程 麗，何金平

(1. 四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072； 2. 武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

我國水資源呈現(xiàn)時(shí)空分布明顯不均的特點(diǎn)，導(dǎo)致部分地區(qū)存在水資源嚴(yán)重短缺的問題，調(diào)水工程是解決水資源短缺、優(yōu)化水資源配置的有效途徑。截至2020年底，世界上已建成大型調(diào)水工程350余項(xiàng)，其中我國的南水北調(diào)工程、美國的北水南調(diào)工程和俄羅斯的東水西調(diào)工程并稱為世界上的三大著名調(diào)水工程[1]。

調(diào)水工程通常為跨流域工程，一般規(guī)模宏大，地形、地質(zhì)和運(yùn)行條件復(fù)雜，渠道工程渠線長，建筑物種類樣式多。調(diào)水工程安全不僅涉及到工程本身的運(yùn)行安全，而且涉及到沿線地區(qū)的公共安全。為確保工程運(yùn)行安全，預(yù)防災(zāi)害發(fā)生，需要對(duì)工程開展安全監(jiān)測(cè)，評(píng)判工程安全狀態(tài)，擬定安全監(jiān)控指標(biāo)，實(shí)施工程安全監(jiān)控和預(yù)警。

監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的監(jiān)控指標(biāo)，是對(duì)工程的荷載或效應(yīng)量所規(guī)定的安全界限值[2]，是評(píng)判工程安全運(yùn)行狀態(tài)的一種科學(xué)依據(jù)，也是工程從一種工作狀態(tài)向另一種工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變的判斷指標(biāo)。從一種工作狀態(tài)向另一種工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)屬于安全監(jiān)控的關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)，也是對(duì)監(jiān)控指標(biāo)進(jìn)行分級(jí)的工作狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。目前安全監(jiān)控指標(biāo)的研究主要集中在大壩安全領(lǐng)域[3-4]，調(diào)水工程安全監(jiān)控指標(biāo)的研究成果還不多，且大多以南水北調(diào)中線工程為主要研究對(duì)象[5-7]。其中，監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分尚無明確的規(guī)定，也沒有形成公認(rèn)的劃分方法。為此，本文針對(duì)調(diào)水工程安全監(jiān)控問題，從工程破壞機(jī)理和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論兩個(gè)方面，對(duì)監(jiān)測(cè)效應(yīng)量安全監(jiān)控指標(biāo)的等級(jí)劃分方法進(jìn)行研究。

1 基于工程破壞機(jī)理

調(diào)水工程既包括渠道工程，又包括各類建筑物；既包括各類土體結(jié)構(gòu)和巖體結(jié)構(gòu)，又包括混凝土結(jié)構(gòu)。

1.1 土體破壞機(jī)理

調(diào)水工程中普遍存在土體結(jié)構(gòu)，比如采用散粒體填筑而成的填方渠段的渠堤結(jié)構(gòu)，在山體中開挖形成的挖方渠段的表層土體等[8]。失穩(wěn)是土體結(jié)構(gòu)主要的破壞模式，其中滑坡最為常見。土坡的滑動(dòng)面通常被假設(shè)為一個(gè)圓弧面。在外荷載等因素的作用下，如果滑動(dòng)面上的抗滑力大于滑動(dòng)力，則滑動(dòng)面穩(wěn)定；如果滑動(dòng)面上的抗滑力小于滑動(dòng)力，則滑動(dòng)面失穩(wěn)。

土坡失穩(wěn)過程表現(xiàn)為：首先在滑動(dòng)面的局部(如滑動(dòng)面的坡腳、以及滑動(dòng)面上的薄弱部位)產(chǎn)生塑性變形，形成拉伸破壞區(qū)；該破壞區(qū)沿滑動(dòng)面逐漸擴(kuò)大，最終貫通整個(gè)滑動(dòng)面，導(dǎo)致滑坡失穩(wěn)[9]。從塑性區(qū)的產(chǎn)生，到塑性區(qū)逐漸貫通并導(dǎo)致沿貫通面滑動(dòng)失穩(wěn)，是一個(gè)漸進(jìn)的破壞過程。因此，可以將塑性區(qū)形成時(shí)所對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量值視為監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分中的一種等級(jí)臨界點(diǎn)，將塑性區(qū)貫通時(shí)所對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量值視為監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分中的另一種等級(jí)臨界點(diǎn)。

1.2 巖體破壞機(jī)理

調(diào)水工程中存在大量的輸水隧洞、倒虹吸等建筑物，這些建筑物大多穿過山體中的巖體，或穿過河底的巖體，圍巖破壞是主要的破壞模式。以輸水隧洞的圍巖為例，圍巖破壞失穩(wěn)是一個(gè)漸變的過程[10]，圖1為圍巖從開始變形、逐漸破壞到最終失穩(wěn)的變形全過程。

圖1 巖體變形典型曲線

圖1中，OA段為圍巖處于彈性的階段，圍巖的工作狀態(tài)是正常的；AB段為圍巖處于穩(wěn)定塑性變形的階段，圍巖所出現(xiàn)的塑性變形是可容許的塑性變形，因而圍巖的工作狀態(tài)也是正常的；BE為加速塑性變形的階段，當(dāng)越過B點(diǎn)時(shí)，圍巖進(jìn)入有害塑性工作階段，圍巖工作狀態(tài)進(jìn)入異常狀態(tài)；當(dāng)越過C點(diǎn)時(shí)，圍巖進(jìn)入變形急劇加速狀態(tài)，圍巖工作狀態(tài)進(jìn)入險(xiǎn)情狀態(tài)，直至圍巖最終破壞失穩(wěn)(BE段)。

圖1中，B點(diǎn)是可容許塑性變形與有害塑性變形的臨界點(diǎn)，“OB段”對(duì)應(yīng)的變形監(jiān)測(cè)效應(yīng)量數(shù)值區(qū)域?qū)儆谡^(qū)域，因此，可將B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的安全狀態(tài)視為從正常狀態(tài)向異常狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)，將B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變形監(jiān)測(cè)效應(yīng)量值視為監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分中的一種等級(jí)臨界點(diǎn)。

變形越過B點(diǎn)后，BC段為圍巖處于有害塑性變形的初期，但尚不至產(chǎn)生破壞失穩(wěn)，此階段圍巖的安全狀態(tài)雖出現(xiàn)異常，但并未惡化；當(dāng)越過C點(diǎn)時(shí)，圍巖進(jìn)入塑性變形急劇加速的工作階段，C點(diǎn)為急劇加速的臨界點(diǎn)，一旦越過C點(diǎn)，圍巖即進(jìn)入向失穩(wěn)破壞加速發(fā)展的狀態(tài)。因此，可將“BC段”對(duì)應(yīng)的變形監(jiān)測(cè)效應(yīng)量數(shù)值區(qū)域視為異常區(qū)域，將“CE段”對(duì)應(yīng)的變形監(jiān)測(cè)效應(yīng)量數(shù)值區(qū)域視為險(xiǎn)情區(qū)域，將C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的安全狀態(tài)視為從異常狀態(tài)向險(xiǎn)情狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn)，將C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變形監(jiān)測(cè)效應(yīng)量值視為監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分中的另一種等級(jí)臨界點(diǎn)。

1.3 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理

非預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)按“概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法”進(jìn)行設(shè)計(jì)。以鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例，受彎構(gòu)件的受力狀態(tài)可以劃分為3個(gè)階段，如圖2所示。圖中，Mcr為混凝土出現(xiàn)裂縫時(shí)的開裂彎矩；My為鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度fy時(shí)的屈服彎矩，對(duì)應(yīng)的梁中點(diǎn)的撓度為δy；Mu為鋼筋達(dá)到極限強(qiáng)度fu時(shí)的極限彎矩，對(duì)應(yīng)的梁中點(diǎn)的撓度為δu。

圖2 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彎矩-撓度曲線

1)未裂階段(第Ⅰ階段)。鋼筋及混凝土均在彈性范圍內(nèi)工作，截面上未出現(xiàn)裂縫，其受力特點(diǎn)基本上與均質(zhì)彈性體受彎構(gòu)件相同。若荷載增加到使受拉區(qū)邊緣應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變，則截面處于即將開裂的狀態(tài)，即達(dá)到第Ⅰ階段的末端；此時(shí)對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)力狀態(tài)為受彎構(gòu)件進(jìn)行抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。

2)裂縫工作階段(第Ⅱ階段)。當(dāng)受彎構(gòu)件上的彎矩增加到使某一薄弱截面的下部產(chǎn)生第一條裂縫時(shí)，構(gòu)件的受力狀態(tài)進(jìn)入裂縫工作階段。裂縫出現(xiàn)后，受拉區(qū)混凝土拉力主要由鋼筋承擔(dān)，因此裂縫處鋼筋應(yīng)變和應(yīng)力明顯增大。當(dāng)鋼筋拉應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，第Ⅱ階段應(yīng)力狀態(tài)結(jié)束；此時(shí)對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)力狀態(tài)為受彎構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算依據(jù)。

3)破壞階段(第Ⅲ階段)。鋼筋屈服后，隨著彎矩的增大，裂縫迅速向上擴(kuò)展。當(dāng)彎矩增加到極限彎矩時(shí)，受壓區(qū)邊緣達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變，構(gòu)件因受壓區(qū)混凝土壓碎而完全破壞；此時(shí)對(duì)應(yīng)的截面應(yīng)力狀態(tài)可以作為受彎構(gòu)件“極限承載力”的計(jì)算依據(jù)。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，為保證結(jié)構(gòu)安全，原則上結(jié)構(gòu)不允許進(jìn)入破壞階段(第Ⅲ階段)；同時(shí)，對(duì)于非預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于混凝土抗拉強(qiáng)度很低，產(chǎn)生裂縫是不可避免的，因此未裂階段(第Ⅰ階段)也不是運(yùn)行中需要控制的狀態(tài)?；诖耍穷A(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)的控制主要體現(xiàn)在裂縫工作階段(第Ⅱ階段)。

由于非預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫是必然的，只要裂縫寬度不影響結(jié)構(gòu)正常運(yùn)用即可，因此，可將限制裂縫寬度作為監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分中的一種等級(jí)臨界點(diǎn)；此后，結(jié)構(gòu)一旦達(dá)到裂縫工作階段(第Ⅱ階段)應(yīng)力狀態(tài)末端的工作狀態(tài)，則結(jié)構(gòu)即將進(jìn)入破壞階段(第Ⅲ階段)的工作狀態(tài)，因此，可將此時(shí)作為監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分中的另一種等級(jí)臨界點(diǎn)。

2 基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論

監(jiān)測(cè)效應(yīng)量對(duì)環(huán)境變量變化引起工程運(yùn)行性態(tài)變化以及觀測(cè)誤差等因素的綜合反映。現(xiàn)有的研究表明，渠道水位、氣溫、降雨等環(huán)境變量以及觀測(cè)誤差均基本服從或近似服從正態(tài)分布。因此，在工程安全監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，一般認(rèn)為監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的數(shù)據(jù)序列也基本服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布[2]。在理論上，正態(tài)隨機(jī)變量y的取值范圍為(-∞，+∞)；但在實(shí)際工程中，監(jiān)測(cè)值只能是在某一有限范圍內(nèi)變動(dòng)，該范圍一般認(rèn)為是(μ-3σ，μ+3σ)，如圖3；其中，μ為測(cè)值序列的均值；σ為測(cè)值序列的標(biāo)準(zhǔn)差。這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的“3σ準(zhǔn)則”。

圖3 “3σ準(zhǔn)則”示意圖

由圖3可知，測(cè)值y落在(μ-3σ，μ+3σ)區(qū)間的概率為99.73%，測(cè)值y落在(μ-3σ，μ+3σ)以外的概率約為0.3%。也就是說，一旦測(cè)值y出現(xiàn)在(μ-3σ，μ+3σ)以外，就有理由認(rèn)為y是一個(gè)不應(yīng)該出現(xiàn)的小概率事件。造成測(cè)值異常的原因，可能是觀測(cè)誤差，也可能是由于工程安全狀態(tài)發(fā)生了不利變化。因此，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，“3σ準(zhǔn)則”為擬定監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的監(jiān)控指標(biāo)提供了一條有效途徑。

“3σ”是一種極端情況。在實(shí)際工程應(yīng)用中，還可以將“2σ”作為一種判斷準(zhǔn)則。同理如圖3，測(cè)值y落在(μ-2σ，μ+2σ)區(qū)間的概率為95.45%，測(cè)值y落在(μ-2σ，μ+2σ)以外的概率約為4.5%。因此，也可以把±2σ作為測(cè)值是否異?；蚬こ贪踩欠翊嬖陔[患的一種判斷依據(jù)。

白塞爾公式(1)是計(jì)算測(cè)值序列標(biāo)準(zhǔn)差σ的基本公式：

(1)

3 等級(jí)的劃分

以上基于工程破壞機(jī)理和基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論研究了效應(yīng)量監(jiān)控指標(biāo)的等級(jí)問題。研究表明，上述研究均具有一個(gè)共同點(diǎn)，即工程工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)變主要有兩個(gè)臨界控制點(diǎn)，據(jù)此可將效應(yīng)量監(jiān)控指標(biāo)劃分為2個(gè)等級(jí)，匯總見表1。

表1 監(jiān)控指標(biāo)等級(jí)劃分依據(jù)匯總

表1中的第一臨界點(diǎn)為工程安全狀態(tài)從正常工作狀態(tài)向異常工作狀態(tài)變異的臨界點(diǎn)，可以將其對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量值定義為監(jiān)控指標(biāo)的“一般警戒值”。效應(yīng)量達(dá)到或越過“一般警戒值”時(shí)，預(yù)示著工程的運(yùn)行性態(tài)出現(xiàn)了異常，正在向不利于工程安全的方向發(fā)展，但尚不會(huì)導(dǎo)致工程出現(xiàn)嚴(yán)重的安全問題?！耙话憔渲怠钡淖饔弥饕窃诠こ踢\(yùn)行性態(tài)出現(xiàn)異常跡象而提出的一種提醒，提醒工程管理者給予足夠的重視，必要時(shí)應(yīng)采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档凸こ痰陌踩L(fēng)險(xiǎn)，改善工程的運(yùn)行性態(tài)。

表1中的第二臨界點(diǎn)為工程安全狀態(tài)從異常工作狀態(tài)向險(xiǎn)情工作狀態(tài)變異的界限點(diǎn)，可以將其對(duì)應(yīng)的效應(yīng)量值定義為監(jiān)控指標(biāo)的“嚴(yán)重警戒值”。效應(yīng)量達(dá)到或越過“嚴(yán)重警戒值”時(shí)，表明工程的運(yùn)行性態(tài)已進(jìn)入了不安全的險(xiǎn)情狀態(tài)，工程的失事概率或破壞風(fēng)險(xiǎn)急劇增大。“嚴(yán)重警戒值”的作用是在工程運(yùn)行性態(tài)進(jìn)入險(xiǎn)情狀態(tài)時(shí)發(fā)出一種明確的具有緊迫性的警告，要求工程管理者立即或盡快采取適當(dāng)?shù)拇胧?duì)工程的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行處置。

4 結(jié) 語

調(diào)水工程運(yùn)行安全監(jiān)控指標(biāo)以運(yùn)行期監(jiān)測(cè)效應(yīng)量實(shí)測(cè)成果為依據(jù)，其目的在于為保障調(diào)水工程安全運(yùn)行提供科學(xué)判據(jù)。本文從調(diào)水工程中渠堤工程和建筑物的土體結(jié)構(gòu)、巖體結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理出發(fā)，分析了調(diào)水工程從一種工作狀態(tài)向另一種工作狀態(tài)變異的臨界點(diǎn)；從統(tǒng)計(jì)學(xué)出發(fā)，討論了異常測(cè)值的判斷界限。

本文將調(diào)水工程安全狀態(tài)從正常工作狀態(tài)向異常工作狀態(tài)變異的臨界點(diǎn)視為第一臨界點(diǎn)，將對(duì)應(yīng)的臨界值定義為監(jiān)控指標(biāo)的“一般警戒值”，其作用在于當(dāng)工程運(yùn)行性態(tài)出現(xiàn)異常跡象時(shí)提醒工程管理者給予足夠的重視。將調(diào)水工程安全狀態(tài)從異常工作狀態(tài)向險(xiǎn)情工作狀態(tài)變異時(shí)的界限點(diǎn)視為第二臨界點(diǎn)，將對(duì)應(yīng)的臨界值定義為監(jiān)控指標(biāo)的“嚴(yán)重警戒值”，其作用在于當(dāng)工程運(yùn)行性態(tài)進(jìn)入險(xiǎn)情狀態(tài)時(shí)向管理者發(fā)出一種明確的具有緊迫性的警告。