謝昌旭

（重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074）

引言

貼片機(jī)是印刷電路板（printed circuit board，PCB）貼裝的關(guān)鍵設(shè)備，其生產(chǎn)狀態(tài)不僅影響到產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量和生產(chǎn)效率，同時(shí)也會(huì)影響到下游PCB的焊接，會(huì)導(dǎo)致整條生產(chǎn)線停工，嚴(yán)重影響到產(chǎn)品的生產(chǎn)進(jìn)度。工業(yè)實(shí)踐中企業(yè)通常利用參數(shù)分布模型[1]對(duì)產(chǎn)品壽命試驗(yàn)獲得的失效數(shù)據(jù)來進(jìn)行可靠性評(píng)估。

考慮到一些復(fù)雜系統(tǒng)在測(cè)試階段時(shí)失效數(shù)據(jù)較少的情況，高軍[2]、李爽[3]等提出了基于無失效數(shù)據(jù)的參數(shù)分布估計(jì)，在給定設(shè)備壽命分布模型假設(shè)的情況下，修正和完善設(shè)備的失效數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證設(shè)備壽命的分布模型。

而對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)來說，確定參數(shù)分布模型需要大量的經(jīng)驗(yàn)方法和先驗(yàn)信息，否則無法通過失效數(shù)據(jù)來直接估計(jì)設(shè)備運(yùn)行過程中的可靠性，因此，基于參數(shù)分布模型的使用局限性較大。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的應(yīng)用，BAI[4]等人通過對(duì)機(jī)床運(yùn)行數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型證實(shí)了只要確定恰當(dāng)?shù)碾[藏神經(jīng)元數(shù)量和訓(xùn)練算法后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果就能滿足實(shí)際需求。

而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]作為一個(gè)典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，能反饋和記憶已學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)信息，能適應(yīng)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程。因此，本文引用具有動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)能力的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為失效數(shù)據(jù)的函數(shù)逼近器，通過建立一個(gè)滑動(dòng)時(shí)間窗口來限制在網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)容量，令Elman網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中不會(huì)陷入局部最優(yōu)，保證訓(xùn)練精度和預(yù)測(cè)效果。

1 Elma n神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及算法過程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的局部回歸網(wǎng)絡(luò)，由若干個(gè)隱層和輸出層構(gòu)成，屬于帶反饋的BP網(wǎng)絡(luò)，有短期記憶功能，不管是BP還是Elman或者其他的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)都不是固定的。只有當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)量控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，才能使網(wǎng)絡(luò)模型較好地學(xué)習(xí)運(yùn)算。為了避免Elman網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)樣本堆積過多時(shí)產(chǎn)生局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，采用滑動(dòng)時(shí)間窗口來保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本容量始終不變。即在網(wǎng)絡(luò)第k次訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本為時(shí)間長(zhǎng)度為T的缺陷數(shù)據(jù)樣本時(shí)，當(dāng)?shù)趉+1次訓(xùn)練時(shí)，在訓(xùn)樣本時(shí)間序列往前遞推s個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)，同時(shí)舍棄后s小時(shí)的數(shù)據(jù)，保證網(wǎng)絡(luò)中的在訓(xùn)樣本恒為u（T）。

2 貼片機(jī)運(yùn)行實(shí)時(shí)可靠性評(píng)估及預(yù)測(cè)

2.1 動(dòng)態(tài)失效率估計(jì)

對(duì)AOI記錄的缺陷數(shù)據(jù)來說，缺陷檢測(cè)時(shí)刻近似為缺陷發(fā)生時(shí)刻，設(shè)采樣時(shí)間間隔為Δt，定義在[ti，ti+Δt]內(nèi)累積的缺陷數(shù)作為ti+Δt時(shí)刻發(fā)生的缺陷數(shù)，統(tǒng)計(jì)設(shè)備的缺陷數(shù)為：

式中：nj為在時(shí)刻j時(shí)檢測(cè)到的缺陷數(shù)；第i個(gè)吸嘴在第j個(gè)采樣時(shí)間間隔Δt內(nèi)的缺陷率估計(jì)值為：

P（yi|λ）為在已知缺陷率下狀態(tài)為yi的概率，當(dāng)給定滑動(dòng)時(shí)間窗口和滑動(dòng)步長(zhǎng)后，Elman網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)逼近失效率函數(shù)，再根據(jù)輸入數(shù)據(jù)獲得的模型參數(shù)來預(yù)測(cè)未來缺陷率的分布走向，隨后根據(jù)失效率與可靠性之間的關(guān)系來實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)貼片機(jī)運(yùn)行的可靠性。

2.2 貼片機(jī)實(shí)時(shí)可靠性評(píng)估與預(yù)測(cè)

對(duì)AOI采樣獲得的缺陷數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，通過條件概率和Elman網(wǎng)絡(luò)來建立貼片機(jī)的失效率分布函數(shù)，估計(jì)貼片機(jī)未來一段時(shí)間內(nèi)的失效率，并對(duì)貼片機(jī)未來一段時(shí)間內(nèi)的可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)。在給定的采樣時(shí)刻Δt下，貼片機(jī)未來一段時(shí)間h=m·Δt的可靠性為：

3 應(yīng)用分析

為了驗(yàn)證所提模型的有效性，選擇迭代次數(shù)為1 000次，分別以ANFIS、GRNN和基于滑動(dòng)時(shí)間窗口的Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。通過Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測(cè)貼片機(jī)工作缺陷率，得到實(shí)時(shí)可靠性如圖1所示。

從過去72 h的工作狀況來看，貼片機(jī)的工作可靠性一直處于不斷波動(dòng)的狀態(tài)，其中，當(dāng)貼片機(jī)連續(xù)工作13 h后，貼片機(jī)的可靠性急劇下降，在該時(shí)段內(nèi)，貼片機(jī)在工作的吸嘴中有43%的吸嘴出現(xiàn)拋料率過高情況，通過檢查和更換了吸嘴后，貼片機(jī)的可靠性開始提升，直到工作35 h后，貼片機(jī)工作的可靠性開始維持在95%以上，趨于平緩。

4 結(jié)論

利用Elman對(duì)貼片機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，并在同等條件下與ANFIS、GRNN做預(yù)測(cè)效果的比較結(jié)果表明，加入滑動(dòng)時(shí)間窗口的Elman網(wǎng)絡(luò)與同等條件下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，對(duì)貼片機(jī)的預(yù)測(cè)誤差最小，預(yù)測(cè)值波動(dòng)更貼近于真實(shí)值。