楊亞鑫，劉 沖，洪福貴，王璟德，孫 巍

（北京化工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，北京 100029）

在化工生產(chǎn)過(guò)程中，從原料的預(yù)處理到最終產(chǎn)品的獲取，每一個(gè)步驟都離不開(kāi)分離技術(shù)的支持。其中，精餾技術(shù)被廣泛應(yīng)用于化工過(guò)程中。以烴類(lèi)熱裂解制取乙烯為例，其最初的熱裂解產(chǎn)物以短鏈的烷烯混合物為主。為了獲取高純度的乙烯等產(chǎn)品，需要通過(guò)多個(gè)精餾塔進(jìn)行進(jìn)一步的分離。針對(duì)這種多組分混合物的精餾，可選擇的分離序列數(shù)繁多，例如在不考慮熱集成等節(jié)能技術(shù)的情況下，5組分清晰簡(jiǎn)單精餾分離就有14個(gè)可能的分離序列[1]；且不同分離序列的選取會(huì)直接影響到精餾過(guò)程的投資費(fèi)用。

目前獲取優(yōu)化分離序列有多種方法，傳統(tǒng)方法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，有序試探法和相對(duì)費(fèi)用函數(shù)法等。近些年來(lái)，學(xué)者對(duì)分離序列進(jìn)行了廣泛研究，在考慮單塔和塔序列的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步考慮熱集成等方法對(duì)分離序列的影響。

許良華等針對(duì)3組分混合物分離直接序列，在2 個(gè)塔各增加2 個(gè)中間換熱器與相鄰塔的塔頂或塔底進(jìn)行局部熱集成，從而建立了帶有中間熱集成的分離序列，該序列可以減少塔間壓差和工程消耗量[2]。董豐蓮等提出了把分離序列結(jié)構(gòu)和塔壓力作為優(yōu)化因素的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并結(jié)合夾點(diǎn)分析法和優(yōu)化后的模擬退火算法求解分離序列的最佳熱集成結(jié)構(gòu)[3]。田芳等討論了物系分離指數(shù)、進(jìn)料組成、分離要求對(duì)3組分精餾塔結(jié)構(gòu)選擇的影響，證明根據(jù)組分間的相對(duì)揮發(fā)度選取適當(dāng)?shù)那梆伳芰亢头答伳芰考尚蛄斜葌鹘y(tǒng)序列和熱耦合序列更節(jié)省費(fèi)用[4]。

如上所述，考慮塔間熱集成可以有效降低能耗和費(fèi)用。熱集成方法在優(yōu)化分離序列基礎(chǔ)上主要通過(guò)算法改進(jìn)，研究不同的精餾塔之間高溫與低溫物流之間的傳熱，以能耗和公用工程費(fèi)用降低為目標(biāo)優(yōu)化傳熱結(jié)構(gòu)。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，需要對(duì)塔、換熱器、連接物流、流程的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，形成的模型通常屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃的范疇，這樣的優(yōu)化工作，需要專業(yè)的研究人員對(duì)其建模和求解，所獲得的優(yōu)化結(jié)構(gòu)也容易受到工況變化的影響。在工程設(shè)計(jì)中，以有序試探法為主，所獲得的分離方案雖然不會(huì)達(dá)到理論上的優(yōu)化，但對(duì)工況的微小變化不敏感。有序試探法中，經(jīng)驗(yàn)規(guī)則是對(duì)分離費(fèi)用的綜合體現(xiàn)，沒(méi)有考慮具體體系的分離費(fèi)用，施寶昌等在1997年提出的相對(duì)費(fèi)用函數(shù)法中，有對(duì)單塔費(fèi)的簡(jiǎn)單估算[5]，為費(fèi)用的估算提供了方便。

本研究采用擬動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，首先獲得可能的分離序列，然后根據(jù)連接物流的熱負(fù)荷估算中間換熱器的費(fèi)用，從而獲得每個(gè)分離序列的總費(fèi)用，進(jìn)而獲得優(yōu)化分離序列。

1 塔間換熱器的選取

在實(shí)際化工過(guò)程中，多組分混合物的分離常通過(guò)多個(gè)精餾塔對(duì)不同組分的分割來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于各精餾塔之間的換熱任務(wù)不同，精餾塔間可能需要通過(guò)換熱器對(duì)前塔出料物流進(jìn)行換熱以滿足后塔進(jìn)料的要求。因此，在獲取考慮換熱器連接的優(yōu)化分離序列時(shí)，首先需要確定不同塔之間是否存在換熱器以及換熱器的換熱面積。

以模擬進(jìn)料丙烷(A)、異丁烷(B)、正丁烷(C)、異戊烷(D)、正戊烷(E)5 組分烷烴混合物為例，討論考慮有換熱器連接的分離序列問(wèn)題。該混合物的總進(jìn)料摩爾流量為100 kmol/h，各組分摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.05、0.15、0.25、0.20、0.35。

研究思路如下圖1所示。

圖1 研究思路Fig 1 Flowsheet of the research idea

1.1 分離子序列的確定

根據(jù)分離序列相關(guān)知識(shí)可知，不考慮特殊精餾和使用換熱器時(shí)，實(shí)現(xiàn)5 組分清晰分離需要4 個(gè)分離塔，共有20 個(gè)分離子序列、14 個(gè)分離序列。每個(gè)分離子序列就對(duì)應(yīng)1 個(gè)2 組分分離任務(wù)，把相對(duì)應(yīng)的分離子序列連接起來(lái)就得到總的分離序列[5]。其分離子序列和分離序列如表1和表2所示。

表1 5組分分離子序列Tab 1 Separation subsequence of five-component mixture

表2 5組分分離序列Tab 2 Separation sequence of five-component mixture

1.2 換熱器位置及換熱面積確定

在獲取分離序列后，使用流程模擬軟件按照不同的分離序列模擬混合物的分離，以獲取精餾塔進(jìn)出口溫度。其中要求各物流均為泡點(diǎn)進(jìn)料，且各分離組分最終出口收率均大于99%。模擬時(shí)均考慮單板塔板壓降1 kPa。丙烷沸點(diǎn)較低，為避免塔頂溫度過(guò)低，考慮塔板壓降后設(shè)定初始?jí)毫?.4 MPa。初次模擬完成后，對(duì)各個(gè)塔的進(jìn)料壓力、進(jìn)料位置經(jīng)過(guò)靈敏度分析優(yōu)化，以盡可能提高分離效率。

表3所示為靈敏度分析優(yōu)化后的各分離子序列（NS）精餾塔的進(jìn)料溫度以及塔底、塔頂出口溫度。

表3 分離子序列進(jìn)出口溫度模擬結(jié)果Tab 3 Simulation consequence of input and output temperature of subsequence

由于考慮塔板壓降，所以各個(gè)精餾塔的溫度均為進(jìn)料板位置壓力的對(duì)應(yīng)泡點(diǎn)溫度。為了確保精餾塔進(jìn)料均為泡點(diǎn)進(jìn)料的設(shè)計(jì)要求，當(dāng)前1個(gè)精餾塔的分離子序列與后續(xù)精餾塔的進(jìn)料之間存在溫差時(shí)，需要在精餾塔間增加換熱器以保證后1個(gè)精餾塔為泡點(diǎn)進(jìn)料。以分離序列I為例，該分離序列為順序分離過(guò)程，按揮發(fā)度大小依次分出A、B、C、D 4組分?？梢缘贸龅?個(gè)塔的塔底出料與第2個(gè)塔的進(jìn)料物流組成相同，但相鄰塔之間的出料與進(jìn)料溫度分別是55.71 ℃和45.09 ℃，故在這兩塔之間需要增加換熱器進(jìn)行換熱。依次類(lèi)推可以得到各分離序列塔之間需要的換熱器任務(wù)、數(shù)量。

根據(jù)換熱器的換熱任務(wù)和物流的流量、比熱容等條件，可以分別采用不同溫度的水作為換熱介質(zhì)。仍以分離序列I為例，由模擬結(jié)果可知，換熱器需要將分離子序列1 塔底出口物流由55.71 ℃冷卻至45.09 ℃，塔底出口摩爾流量95 kmol/h，液體相對(duì)分子量為66.241，故質(zhì)量流量為1.748 kg/s，比熱容為2.58 J/(g·K)。假設(shè)冷卻水由20 ℃升溫至40 ℃，水和烴類(lèi)之間是逆流換熱，則由能量守恒公式（1）可得冷卻水用量為0.571 kg/s[1]：

式中，qm1和qm2分別為熱物流和冷物流的質(zhì)量流量，cp1和cp2分別代表熱物流和冷物流的定壓比熱容，T1、T2和t2、t1分別為熱物流和冷物流的進(jìn)出口溫度。使用換熱器模擬軟件輸入冷熱物流信息，以水為換熱介質(zhì)，可以得到換熱器的實(shí)際面積為9.715 m2。其他分離序列（NSS）換熱器數(shù)量、任務(wù)和換熱器面積（HEA）如表4所示。

表4 換熱器換熱任務(wù)和換熱面積Tab 4 Heat exchange task and heat exchange area of heat exchanger

2 優(yōu)化分離序列選取

為對(duì)比考慮有換熱器連接的優(yōu)化分離序列和不考慮換熱器的優(yōu)化分離序列的不同，分別在不考慮換熱器和考慮換熱器的基礎(chǔ)上對(duì)不同的分離序列的費(fèi)用進(jìn)行了核算，以獲取各自優(yōu)化的分離序列。

2.1 不考慮換熱器連接時(shí)

不考慮換熱器時(shí)，總費(fèi)用可視為塔費(fèi)用的簡(jiǎn)單疊加，此時(shí)相對(duì)費(fèi)用函數(shù)法相比較與其他方法，具有較快的綜合速度和準(zhǔn)確性，且計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)便，因此運(yùn)用施寶昌等提出的相對(duì)費(fèi)用函數(shù)法進(jìn)行費(fèi)用估算，即[5]：

式中，F(xiàn)為塔的總相對(duì)費(fèi)用，ΔT為分離兩組分的沸點(diǎn)之差，f=min（D/W,W/D），D和W分別為塔頂和塔底摩爾流量。

以分離子序列1為例，要分離出丙烷組分，以塔頂壓力0.35 MPa 為基準(zhǔn)，查找各組分的沸點(diǎn)分別為-9.636、24.722、37.043、69.128、77.796 ℃，可得丙烷和異丁烷之間的沸點(diǎn)差為34.358 ℃，又因?yàn)榇藭r(shí)D=5 kmol/h、W=95 kmol/h，所以f=0.052 6，代入公式（2）可以得到F=1.093。同理可得到20個(gè)分離子序列的F，分別將相應(yīng)的相對(duì)費(fèi)用F疊加，可得到優(yōu)化分離序列為ABC/DE→D/E、AB/C→A/B，如表5所示。

表5 不考慮換熱器時(shí)優(yōu)化分離序列Tab 5 Cost-optimal sequence without heat exchangers

2.2 考慮換熱器連接時(shí)

在考慮換熱器連接時(shí)，由于換熱器成本會(huì)對(duì)費(fèi)用造成影響，進(jìn)而影響到優(yōu)化分離序列的篩選，因此采用如下?lián)Q熱設(shè)備計(jì)算公式對(duì)換熱器的設(shè)備費(fèi)用進(jìn)行估算[6]：

式中，Cp0為估計(jì)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)（2001 年價(jià)格，美元），Cp,20為折合為2020年的設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)，M&S1=227.9，M&S2=358.8，P為相對(duì)操作壓力，CBM為設(shè)備模塊總費(fèi)用，F(xiàn)BM為設(shè)備類(lèi)型和型式參數(shù)，F(xiàn)P,K為釜式換熱器操作系數(shù)。根據(jù)換熱器的A和操作壓力P，取1美元=6.48人民幣，可以得到換熱器的設(shè)備費(fèi)用如表6所示。

表6 換熱器設(shè)備費(fèi)用Tab 6 Equipment bare module cost of heat exchangers

設(shè)備操作費(fèi)可通過(guò)消耗的公用工程物料價(jià)格算，查得現(xiàn)行工業(yè)水價(jià)為3.77 元/m3,水密度按照20 ℃時(shí)的998.2 kg/m3計(jì)算，以分離序列I為例，可以算得20 ℃冷卻水用量約為2 056.3 kg/h，據(jù)公式故耗水費(fèi)為68 023 元；同理可得到其余換熱器的操作費(fèi)用，如表7 所示。其中，6.63、5.20、8.09分別為將20 ℃水加熱到60、40 ℃以及冷卻到5 ℃時(shí)估算的水單價(jià)。

表7 換熱器操作費(fèi)用Tab 7 Operation cost of heat exchangers

空塔的設(shè)備費(fèi)的估算[6]：

Cp0為估計(jì)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)（2001 年價(jià)格，美元），Cp,20為折合為2020年的設(shè)備購(gòu)買(mǎi)費(fèi)，CBM為設(shè)備模塊總費(fèi)用。根據(jù)塔板的交叉部分面積A，N為實(shí)際塔板數(shù)，且N＞20時(shí)，F(xiàn)q=1，可以得到塔板的設(shè)備費(fèi)用。

塔的操作費(fèi)主要與再沸器和冷凝器消耗公用工程有關(guān)：

式中，C0為操作費(fèi)，CH為再沸器熱量費(fèi)，CW為冷卻器補(bǔ)充水費(fèi)，CP為動(dòng)力費(fèi)，R為回流比，T為時(shí)間，QB和QC分別為再沸器和冷凝器的熱負(fù)荷，P1和P2分別為熱量和冷量單位價(jià)格，WC為循環(huán)水用量，Cp,c冷卻水比熱容，t2和t1分別為進(jìn)出口溫度。全塔操作費(fèi)如表8所示。

表8 塔的總費(fèi)用之和Tab 8 Total cost of columns

如表9所示為考慮換熱器時(shí)，各分離序列的費(fèi)用總和。

表9 考慮換熱器時(shí)總費(fèi)用Tab 9 Total cost within heat exchangers

從表9 可以看出，此時(shí)的優(yōu)化序列為序列III，A/BCDE→BC/DE→B/C,D/E。相比與分離序列IX,ABC/DE→D/E，AB/C→A/B，其可以節(jié)省大約節(jié)106￥/a的費(fèi)用。

2.3 結(jié)果討論

結(jié)果說(shuō)明在原有優(yōu)化分離序列里把換熱器費(fèi)用也計(jì)算上時(shí)，優(yōu)化分離序列由序列IX 變?yōu)榱诵蛄蠭II，二者約相差106￥/a。這說(shuō)明按以往文獻(xiàn)的工作，先選出優(yōu)化分離序列后再考慮換熱器后，優(yōu)化分離序列會(huì)發(fā)生改變，因此在選取優(yōu)化分離序列時(shí)需要考慮換熱器費(fèi)用的影響?？紤]換熱器連接與否，會(huì)直接影響到優(yōu)化分離序列的選取。

分析考慮換熱器前后優(yōu)化序列變化原因，主要是兩序列塔費(fèi)用幾乎相等，但序列IX 所需換熱器費(fèi)用大于序列III。換熱器費(fèi)用差異是因?yàn)樾蛄蠭X 各個(gè)精餾塔的操作壓力差異較大，為保證泡點(diǎn)進(jìn)料，大約需要64.7 m2的換熱器，而序列III 只需要約11.1 m2的換熱器，因此序列III 換熱器費(fèi)用較低。綜合考慮2組序列的塔費(fèi)用和換熱器費(fèi)用，序列III為優(yōu)化分離序列。

3 結(jié) 論

針對(duì)化工實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，多精餾塔之間常通過(guò)增加換熱器以滿足各精餾塔工藝設(shè)計(jì)要求的特點(diǎn)，提出考慮精餾塔間存在換熱器連接時(shí)的其優(yōu)化分離序列可能會(huì)發(fā)生改變。通過(guò)以一個(gè)五組分烷烴混合物的多組分混合物精餾分離過(guò)程為例，在不考慮和考慮換熱器連接基礎(chǔ)上，分別選取了其優(yōu)化分離序列。結(jié)果表明考慮換熱器連接時(shí)，其優(yōu)化分離序列將會(huì)改變。因此，在選擇優(yōu)化分離序列時(shí)，將精餾塔間的換熱器納入考慮，使其選擇的分離序列更符合實(shí)際過(guò)程。本文目前只考慮了在相鄰塔之間添加換熱器這一種情況，并未考慮物流之間的熱匹配，如果進(jìn)一步優(yōu)化，換熱器數(shù)量會(huì)減少，更加節(jié)約能耗。同時(shí)，也需要進(jìn)一步考量其對(duì)優(yōu)化序列選擇的影響，最終為工程設(shè)計(jì)人員提供針對(duì)具體分離物系的簡(jiǎn)捷分離方案。