唐波濤，曾冀，陳偉華，陳一鑫，王濤，劉成，馮逢

（1.中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院，四川成都 610017；2.中國石油西南油氣田公司勘探事業(yè)部，四川成都 610041；3.中國石油西南油氣田公司致密油氣勘探開發(fā)項(xiàng)目部，四川成都 610051）

近年來，致密氣藏的勘探開發(fā)逐漸受到人們的關(guān)注[1]，合理的分段分簇是確保致密氣水平井壓裂效果的前提。常用方法是依據(jù)油藏?cái)?shù)值模擬，再結(jié)合隨鉆測井及錄井綜合解釋結(jié)果，確保產(chǎn)能最優(yōu)來進(jìn)行壓裂段及射孔簇的劃分，但分段及分簇射孔位置選擇是否具備工程條件上的可壓性，或者能否通過壓裂改造，使各簇裂縫都能正常延伸，提高裂縫復(fù)雜度，仍未考慮[2?5]。因此，提出了一種基于地質(zhì)和工程雙因素的綜合分段分簇優(yōu)化方法，考慮了分段布縫位置誘導(dǎo)應(yīng)力干擾、滲流陰影對(duì)壓裂效果的影響。

1 地質(zhì)特點(diǎn)及改造難點(diǎn)

秋林地區(qū)沙溪廟組致密砂巖氣藏資源豐富，是川渝油氣開采的重要新區(qū)塊。該地區(qū)處于中江和八角場之間（工區(qū)東面為八角場、西面為中江），為三角洲河道砂體沉積。儲(chǔ)層表現(xiàn)出低孔低滲、窄河道的特點(diǎn)，天然裂縫欠發(fā)育，脆性指數(shù)低，非均質(zhì)性極強(qiáng)，總體特征與八角場比較接近。前期借鑒EOG 公司在八角場區(qū)塊沙溪廟組的“密切割、高密度完井”等工藝，在秋林地區(qū)沙溪廟組8 號(hào)砂體進(jìn)行了應(yīng)用（圖1）。試驗(yàn)結(jié)果表明：該壓裂工藝能顯著提升改造效果，提高水平井單井產(chǎn)量。但目前的改造目標(biāo)大多以均勻密切割提單產(chǎn)為主，對(duì)非均質(zhì)性較強(qiáng)的河道砂巖分段分簇目標(biāo)還尚不明確，其經(jīng)濟(jì)有效的工藝參數(shù)還有待優(yōu)化。

圖1 川中秋林地區(qū)H井試驗(yàn)密切割改造Fig.1 Tight cutting transformation of test of Well-H in Qiulin of middle Sichuan

2 水平井多簇射孔優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 河道砂巖水平井有效滲流邊界模型

2.1.1 秋林地區(qū)裂縫形態(tài)

通過前期取心證實(shí)秋林地區(qū)沙溪廟組砂巖儲(chǔ)層天然裂縫欠發(fā)育，儲(chǔ)層脆性指數(shù)低的客觀事實(shí)，并通過大量物模實(shí)驗(yàn)（施工制度：上覆應(yīng)力20 MPa、水平最大應(yīng)力25 MPa、水平最小應(yīng)力17 MPa、排量恒流35 mL/min）表明，無天然裂縫影響的砂巖試樣，僅能形成一條將試樣一分為二的貫穿縫（圖2），因此，秋林地區(qū)壓裂裂縫形態(tài)主要以雙翼縫為主。

圖2 砂巖壓后裂縫形態(tài)及裂縫重構(gòu)形態(tài)Fig.2 Fracture morphology and fracture reconstruction of sandstone after fracturing

壓裂施工結(jié)束后，在每條雙翼縫周圍會(huì)形成一定范圍的水力裂縫可控線性滲流壓力邊界，該區(qū)邊界線內(nèi)以線性滲流為主，相較于改造前井筒徑向滲流，大大提高了地層流體的產(chǎn)出效率[6]。但水力裂縫可控線性滲流壓力邊界并不是無限大，即遠(yuǎn)離水力裂縫一定距離的地層流體仍然難以參與線性滲流，需要在井筒方向進(jìn)行加密改造[7]。

裂縫可控線性滲流壓力邊界一定程度上決定于合理的布縫方式（圖3a）。布縫密度過高則會(huì)產(chǎn)生圖3b所示的過度改造，浪費(fèi)成本；若布縫密度過低則會(huì)產(chǎn)生圖3c所示的儲(chǔ)層改造不足[8?10]。因此，計(jì)算線性滲流壓力邊界是優(yōu)化布縫密度的關(guān)鍵，裂縫周圍任一點(diǎn)（x，y）處的孔隙壓力隨時(shí)間變化式為：

圖3 三種不同改造布縫密度下的線性滲流壓力邊界分布Fig.3 Linear seepage pressure boundary distribution under three different reconstruction joint densities

式中：p為孔隙壓力，MPa；q為通過壓力邊界的地層流體流量，m3/min；λ為地層流體流度，10?3μm2/（mPa·s）；k為地層滲透率，10?3μm2；μ為地層流體黏度，mPa·s；Cf為裂縫壓縮系數(shù)；φ為孔隙度，%；h為裂縫高度，m；krw為液體相對(duì)滲透率；κ為裂縫中流體流度，10?3μm2/（mPa·s）；ζ為多孔介質(zhì)單位體積液體體積的變化[11?14]。

2.1.2 水力裂縫線性滲流場模型

在水力壓裂過程中，壓裂液從裂縫面濾失到地層中引起裂縫附近壓力增加，孔隙壓力的變化將影響水力裂縫周圍的應(yīng)力分布[15]。設(shè)裂縫半長為Lf，裂縫高度為h，在橢圓坐標(biāo)系中（圖4），裂縫周圍的點(diǎn)（x，y）可以表示：

圖4 橢圓坐標(biāo)系Fig.4 Schematic diagram of elliptic coordinate system

式（2）—（3）中：x為線性滲流壓力邊界垂直井筒方向的距離，m；y為線性滲流壓力邊界沿井筒方向的距離，m；Lf為裂縫半長，m；η為導(dǎo)壓系數(shù)，m2/s。

根據(jù)AREIAS P 等的研究成果，裂縫周圍任一點(diǎn)（x，y）處的孔隙壓力隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：pi為原始地層壓力，MPa。

2.2 基于裂縫干擾的多縫延伸應(yīng)力耦合模型

裂縫在擴(kuò)展過程中會(huì)改變原始地應(yīng)力場，新的應(yīng)力場會(huì)對(duì)之后各級(jí)裂縫形態(tài)造成影響，這一概念稱為“應(yīng)力陰影”效應(yīng)[16]（圖5）。因此，對(duì)水平井進(jìn)行射孔分段壓裂設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮應(yīng)力陰影的影響[9,17?18]。

圖5 裂縫間的相互影響Fig.5 Interaction between fractures

假設(shè)地層為無限大地層，井眼半徑rw，外邊界半徑re，地層為均質(zhì)油藏、滲透率k各向同性；內(nèi)外邊界定壓，在外邊界處壓力pe。則擴(kuò)散方程：

壓力—應(yīng)變關(guān)系式：

式中：εij為應(yīng)變張量，m；σij為應(yīng)力張量，MPa；v為泊松比；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)。

根據(jù)應(yīng)力平衡方程、協(xié)調(diào)方程、連續(xù)性方程，利用拉氏變換，結(jié)合初始條件和邊界條件，最終可以得到鉆井成孔誘導(dǎo)應(yīng)力場、注入流體滲流誘導(dǎo)應(yīng)力場、初次裂縫延伸誘導(dǎo)應(yīng)力場等三場疊加的總應(yīng)力場：

孔隙壓力：

徑向應(yīng)力：

切向應(yīng)力：

剪切應(yīng)力：

2.3 水平井多簇射孔優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.3.1 簇間距下限

合理優(yōu)化簇間距是經(jīng)濟(jì)有效動(dòng)用致密油氣藏的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[19]，簇間距下限根據(jù)2.2 節(jié)建立的多裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場模型，對(duì)上述相關(guān)方程進(jìn)行離散化求解，分別計(jì)算得到了100 m 井段長度下不同簇間距的理論裂縫形態(tài)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同簇?cái)?shù)、簇間距裂縫形態(tài)Fig.6 The fractures morphology of different clusters

對(duì)上述不同簇間距下的裂縫長度數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，如圖7所示，可以看出，當(dāng)簇間距減少到一定程度（間距12 簇/7 m）之后，段內(nèi)的縫長開始出現(xiàn)顯著差異，表明縫間干擾效應(yīng)明顯；在簇間距保持5 m 不變的情況下，受縫間干擾，多簇裂縫半長為0 m。因此，界定簇間距最低不宜小于7 m。

圖7 各射孔簇間距對(duì)應(yīng)縫長的對(duì)比Fig.7 Comparison of fracture length corresponding to perforation cluster spacing

2.3.2 簇間距上限

在確定最小簇間距的基礎(chǔ)上還要避免出現(xiàn)對(duì)儲(chǔ)層的過度改造，因此，還需要確定簇間距的合理上限，保證每條裂縫形成的壓降漏斗不至于分散隔離。根據(jù)有效滲流邊界理論計(jì)算多裂縫的疊加壓降場，并進(jìn)行數(shù)值求解，得到不同簇間距下滲流場的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同簇間距裂縫壓降疊加場Fig.8 Pressure drop superposition field of fractures with different cluster spacing

將上述計(jì)算結(jié)果的壓降漏斗進(jìn)行數(shù)值提取并繪制在同一坐標(biāo)系中對(duì)比，如圖9所示。

圖9 不同射孔簇間距下的壓降漏斗數(shù)據(jù)提取曲線Fig.9 Pressure drop funnel data extraction curve under different perforation cluster spacing

從圖9可以看出，當(dāng)簇間距為5 m 時(shí)，壓降場最小值最低，是因?yàn)槎鄺l裂縫壓降場均在中央部位形成疊加。當(dāng)簇間距增大到12 m 時(shí)，各條裂縫激活的壓降場彼此相接并且整體保持在較均一的數(shù)值。當(dāng)裂縫間距增大到20 m時(shí)，出現(xiàn)壓降場的分離。通過以上分析，確定秋林地區(qū)裂縫間距上限不宜超過12 m。

2.3.3 綜合分簇優(yōu)化射孔

以川中河道砂巖致密氣井軌跡通過的儲(chǔ)層特征、巖石礦物組成、自然伽馬、全烴顯示為基礎(chǔ)劃分合理的試油段。在地質(zhì)試油段內(nèi)結(jié)合段內(nèi)各處的含氣顯示、儲(chǔ)層物性、力學(xué)性質(zhì)、固井質(zhì)量這4個(gè)因素進(jìn)行綜合壓裂精細(xì)分段，原則上將儲(chǔ)層性質(zhì)相似的劃為一段。劃分壓裂段后，結(jié)合前面有效應(yīng)力場邊界模型、誘導(dǎo)應(yīng)力場模型確定最優(yōu)簇間距范圍，再根據(jù)巖石破裂壓力剖面，在合理簇間距范圍內(nèi)選擇破裂壓力處于較低位且相差不大的位置進(jìn)行射孔。

2.4 現(xiàn)場應(yīng)用

根據(jù)Q井的儲(chǔ)層、巖石力學(xué)等基本參數(shù)，對(duì)該井水平段分簇射孔優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化簇間距整體為7～10 m，微地震監(jiān)測裂縫延伸狀態(tài)良好，平均延伸長度約為369 m（圖10）。射孔簇開啟率92.3%，指導(dǎo)該區(qū)塊井均測試產(chǎn)量由2020年的17.66×104m3/d 提升至37.53×104m3/d（圖11、圖12）。

圖10 秋林地區(qū)Q井地面微地震監(jiān)測整體效果Fig.10 Overall effect of surface micro-seismic monitoring of Well-Q in Qiulin area

圖11 秋林地區(qū)Q井各簇生產(chǎn)測井產(chǎn)氣量貢獻(xiàn)Fig.11 Logging of contribution of cluster production of Well-Q to gas production in Qiulin area

圖12 秋林地區(qū)致密氣測試產(chǎn)量對(duì)比Fig.12 Comparison of production of tight gas testing in Qiulin area

3 結(jié)論

1）經(jīng)過大物模實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，天然裂縫欠發(fā)育的秋林區(qū)塊致密砂巖儲(chǔ)層，主要形成“雙翼縫”，難以構(gòu)造縫網(wǎng)，因此，將改造思路轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^增加段內(nèi)射孔簇的方法形成多條人工主縫，人為提升裂縫復(fù)雜程度，提出了以多簇縫為主體形態(tài)的壓裂改造模式。

2）通過對(duì)裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的分析表明，在沒有天然裂縫影響下，小簇間距裂縫會(huì)相對(duì)平行地延伸，但是當(dāng)縫間距過小會(huì)出現(xiàn)裂縫相互抑制的現(xiàn)象，不利于充分改造儲(chǔ)層，因此，需要計(jì)算能夠保證所有裂縫均勻延伸的合適縫間距，為此展開了適用于砂巖的縫間干擾理論模型研究。通過對(duì)不同縫間距下裂縫長度的模擬，在秋林區(qū)塊地應(yīng)力條件下所有縫長均能得到平穩(wěn)延伸的縫間距為7～9 m，因此，設(shè)計(jì)射孔簇分布位置最小值為7 m。

3）通過對(duì)裂縫—?dú)獠貪B流條件的分析，擴(kuò)大縫間距不利于裂縫激發(fā)滲流場的相互連接，即基質(zhì)滲流場不能完全覆蓋全井段。在通過不同縫間距滲流場的模擬計(jì)算后，得出能夠保證裂縫激發(fā)的合理簇間距上限為12 m，至此確定秋林地區(qū)合理簇間距為7～12 m。

4）現(xiàn)場階段實(shí)施驗(yàn)證了理論研究成果的適用性，確立了以“段內(nèi)多簇射孔+高強(qiáng)度加砂”的主體壓裂工藝技術(shù)，優(yōu)化了分簇射孔壓裂參數(shù)，秋林地區(qū)致密氣井水平井射孔開啟率達(dá)到92.3 %以上，指導(dǎo)川中秋林地區(qū)致密氣產(chǎn)量再提升112%。