馮小婷， 呂巖*， 劉婷婷， 賀元源， 韋生達(dá)

(1.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130026； 2.中交路橋北方工程有限公司， 北京 100020)

地下交通是為方便大眾出行、提高城市發(fā)展的常見公共交通。地鐵車站多在主要街道、商區(qū)和大型公共設(shè)施附近，伴有人流量大、人群密集的特點(diǎn)。地鐵隧道開挖會(huì)引起以沉降為主的地層變形，可能會(huì)因地層失穩(wěn)而導(dǎo)致路面塌陷等問(wèn)題[1]，造成人員出行和安全問(wèn)題。結(jié)合城市地下天然氣、水、電等多種管線復(fù)雜交錯(cuò)的條件，基坑開挖引起的地層變形會(huì)間接導(dǎo)致地下管線發(fā)生變形甚至破損[2]。同時(shí)，換乘站修筑也可能會(huì)對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施造成影響[3]。換乘站作為線路的交匯處，至少會(huì)有一條既有線路的存在。在地鐵的長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)階段，線路上的一些安全問(wèn)題和隱患很難立即被發(fā)現(xiàn)。綜上所述，對(duì)地鐵軌道設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控是十分必要的。對(duì)深基坑建立合理的監(jiān)測(cè)機(jī)制，從數(shù)據(jù)測(cè)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助于盡早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

地層沉降的影響因素復(fù)雜多樣，從地下水位變動(dòng)[4-5]到土體物理化學(xué)性質(zhì)[6-7]等環(huán)境因素，再如施工注漿[8]回填[9]操作、盾構(gòu)推進(jìn)參數(shù)[10]和車輛人員通行[11]等動(dòng)荷載因素，甚至是地鐵隧道埋深、間距等[12]幾何因素，都會(huì)造成多種地應(yīng)力失衡以致地表沉降的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外對(duì)于復(fù)雜因素主導(dǎo)的地表變形沉降研究從未停止，主要分為三個(gè)研究方向：首先是以太沙基原理、熵值法、Peck公式[13]、Sagaseta方法[14]等經(jīng)典理論公式著手，例如，童建軍等[13]以上海仙霞西路下穿虹橋機(jī)場(chǎng)繞滑道工程為例，對(duì)機(jī)場(chǎng)結(jié)構(gòu)跑道的變形及受力特征進(jìn)行研究，對(duì)沉降槽限制值和拱頂沉降控制基準(zhǔn)值的計(jì)算方法做了相關(guān)研究，根據(jù)跑道下方脫空與不脫空兩種情況，依據(jù)彎矩、撓度、轉(zhuǎn)角、剪力的計(jì)算公式對(duì)沉降進(jìn)行控制基準(zhǔn)研究。基于公式還有利用多種樣條插值[15]、拉格朗日[16]、高斯函數(shù)[17]、瑞雷公式[18]、蒙特卡羅[19]和傅里葉變換[20]等數(shù)學(xué)方法優(yōu)化的研究，Pham等[19]利用蒙特卡羅敏感性分析對(duì)土壤壓縮系數(shù)有了更深入的規(guī)律總結(jié)，再有ANSYS[21]、FLAC3D[22]、ABAQUS[23]、PLAXIS3D[24]等數(shù)值模擬方法的可視化變形監(jiān)測(cè)輔助軟件，方江華等[25]利用FLAC3D有限差分軟件，對(duì)北京地鐵12號(hào)線的富水砂層隧道工程的設(shè)計(jì)施工方案進(jìn)行研究。總結(jié)了地層沉降的變化規(guī)律和地層受施工地層演化的變形情況。對(duì)于沉降變形的研究在一次次方法革新中得到認(rèn)識(shí)的飛躍。

近年來(lái)大量學(xué)者接觸了人工智能深度學(xué)習(xí)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的數(shù)據(jù)挖掘輔助工程預(yù)測(cè)，解決了很多諸如數(shù)據(jù)缺失，監(jiān)測(cè)項(xiàng)目不足的問(wèn)題。常見的智能算法有反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BP)[26]，長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long-short term memory neural network， LSTM)、支持向量機(jī)(support vector machine， SVM)，以及一系列的遺傳算法、蜂群算法，最小二乘法等優(yōu)化處理的計(jì)算模型[27]。其中徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)沉降預(yù)測(cè)表現(xiàn)力極強(qiáng)，郭健等[28]利用RBF模型進(jìn)行地表沉降數(shù)據(jù)滾動(dòng)預(yù)測(cè)，所得預(yù)測(cè)結(jié)果均滿足施工要求。在閆濱等[29]的研究中發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所做的計(jì)算結(jié)果能夠和專家經(jīng)驗(yàn)相媲美。此外，還有旨在完善計(jì)算速度，降低參數(shù)要求為其他的算法提供參考的極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine，ELM)[30]。能夠結(jié)合數(shù)據(jù)具有地理的連續(xù)性，數(shù)值連續(xù)性和時(shí)間序列的特點(diǎn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(wavelet neural network，WNN)模型和非線性回歸模型(nonlinear autoregressive exogenous model,NARX全稱為)模型。He等[31]在關(guān)于隧道圍巖非線性變形預(yù)測(cè)的研究中發(fā)現(xiàn)，WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有精準(zhǔn)預(yù)測(cè)20 d以內(nèi)的數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)，李杰等[32]的研究證實(shí)了地表路面不平整的微量變形上利用NARX模型，能夠體現(xiàn)獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)Wunsch等[33]利用NARX模型在地下水位預(yù)測(cè)的研究上也表現(xiàn)突出,可以輕松有效地應(yīng)用于具有時(shí)間序列特性的參數(shù)變量預(yù)測(cè)。

將4種人工智能算法運(yùn)用到實(shí)際的工程應(yīng)用中，相較于其他的方法而言，具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)和創(chuàng)新性：在多因素干擾的背景下，利用較為前沿的人工智能算法進(jìn)行的隧道變形預(yù)測(cè)研究，可以進(jìn)行遠(yuǎn)程專家分析和更快速高效的數(shù)據(jù)分析。其次，對(duì)于砂卵石地層等可以視作具有特殊工程地質(zhì)條件的項(xiàng)目，在具有較少參考理論經(jīng)驗(yàn)和公式的情況下，設(shè)計(jì)了融入地層中特殊因素的權(quán)重分配算法，更全面的考慮到外界影響因子的變化。值得一提的是，在使用的算法中，NARX模型并沒有在地鐵施工引起沉降變形的領(lǐng)域上使用過(guò)，通過(guò)對(duì)其預(yù)測(cè)水平面高程變化和汽車行駛路面平順度預(yù)測(cè)方向的遷移學(xué)習(xí)，推演到本次工程中以地表高程做代表的地表沉降值變化中。

1 算法簡(jiǎn)介及基本原理

1.1 RBF模型

徑向基函數(shù)(RBF)是隸屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多維空間插值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通常為具有輸入層、隱藏層和輸出層三層的前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱藏層在計(jì)算時(shí)會(huì)利用特殊激活函數(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到高維空間，認(rèn)為存在某個(gè)高維空間能夠使得數(shù)據(jù)具有線性可分的特點(diǎn)，故而輸出層是線性的，比較適用于地質(zhì)因素連續(xù)性變化的特征。

(1)

式(1)中：y為網(wǎng)絡(luò)的輸出層；n為隱函數(shù)結(jié)點(diǎn)數(shù)目；ωij為隱含層到輸出層之間的權(quán)重；i=1,2,…,m，j=1,2,…,n分別為對(duì)應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)與層數(shù)；σ為高斯函數(shù)的方差。

模型相對(duì)應(yīng)的激活函數(shù)R為

(2)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RBF network structure diagram

高斯激活函數(shù)對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響，除在數(shù)據(jù)密集區(qū)域?yàn)檠芯恐行耐?，還可以表現(xiàn)為，對(duì)于權(quán)重影響較大的部分進(jìn)行優(yōu)先計(jì)算，對(duì)為后期影響較多較為深遠(yuǎn)的部分優(yōu)先計(jì)算的特性。即距離越近、權(quán)重越大、后續(xù)影響越多，越能夠優(yōu)先計(jì)算，如圖2所示。

圖2 RBF 計(jì)算順序及特點(diǎn)Fig.2 RBF calculation principle and characteristics

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)，它是在典型的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出的。該算法能夠隨機(jī)產(chǎn)生輸入層和隱含層之間的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值，在訓(xùn)練的過(guò)程中隨機(jī)進(jìn)行調(diào)整，學(xué)習(xí)速度非?？臁Ｒ蚱淠軌蚋咝в?jì)算出模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，且較為精準(zhǔn)而被廣泛應(yīng)用。

傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大多基于梯度下降法的算法，來(lái)求解問(wèn)題，在迭代的過(guò)程中不斷地調(diào)整所有參數(shù)。而在ELM算法中，輸入數(shù)據(jù)后，隱含層到輸出層的權(quán)重和隱含層中的偏置系數(shù)就會(huì)被隨機(jī)確定，即隱含層的輸出矩陣Y被唯一確定。訓(xùn)練單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)線性系統(tǒng)，并且輸出權(quán)重。它的算法核心公式為

ω=H-1Y′

(3)

式(3)中：ω為是隱含層到輸出層的權(quán)重；Y′為輸出值的逆矩陣；H-1為隱含層的廣義逆矩陣。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其中隱含層輸出矩陣中的b為閾值。

圖3 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 ELM network structure diagram

1.3 WNN模型

在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)中，小波函數(shù)的主要作用是將計(jì)算函數(shù)經(jīng)過(guò)平移或尺寸伸縮，將信號(hào)分解成一系列較好計(jì)算的波函數(shù)疊加形式，在不同的尺寸下做內(nèi)積分析。小波函數(shù)家族有很多的激活函數(shù)，其形式為

(4)

式(4)中：u=(x-t)/λ，其中t為平移系數(shù)；λ為膨脹系數(shù)。在本研究中使用的小波函數(shù)為Morlet函數(shù)，即

(5)

核心的計(jì)算表達(dá)式為

(6)

(7)

WNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 WNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 WNN network structure diagram

小波分析網(wǎng)絡(luò)在激活函數(shù)層能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行分析，解決波形疊加問(wèn)題，將數(shù)據(jù)信號(hào)分解成不同的波形，并從多組波形中找到每組數(shù)據(jù)的特征，利用特征進(jìn)行分析，有效的處理具有周期循環(huán)等相似因素影響的數(shù)據(jù)。

1.4 NARX模型

非線性回歸模型(NARX)是一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來(lái)的，由靜態(tài)神經(jīng)元和網(wǎng)絡(luò)輸出反饋機(jī)制構(gòu)成的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它主要是根據(jù)時(shí)間序列前期的輸出值，反饋到輸入端進(jìn)行處理運(yùn)算，獲得新的輸出結(jié)果的方法。在動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，由于前期輸出值與新輸入值的共同輸入，網(wǎng)絡(luò)中會(huì)計(jì)算輸入延時(shí)。模型的基本原理可以表示為

y(t)=F(x,y)

=F[y(t-1),y(t-2),…,y(t-n)x(t),

x(t-1),x(t-2),…,x(t-m)]

(8)

式(8)中：y(t)為當(dāng)下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；x(t)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的外部輸入數(shù)據(jù)；y(t-n)為前期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列回溯到的學(xué)習(xí)位置；x(t-m)為輸入網(wǎng)絡(luò)回溯訓(xùn)練到的位置；F為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

NARX模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 NARX網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 NARX network structure diagram

NARX模型可以利用季節(jié)性特點(diǎn)，適應(yīng)換乘車站在冬夏季節(jié)變換，地下水季節(jié)性變化，人流車流周期性晝夜變換的特點(diǎn)，進(jìn)行模型的預(yù)測(cè)。

1.5 參數(shù)確定方式

文中提出的四種模型中的參數(shù)，都是通過(guò)將預(yù)測(cè)階段的全體數(shù)據(jù)集，劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)模擬的，核心的調(diào)節(jié)流程如下。

首先，將占全體數(shù)據(jù)總數(shù)80%的數(shù)據(jù)集設(shè)定為訓(xùn)練集，進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練。以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的誤差與精度為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。確定整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，獲得最小誤差值的一組模型參數(shù)為訓(xùn)練模型參數(shù)。

與此同時(shí)，在模型訓(xùn)練的過(guò)程中，會(huì)抽取訓(xùn)練集的一部分作為驗(yàn)證集。驗(yàn)證集的選擇可以避免固定數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)而造成的高度擬合假象。通過(guò)驗(yàn)證集的反饋，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行修正和糾偏。

最后，利用訓(xùn)練好的固定參數(shù)的模型作為基礎(chǔ)模型，將需要進(jìn)行預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)作為輸入層輸入到模型中，計(jì)算并輸出最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 建模背景

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

成都軌道交通17號(hào)線一期工程西延線位于川西成都平原岷江水系Ⅰ級(jí)階地，為侵蝕～堆積地貌，具有特殊的大粒徑卵石地層，漂石含量高。鳳溪河站換乘站位于鳳溪大道北段與西鳳街交匯處西側(cè)，鳳溪大道中段至兩河路西段交叉路口之間。在換乘站開始施工時(shí)，逐漸設(shè)置有多種監(jiān)測(cè)點(diǎn)，獲取2017年9月10日—2018年11月25日的數(shù)據(jù)，共444 d，655期。

地質(zhì)資料表明，軌道交通17號(hào)線一期工程溫江區(qū)段卵石最大含量超過(guò)75%、漂石粒徑20～70 cm，典型的大粒徑漂石照片，如圖6所示。通過(guò)鉆孔及探井資料發(fā)現(xiàn)：區(qū)域中砂卵石層夾有6%～22%的漂石，局部地段富集。漂石多為花崗巖、砂巖質(zhì)的硬質(zhì)巖石，漂石的單軸抗壓強(qiáng)度超過(guò)132 MPa。此外，漂石以扁平狀、渾圓狀居多；彼此之間膠結(jié)弱，磨圓度較好，分選性差；地層的滲透系數(shù)大、自穩(wěn)能力差；砂層呈透鏡體發(fā)育，規(guī)律性差。

圖6 鳳溪河站周圍基坑內(nèi)的典型漂石Fig.6 Typical boulders in the foundation pit at Fengxi area

數(shù)據(jù)選擇：根據(jù)換乘站監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有的數(shù)據(jù)記錄時(shí)間選擇9種共計(jì)14項(xiàng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)性分析。其中，地表高程、地下水位、管線變形、河道監(jiān)測(cè)、混凝土軸力、立柱沉降和樁頂沉降的簡(jiǎn)寫均為工程報(bào)告中的規(guī)范拼音縮寫。選取情況如表1所示。

表1 監(jiān)測(cè)項(xiàng)目及代碼Table 1 Monitoring items and codes

2.2 數(shù)據(jù)清洗

根據(jù)皮爾斯相關(guān)系數(shù)分析法：相關(guān)系數(shù)為0.8～1時(shí)為極強(qiáng)相關(guān)，0.6～0.8為強(qiáng)相關(guān)，0.4～0.6為中相關(guān)，0.2～0.4為弱相關(guān)，0～0.2為極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)，獲得相關(guān)性關(guān)系圖，如圖7所示。

圖7 相關(guān)性分析圖Fig.7 Correlation analysis chart

篩選出地表高程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(DB)、支撐軸力數(shù)據(jù)(ZL)、地下水位(SW)、河道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(HD)、管線變形(GX)、樁頂沉降(ZQ)、沉降差(settlement difference, DS)以及監(jiān)測(cè)日期(monitoring date, MD)對(duì)應(yīng)施工時(shí)間(天數(shù))8種數(shù)據(jù)為相關(guān)性密切的參數(shù)進(jìn)行后續(xù)建模分析。

2.3 評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

使用4種模型對(duì)已知的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，預(yù)測(cè)時(shí)取數(shù)據(jù)總量的15%～20%作為預(yù)測(cè)集。采用的誤差分析方法主要為最大相對(duì)誤差MAX，平均相對(duì)誤差MAE分析、均方差MSE和均方根誤差RMSE分析，后三者公式為

(9)

(10)

(11)

式中：x為實(shí)測(cè)值；y為預(yù)測(cè)值；n為數(shù)據(jù)組包含的數(shù)據(jù)數(shù)量。

3 模型結(jié)果

根據(jù)數(shù)據(jù)分別建立深基坑開挖時(shí)期的預(yù)測(cè)模型和盾構(gòu)階段的預(yù)測(cè)模型。

3.1 開挖時(shí)期

根據(jù)11號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)地表高程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(DB11-1、DB11-2、DB11-3)、地下水位(SW)、河道監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(HD)、管線變形(GX)、支撐軸力數(shù)據(jù)(ZL 28852、ZL28747、ZL28742、ZL28885)、樁頂水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(ZQ)以及監(jiān)測(cè)日期對(duì)應(yīng)的施工時(shí)間(天數(shù))和沉降差(DS1-2、DS1-3)建立模型。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，利用訓(xùn)練集多次人工手動(dòng)調(diào)參以確定參數(shù)模型，模型結(jié)構(gòu)固定后輸入預(yù)測(cè)集進(jìn)行輸出結(jié)果預(yù)測(cè)。在開挖階段選擇RBF模型采用擴(kuò)散因子為60，神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=1 500；ELM模型設(shè)置神經(jīng)元個(gè)數(shù)為45；WNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=100，兩層學(xué)習(xí)概率分別為0.005和0.001，迭代次數(shù)為2 500次。模型獲得的誤差分析如表2所示。

表2 開挖階段誤差結(jié)果Table 2 Error of excavation stage

模型對(duì)地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值在施工開始前105 d作為訓(xùn)練集，第105～134天作為預(yù)測(cè)集輸出結(jié)果如圖8所示。

圖8 深基坑開挖階段預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Model of foundation pit excavation stage

結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)果計(jì)算，RBF模型的平均相對(duì)誤差為0.001 99%，最大相對(duì)誤差為0.005 27%，均方誤差為0.022 34%，均方根誤差為1.334 97%。ELM模型的平均相對(duì)誤差為0.000 08%，最大相對(duì)誤差為0.000 26%，均方誤差為0.000 04%，均方根誤差為0.058 08%。WNN模型的最大相對(duì)誤差為0.000 02%，均方根誤差為0.002 53%。NARX模型的平均相對(duì)誤差為0.000 04%，最大相對(duì)誤差為0.000 33%，均方誤差為0.000 02%，均方根誤差為0.036 76%。

由圖8也可以看出，四個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果都能夠保證誤差小于2%，即準(zhǔn)確度在98%以上。相對(duì)而言RBF模型的結(jié)果較差，在預(yù)測(cè)的過(guò)程中，中后期會(huì)有一些突變發(fā)生，導(dǎo)致預(yù)測(cè)不精準(zhǔn)。在深基坑開挖階段，WNN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果最為精確。預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值最為接近，且預(yù)測(cè)與實(shí)際數(shù)據(jù)點(diǎn)接近于重合。 ELM模型和NARX模型的預(yù)測(cè)值都較為精準(zhǔn)；ELM模型地表高程預(yù)測(cè)值的范圍在單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差在-0.8～2.2 mm內(nèi)；NARX模型地表高程預(yù)測(cè)值的范圍在單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差在-0.7～1.2 mm內(nèi)。

3.2 盾構(gòu)施工階段

在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)時(shí)14號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的3項(xiàng)數(shù)據(jù)：地表高程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(DB14-1、DB14-2、DB14-3)施工時(shí)間和樁頂水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(ZQS)5個(gè)參數(shù)項(xiàng)目可以作為長(zhǎng)期數(shù)據(jù)支持。數(shù)據(jù)同樣劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，以訓(xùn)練集為標(biāo)準(zhǔn)確定模型參數(shù)。

在開挖階段選擇RBF模型采用擴(kuò)散因子為230，神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=1 000；ELM模型設(shè)置神經(jīng)元個(gè)數(shù)為90；WNN網(wǎng)絡(luò)設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n=100，兩層學(xué)習(xí)概率分別為0.05、1，迭代次數(shù)為2 500次。模型獲得的誤差分析如表3所示。

表3 盾構(gòu)施工階段誤差結(jié)果Table 3 Error of construction stage

模型對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值在施工開始第106～346天作為訓(xùn)練集，第347～437天作為預(yù)測(cè)集，輸出結(jié)果如圖9所示。

圖9 盾構(gòu)施工階段預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Model of foundation shield construction stage

模型計(jì)算的結(jié)果：RBF模型的平均相對(duì)誤差為0.023 16%，最大相對(duì)誤差為0.145 10%，均方誤差為5.405 95%，均方根誤差為21.751 32%。ELM模型的平均相對(duì)誤差為0.005 03%，最大相對(duì)誤差為0.020 21%，均方誤差為0.191 49%，均方根誤差為3.990 06%。WNN模型的平均相對(duì)誤差為0.00 038%，最大相對(duì)誤差為0.001 60%，均方誤差為0.000 88%，均方根誤差為0.278 84%。NARX模型的平均相對(duì)誤差為0.000 03%，最大相對(duì)誤差為0.000 09%，均方根誤差為0.017 42%。

由圖9也可以看出，除RBF模型外，其余三個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果都能夠保證較小的相對(duì)誤差，將準(zhǔn)確度控制在96%以上，但相對(duì)于深基坑開挖階段準(zhǔn)確度少了一些，在訓(xùn)練時(shí)使用了更少的監(jiān)測(cè)參數(shù)，總體樣本數(shù)據(jù)數(shù)量增多?？梢钥闯鲋挥蠳ARX模型的準(zhǔn)確度能夠保持較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。RBF模型的結(jié)果較差，但在更長(zhǎng)時(shí)期的預(yù)測(cè)里已經(jīng)沒有突變的發(fā)生，預(yù)測(cè)的數(shù)值連續(xù)性較好，最大的誤差超過(guò)了80 cm；ELM模型的誤差也大了很多，最大誤差在12～15 cm；WNN的模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好，地表高程預(yù)測(cè)值的誤差范圍在-1～0.8 cm；NARX模型地表高程預(yù)測(cè)值的范圍在單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差在-0.4～0.3 mm內(nèi)，表現(xiàn)最好。

4 結(jié)果分析

預(yù)測(cè)沉降最直觀的方式除了直接看地表高程的變化之外，還有沉降差和沉降速率可以反映地表變形情況。利用沉降預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合與地表變形有直接關(guān)系的施工情況，總結(jié)出深基坑開挖的六個(gè)主要階段，具體如表4所示。

表4 開挖時(shí)間分段Table 4 Excavation schedule

結(jié)合開挖時(shí)間和沉降差與沉降速率的特征，可以從圖10看出，在第一層土的開挖和支撐階段，沉降發(fā)生較快，但均沒有達(dá)到報(bào)警值。第二階段沉降差變化較小，速率波動(dòng)也不大；第三階段開挖，發(fā)生沉降變形較大，沉降差突變，沉降速率最大可達(dá)-0.82 mm/d；第三階段開挖還沒有穩(wěn)定便進(jìn)行第四階段開挖，這個(gè)時(shí)期沉降速率變化是最明顯的，從負(fù)值變?yōu)檎?，也表現(xiàn)為“反拱”的現(xiàn)象，距離基坑最近的位置發(fā)生隆起；第五階段之后沉降差又回到了初始位置的狀態(tài)，但沉降速率相較于初始狀態(tài)就表現(xiàn)得較為離散了?？傮w來(lái)說(shuō)，沉降變化數(shù)值都在監(jiān)測(cè)允許范圍內(nèi)。

圖10 深基坑開挖階段11號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降變化Fig.10 Differential settlement at No.11 monitoring point of foundation pit excavation stage

底板施工之后，換乘站就進(jìn)入了盾構(gòu)施工的階段，從圖11所示沉降差變化曲線和沉降速率變化曲線可以看出隨著盾構(gòu)施工的進(jìn)行，沉降差會(huì)發(fā)生13～18 mm的變化。沉降速率基本集中在警報(bào)值1 mm/day以內(nèi)。在基坑開挖后的300 d后沉降速率趨于0，可以證明地表此時(shí)已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

圖11 盾構(gòu)施工階段14號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)橫向沉降變化Fig.11 Differential settlement at No.14 monitoring point of foundation shield construction stage

綜合上述現(xiàn)場(chǎng)施工與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及智能模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制沉降發(fā)展趨勢(shì)曲線，能夠表征換乘站實(shí)際的周圍地表變化情況?？梢娭悄芩惴ǖ耐蒲萦?jì)算能夠與實(shí)際施工監(jiān)測(cè)結(jié)果和后期現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn)相吻合。

中國(guó)對(duì)于卵石地層的深基坑研究成果還不夠完善，數(shù)據(jù)不穩(wěn)定、數(shù)據(jù)缺失以及影響因素多變等問(wèn)題亟待解決。利用人工智能方法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，可以有效的處理上述問(wèn)題。通過(guò)不斷的嘗試不同的計(jì)算模型，分析并對(duì)比算法的優(yōu)勢(shì)。從不同領(lǐng)域獲得靈感，交叉學(xué)習(xí)和驗(yàn)證，促進(jìn)沉降問(wèn)題解決方案的研究與發(fā)展。

5 結(jié)論

對(duì)比分析了多種智能算法，基于成都卵石地層復(fù)雜情況下地表沉降變形的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)值預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)與實(shí)際值吻合，并得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1)利用4種模型對(duì)深基坑開挖過(guò)程的地表沉降變形進(jìn)行了預(yù)測(cè)。其中，WNN模型表現(xiàn)最好，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值最為接近。其次ELM與NARX模型的誤差較小，表現(xiàn)為均方根0.06%和0.04%，結(jié)果也十分精準(zhǔn)。結(jié)果驗(yàn)證了人工智能算法在此類工程項(xiàng)目中的可靠性。

(2)利用4種模型對(duì)盾構(gòu)施工過(guò)程進(jìn)行地表沉降變形模型的預(yù)測(cè)中， NARX模型具有最好的表現(xiàn)，均方根誤差僅為0.017%。NARX目前尚未在地表沉降的相關(guān)研究中使用過(guò)，本次應(yīng)用可以為其他沉降變形預(yù)測(cè)提供新的思路。

(3)從沉降差和沉降速率以及地表高程的變化趨勢(shì)中發(fā)現(xiàn)，智能算法的推演計(jì)算能夠與實(shí)際施工監(jiān)測(cè)結(jié)果和后期現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn)相吻合。利用此種方法，可以遠(yuǎn)程對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，節(jié)省人力成本。