黃穎，李偉，簡(jiǎn)晨，嚴(yán)康

（國(guó)家無(wú)線(xiàn)電監(jiān)測(cè)中心，北京 100037）

0 引言

近年來(lái)，在Google、Amazon和SpaceX等科技巨頭公司的推動(dòng)和支持下，衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)迅速發(fā)展，旨在為全球用戶(hù)提供不間斷的寬帶互聯(lián)網(wǎng)接入服務(wù)，誕生了一批以Starlink、OneWeb和O3b為代表的低軌星座系統(tǒng)[1-2]。低軌星座通信被認(rèn)為是融合到未來(lái)6G之中，實(shí)現(xiàn)全球立體泛在覆蓋的重要技術(shù)[3]。目前，全球公開(kāi)發(fā)布的低軌通信星座系統(tǒng)計(jì)劃有20多個(gè)，其中OneWeb公司申請(qǐng)發(fā)射約4.8萬(wàn)顆衛(wèi)星，SpaceX公司申請(qǐng)發(fā)射約4.2萬(wàn)顆衛(wèi)星[4]。這些星座系統(tǒng)通常具有衛(wèi)星規(guī)模龐大、軌道高度低、波束寬度窄、波束可控等特征，且使用頻率集中，都計(jì)劃使用Ku/Ka/Q/V頻段資源，低軌星座系統(tǒng)之間發(fā)生有害干擾的概率極大[5]。同時(shí)，在這些頻段運(yùn)行著大量靜止軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)，低軌星座系統(tǒng)很有可能會(huì)對(duì)使用相同頻率的其他空間或地面通信系統(tǒng)造成有害干擾[6-8]。

為保護(hù)以同等權(quán)利共用頻段的固定業(yè)務(wù)或移動(dòng)業(yè)務(wù)，《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條中規(guī)定了空間電臺(tái)發(fā)射到地球表面的功率通量密度（power flux-density，PFD）的限值[9]。新興的低軌星座系統(tǒng)的星座構(gòu)型復(fù)雜，星座規(guī)模從幾十顆到幾百顆甚至上千顆不等，覆蓋特性能夠滿(mǎn)足全球任何地點(diǎn)[10]。這些新興的低軌星座系統(tǒng)采用相控陣天線(xiàn)技術(shù)、新型頻率復(fù)用技術(shù)、星上處理技術(shù)、功率控制技術(shù)、動(dòng)態(tài)頻譜共享技術(shù)等多種關(guān)鍵技術(shù)[11]，其用戶(hù)波束和饋電波束多為可控波束[12]。新興的低軌星座系統(tǒng)衛(wèi)星到地的PFD計(jì)算需要考慮不同可控角的發(fā)射功率和天線(xiàn)參數(shù)特性，同時(shí)低軌星座系統(tǒng)在Ka/Q/V等頻段的PFD限值需考慮星座規(guī)模。因此有必要對(duì)低軌星座系統(tǒng)可控波束到地PFD計(jì)算方法和PFD限值符合性判定方法進(jìn)行研究。

1 可控波束到地PFD計(jì)算方法

《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條中規(guī)定，空間電臺(tái)到地產(chǎn)生的最大PFD不應(yīng)超過(guò)相應(yīng)業(yè)務(wù)及頻段的限值。這個(gè)最大PFD是在自由空間傳播條件下獲得的。PFD的定義為單位面積通過(guò)的功率，因此計(jì)算空間電臺(tái)在地球表面產(chǎn)生的最大PFD需要確定與發(fā)射功率和傳播距離兩個(gè)參數(shù)相關(guān)的變量，如發(fā)射功率譜密度、天線(xiàn)方向圖和不同仰角傳播距離等?？臻g電臺(tái)對(duì)地發(fā)射示例如圖1所示，空間電臺(tái)信號(hào)到達(dá)地球站所在點(diǎn)的方向與水平面夾角定義為對(duì)地到達(dá)角θ（即仰角），空間電臺(tái)到地球站與空間電臺(tái)到地心的夾角定義為半視角φ。設(shè)地球半徑為R，衛(wèi)星與地球站之間的傳播距離L和半視角φ可表示為：

圖1 空間電臺(tái)對(duì)地發(fā)射示例

由式（1）、式（2）可知，衛(wèi)星與地球站之間的傳播距離、半視角均與仰角、衛(wèi)星軌道高度有關(guān)。對(duì)于低軌星座系統(tǒng)可控波束，當(dāng)波束指向觀察點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星天線(xiàn)可控角正好等于半視角?？煽夭ㄊㄟ^(guò)相控陣天線(xiàn)或機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)天線(xiàn)實(shí)現(xiàn)。若衛(wèi)星天線(xiàn)為相控陣天線(xiàn)，天線(xiàn)總增益為陣列增益 AG與單元增益 eG之和，陣列增益與單元增益組合形成的相控陣天線(xiàn)方向示意圖如圖2所示[13]，可知不同可控角時(shí)天線(xiàn)最大增益Gmaxφ()不同。若衛(wèi)星天線(xiàn)為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)天線(xiàn)，不同可控角最大增益Gmax相同?？煽亟菫棣諘r(shí)的衛(wèi)星發(fā)射功率譜密度P()φ由衛(wèi)星系統(tǒng)本身決定。比如，Starlink系統(tǒng)采用相控陣天線(xiàn)，通過(guò)功率控制算法實(shí)現(xiàn)可控波束在不同對(duì)地到達(dá)角情形的最大PFD恒定不變[14]，此時(shí)發(fā)射功率譜密度P()φ主要由天線(xiàn)增益G()φ和星地傳播距離L決定。計(jì)算空間電臺(tái)可控波束在不同水平面到達(dá)角θ時(shí)的最大PFD，需要獲取以下參數(shù)信息：可控角φ時(shí)的最大發(fā)射功率譜密度Pmax()φ、可控角φ時(shí)水平面到達(dá)角θ方向?qū)?yīng)發(fā)射天線(xiàn)離軸角ψ、與可控角φ和離軸角ψ相關(guān)的天線(xiàn)增益G(φ,)ψ、傳輸距離L()θ?？煽夭ㄊ淖畲驪FD計(jì)算式如下：

圖2 陣列增益與單元增益組合形成的相控陣天線(xiàn)方向示意圖

當(dāng)已知不同可控角φ時(shí)對(duì)應(yīng)的最大等效全向輻射功率（equivalent isotropically radiated power，EIRP）譜密度 EIRPmax(φ)，可控波束的最大PFD計(jì)算式如下：

其中，BW通常定義為《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條中限值對(duì)應(yīng)的參考帶寬，即為4 kHz或1 MHz。R(φ,ψ) =G(φ, 0)?G(φ,ψ)為離軸角ψ時(shí)相對(duì)最大增益的下降量，ψ=0時(shí)R(φ,ψ) =0，在半功率波束寬度處時(shí)，R(φ,ψ) =3dB 。

下面分析離軸角ψ的取值范圍。不同可控角時(shí)到地PFD示意圖如圖3所示，地球站A處觀察點(diǎn)水平面上到達(dá)角為θ。衛(wèi)星可控波束指向地球站A時(shí)，此時(shí)可控角等于半視角，均為φ1，A處離軸角ψ1為0，觀察點(diǎn)方向上天線(xiàn)增益為衛(wèi)星最大發(fā)射功率譜密度為Pmax(φ1)。衛(wèi)星可控波束指向地球站B時(shí)，可控角為φ2，地球站A處觀察點(diǎn)離軸角為ψ2，觀察點(diǎn)A方向上衛(wèi)星天線(xiàn)增益為G(φ2,ψ2)，衛(wèi)星最大發(fā)射功率譜密度為Pmax(φ2)。

圖3 不同可控角φ時(shí)到地PFD示意圖

離軸角ψ2的大小由可控角φ1和φ2共同決定，且 |φ1?φ2|≤ψ2≤φ1+φ2。具體說(shuō)明如下。

離軸角的取值范圍示意圖如圖4所示，衛(wèi)星星下點(diǎn)為O，可控角為1φ時(shí)，波束中心在地面點(diǎn)的集合為圖4中小圓，此時(shí)指向A點(diǎn)。可控角為2φ時(shí)波束中心在地面點(diǎn)的集合為圖4中大圓，此時(shí)指向B’點(diǎn)，A處觀察點(diǎn)離軸角 2ψ的大小根據(jù)B’的位置變化而變化。三角形AOB’中，AO和B’O為固定長(zhǎng)度，AB’長(zhǎng)度取決于∠B’OA。當(dāng)B’運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，AB’最小，對(duì)應(yīng)離軸角ψ2=|φ2?φ1|；當(dāng)B’運(yùn)動(dòng)到B”處時(shí)，AB’最大，對(duì)應(yīng)離軸角ψ2=φ2+φ1。因此有 |φ1?φ2|≤ψ2≤φ1+φ2。

圖4 離軸角的取值范圍示意圖

2 可控波束PFD限值符合性判定方法

通過(guò)式（3）或式（4）可計(jì)算特定可控波束到地PFD值。按照國(guó)際電信聯(lián)盟規(guī)定，評(píng)判特定可控波束到地PFD值是否滿(mǎn)足《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條限值要求，除了分析評(píng)估該特定可控波束在覆蓋范圍內(nèi)是否滿(mǎn)足限值要求之外，還需要同時(shí)判斷可控波束覆蓋范圍之外的PFD值是否滿(mǎn)足限值要求。

2.1 特定可控角下可控波束PFD限值符合性判定算法

當(dāng)衛(wèi)星天線(xiàn)參數(shù)確定后，可控波束最大發(fā)射功率譜密度Pmax(φ)或最大 EIRP譜密度EIRPmax(φ)便可確定?？煽亟枪潭〞r(shí)到地PFD示意如圖5所示，可控角為φ的可控波束指向觀察點(diǎn)A，判斷該可控波束是否滿(mǎn)足PFD限值要求，應(yīng)計(jì)算此可控波束對(duì)任意水平面上到達(dá)角θ產(chǎn)生的PFD均能滿(mǎn)足限值要求，具體算法步驟如下。

圖5 可控角φ固定時(shí)到地PFD示意圖

步驟1?θ∈ (0,90]，利用式（3）或式（4）計(jì)算到地PFD(θ)。

步驟2?θ∈ (0,90]，按照《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條要求計(jì)算相應(yīng)業(yè)務(wù)相應(yīng)頻段PFD限值PFDLimit(θ)。

步驟3如果?θ∈ (0,90], PFD(θ)> PFDLimit(θ)，則可控角為φ的可控波束不滿(mǎn)足PFD限值的要求；如果?θ∈ (0,90]，均有 PFD(θ) ≤PFDLimit(θ)，則可控角為φ的可控波束 EIRPmax(φ)）滿(mǎn)足限值要求。

可控角為φ的可控波束不滿(mǎn)足PFD限值時(shí)，則應(yīng)減小衛(wèi)星的發(fā)射功率譜密度Pmax(φ)或EIRP譜密度 EIRPmax(φ)，使其滿(mǎn)足?θ∈ (0,90]，均有PFD(θ) ≤PFDLimit(θ)。將式（3）或式（4）代入，則?θ∈ (0,90]，

或

式（5）和式（6）變換后，在可控角為φ時(shí)的衛(wèi)星最大發(fā)射功率譜密度Pmax(φ)或最大EIRP譜密度 EIRPmax(φ)，可由式（7）、式（8）確定：

2.2 基于仰角遍歷的可控波束PFD限值符合性判定算法

基于第3.1節(jié)給出的特定可控角下的可控波束PFD限值符合性判定方法，遍歷可控波束的可控角φ取值范圍，即可分析可控波束是否滿(mǎn)足PFD限值要求。這種方法思路較為簡(jiǎn)單，但需要執(zhí)行每個(gè)可控角下不同仰角PFD的符合性判定，運(yùn)算復(fù)雜度高。本節(jié)將給出基于仰角遍歷的可控波束PFD限值符合性判定方法，先在給定仰角下從所有的可控波束找到最大PFD，然后再與限值作比較，無(wú)須判定每個(gè)特定可控角的可控波束是否滿(mǎn)足PFD限值要求?？煽夭ㄊ煌降亟亲畲驪FD計(jì)算流程如圖6所示，具體的算法步驟如下。

圖6 可控波束不同到地角最大PFD計(jì)算流程

步驟1根據(jù)低軌星座系統(tǒng)信息獲取不同可控角的功率譜密度Pmax(φ)或EIRP譜密度EIRPmax(φ)、天線(xiàn)方向圖、最大增益和波束可控范圍（根據(jù)系統(tǒng)最低通信仰角確定）等信息。

步驟2初始化仰角θ=90°，設(shè)置仰角遍歷步進(jìn)為 Δθ，初始化 PFDmax(θ)=?9 999。

步驟3初始化可控角φ=φmin，設(shè)置可控角遍歷步進(jìn)為 Δφ，根據(jù)仰角計(jì)算半視角φ0。

步驟4初始化離軸角ψ=|φ?φ0|，設(shè)置離軸角遍歷步進(jìn)為 Δψ。

步驟5利用式（3）或式（4）計(jì)算當(dāng)前仰角、可控角和離軸角下的可控波束到地PFD(φ，ψ，θ)。

步驟6若 PFD (φ，ψ，θ) ≥ PFDmax(θ)，則PFDmax(θ)=PFD(φ，ψ，θ)，否則直接進(jìn)入下一步。

步驟7離軸角ψ=ψ+ Δψ（不同離軸角對(duì)應(yīng)指向不同但可控角相同的可控波束）。

步驟8若離軸角小于φ+φ0，重復(fù)步驟（5）至步驟（7），否則進(jìn)入步驟（9）。

步驟9可控角φ=φ+ Δφ。

步驟10若可控角φ小于最大值φmax，重復(fù)步驟（4）至步驟（9），否則進(jìn)入步驟（11）。

步驟11輸出 PFDmax(θ)，此時(shí)得到仰角為θ時(shí)可控波束到地的最大PFD。

步驟12仰角 =θθ?θΔ ；

步驟13若仰角θ大于0°，重復(fù)步驟（3）～步驟（12），否則結(jié)束。

通過(guò)以上步驟，便可確定低軌衛(wèi)星可控波束在不同對(duì)地到達(dá)角θ的最大功率通量密度PFDmax(θ)，與相應(yīng)的限值 PFDLimit(θ)對(duì)比后，如果?θ∈ (0,90]， PFDmax(θ)>PFDLimit(θ)，則該可控波束不滿(mǎn)足PFD限值的要求；如果?θ∈ (0,90]，均有 PFDmax(θ) ≤PFDLimit(θ)，則該可控波束滿(mǎn)足限值要求。

2.3 低軌星座系統(tǒng)可控波束最大PFD簡(jiǎn)化算法

利用第3.2節(jié)的算法求解低軌星座系統(tǒng)可控波束在不同仰角最大PFD需進(jìn)行離軸角、可控角和半視角三重遍歷循環(huán)，運(yùn)算量仍較大。低軌星座系統(tǒng)使用的頻段較高，其可控波束通常為高增益窄波束，在主瓣外增益迅速下降。一般來(lái)講，對(duì)某一觀察點(diǎn)，可控波束直射（主瓣作用）產(chǎn)生的PFD比未直射（旁瓣作用）產(chǎn)生的PFD大。若此條件對(duì)任意觀察點(diǎn)均成立，則只需要計(jì)算波束直射觀察點(diǎn)的PFD便可得到該仰角的最大PFD。下面對(duì)兩個(gè)可控波束直射觀察點(diǎn)和未直射觀察點(diǎn)產(chǎn)生的PFD進(jìn)行比較分析。

可控波束覆蓋范圍示意圖如圖7所示，觀察點(diǎn)A處半視角為φ，仰角為Aθ。可控波束指向A時(shí)，可控角等于半視角φ，利用式（4）計(jì)算該點(diǎn)PFD時(shí)，R(φ,ψ)=R(φ, 0)=0。此時(shí)PFD為：

可控波束指向B點(diǎn)時(shí)，可控角為1φ，到觀察點(diǎn)A處的離軸角為 1ψ，PFD為：

這兩個(gè)可控波束在A點(diǎn)產(chǎn)生的PFD的差值為：

其中， |φ1?φ|≤ψ1≤φ1+φ。若 ?φ1∈ [φmin,φmax]，均 有 ΔP FD ≥0，即 EIRPmax(φ1)?EIRPmax(φ)≤R(φ1,ψ1)，則仰角為θA時(shí)對(duì)應(yīng)的最大PFD產(chǎn)生于可控波束直接指向觀察點(diǎn)A。因此，當(dāng)觀察點(diǎn)位于可控波束可覆蓋范圍內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，可控波束指向觀察點(diǎn)產(chǎn)生的PFD等于可控波束在對(duì)應(yīng)仰角（該觀察點(diǎn)）產(chǎn)生的最大PFD需滿(mǎn)足的條件為：

其中，φ為任意觀察點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的半視角，φ1為任意可控角，ψ1為可控角為φ1的波束到觀察點(diǎn)處的離軸角，|φ1?φ|≤ψ1≤φ1+φ，Δ E IRPmax(φ1→φ)=EIRPmax(φ1)?EIRPmax(φ)，表示任意可控角φ1處的EIRP相對(duì)于可控角φ（也是半視角）時(shí)的EIRP的增量。

3 低軌星座系統(tǒng)可控波束到地PFD分析與驗(yàn)證

SpaceX公司在2020年5月向美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）提交了Starlink二代星座系統(tǒng)的申請(qǐng)[15]，擬發(fā)射30 000顆低軌衛(wèi)星，申請(qǐng)使用Ku/Ka/E頻段，運(yùn)行在328.3～614 km等8個(gè)不同軌道高度。用戶(hù)波束和饋電波束均為可控波束，采用相控陣天線(xiàn)[16]。本節(jié)以Starlink二代星座系統(tǒng)為例，分析計(jì)算Starlink可控波束PFD并驗(yàn)證限值的規(guī)則符合性。

3.1 Starlink衛(wèi)星可控波束特性分析

Starlink用戶(hù)波束和饋電波束均為可控波束，如圖7所示，地面加粗部分為可控波束覆蓋范圍，根據(jù)式（1）、式（2），可通過(guò)地面站最低通信仰角θ計(jì)算給定高度衛(wèi)星的波束最大可控角φ。

圖7 可控波束覆蓋范圍示意圖

對(duì)于360 km和373.2 km高度的衛(wèi)星，位于高于緯度62°地區(qū)（極地地區(qū)）的信關(guān)站，Ka頻段饋電波束（下行17.8～18.6 GHz/18.8～19.3 GHz）和E頻段饋電波束（下行71～75 GHz）最低通信仰角為5°，緯度低于62°最低通信仰角為25°，其余軌道高度衛(wèi)星饋電波束對(duì)應(yīng)任何地區(qū)信關(guān)站最低通信仰角均為25°。不同軌道高度衛(wèi)星饋電波束對(duì)應(yīng)地球站最低通信仰角見(jiàn)表1。根據(jù)式（1）、式（2），360 km高度衛(wèi)星不同最低仰角θ對(duì)應(yīng)最大半視角φ和通信距離見(jiàn)表2。

表1 Starlink衛(wèi)星饋電波束對(duì)應(yīng)信關(guān)站最低通信仰角

表2 360 km高度Ka/E頻段地球站通信仰角對(duì)應(yīng)半視角

Starlink星座系統(tǒng)通過(guò)功率控制，使得可控波束到地PFD恒定不變，在可控角度覆蓋范圍內(nèi)相同增益的地面站接收載波功率相同。波束可以大范圍轉(zhuǎn)動(dòng)，Starlink衛(wèi)星下行發(fā)射功率需根據(jù)不同可控角進(jìn)行調(diào)整，以補(bǔ)償路徑損耗和發(fā)射天線(xiàn)增益變化引入的衰減變化。從圖8和圖9可知，360 km高度處，Ka頻段和E頻段饋電鏈路Starlink衛(wèi)星EIRP譜密度隨可控角不斷增大而逐漸增大。在可控角增至約70.56°時(shí)，EIRP譜密度驟降。這是因?yàn)榇藭r(shí)地球站仰角約為5°，剛好低于最低通信仰角。

圖8 不同可控角對(duì)應(yīng)的EIRP譜密度（Ka頻段）[13]

圖9 不同可控角對(duì)應(yīng)的EIRP譜密度（E頻段）[13]

3.2 Starlink衛(wèi)星可控波束最大PFD簡(jiǎn)化算法適用性分析

Starlink可控波束天線(xiàn)為高增益天線(xiàn)，360 km高度Ka頻段衛(wèi)星用戶(hù)波束的天線(xiàn)最大增益為34.5 dB或44.5 dB，E頻段衛(wèi)星測(cè)控波束的天線(xiàn)最大增益為42 dB或52 dB。波束主瓣以外，天線(xiàn)增益迅速降低，R(φ,)ψ隨離軸角ψ增大而迅速變大，半功率波束寬度小于2°，離軸角為1°時(shí)，R(φ,ψ) =3 dB ；離 軸 角 為 約 3.5°時(shí)，R(φ,ψ) =20 dB[17]；離 軸 角 超 過(guò) 3.5°時(shí)，R(φ,ψ) >20 dB 。由圖8和圖9結(jié)合該波束相控陣天線(xiàn)離軸角ψ相對(duì)天線(xiàn)最大增益下降量R(φ1,ψ1)可知：

因此對(duì)任意觀察點(diǎn)位于可控波束覆蓋范圍內(nèi)，均能滿(mǎn)足第3.3節(jié)中式（12）的要求。

由上述分析可知，針對(duì)Starlink星座系統(tǒng)的Ka/E頻段的饋電波束，計(jì)算不同仰角下最大PFD只需要分析可控波束指向觀察點(diǎn)時(shí)（可控角等于半視角）的情況，無(wú)須分析觀察點(diǎn)處于可控波束覆蓋范圍外的情況。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

依據(jù)第4.2節(jié)的結(jié)論，分析Starlink衛(wèi)星可控波束的發(fā)射是否滿(mǎn)足第21.16條PFD限值要求，只需要確定可控波束在不同水平面上到達(dá)角θ的最大功率通量密度 PFDmax(θ)和對(duì)應(yīng)的限值 PFDLimit(θ)即可。

360km軌道高度處，Ka頻段Starlink衛(wèi)星發(fā)射EIRP譜密度見(jiàn)表3[13]。根據(jù)式（1）、式（2）和式（4），可計(jì)算不同對(duì)地到達(dá)角時(shí)的最大 PFDmax(θ)，見(jiàn)表4?！稛o(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條中17.7~19.3 GHz頻段非靜止軌道（non-geostationary satellite orbit，NGSO）星座系統(tǒng)PFD限值 PFDLimit(dBW/(m2?M Hz)?1)的計(jì)算見(jiàn)式（13），可知限值與NGSO星座系統(tǒng)規(guī)模有關(guān)。Starlink星座系統(tǒng)衛(wèi)星顆數(shù)為30 000顆，因此N取30 000。

其中，

N為星座系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量。

360 km軌道高度處，E頻段下行波束，根據(jù)表2可得到不同地球站仰角的半視角，通過(guò)相應(yīng)半視角在圖9查得相應(yīng)的可控角對(duì)應(yīng)EIRP譜密度的大約值，Ka頻段與E頻段EIRP譜密度見(jiàn)表3。利用式（4）計(jì)算得到最大PFD，與SpaceX核定值[14]均見(jiàn)表4。《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條暫無(wú)E頻段的PFD限值。

表3 Ka頻段與E頻段EIRP譜密度

根據(jù)表4可知如下內(nèi)容。

表4 360 km高度Ka/E頻段饋電可控波束水平面上到達(dá)角最大PFD與限值

· 在不同對(duì)地到達(dá)角下，所提方法分析得到的Ka頻段/E頻段可控波束到地最大PFD的計(jì)算值與SpaceX公司申請(qǐng)材料提供的計(jì)算值是一致的。

· 水平面到達(dá)角在20°以下時(shí)，Starlink星座系統(tǒng)的Ka頻段可控波束最大PFD遠(yuǎn)大于《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條規(guī)定的PFD限值，不滿(mǎn)足規(guī)則要求。

· 由于《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條暫未規(guī)定E頻段的PFD限值，無(wú)法判定Starlink星座系統(tǒng)的E頻段測(cè)控波束是否會(huì)對(duì)固定業(yè)務(wù)系統(tǒng)/移動(dòng)業(yè)務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)生有害干擾。

對(duì)于不滿(mǎn)足限值的情況，SpaceX公司作出如下說(shuō)明[13]：星座系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量多達(dá)30 000顆，式（13）中N為30 000，導(dǎo)致17.7～19.3 GHz的PFD限值在5°以下水平面上到達(dá)角時(shí)為?555.6 dB(W/(m2·MHz))，遠(yuǎn)小于核定的最大PFD；用于Ka頻段的PFD限值計(jì)算方法是在低軌星座系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)量很少時(shí)的研究周期制定的。對(duì)大型星座系統(tǒng)，這種計(jì)算方法大大高估了對(duì)地面固定業(yè)務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)生有害干擾的可能性，不適用于衛(wèi)星數(shù)量大于840顆的動(dòng)態(tài)控制波束的低軌星座系統(tǒng)[18]；SpaceX公司申請(qǐng)豁免Ka頻段（17.8～18.6 GHz/18.8～19.3 GHz）的PFD約束[16]。

4 結(jié)束語(yǔ)

為保護(hù)頻率使用同等地位的固定業(yè)務(wù)和移動(dòng)業(yè)務(wù)，ITU針對(duì)空間業(yè)務(wù)到地PFD提出了明確的限值要求。本文分析了低軌星座系統(tǒng)可控波束的PFD的計(jì)算方法，給出了特定可控角可控波束PFD限值符合性判定算法，基于此，提出了一種基于仰角遍歷的可控波束PFD限值符合性判定算法并給出了相應(yīng)的算法流程。結(jié)合低軌星座系統(tǒng)特征，給出了可控波束最大PFD簡(jiǎn)化算法。以Starlink星座系統(tǒng)可控波束為分析場(chǎng)景，計(jì)算分析了Ka/E頻段饋電波束的PFD。分析結(jié)果表明，所提可控波束PFD算法與Starlink系統(tǒng)使用方法得到的分析結(jié)果一致，印證了所提算法的有效性。Ka頻段饋電波束到地PFD在仰角低于20°時(shí)不滿(mǎn)足限值要求，主要原因在于《無(wú)線(xiàn)電規(guī)則》第21.16條中PFD限值大小與低軌星座系統(tǒng)衛(wèi)星規(guī)模正相關(guān)。由于暫無(wú)PFD限值約束，無(wú)法判定Starlink系統(tǒng)E頻段饋電波束是否會(huì)對(duì)地面業(yè)務(wù)系統(tǒng)產(chǎn)生有害干擾。