李 昂，水西霞，員佳慧，李 嫣

（1.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046；2.三門峽市陜州區(qū)計劃節(jié)約用水管理中心，河南 三門峽 472000；3.中建七局總承包公司河南分公司，河南 鄭州 450012）

水質(zhì)評價是解決水體污染和保護水環(huán)境的基礎(chǔ)[1]，客觀有效的評價結(jié)果能為水資源利用和改善水環(huán)境等工程措施提供科學(xué)支撐，對水源地防污治理、保障飲用水源安全有重大意義[2]。支持向量機是20世紀末提出的一種分類器，屬于統(tǒng)計學(xué)的分支。隨著模式識別中最大邊距決策邊界的理論研究發(fā)展、基于松弛變量的規(guī)劃問題求解技術(shù)和VC維的提出，支持向量機得到極大的發(fā)展，目前被廣泛地應(yīng)用在各個領(lǐng)域用來解決分類或回歸問題。模糊綜合指數(shù)法可以用來判斷受多個模糊因素影響的事物或事件的總體性質(zhì)，優(yōu)點在于能定量地反映系統(tǒng)綜合屬性。本文利用分類支持向量機、回歸支持向量機和模糊綜合指數(shù)法對云南省文山州13個飲用水水源地進行水質(zhì)綜合評價，并比較評價結(jié)果的合理性，為相關(guān)水利工作者在進行水質(zhì)評價時提供更好的選擇。

1 區(qū)域概況

文山壯族苗族自治州（如圖1所示），地處我國西南邊陲云南省的東南部，總面積約為3.2萬km2，區(qū)內(nèi)水系交錯，地形復(fù)雜多變，多為山區(qū)、半山區(qū)，平均海拔在1 000~1 800 m，州內(nèi)轄有8個縣區(qū)。該州水資源總量較為豐富，但各縣區(qū)水資源及降水時空分布差異較大。年平均降雨量為1 200 mm，降雨量總體呈北少南多的趨勢。

圖1 文山壯族苗族自治州水系示意圖

本文根據(jù)2014年文山市環(huán)保局對該州飲用水水源地的監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用以下評價模型對該州水源地進行水質(zhì)評價。

2 評價模型

本文用到的評價模型分別是FA-SVR（基于螢火蟲算法[2]優(yōu)化學(xué)習參數(shù)的回歸支持向量機）、FA-SVM（基于螢火蟲算法優(yōu)化學(xué)習參數(shù)的分類支持向量機）和模糊綜合指數(shù)法。各模型詳細描述如下。

2.1 FA-SVR

由螢火蟲算法（FA）及回歸支持向量機（SVR）模型原理可知，F(xiàn)A-SVR的原理即為使回歸支持向量機模型的誤差最小，可通過螢火蟲算法來搜尋一組向量（C，g，ε）。其實現(xiàn)步驟為：

（1）根據(jù)模型對實測樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理；

（2）初始化螢火蟲算法相關(guān)參數(shù)（如螢火蟲個數(shù)，迭代次數(shù)、初始吸引度、步長因子等），確定均方誤差MSE為目標函數(shù)，對應(yīng)螢火蟲的亮度；

（3）模型運算結(jié)束后，進行反歸一化處理，最后進行綜合水質(zhì)判斷。

2.2 FA-SVM

由FA算法及SVM模型原理可知，F(xiàn)A-SVM的思想就是通過FA算法搜尋一組向量（C，g）使SVM模型的正確識別率最高。正確識別率依賴于對綜合水質(zhì)的先驗判斷，應(yīng)合理地進行先驗判斷，提高模型可靠性。其實現(xiàn)步驟：

（1）根據(jù)模型對實測樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理；

（2）初始化螢火蟲算法相關(guān)參數(shù)（如螢火蟲個數(shù)，迭代次數(shù)、初始吸引度，步長因子等），設(shè)定懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g的搜尋范圍，確定正確識別率Accuracy為目標函數(shù)，對應(yīng)螢火蟲的亮度；

（3）模型運算結(jié)束后，能直接輸出對應(yīng)的水質(zhì)類別。

2.3 模糊綜合評價

模糊綜合指數(shù)法實現(xiàn)水質(zhì)評價的主要步驟如下[4]。

（1）設(shè)水體中有m個因素可以影響水質(zhì)，這些因素的有n個評價指標（a=1，2，...，m；b=1，2，...，n），可得評價因素的特征矩陣X=(rij)n·m。綜合考慮a中因素，可建立隸屬度函數(shù)R：

（2）R的現(xiàn)實意義為每個因素對其評價指標的隸屬程度。各水質(zhì)級別的隸屬函數(shù)由以下函數(shù)確定。

第一級：

第二級至第m級：

第m級水的隸屬函數(shù)：

式中：Wij為第i種因素第j級的評價指標，Ei為第i種因素檢測值。

（3）設(shè)a=1，2，...，m中各因素的權(quán)重為l，L=（l1，l2，...，lm）為所有權(quán)重的集合，且，則該模型可以以式（5）表達：

基于GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》，構(gòu)造向量PT=（1，2，3，4，5）為水質(zhì)分級標準。則模糊綜合指數(shù)（Fuzzy comprehensive index）為：

3 實例應(yīng)用

本文采用2014年云南省文山州內(nèi)8個縣區(qū)中13個飲用水水源地水質(zhì)數(shù)據(jù)[5]。模型均在Matlab 2018a環(huán)境下進行仿真，支持向量機模型利用libsvm工具箱進行編程；計算機配置：Intel（R）Core（TM）i7-8750H CPU@2.20 GHz；內(nèi)存8 GB。模糊綜合指數(shù)法部分代碼如圖1所示。

圖1 模糊綜合指數(shù)法部分代碼

3.1 模型參數(shù)設(shè)置及樣本構(gòu)造

螢火蟲算法的初始化參數(shù)包括：螢火蟲數(shù)量為20個，迭代次數(shù)5 000次，初始光吸收指數(shù)1，吸引指數(shù)0.2，初始步長系數(shù)0.2。

SVR模型學(xué)習參數(shù)懲罰因子C的搜索空間設(shè)為0.1～2 000，核函數(shù)參數(shù)g的搜索空間設(shè)為0.1～1 000，不敏感系數(shù)ε的搜索空間設(shè)為0～1；SVM模型學(xué)習參數(shù)懲罰因子C設(shè)搜索空間為0.1～2 000，核函數(shù)參數(shù)g的搜索空間為0.1～1 000。插值法隨機生成20組樣本，并內(nèi)插得到120組樣本，實測數(shù)據(jù)及對應(yīng)評價結(jié)果的后8組數(shù)據(jù)作為測試樣本。輸出評價結(jié)果見表1，仿真圖如圖2所示。

表1 水質(zhì)綜合評價成果表

圖2 回歸支持向量機仿真結(jié)果

3.2 結(jié)果分析

由結(jié)果可以看出：評價結(jié)果主要在樣本4、樣本11和樣本12存在差異。這3個樣本各項因子實測值見表2，各項因子標準見表3。

表2 樣本4、11、12的幾種因子實測值 單位：mg/L

表3 樣本4、11、12的單因子評價結(jié)果

根據(jù)各項水質(zhì)評價因子標準，3個樣本的單因子評價結(jié)果為：

以某類別因子數(shù)占優(yōu)為標準，3個樣本的水質(zhì)綜合類別應(yīng)為1類、1類和2類，樣本水質(zhì)達標。例如針對樣本12，兩者的結(jié)果顯示，其水質(zhì)綜合類別雖為3類，但很接近2類水的標準，符合國家GB 5749—2006《生活飲用水衛(wèi)生標準》相關(guān)要求。

4 結(jié)束語

模型的改進對水質(zhì)綜合評價的精度有著明顯的提高。本文利用新型元啟發(fā)式算法——螢火蟲算法，對SVR模型和SVM模型的學(xué)習參數(shù)進行優(yōu)化，建立模糊綜合評價模型以文山州13處水源地樣本因子進行評價，結(jié)果顯示13處水源地水質(zhì)符合國家標準。經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的模糊綜合指數(shù)法易操作，可以作為水質(zhì)評價的輔助性參考工具。