顯的日潮港，K1分潮為振幅最大分潮，其周期為一個恒星日。值得注意的是，K1分潮的頻率與GPS衛(wèi)星星座的軌道頻率基本相同，但由于衛(wèi)星的幾何位置與多路徑誤差相關(guān)聯(lián)，會導致與GPS反射數(shù)據(jù)類似的數(shù)據(jù)之間與幾何誤差相關(guān)聯(lián)，但事實上是其對GPS-IR獲取潮波系數(shù)的影響相對較小。

另外，GPS-IR和驗潮站兩種方法之間的差異還有可能與驗潮站和GPS站不并址存在一定關(guān)系，這種差異也會包含兩個地點之間海潮的差異。而對于潮波分析本身而言，只有多于18.6年的時間系列數(shù)據(jù)才能提供可靠的估計，但是很多混合模型獲得潮波仍具有很大的不確定性[15-17]。從矢量差和相對誤差角度，兩種方法求得的各分潮的幅度和相位相差并不大。綜上所述，基于GPS-IR進行潮波分析可以得出與驗潮站相當?shù)慕Y(jié)果，而對于受溫度影響的潮汐成分，GPS-IR技術(shù)可能是更好的解決方法。

為了進一步驗證上述結(jié)論，本文運用TPXO9、 TPXO6.2和DTU10海潮模型，通過雙線性內(nèi)插法獲取的潮波系數(shù)進行對比分析。GPS-IR反演潮位、TPXO6.2、TPXO9及DTU10潮汐模型得到的9個分潮的潮波系數(shù)如表3所示。

表3 GPS站和3個模型獲得的潮波系數(shù)統(tǒng)計Tab.3 Statistics of Tidal Wave Coefficients Obtained by GPS Station and Three Models潮波TPXO9Ac/cmG/(°)TPXO6.2Ac/cmG/(°)DTU10Ac/cmG/(°)GPS站(SC02)Ac/cmG/(°)Mf1.59170.974 91.55167.636 01.58170.745 62.84146.72Q142.33271.833 10.01347.623 613.44243.035 77.05229.05O159.91204.285 826.19226.016 757.39203.991 241.55238.00P158.76210.440 20.03357.795 755.84212.973 323.81277.63K184.63237.303 542.93240.407 680.41236.806 571.94270.56N214.53325.924 70.01122.798 412.44321.427 111.01316.13M234.3846.372 492.75235.775 845.63303.119 251.58343.90S228.17234.87727.44261.992 123.49229.844 811.876.60K23.01188.790 50.10160.520 92.51160.520 93.2329.00

由表3可知，對于Mf、K1、N2、M2和K2分潮，DTU10模型相較于TPXO9模型和TPXO6.2模型在振幅上與SC02站計算的振幅吻合度最好，而對于Q1、O1、P1和S2分潮，三者的振幅相當；對于遲角而言，TPXO9模型、TPXO6.2模型和DTU10模型與SC02站解算的遲角效果吻合度不太高，三者的差異較大。其原因首先可能是由于海潮模型之間的資料來源以及解算方法不同，導致計算得到的各分潮振幅與相位不同；其次是沿海差異很大，造成TPXO海潮模型在此海域的適用精度不高。另外，有些海域由于底摩擦等因素的影響，理論值和實際值嚴重不符合，造成潮汐調(diào)和分析的遲角差異較大[18-19]。

圖6是GPS-IR與TPXO系列模型和DTU模型的遲角、振幅的對比結(jié)果。由圖6可以明顯地看出，GPS-IR技術(shù)反演結(jié)果與驗潮站觀測結(jié)果整體吻合較好，因此，相較于TPXO9、TPXO6.2和DTU10模型，GPS-IR技術(shù)在反演獲取潮波系數(shù)方面有著較高的精度。

圖6 GPS-IR與TPXO系列模型、DTU模型遲角和振幅對比Fig.6 Contrast of Delay Angle and Amplitude among GPS- IR , TPXO Series Models and DTU Models

3 總結(jié)與展望

本文基于SNR觀測值的GPS-IR監(jiān)測潮位變化，結(jié)合潮汐學理論，深入研究了獲取潮波系數(shù)的方法，并與海潮模型進行了對比分析。以沿海水域監(jiān)測為例進行研究分析，將GPS- IR技術(shù)應(yīng)用于潮位變化實時監(jiān)測研究中，通過實例分析并證明了GPS- IR技術(shù)用于獲取潮波系數(shù)的精度高于TPXO9、TPXO6.2和DTU10這3種海潮模型獲取潮波系數(shù)的精度。

GNSS-IR技術(shù)在獲取區(qū)域潮波系數(shù)上有著時空分辨率高、運行成本低、不與海水接觸、一站多用等優(yōu)勢，同時獲取高精度潮波系數(shù)為GNSS-IR技術(shù)融合衛(wèi)星測高，服務(wù)于漁業(yè)、港口建筑和海水動力利用等提供了非常大的可能性[20-21]。值得注意的是，本文沒有深入研究多項式擬合去除趨勢項的方法和高度角的選取方法，僅是對一個測站進行了試驗分析，后續(xù)還需通過大量的測站數(shù)據(jù)進行驗證解算，對比不同去除趨勢項的方法，并結(jié)合FES、DTU和NAO.99等模型進行研究。