劉燕平， 王作文， 蒲萬麗

(西南石油大學(xué)土木工程與測繪學(xué)院， 成都 610500)

裝配式建筑具有節(jié)省材料、節(jié)省成本、節(jié)能、有利于環(huán)境保護(hù)、減少建筑工程安全事故發(fā)生等優(yōu)勢[1-2]?；谘b配式建筑的眾多優(yōu)勢，中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，可預(yù)見的勞動力緊缺，節(jié)能環(huán)保的時代趨勢，在國家加快“推動智能建造與建筑工業(yè)化協(xié)同發(fā)展”的背景下，裝配式建筑的發(fā)展將不斷深化[3]。在國家的大力推動下，在裝配式建筑相關(guān)的發(fā)展計(jì)劃和政策的引導(dǎo)下，裝配式建筑逐漸形成在全國推進(jìn)的格局[4]。然而，裝配式建筑建設(shè)成本偏高嚴(yán)重制約了裝配式建筑的發(fā)展[5]。

為加快裝配式建筑的發(fā)展，很多學(xué)者對其成本方面進(jìn)行了相關(guān)的研究，內(nèi)容多集中在裝配式建筑工程的成本影響因素、增量成本測算、傳統(tǒng)現(xiàn)澆筑和裝配式兩種建造方式的成本對比等；對工程項(xiàng)目成本研究多集中在一般工程項(xiàng)目，比如公路、隧道、地鐵等，而研究者對裝配式建筑的成本風(fēng)險研究較少[6]。

在中國，荀志遠(yuǎn)等[6]用層次分析法和改進(jìn)CRITIC(criteria importance though intercrieria correlation)法確定指標(biāo)主客觀權(quán)重，用TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution)法確定組合權(quán)重，用云模型進(jìn)行裝配式建筑風(fēng)險評價，但沒涉及運(yùn)營維護(hù)的內(nèi)容。李曉娟[7]用問卷調(diào)查結(jié)果和結(jié)構(gòu)方程模型擬合指標(biāo)權(quán)重，再結(jié)合專家打分進(jìn)行裝配式建筑投資風(fēng)險評價。裴尊[8]基于物元可拓模型進(jìn)行裝配式建筑建造階段成本風(fēng)險評價，COWA(combination ordered weighted averaging)法計(jì)算指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重，G1(order relation analysis)法計(jì)算維度層指標(biāo)權(quán)重，未經(jīng)進(jìn)行組合賦權(quán)，未涉及運(yùn)營維護(hù)階段。趙資源[9]用模糊層次分析法求得指標(biāo)權(quán)重，基于包絡(luò)分析方法和極大風(fēng)險曲面移動法對裝配式施工成本風(fēng)險影響因素進(jìn)行重要性排序；但是未進(jìn)行項(xiàng)目綜合成本風(fēng)險分析，同時未涉及運(yùn)營維護(hù)階段。徐珊[10]用層次分析法求得指標(biāo)權(quán)重，通過聚類系數(shù)確定風(fēng)險等級，進(jìn)行工程總承包(engineering procurement construction,EPC)模式下裝配式混凝土建筑風(fēng)險管理研究，但是未涉及運(yùn)營維護(hù)階段。宮文婕[11]建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行EPC模式下工程總承包商成本風(fēng)險研究，找到影響成本風(fēng)險的關(guān)鍵因素。

在國外，Hao等[12]基于裝配式建筑設(shè)計(jì)階段成本風(fēng)險研究，研究表明預(yù)制構(gòu)件的拆分對成本風(fēng)險影響較大。Li[13]用回歸分析法求得指標(biāo)權(quán)重，結(jié)構(gòu)方程模型進(jìn)行裝配式建筑成本風(fēng)險評估。Chang等[14]基于最小化為目標(biāo)建立了一種控制成本和減少安全風(fēng)險的模型，使裝配式建筑施工安全風(fēng)險最小，同時使成本消耗最少，為成本風(fēng)險控制提供一種新思路。Xu等[15]提出TMSS(transportation management service sharing)的概念，并構(gòu)建了一個云計(jì)算平臺-基于物聯(lián)網(wǎng)和云技術(shù)相結(jié)合的車隊(duì)管理平臺，對裝配式建筑運(yùn)輸階段成本進(jìn)行控制，減少成本風(fēng)險的發(fā)生。

從以上研究分析可知，關(guān)于裝配式建筑成本風(fēng)險研究，主要存在三點(diǎn)問題：①賦權(quán)方式比較單一，未考慮判斷的模糊性，同時受主觀影響較大，影響最終評價結(jié)果的準(zhǔn)確性；②進(jìn)行裝配式建筑成本風(fēng)險研究時，較少涉及運(yùn)營維護(hù)環(huán)節(jié)，外文文獻(xiàn)側(cè)重于對局部進(jìn)行成本風(fēng)險研究，影響工程風(fēng)險評價的全面性和準(zhǔn)確性；③把EPC模式和裝配式建筑結(jié)合，進(jìn)行成本風(fēng)險研究較少。同時，對2011—2021年7月發(fā)表的文獻(xiàn)而言，在中國知網(wǎng)(China national knowledge infrastructure,CNKI)，在主題或關(guān)鍵詞中輸入“EPC-裝配式-成本風(fēng)險”時，能搜索到有關(guān)文獻(xiàn)共147篇。同時，在Web of Science文獻(xiàn)收錄平臺中輸入主題中“prefabricated building AND cost risk”搜到相關(guān)文獻(xiàn)41篇。由此可見對“EPC模式下裝配式成本風(fēng)險”研究少。

鑒于此，本文中權(quán)重確定用組合賦權(quán)方式，就組合賦權(quán)的方式而言，有最小方差理論[16]、線性加權(quán)組合方法[17]、最小二乘法[18]、博弈論[19]、矩陣論[20]、差異系數(shù)法[21]、歸一組合賦權(quán)[22]等。上述確定組合權(quán)重的方法，都能夠克服權(quán)重確定方法單一的不足性，使權(quán)重值更加科學(xué)和準(zhǔn)確。其中，最便捷的是線性加權(quán)組合方法，根據(jù)專家的意見確定偏好系數(shù)，進(jìn)而確定組合權(quán)重，但是合理性和準(zhǔn)確性受主觀因素干擾大；差異系數(shù)法雖應(yīng)用廣泛，但受主觀權(quán)重的影響很大；歸一組合賦權(quán)法可能使權(quán)重大的越大，小的越??；最小方差理論和最小二乘法等算法并不能實(shí)現(xiàn)主客觀權(quán)重的均衡融合；基于博弈論的組合賦權(quán)能夠使組合權(quán)重和各權(quán)重的偏差最小化，實(shí)現(xiàn)共同利益最大化的均衡組合，找出最合理的權(quán)重[23]。

證據(jù)理論可以對多組評價結(jié)果有效融合，提高評價結(jié)果的全面性和可靠性[24]。模糊綜合評價法把事物的模糊性用隸屬程度表示，把評價指標(biāo)量化，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，此法有計(jì)算過程簡捷，變化的參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)[25]。在EPC模式下，總承包方協(xié)調(diào)和統(tǒng)一項(xiàng)目各參與方的工作，在保證建筑工程的質(zhì)量和安全下，可以最大限度地節(jié)約成本，提升項(xiàng)目整體管理效果[26]。

基于此，現(xiàn)引入運(yùn)營維護(hù)這一維度，從“總體設(shè)計(jì)、構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸堆放、施工安裝、運(yùn)營維護(hù)、外部環(huán)境”6個維度入手，使用三角模糊層次分析法確定主觀權(quán)重，反熵法確定客觀權(quán)重，基于博弈論進(jìn)行組合賦權(quán)，引入證據(jù)理論，提高模糊綜合評價的精確度，進(jìn)行EPC模式下的裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價研究。

1 裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價框架

1.1 裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價流程

三角模糊層次法能彌補(bǔ)傳統(tǒng)層次分析法不能充分考慮專家進(jìn)行兩因素重要性比較時的模糊性，提高權(quán)重的可靠性[27-28]。反熵權(quán)法確定權(quán)重客觀性較強(qiáng)，又能克服熵權(quán)法使權(quán)重敏感性較強(qiáng)的缺點(diǎn)，從而常被學(xué)者們廣泛運(yùn)用去解決實(shí)際問題[19-21,29]，而基于博弈論的組合賦權(quán)方式能達(dá)到主觀和客觀權(quán)重的平衡，提高最終權(quán)重的客觀性和精確性?；贓PC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險影響因素的復(fù)雜性、模糊性及不確定性，使用模糊評價法，同時為提高最終評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，引入證據(jù)理論，對各證據(jù)進(jìn)行融合，建立成本風(fēng)險評價模型，更能有效解決實(shí)際問題。因此，本文中用三角模糊層次法-反熵權(quán)法-博弈論-證據(jù)理論-模糊綜合評價法，建立EPC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價模型，對成本風(fēng)險作評價，同時用組合賦權(quán)-模糊綜合評價模型作對比，具體流程如圖1所示。

圖1 評價流程圖Fig.1 Evaluation flow chart

1.2 裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系

評價指標(biāo)過多會加大評價難度，過少使指標(biāo)無法量化，為確保評價結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性，結(jié)合文獻(xiàn)調(diào)查法，進(jìn)行EPC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)的初選。在評價指標(biāo)初選的基礎(chǔ)上，為確保最終評價結(jié)果的可信度，邀請了8位年齡適中、學(xué)識水平高、經(jīng)驗(yàn)豐富的裝配式領(lǐng)域?qū)＜?，以便對評價指標(biāo)做進(jìn)一步篩選和確定。選取合理的評價指標(biāo)是進(jìn)行風(fēng)險評價的關(guān)鍵，本文中從總體設(shè)計(jì)、構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸堆放、施工安裝、運(yùn)營維護(hù)、外部環(huán)境6個維度出發(fā)，采用目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層構(gòu)建EPC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系。首先，要對6個維度成本風(fēng)險評價，在此基礎(chǔ)上，對整個體系的成本風(fēng)險進(jìn)行評價。準(zhǔn)則層用于對整個體系進(jìn)行風(fēng)險評價，總體設(shè)計(jì)可從標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)、指標(biāo)限額設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)和能力等方面構(gòu)建指標(biāo)體系；構(gòu)件生產(chǎn)可從模具周轉(zhuǎn)率、生產(chǎn)規(guī)模及方式、生產(chǎn)人員的技術(shù)水平等方面構(gòu)建指標(biāo)體系；運(yùn)輸堆放可從因運(yùn)輸方案、構(gòu)件需求計(jì)劃、構(gòu)件堆放和保護(hù)等方面構(gòu)建指標(biāo)體系；施工安裝可從施工組織設(shè)計(jì)、簽證變更、工作人員的經(jīng)驗(yàn)和能力等方面構(gòu)建指標(biāo)體系；運(yùn)營維護(hù)可從物業(yè)公司、科學(xué)合理的維護(hù)等方面構(gòu)建指標(biāo)體系；外部環(huán)境可從經(jīng)濟(jì)風(fēng)險、自然風(fēng)險、國家政策風(fēng)險等方面構(gòu)建指標(biāo)體系。指標(biāo)層用以評價“總體設(shè)計(jì)、構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸堆放、施工安裝、運(yùn)營維護(hù)、外部環(huán)境”6個重要維度的成本風(fēng)險程度；根據(jù)這8位專家的整體意見，最終確定出6個一級指標(biāo)和25個二級指具體指標(biāo)，如圖2所示。

圖2 裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系Fig.2 The cost risk evaluation index system of prefabricated building project

2 建立裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價模型

2.1 建立裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系

根據(jù)EPC模式下的裝配式建筑工程成本風(fēng)險影響因素，確定成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系。一級指標(biāo)：U={U1,U2,…Ui,…,Ur}(1≤i≤r)；二級指標(biāo)：Ui={Ui1,Ui2,…Uij,…,Uis}(1≤j≤s)。

2.2 確定裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價集

評價集是評價對象對各指標(biāo)的評價集合，評價指標(biāo)的重要性和作用不同時，其權(quán)重和結(jié)論也會不同。此模型中V={υ1,υ2,…,υh}為評價h種裝配式建筑工程成本風(fēng)險的結(jié)論。風(fēng)險為5個等級，即“風(fēng)險低，風(fēng)險較低，風(fēng)險一般，風(fēng)險較高，風(fēng)險高”。通過模糊隸屬量化，故V={1,2,3,4,5}。

2.3 裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)組合賦權(quán)

2.3.1 三角模糊數(shù)層次分析法確定主觀權(quán)重

構(gòu)造互補(bǔ)判斷矩陣時，相比傳統(tǒng)的層次分析法，三角模糊層次分析法，充分考慮專家兩兩因素重要性對比時的模糊性，用三角模糊數(shù)替換實(shí)數(shù)，同時不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，提高權(quán)重的科學(xué)性和可靠性，而被廣泛應(yīng)用[27-28]。兩兩因素重要性對比時，構(gòu)建三角模糊數(shù)M(x,y,z)，x表示最小可能值，y表示最佳可能值，z表示最大可能值。如果2個三角模糊數(shù)，Mi=(xi,yi,zi)和Mj=(xj,yj,zj)，則計(jì)算規(guī)則為

(1)

(1)構(gòu)造互補(bǔ)判別矩陣。專家評分時依據(jù)0～1標(biāo)度法對隸屬于同層次的指標(biāo)相對重要性進(jìn)行比較，打分規(guī)則，見表1。3位專家對指標(biāo)評分，評分差異較小時，取平均值作為該指標(biāo)的三角模糊數(shù)分值，構(gòu)建互補(bǔ)判別矩陣為

表1 0～1標(biāo)度法Table 1 0～1 scale method

(2)

式(2)中：kij=(xij,yij,zij)。xij+xji=1，yij+yji=1，zij+zji=1。

(2)計(jì)算綜合模糊值。Di表示模糊判斷矩陣的各風(fēng)險指標(biāo)的綜合模糊值。計(jì)算公式為

(3)

F(Di≥Dj)=

(4)

式(4)中：fg表示去模糊化后的指標(biāo)權(quán)重向量，fg=F(Dg≥D1,D2,…,Dn)=min[F(Dg≥Di)]，其中i=1,2,…,n；k=1,2,…n；j≠k。

(4)確定權(quán)重。歸一化處理去模糊化后的指標(biāo)權(quán)重向量，得到最終的權(quán)重為

(5)

W(1)={ωi}

(6)

2.3.2 反熵法確定客觀權(quán)重

相比熵權(quán)法而言，反熵法能避免指標(biāo)差異度敏感性較大，指標(biāo)權(quán)重出現(xiàn)過大或過小的缺陷[29]，本文中選用反熵權(quán)法確定客觀權(quán)重。

(1)確定原始風(fēng)險判斷矩陣。設(shè)m個評價者對n個風(fēng)險評價指標(biāo)進(jìn)行評價，評價的結(jié)果形成的原始風(fēng)險判斷矩陣R′=(r′ij)n×m為

(7)

(2)原始風(fēng)險判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理。對原始風(fēng)險判斷矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除各指標(biāo)之間量綱的不同。根據(jù)裝配式建筑工程成本風(fēng)險指標(biāo)的情況，標(biāo)準(zhǔn)化處理時，選用成本型指標(biāo)公式，標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為

(8)

標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的結(jié)果為

(9)

根據(jù)原始風(fēng)險判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的結(jié)果，用反熵權(quán)公式算出指標(biāo)權(quán)重。

(3)指標(biāo)權(quán)重確定。第i個指標(biāo)反熵值為

(10)

指標(biāo)權(quán)重為

(11)

反熵法求得的客觀權(quán)重為

W(2)={ω′i}

(12)

2.3.3 主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的組合優(yōu)化

主觀賦權(quán)法不能體現(xiàn)客觀情況的信息，而客觀賦權(quán)法不能合理表征專家的意見，將主觀客觀權(quán)重組合起來，彌補(bǔ)單一賦權(quán)方法的不足，提高權(quán)重的準(zhǔn)確性。本文中基于博弈論確定組合權(quán)重。

(1)權(quán)重的一次性檢驗(yàn)。為使主觀和客觀權(quán)重有效融合，在權(quán)重組合前用距離函數(shù)d[ω(1),ω(2)]對主觀和客觀的權(quán)重進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，當(dāng)0≤d[ω(1),ω(2)]≤1時，權(quán)重通過一次性檢驗(yàn)[25]，即

(13)

(2)基于博弈論原理的融合?；诓┺恼摾碚?，以納什均衡理論為基礎(chǔ)，能均衡各方共同利益，把主觀和客觀權(quán)重合理地結(jié)合起來，使權(quán)重更吻合實(shí)際，可提高組合權(quán)重的科學(xué)性和精確性[23]。權(quán)重融合步驟如下。

(1)把三角模糊層次分析法和反熵法的權(quán)重向量W(1)和W(2)進(jìn)行線性組合，結(jié)果為

W=α1W(1)+α2W(2)

(14)

(2)基于博弈論思想對權(quán)重組合系數(shù)α1、α2進(jìn)行優(yōu)化，使W與W(1)和W(2)的離差極小化，即

(15)

(3)對式(15)一次求導(dǎo)線性方程組為

(16)

(4)對式(16)求得的最優(yōu)組合系數(shù)α1、α2進(jìn)行歸一化處理，得到綜合權(quán)重為

(17)

2.4 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)原始風(fēng)險判斷矩陣，第i個評價因素做出第j個評價的可能程度，形成的評價數(shù)據(jù)，構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣A為

(18)

式(18)中：aij計(jì)算公式為

(19)

式(19)中：評價集合中的第i個評價因素做出第j個評價等級的人數(shù)為m′；參評的總?cè)藬?shù)為m。

2.5 裝配式建筑工程成本風(fēng)險綜合評價

(1)根據(jù)二級指標(biāo)權(quán)重和模糊關(guān)系矩陣，得出二級指標(biāo)模糊綜合評價集為

(20)

(2)引入D-S (Dempster/Shafer)證據(jù)理論，進(jìn)行證據(jù)融D-S證據(jù)理論能對證據(jù)進(jìn)行有效融合，降低多源數(shù)據(jù)間的沖突，提高評價結(jié)果可靠性而被廣泛運(yùn)用[16,30]。

在模糊綜合評價法中引入D-S證據(jù)理論，對證據(jù)進(jìn)行融合，可以防止評價結(jié)果的片面性，提高最終評價結(jié)果的準(zhǔn)確度[30]。本文中利用證據(jù)理論對6個維度的成本風(fēng)險評價結(jié)果進(jìn)行融合，得出最終的評價結(jié)果。

設(shè)m1，m2，…，mn均為冪集Ω上的基本概率賦值，則其正交和m(A)為

(21)

(22)

式中：K為沖突系數(shù)，K∈[0,1]，K≠0代表m1，m2，…，mn能融合，K=1代表m1，m2，…，mn不存在正交和，不能融合。

3 實(shí)例應(yīng)用分析

南京某學(xué)校新建工程,總投資為38 000萬元,用地面積為40 703.04 m2,總建筑面積大于50 000 m2,采用裝配式建筑,采用EPC總承包模式。對該工程成本風(fēng)險進(jìn)行評價，評價過程如下。

3.1 構(gòu)造互補(bǔ)判斷矩陣

通過3位專家的打分求平均值，采用三角模糊數(shù)構(gòu)造互補(bǔ)判斷矩陣，U1-U6、U11-U15、U21-U25、U31-U34、U41-U44、U51-U53、U61-U64互補(bǔ)判斷矩陣如下。

3.2 建立原始風(fēng)險判斷矩陣

學(xué)校邀請的10位裝配式建筑領(lǐng)域的專家，充分了解項(xiàng)目情況后，根據(jù)圖2所示的裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系，結(jié)合成本風(fēng)險評價集，對各二級指標(biāo)進(jìn)行專家打分，確定該工程的原始風(fēng)險判斷矩陣，結(jié)果如下：

3.3 構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)原始風(fēng)險判斷矩陣，通過式(7)、式(18)、式(19)，得出各因素的隸屬度，進(jìn)而構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣如下：

3.4 確定指標(biāo)組合權(quán)重

通過式(1)～式(6)，計(jì)算出一、二級指標(biāo)的主觀權(quán)重，通過式(7)～式(12)，計(jì)算出一、二級指標(biāo)的客觀權(quán)重，基于博弈論，通過式(13)～式(17)，計(jì)算出一、二級指標(biāo)的組合權(quán)重，見表2。

由表2可看出，一級指標(biāo)權(quán)重依次為：外部環(huán)境>構(gòu)件生產(chǎn)>施工安裝>運(yùn)營維護(hù)>總體設(shè)計(jì)>運(yùn)輸堆放?？煽闯?，外部環(huán)境風(fēng)險權(quán)重是最高的。因此，為降低工程的成本風(fēng)險，在項(xiàng)目實(shí)施過程中要隨時關(guān)注材料、勞動力、預(yù)制構(gòu)件等價格的波動、貨幣風(fēng)險的發(fā)生，業(yè)主的支付能力變化情況；要充分考慮到氣候、自然災(zāi)害、地質(zhì)條件等可誘發(fā)工程成本增加的因素，隨時關(guān)注國家的相關(guān)政策、還要注意產(chǎn)業(yè)鏈不完整程度較大會導(dǎo)致成本的增加，并做好應(yīng)對之策。

表2 指標(biāo)權(quán)重Table 2 Index weight

根據(jù)25個二級評價指標(biāo)權(quán)重，可看出，針對外部環(huán)境，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注經(jīng)濟(jì)風(fēng)險和自然風(fēng)險。針對構(gòu)件生產(chǎn)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注生產(chǎn)人員的技術(shù)水平、生產(chǎn)線和工藝的先進(jìn)性；針對總體設(shè)計(jì)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和能力、標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)。針對施工安裝，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注工作人員的經(jīng)驗(yàn)和能力、施工組織設(shè)計(jì)。針對運(yùn)營維護(hù)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注科學(xué)合理的維護(hù)和有經(jīng)驗(yàn)的物業(yè)公司；針對運(yùn)輸堆放，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注構(gòu)件堆放和保護(hù)、運(yùn)輸管理水平。

本文中采用三角模糊層次分析法與反熵法相結(jié)合的賦權(quán)法，根據(jù)指標(biāo)的變異水平不同，分別計(jì)算了反熵權(quán)法權(quán)重和熵權(quán)法權(quán)重，選取部分指標(biāo)為研究對象，圖3選取了總體設(shè)計(jì)維度(U1)下對應(yīng)的二級指標(biāo)為研究對象，對比熵權(quán)法和反熵法指標(biāo)的權(quán)重可知，兩種方法得到的權(quán)重波動趨勢是一致的，但熵權(quán)法的權(quán)重波動幅度大于反熵法，且權(quán)重分配出現(xiàn)兩極化的極端情況，這是因?yàn)殪貦?quán)法指標(biāo)差異度敏感性較大，而反熵法卻能更好地體現(xiàn)指標(biāo)變異程度，且能避免部分指標(biāo)權(quán)重過大或過小。評價方法的優(yōu)劣決定評價結(jié)果的可靠性，因而選擇反熵法利于評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 熵權(quán)法和反熵法權(quán)重的對比Fig.3 Comparison of weights between entropy weight method and anti entropy method

對比組合權(quán)重和單一賦權(quán)權(quán)重的結(jié)果，圖4選取了一級指標(biāo)的權(quán)重為研究對象，可知組合賦權(quán)法能展現(xiàn)主觀權(quán)重的對評價的主導(dǎo)作用，也能體現(xiàn)出客觀權(quán)重帶來的評價差異性，利于評價結(jié)果的全面性和客觀性。

圖4 組合賦權(quán)結(jié)果和單一賦權(quán)結(jié)果對比Fig.4 Comparison of results between combined weighting and single weighting

3.5 裝配式建筑工程成本風(fēng)險綜合評價

(1)根據(jù)二級指標(biāo)權(quán)重和模糊關(guān)系矩陣，通過式(20)，可以得出二級指標(biāo)模糊綜合評價集如下：

0.237 7,0.142 1)；

0.274 4,0.233 6)；

0.190 9,0.147 6)；

0.299 4,0.178 5)；

0.284 5,0.218 5)；

0.319 5,0.277 7)。

根據(jù)最大隸屬度原則，從評價結(jié)果可知，全體設(shè)計(jì)、構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸堆放、施工安裝、運(yùn)營維護(hù)、外部環(huán)境中，施工安裝和外部環(huán)境為較高風(fēng)險，其他且皆為一般風(fēng)險。風(fēng)險最高項(xiàng)是外部環(huán)境。

(2)引入D-S證據(jù)理論，進(jìn)行證據(jù)融合，由二級指標(biāo)模糊綜合評價集，通過式(21)、式(22)得到證據(jù)融合后的一級指標(biāo)模糊綜合評價結(jié)果為

m1,2(A)=(0.033 4,0.051 2,0.505 5,0.269 3,0.140 6)；

m1,2,3(A)=(0.011 8,0.043 2,0.669 0,0.196 5,0.079 5);

m1,2,3,4(A)=(0.002 5,0.027 6,0.704 6,

0.213 7,0.051 6)；

m1,2,3,4,5(A)=(0.000 1,0.005 2,0.797 2,

0.166 6,0.030 9);

m1,2,3,4,5,6(A)=(0,0.001 7,0.787 7,0.181 3,0.029 3)。

由最大隸屬度原則可知，認(rèn)為本工程成本風(fēng)險等級分別屬于低、較低、一般、較高、高的專家為0、0.17%、78.77%、18.13%、2.93%。本工程的綜合風(fēng)險取值為0.787 7，此工程為一般風(fēng)險工程。評價結(jié)果和實(shí)際吻合。

3.6 評價模型對比

為驗(yàn)證模型有效性和先進(jìn)性，使用模糊綜合評估法進(jìn)行對比試驗(yàn)，風(fēng)險評價結(jié)果為

(23)

式(23)中：C為綜合隸屬度；W′代表一級指標(biāo)權(quán)重向量；B代表一級指標(biāo)的模糊綜合評價矩陣。

C=W′B=(0.052 8,0.123 6,0.331 5,0.278 8,0.213 3)。

根據(jù)最大隸屬度原則，此工程是一般風(fēng)險。

由表3可以看出，兩種仿真模型評價結(jié)果與實(shí)際情況相一致，證明組合賦權(quán)-證據(jù)理論-模糊綜合評價模型的可行性。同時，對比兩種模型結(jié)果，組合賦權(quán)-證據(jù)理論-模糊綜合評價模型的評價結(jié)果最大值為0.787 7，其次值為0.181 3，相差比例為76.98%，而組合賦權(quán)-模糊綜合評價模型的結(jié)果最大值為0.331 5，其次值為0.278 8，相差比例為15.90%。相比之下，進(jìn)行評價時，前者比后者，區(qū)分度更高，實(shí)用性更好。

表3 不同評價模型風(fēng)險評價結(jié)果對比Table 3 Comparison of risk assessment results of different assessment models

4 結(jié)論

為響應(yīng)國家推動“智能建造和建筑工業(yè)化協(xié)同發(fā)展”的號召，促進(jìn)裝配式建筑的發(fā)展，基于EPC視角，用組合賦權(quán)-證據(jù)理論-模糊綜合評價模型，對裝配式建筑工程成本風(fēng)險進(jìn)行評價研究，得出如下結(jié)論。

(1)在按照指標(biāo)選用原則的基礎(chǔ)上，通過文獻(xiàn)研究法和專家調(diào)查法，從總體設(shè)計(jì)、構(gòu)件生產(chǎn)、運(yùn)輸堆放、施工安裝、運(yùn)營維護(hù)、外部環(huán)境6個維度入手，建立具有6個一級指標(biāo)和25個二級指標(biāo)的EPC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價指標(biāo)體系。

(2)在研究方法上，相較于層次分析法，運(yùn)用三角模糊層次分析法，引入三角模糊數(shù)表征專家意見信息，充分考慮各因素相對重要性比較中的模糊性和不確定性，使權(quán)重確定更加科學(xué)和合理?；诜挫胤鼙苊忪貦?quán)法指標(biāo)靈敏度過大使指標(biāo)權(quán)重過大或指標(biāo)失效的缺點(diǎn)，又能表征指標(biāo)間的差異，本文中引入反熵法確定客觀權(quán)重。

(3)主觀賦權(quán)法無法體現(xiàn)客觀條件的變化，客觀賦權(quán)法無法合理體現(xiàn)專家的意見，本文中采用三角模糊層次分析法求得主觀權(quán)重，反熵法確定客觀權(quán)重，基于博弈論確定組合權(quán)重，結(jié)合兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了專家意見與客觀規(guī)律的融合克服了單一賦權(quán)方法確定權(quán)重方法的不足，使權(quán)重更科學(xué)和合理，提高了評價結(jié)果的可靠性。

(4)基于證據(jù)理論，能夠合理地對各評價結(jié)果進(jìn)行融合，提高了評價的準(zhǔn)確度。本文引入證據(jù)理論，對文中6個維度的評價結(jié)果進(jìn)行融合，得到的工程最終評價結(jié)果和實(shí)際是吻合的，可見引入證據(jù)理論是可行的，為裝配式建筑工程風(fēng)險評價提供了一種新的思路。

(5)本文建立的組合賦權(quán)-證據(jù)理論-模糊綜合評價模型，對EPC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險進(jìn)行評價，基于實(shí)例仿真，得到此工程風(fēng)險是一般風(fēng)險，和實(shí)際情況吻合。同時，用組合賦權(quán)-模糊綜合評價模型去驗(yàn)證，和實(shí)際情況吻合?？梢娊M合賦權(quán)-證據(jù)理論-模糊綜合評價模型具有可行性，同時相比組合賦權(quán)-模糊綜合評價模型，此模型對評價結(jié)果的區(qū)分度更高，實(shí)用性更佳，可在裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價中推廣，同時，為EPC模式在裝配式建筑中的運(yùn)用提供了一定的依據(jù)。此模型也可為其他工程進(jìn)行風(fēng)險評價提供借鑒。

(6)在進(jìn)行裝配式建筑工程成本風(fēng)險評價時，引入運(yùn)營維護(hù)這一維度，使EPC模式下裝配式建筑工程成本風(fēng)險的評價指標(biāo)更加全面，使評價結(jié)果更具有準(zhǔn)確性和合理性。