李應(yīng)川?彭世懷

計(jì)算在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有相當(dāng)重的分量，是學(xué)生必須具備的一項(xiàng)技能。小學(xué)階段，計(jì)算是教學(xué)中的重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力又是計(jì)算教學(xué)的重中之重。縱觀學(xué)生的發(fā)展歷程，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算能力成了學(xué)生今后數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要基礎(chǔ)和基本素養(yǎng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必備“武器”。實(shí)踐表明，只要學(xué)生的計(jì)算能力提高了，學(xué)生的計(jì)算問(wèn)題也就不成問(wèn)題了，所以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的必修課。研究并尋求計(jì)算教學(xué)的最佳方法，對(duì)提高小學(xué)階段學(xué)生計(jì)算能力，進(jìn)而提高教育教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義。然而不可否認(rèn)的是，有相當(dāng)部分的教師不重視計(jì)算教學(xué)，完全是“放羊式”教學(xué)，這易導(dǎo)致學(xué)生在做題過(guò)程中計(jì)算錯(cuò)誤率不斷增高。教師又不得已采取“題海戰(zhàn)術(shù)”加大練習(xí)量，這無(wú)疑促使學(xué)生對(duì)原本枯燥的計(jì)算產(chǎn)生厭煩和抵觸情緒，學(xué)生計(jì)算能力和學(xué)習(xí)成績(jī)都會(huì)受到極大影響。

那么計(jì)算教學(xué)的最佳方法是什么呢？教師應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的計(jì)算練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練才能既取得良好實(shí)效又能提高學(xué)生的計(jì)算能力？筆者就以下“四個(gè)著力點(diǎn)”與提高學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)系和大家一起探討交流。

一、著力重難點(diǎn)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

我們都知道課堂教學(xué)重點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容中的重要知識(shí)點(diǎn)，是學(xué)生必須要掌握的知識(shí)，對(duì)學(xué)生鞏固舊知識(shí)和學(xué)習(xí)新知識(shí)起著承上啟下的重要作用;教學(xué)難點(diǎn)是學(xué)生在理解時(shí)感到吃力且不易掌握的知識(shí)，代表了學(xué)生所學(xué)新知識(shí)與學(xué)生原有認(rèn)知水平之間的落差。教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)時(shí)要進(jìn)行分散教學(xué)，以便學(xué)生接受又不加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān);教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)時(shí)要分析學(xué)生所學(xué)新知識(shí)與其原有認(rèn)知水平之間的落差，找到并鋪設(shè)合適的臺(tái)階，打通新舊知識(shí)之間聯(lián)系的橋梁，以便更好構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如我們?cè)诮虒W(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，要針對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)“把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”分析講解，并找出已學(xué)知識(shí)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”和新知識(shí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”之間的聯(lián)系點(diǎn)—“商的變化規(guī)律”。同時(shí)為了強(qiáng)調(diào)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)這一過(guò)程，可采取以下計(jì)算練習(xí)以分散知識(shí)重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。

1.對(duì)比觀察被除數(shù)與除數(shù)的變化并計(jì)算。

2.已知82.8÷23=3.6，填一填下面各題的商。

82.8÷2.3=（）

82.8÷0.23=（）

82.8÷0.023=（）

第1題展示了計(jì)算時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)和變化情況，利于學(xué)生理解鞏固算理的同時(shí)也便于發(fā)現(xiàn)和檢查計(jì)算過(guò)程的錯(cuò)誤。第2題通過(guò)直接寫(xiě)商的形式讓學(xué)生掌握被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)帶來(lái)商的變化步驟與方法，把知識(shí)用新穎的方式呈現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的理解，激發(fā)了學(xué)生計(jì)算的興趣和能力。

二、著力對(duì)比練習(xí)，加深對(duì)算法的理解

我們知道學(xué)生學(xué)習(xí)了新的計(jì)算法則以后，往往還會(huì)受到前面知識(shí)負(fù)遷移的影響，對(duì)于相似易混的計(jì)算題無(wú)法運(yùn)用新的計(jì)算順序和方法進(jìn)行正確的計(jì)算，錯(cuò)誤率非常高。大多數(shù)教師總認(rèn)為這是學(xué)生計(jì)算馬虎的結(jié)果，只要認(rèn)真計(jì)算就可解決問(wèn)題。其實(shí)不然，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算中產(chǎn)生的心理因素入手進(jìn)行分析，對(duì)錯(cuò)誤的類(lèi)型也要進(jìn)行分類(lèi)，這樣才能便于學(xué)生加深對(duì)算法的理解，以減少和防止計(jì)算的錯(cuò)誤。求解相似易混的計(jì)算題時(shí)要放在一起進(jìn)行比對(duì)，使學(xué)生對(duì)于此類(lèi)計(jì)算題形成條件反射，一眼就能區(qū)別其異同。

如相似題型對(duì)比計(jì)算：

第一組：2.5×4×2.5×6和2.5×4+2.5×6

第二組：6/7÷1和1÷6/7

第三組：4.5-1.5×2和（4.5-1.5）×2

第四組：4/15×5/6+1/6和4/15×5/6+1/6×4/15

第一組是數(shù)字相同，運(yùn)算不同。第二組是數(shù)字相同，位置不同，學(xué)生容易產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)。第三組是數(shù)字相同，運(yùn)算順序不同，學(xué)生容易受從左往右的計(jì)算順序干擾而出錯(cuò)。第四組是形式相近，學(xué)生易認(rèn)為兩個(gè)算式都用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

這些相似易混的計(jì)算題學(xué)生不易區(qū)別，容易混淆，故教師要著力進(jìn)行此類(lèi)計(jì)算題的對(duì)比練習(xí)，突顯它們的不同特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解運(yùn)算定律和性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)算理和算法的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的計(jì)算能力。

三、著力反復(fù)練習(xí)，提高計(jì)算錯(cuò)誤的“免疫力”

我們發(fā)現(xiàn)，在練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)一些反復(fù)性錯(cuò)誤。究其原因，其一是學(xué)生沒(méi)有熟練掌握計(jì)算方法;其二是學(xué)生在計(jì)算時(shí)難以集中精神;其三是學(xué)生在計(jì)算時(shí)易出現(xiàn)搶時(shí)間的情況，造成“記憶性錯(cuò)漏”;其四是學(xué)生計(jì)算時(shí)易受輕視、畏難、懶惰等不良學(xué)習(xí)心態(tài)的影響，這些因素甚至?xí)斐蓪W(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)“習(xí)慣性錯(cuò)誤”：有些錯(cuò)誤即使訂正，下次計(jì)算還是“照錯(cuò)不誤”。對(duì)此，教師不能簡(jiǎn)單地采取題海戰(zhàn)術(shù)盲目地進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，而是要“重復(fù)設(shè)計(jì)、多次練習(xí)”，以提高學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的“免疫力”。

如學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)最容易出錯(cuò)，因?yàn)閷W(xué)生在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)要分配或提取共有因數(shù)，而這個(gè)共有因數(shù)是最難找的，學(xué)生在做題目時(shí)若不注意審題，就會(huì)因顧此失彼而出錯(cuò)，故而要反復(fù)練習(xí)這類(lèi)式題。訓(xùn)練可分兩步進(jìn)行，先讓學(xué)生練習(xí)尋找要分配或提取的共有因數(shù)，熟練后再進(jìn)行綜合練習(xí)。比如簡(jiǎn)算（3/7+3/11）×7×11，學(xué)生會(huì)這樣錯(cuò)解：

（3/7+3/11）×7×11=3/7×7+3/11×11=3+3+6，出錯(cuò)原因是要分配的共有因數(shù)找錯(cuò)了，應(yīng)該是7×11。又比如簡(jiǎn)算：

“①和③”“②和④”都沒(méi)有直接顯示共有因數(shù)，屬于較難的題型，學(xué)生容易出錯(cuò)，并且易“屢試屢錯(cuò)”。究其原因，是學(xué)生對(duì)這種含有隱形條件的計(jì)算題沒(méi)有“免疫力”，因此遇到此類(lèi)題目時(shí)大多會(huì)“中招”。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)的技巧是最高的教學(xué)技巧所在?！阿俸廷邸苯處熞龑?dǎo)學(xué)生借助已有的“分?jǐn)?shù)乘法中交換分子位置相乘積不變”的知識(shí)基礎(chǔ)去找出共有因數(shù)，“②和④”則借助“積的變化規(guī)律”的知識(shí)基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后提取出共有因數(shù)。如此，教師再重復(fù)設(shè)計(jì)習(xí)題讓學(xué)生多次練習(xí)，學(xué)生也就不容易再出錯(cuò)了。

這些看似簡(jiǎn)單又有變化的計(jì)算題，學(xué)生總是反復(fù)“中招”出錯(cuò)。究其原因，學(xué)生計(jì)算思維不高是其一;其二是我們不重視學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)例。美國(guó)著名的心理學(xué)家和教育家布盧姆認(rèn)為，教師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，就是我們所說(shuō)的共同性錯(cuò)誤。針對(duì)這些“共同性錯(cuò)誤”，教師不僅要立刻對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生兩人一組或三人一組檢查各自出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤并互相糾正，同時(shí)還要有針對(duì)性地及時(shí)強(qiáng)化、反復(fù)練習(xí)、及時(shí)矯正，才能真正提高學(xué)生的計(jì)算正確率，從而提高其計(jì)算能力。

四、著力創(chuàng)新練習(xí)形式，增強(qiáng)計(jì)算的趣味性

若是一成不變地重復(fù)去做一件事，久了就會(huì)厭倦與抗拒。同理，學(xué)生長(zhǎng)期進(jìn)行單一、枯燥的計(jì)算練習(xí)，也會(huì)對(duì)計(jì)算失去興趣，其計(jì)算能力甚至?xí)陆?。興趣是最好的老師，要使學(xué)生對(duì)計(jì)算練習(xí)的“熱度”不減，教師就需要著力創(chuàng)新計(jì)算練習(xí)形式，讓計(jì)算練習(xí)成為一種形式多樣、趣味性強(qiáng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。為此，教師可以從兩個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)新。

1.從計(jì)算練習(xí)題型上創(chuàng)新。計(jì)算練習(xí)的題型多樣化可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)“味蕾”，讓學(xué)生“百吃不厭”。題型可以設(shè)計(jì)填空題、判斷題、改錯(cuò)題或趣味性題;也可以設(shè)計(jì)一式多解、劃運(yùn)算步驟或采取添加運(yùn)算符號(hào)等方式方法訓(xùn)練;還可以進(jìn)行讀式訓(xùn)練、文字題訓(xùn)練或說(shuō)算理訓(xùn)練。

2.從計(jì)算練習(xí)手段上創(chuàng)新。數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)的基本知識(shí)與技能，還要讓學(xué)生在課堂上、在練習(xí)中經(jīng)歷生活的體驗(yàn)。所以教師在計(jì)算教學(xué)時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)新練習(xí)手段，設(shè)計(jì)新穎的練習(xí)方式以激發(fā)學(xué)生參與計(jì)算的意愿與興趣，如設(shè)計(jì)開(kāi)火車(chē)、闖關(guān)賽、奪紅旗、找朋友等游戲來(lái)進(jìn)行練習(xí)。

（基金項(xiàng)目：本文系海南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“提高小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的策略研究”的研究成果，課題編號(hào)：QJY20201068）