胡俊杰， 劉杰， 楊越*

(1.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院有限公司， 重慶 400020； 2.重慶交通大學河海學院， 重慶 400074)

隨著傳統(tǒng)能源日益枯竭和環(huán)境污染逐漸加劇，海上風能資源因清潔可再生、綠色環(huán)保且儲備豐富逐漸成為各國能源領域的研究熱點。開發(fā)利用海上風能資源得到重視，逐漸上升到了中國的能源戰(zhàn)略高度。截至2020年底，中國已成為世界上最大的海上風電發(fā)展市場，但研究發(fā)現(xiàn)仍存在91.9%的海上風能資源尚未開發(fā)[1]，這表明中國海上風電發(fā)展方興未艾。作為現(xiàn)存海上風機基礎運用最廣泛且研究最為集中的基礎形式，服役期內鋼管樁基礎不僅承受自重及臺風等極端條件下可能存在的豎向循環(huán)荷載，更要承受風、波、流等周期性水平循環(huán)荷載。復雜荷載作用下海上風機基礎會產生永久側向變形，調查顯示因荷載作用誘發(fā)基礎結構變形過大破壞導致風電機組故障占據(jù)總破壞量的18%以上[2]，因此有必要深入開展復雜荷載作用下海上風機基礎累積變形特性的研究。

現(xiàn)階段圍繞鋼管樁基礎承載及變形特性研究逐漸由單樁、單向荷載向群樁、多向荷載發(fā)展，前者如Depina[3]、張陳蓉等[4]通過推導土體剛度衰減演化模型，進一步揭示了在水平循環(huán)荷載下單樁的水平累積位移演化規(guī)律。鄭金海等[5]、Guan等[6]、Li等[7]則通過開展試驗，研究了水平循環(huán)荷載作用下單樁及樁周土體變形特性。張勛等[8]通過自制的土體-單樁模型試驗系統(tǒng)開展了水平循環(huán)荷載作用下單樁樁頂累積變形模型試驗。胡安峰等[9]通過ABAQUS實現(xiàn)雙向循環(huán)荷載下的優(yōu)化土體剛度衰減模型，分析了雙向循環(huán)荷載耦合作用下單樁基礎的變形特征。Zhang等[10]通過提出地基承載力評估框架，分析了單樁基礎在雙向循環(huán)荷載耦合作用下的承載特性。對于群樁，左殿軍等[11]利用ABAQUS研究了碼頭群樁基礎在波浪及車輛雙向循環(huán)荷載作用下的受力特性。Huang等[12]利用非線性溫克勒模型研究了不同類型群樁基礎在水平動荷載下的橫向動力響應。Kong[13]、丁楚等[14]通過開展離心模型試驗研究了水平循環(huán)荷載作用下海上風電群樁的變形特性及受力性能?；谏鲜鲅芯?，現(xiàn)有成果多集中于單樁基礎，少數(shù)針對群樁基礎，且荷載形式通常為水平循環(huán)荷載；同時，樁周土仍以砂土為主，針對海床廣泛分布的軟黏土地層中群樁樁基長期變形特征研究有限，復合加載模式下海上風機群樁基礎變形特征探索仍處于起步階段，且目前中國樁基礎設計仍缺乏循環(huán)荷載下樁基設計的相關準則，傳統(tǒng)以承載力破壞作為樁基破壞標準進而保守采取大幅提高樁基承載力的設計理念已無法滿足日益增長的經濟性要求，作為確保該類型基礎安全穩(wěn)定的重要設計內容，開展雙向循環(huán)荷載下海上風機群樁基礎累積變形特征研究迫在眉睫。

綜上，現(xiàn)階段針對雙向循環(huán)荷載下海上風機群樁基礎累積變形特征研究仍鮮有開展，基于此，依托中國南海某在役海上風電工程，利用ABAQUS建立群樁-土體相互作用三維有限元模型，同時建立改進土體剛度衰減模型并利用ABAQUS用戶子程序USDFLD實現(xiàn)雙向循環(huán)荷載作用下海床土體剛度的衰減，進一步引入雙向循環(huán)正弦變化荷載，并利用用戶子程序DLOAD實現(xiàn)了模型復合加載?；跀?shù)值結果，詳細分析雙向循環(huán)荷載作用下群樁基礎側向累積位移及樁身彎矩演化特征。

1 工程概況

以南海某海上風電工程為背景，場區(qū)水深28～32 m，場址中心離岸距離30 km，場區(qū)地基覆蓋土層厚40～50 m，土層分布及力學參數(shù)見表1。風機基礎形式為群樁高承臺基礎，承臺頂高程14.00 m，承臺底高程8.35 m，單幅尺寸16 500 mm×5 650 mm(寬×高)，群樁基礎樁型為圓形布置的1×6鋼管群樁，逆時針順序編號為樁1～樁6，設計樁長L=86.17 m，嵌土深度H=44.7 m，樁徑D=2.5 m，壁厚0.04 m，斜度6∶1，樁間距6.1 m，群樁高承臺基礎剖面及樁位布置圖見圖1。

圖1 高樁承臺基礎剖面圖及樁位布置圖Fig.1 Foundation section and pile position layout of high pile cap

表1 場區(qū)覆蓋土層力學參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of overburden soil layer in the site

2 群樁-土體三維相互作用有限元模型

2.1 控制方程

本次數(shù)值模擬中由于承臺為鋼筋混凝土結構，樁基為鋼管樁結構，考慮到結構的安全儲備，群樁基礎采用線彈性模型。對于土體模型，如前文所述，分層分布的樁周海床土層多為黏土(87.7%)，砂土占比較小(12.3%)，故將地基土視為均質黏土，并采用Mohr-Coulomb彈塑性模型。文獻[9]研究表明飽和黏土地基中海上風機基礎在循環(huán)荷載作用下樁周附近土體的剛度與強度會不斷衰減，進而導致樁周土體出現(xiàn)累積塑性變形，造成樁基產生永久的側向變形，因此樁基長期累積變形特征分析是否合理依賴于樁周土體循環(huán)荷載剛度衰減演化模型的選擇。從工程運用角度，基于室內土體循環(huán)三軸試驗建立土體剛度衰減模型，通過ABAQUS二次開發(fā)獲取樁基變形規(guī)律是分析循環(huán)荷載下樁基側向變形的有效經濟手段之一。

本文中所采用的土體剛度衰減模型引自文獻[15]，即雙向循環(huán)荷載下軟黏土軟化指數(shù)δ與荷載循環(huán)次數(shù)N，可用數(shù)學模型表示為

δ=1-αlgN-β(lgN)2

(1)

式(1)中：α、β為軟化參數(shù)，與循環(huán)偏應力σd、徑向循環(huán)應力σdh及初始剪應力有關。

進一步通過定義循環(huán)偏向應力比rc及徑向循環(huán)應力比Rc有效考慮了雙向循環(huán)荷載對土體軟化系數(shù)δ的影響，表達式為

(2)

(3)

式中：σd=σdv-σdh；σdv為軸向循環(huán)應力；τu為土體不排水強度。

由于文獻[15]針對軟化參數(shù)α、β獲取方法較為復雜，文獻[9]基于試驗結果，進一步提出了優(yōu)化軟化參數(shù)α、β擬合公式，改進后的土體剛度衰減模型有利于實際工程運用。擬合公式為

(4)

(5)

式中：a、b、c為擬合參數(shù)，分別為0.010 34、-0.044 52、0.485 21。

2.2 模型參數(shù)

為消除邊界條件影響，根據(jù)左殿軍等[11]的研究，在群樁基礎建模時，模型單側寬度應大于30D，高度應大于2H。因此，利用ABAQUS有限元軟件建立的地基模型尺寸為：100 m×100 m×120 m，群樁基礎按實際工程設計尺寸建立(圖1)，建立的群樁-土體三維相互作用有限元模型如圖2所示。模型均采用三維八節(jié)點減縮(C3D8R)單元，共計5.376 5×105個單元，建模過程中劃分網格時，樁-土接觸附近網格均進行了加密，其余部分網格劃分較疏，網格劃分疏密有序，滿足數(shù)值模擬要求。土體參數(shù)見表1，材料參數(shù)見表2。

圖2 群樁-土體三維有限元模型Fig.2 Three dimensional finite element model of pile group-soil

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameter

2.3 邊界及接觸條件

2.3.1 邊界條件

為更準確地反映出雙向循環(huán)荷載下群樁基礎側向累積變形的變化規(guī)律，需設置合理的模型邊界條件。如圖2所示，模型垂直于x和y兩個方向的四個面不考慮水平方向的位移，即

u=0

(6)

v=0

(7)

土體模型底部除了無水平位移發(fā)生，也不考慮豎直位移，即

w=0

(8)

此外，土體上表面、群樁基礎表面等均為自由面。

2.3.2 接觸條件

為反映出樁-土界面的非線性相互作用，本文中采用Coulomb非線性接觸模型來模擬樁-土界面復雜的相互作用。當樁-土界面的最大剪應力(τcmax)超過極限剪應力(τc)時，樁-土界面發(fā)生滑動，即

τcmax≥τc=μcpc

(9)

式(9)中：μc為靜摩擦系數(shù)；pc為界面壓應力。

另外，樁-土界面采用面-面接觸，同時不考慮材料的侵入，樁-土界面法向接觸為硬接觸，切向接觸采用“Penalty”方法，其中根據(jù)胡安峰等[9]研究，μc=tan(0.75φ)。樁端與土體的接觸采用Tie連接，主要是在群樁基礎受力過程中，保證群樁樁端與樁端土體表面緊密連接，防止計算過程中出現(xiàn)奇異，有利于計算收斂，提升計算速度。

2.4 加載過程

2.4.1 循環(huán)荷載及循環(huán)次數(shù)

鑒于循環(huán)應力及次數(shù)作為影響群樁基礎水平累積位移的主要因素，本文中采用循環(huán)荷載比及循環(huán)次數(shù)作為數(shù)值試驗控制因素，前者包含水平循環(huán)荷載比λ及豎向循環(huán)荷載比η，計算公式[16-17]為

(10)

(11)

式中：Fhc、Fvc分別為水平及豎直循環(huán)荷載幅值；Fhu、Fvu分別為基樁水平及豎直極限承載力，針對Fhu取值方法，現(xiàn)主要包含泥面位移極限值取值法[18]和樁頂位移極限值取值法[19]，兩者均以10%D作為位移極限值標準進行Fhu取值。因此，本文基于泥面位移極限值10%D來確定Fhu，即Fhu=5.78 MN；Fvu則由文獻[20]確定，即Fvu=1.93 MN，為探究不同幅值循環(huán)應力影響樁基側向位移規(guī)律，本文中取λ、η=0.3、0.5、0.7。本文中所施加的水平及豎向循環(huán)荷載[9]為

(12)

(13)

式中：ω為荷載頻率，胡安峰等[21]指出荷載頻率大小將顯著影響樁基受力變形特征，但尚未形成一致結論，現(xiàn)有成果多集中在0.1～1 Hz，本文中參考文獻[15,22]取ω1=ω2=1 Hz；t為荷載作用時間，參考文獻[23]及文獻[24]，本文中取最大循環(huán)次數(shù)為5 000次，即t=5 000 s。最終所施加雙向循環(huán)荷載如圖3所示。

圖3 雙向循環(huán)加載曲線Fig.3 Bidirectional cyclic loading curve

2.4.2 加載步驟

為更加合理地反映出雙向循環(huán)荷載下群樁基礎的累積變形特性，本次數(shù)值分析具體的加載步驟如下。

Step1平衡初始地應力。初始地應力是由樁周土體在重力作用下產生的地應力。初始地應力的平衡是保證本次數(shù)值模擬的關鍵，采用“地應力平衡分析步”來平衡海床由于自重導致的初始地應力。

Step2設置剛度衰減模型。通過ABAQUS提供的用戶子程序USDFLD實現(xiàn)海床剛度的不斷衰減，以此模擬雙向循環(huán)荷載作用下海床土體剛度的循環(huán)退化特性。

Step3施加水平、豎直循環(huán)荷載。通過ABAQUS提供的用戶子程序DLOAD實現(xiàn)水平和豎直循環(huán)荷載的加載，以此來研究雙向循環(huán)荷載作用下群樁基礎的累積變形特性。

3 結果與討論

3.1 雙向循環(huán)荷載下群樁基礎累積位移

不同幅值雙向循環(huán)荷載下群樁基礎泥面處位移隨循環(huán)次數(shù)演化曲線如圖4所示，參考位移極限值定義方式，取群樁基礎泥面處位移相對值y/D作為樁基側向水平累積位移指標。同時，由于水平主波浪方向位于正東南方向，群樁基礎為對稱結構，故將樁1及樁6歸為前排樁，樁2及樁5歸為中排樁，樁3及樁4歸為后排樁。整體上，不同幅值雙向循環(huán)荷載下各樁泥面處相對位移y/D均隨荷載循環(huán)次數(shù)N增加而增大，曲線增長類型可劃分為增加-平緩(模式1)、增加-緩慢增加(模式2)、增加-平緩-劇烈增加(模式3)三種模式。各類型與水平循環(huán)荷載幅值及豎向循環(huán)荷載幅值相關，各工況下群樁中前排樁y/D最大，中排樁次之，后排樁最小；當η不變時，y/D隨λ增加不斷累積，當λ較小時(λ=0.3)，可見y/D增長幅度較小且主要集中在循環(huán)周期的前期，后期隨著N增大逐漸趨于穩(wěn)定(模式1)，當λ較大時(λ=0.5、0.7)，整體上y/D與N正相關，除工況η=0.3且λ=0.5表現(xiàn)為模式2外，其余工況y/D均隨著N劇烈增加(模式3)，尤以λ=0.7時，即使η較小，y/D仍劇烈累積，這表明存在最小水平循環(huán)荷載比λmin使得各樁基側向位移在雙向循環(huán)荷載作用下并不隨N增加而劇烈累積，從工程運用角度出發(fā)，可控制最大水平循環(huán)荷載比λmax進而避免各樁基側向劇烈變形，這一結論與文獻[9]類似；當λ不變時，y/D隨η增加不斷累積，且y/D累積幅度隨λ增加而變大，如λ=0.3時，各工況下y/D增加幅度均小于0.01D，λ=0.7時，η=0.7工況下循環(huán)次數(shù)5 000次時y/D累積可達0.11D，循環(huán)次數(shù)約1 000次時即可導致樁基破壞，這表明豎向循環(huán)荷載影響y/D累積程度依賴于水平荷載取值大小，可見實際工程中忽略豎向循環(huán)荷載可能導致樁基變形過大而失穩(wěn)，可見λ較大時控制η顯得尤為重要，故應極力避免兩者同時處于較高值。從群樁樁位角度出發(fā)，可得出群樁各樁間相對位移同樣與λ、η密切相關，當η不變時，各樁間相對位移間距隨著λ增大逐漸拉大，當λ=0.3時，各樁間相對位移間距不大；當λ=0.5、0.7時，各樁間相對位移間距明顯，該間距隨著η增加而增大，故當λ、η均較大時，優(yōu)先監(jiān)測前排樁實時位移顯得十分必要。

圖4 不同橫向荷載比下各樁側向累積位移隨循環(huán)次數(shù)變化Fig.4 The cumulative lateral displacement of each pile varies with the number of cycles under different lateral load ratios

3.2 雙向循環(huán)荷載下群樁基礎樁身彎矩分布

為進一步揭示雙向循環(huán)荷載作用下群樁基礎的累積變形特性，本節(jié)主要分析當η=0.3時群樁基礎樁身彎矩隨加載次數(shù)、水平循環(huán)荷載幅值等的變化規(guī)律。圖5表示雙向循環(huán)荷載作用下群樁基礎樁身彎矩M沿深度變化曲線，其中hc為樁身至泥面的距離，泥面處hc=0 m。

圖5 雙向循環(huán)荷載下群樁基礎樁身彎矩沿深度變化(η=0.3)Fig.5 Variation of pile bending moment along depth of pile group foundation under bidirectional cyclic load(η=0.3)

如圖5所示，整體上群樁基礎各樁樁身彎矩M沿樁身向下呈現(xiàn)出先不斷增大后不斷減小的變化趨勢，各樁樁身彎矩最大值主要出現(xiàn)在4D～6D范圍內，樁端彎矩接近為0，在泥面以下約12D時，樁身彎矩達第一個零點，后樁身彎矩沿樁身向下略有增大，且為負值，這表明雙向循環(huán)荷載作用下對海上風機群樁基礎樁-土體系的影響主要集中在地基土的中上部。同時，隨著荷載循環(huán)次數(shù)N的增加各樁樁身彎矩均不斷增大，表現(xiàn)出明顯的累積效應，究其原因在于隨著加載次數(shù)的增加，雙向荷載耦合作用下樁周土體剛度不斷減小，群樁剛度不變，樁-土體系的變形不斷增大，最終導致群樁基礎樁身彎矩不斷增大。隨著荷載幅值的增大，相同加載次數(shù)時群樁各樁樁身彎矩不斷增加，樁身彎矩第一個零點位置有下移的趨勢，這表明隨著循環(huán)荷載幅值的增加，循環(huán)荷載對樁周土體的影響范圍不斷擴大，同時樁周土體剛度衰減速率不斷增大。此外，對于群樁基礎，當荷載幅值和加載次數(shù)相同時，同一深度處前排樁樁身彎矩最大，中排樁次之，后排樁最小。

3.3 單向與雙向循環(huán)荷載下群樁累積變形對比分析

本節(jié)通過給出單向水平循環(huán)荷載作用下群樁基礎累積變形及樁身彎矩演化規(guī)律(圖6、圖7)，進一步與前節(jié)所獲雙向循環(huán)荷載下群樁基礎累積變形特征結果進行對比分析(圖8、圖9)，為復合加載模式下海上風機安全穩(wěn)定運行提供參考。

圖6 水平循環(huán)荷載下各樁側向累積位移隨循環(huán)次數(shù)變化(η=0)Fig.6 The cumulative lateral displacement of each pile under horizontal cyclic load varies with the number of cycles(η=0)

圖7 水平循環(huán)荷載下群樁基礎樁身彎矩沿深度變化(η=0，λ=0.3)Fig.7 Variation of pile bending moment along depth of pile group foundation under horizontal cyclic load(η=0，λ=0.3)

圖8 單向與雙向循環(huán)荷載下群樁累積位移對比(N=1 000)Fig.8 Comparison of cumulative displacement of pile groups under unidirectional and bidirectional cyclic loading(N=1 000)

圖9 單向與雙向循環(huán)荷載下群樁樁身彎矩對比(N=1 000)Fig.9 Comparison of bending moment of pile group under unidirectional and bidirectional cyclic load(N=1 000)

如圖6所示，當η=0，λ≤0.5時，單向水平循環(huán)荷載下群樁基礎各樁泥面處累積位移在循環(huán)荷載前期(N<1 000)緩慢增加，后逐漸趨于平緩(模式1)；當η=0，λ=0.7時，各樁泥面處累積位移與循環(huán)加載次數(shù)正相關(模式2)，這表明單向水平循環(huán)荷載下，隨著水平循環(huán)荷載比λ增大，樁基側向位移增加越劇烈，印證了文獻[15]所獲結論，同時群樁中前排樁變形程度最大，中排樁次之，后排樁最小，這與雙向循環(huán)荷載工況一致。如圖7所示，當水平循環(huán)荷載幅值較小時，雙向循環(huán)荷載作用下群樁基礎側向變形與單向水平循環(huán)荷載工況基本接近，隨著豎向循環(huán)荷載的增加略有增大。隨著水平循環(huán)荷載幅值增加，群樁基礎泥面的累積位移隨著η增大而不斷增大，而且隨著η增加速率不斷增加，主要在于群樁基礎在雙向循環(huán)荷載耦合作用下，樁周土體雙向受荷，土體強度衰減速度較水平單向循環(huán)荷載作用下衰減速度更快，最終在加載次數(shù)相同時，前者土體強度更低。當循環(huán)荷載幅值較小時，土體結構變化較小，土體應變較小，導致群樁基礎累積位移較??；當循環(huán)荷載幅值較大時，土體顆粒運動速率加快，土體結構發(fā)生破壞，土體應變快速發(fā)展，土體強度和剛度不斷衰減，導致群樁累積位移快速發(fā)展。另外，對比分析了η=0，λ=0.3時和η=0.3，λ=0.3時樁身彎矩沿深度的變化情況，如圖5及圖8所示，在相同加載次數(shù)條件下，僅水平循環(huán)荷載作用時(η=0，λ=0.3)樁身彎矩最大值位置和第一個彎矩零點位置較雙向循環(huán)荷載作用下(η=0.3，λ=0.3)有所下降，表明雙向循環(huán)荷載對樁-土體系的影響范圍更大。因此，海上風機樁基設計應考慮豎向循環(huán)荷載的影響。如圖9所示，雙向循環(huán)荷載作用下群樁樁身較單向水平循環(huán)荷載作用下樁身彎矩有所增大，原因在于雙向循環(huán)荷載作用下，樁周土體剛度衰減速率更快，樁-土體系的變形速率快速增加，最終導致樁土體系中群樁基礎樁身的彎矩不斷增大。

4 結論

(1)水平循環(huán)荷載幅值較小時，雙向循環(huán)荷載作用下群樁基礎側向變形與單向水平循環(huán)荷載工況基本接近；隨著水平循環(huán)荷載幅值增加，群樁基礎側向位移隨著豎向循環(huán)荷載幅值增大而不斷增大，水平荷載幅值越大，增加幅度越大，忽略豎向循環(huán)荷載將可能導致樁基因變形過大而失穩(wěn)。

(2)當豎向(水平)荷載相同時，樁基側向變形隨著水平(豎向)荷載增加而增加，且水平(豎向)荷載越大增加幅度越劇烈，存在最小水平循環(huán)荷載使得雙向循環(huán)荷載作用下各樁基側向位移累積并不明顯，同時應極力避免兩者同時處于較高值；群樁雙向循環(huán)荷載下前排樁側向累積位移最大，中排樁次之，后排樁最小，各樁樁間相對位移隨著雙向循環(huán)荷載增大而增加，優(yōu)先監(jiān)測前排樁的實時位移十分必要。

(3)隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加各樁樁身彎矩均不斷增大，表現(xiàn)出明顯的累積效應；群樁基礎各樁樁身彎矩沿樁身向下呈現(xiàn)出先不斷增大后不斷減小的變化趨勢，樁身彎矩最大值主要出現(xiàn)在4～6倍樁徑范圍內，樁端彎矩基本為0。另外，雙向循環(huán)荷載下群樁前排樁樁身彎矩最大，中排樁次之，后排樁最小。

(4)雙向循環(huán)荷載下對群樁樁-土體系的影響范圍較單向水平循環(huán)荷載下的影響范圍更大，因此建議在海上風機樁基設計中應考慮豎向循環(huán)荷載的影響。