繆漢源，葛 瀾，金 濤，項華中，張大偉，莊松林

（1．上海理工大學(xué) 光學(xué)儀器與系統(tǒng)教育部工程研究中心，上海 200093；2．上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

隨著近視發(fā)病率逐年增高，近視越來越趨近低齡化，人們也越來越關(guān)注近視問題。目前還沒有可以治療治愈近視的科學(xué)方法，但可以采取一定的方法來控制近視的加深速度[1-4]。對大部分近視患者而言，緩解近視的主要方法仍然是通過佩戴框式鏡片。在配戴普通單光鏡片時，眼球中心視力處的物象投影在視網(wǎng)膜上，但其外圍都投影在視網(wǎng)膜后方，這種現(xiàn)象被叫做視網(wǎng)膜周邊遠視性離焦。這種離焦狀態(tài)導(dǎo)致視網(wǎng)膜向后伸長進行自我調(diào)節(jié)，眼軸長度增加，從而引發(fā)近視度數(shù)加深，這也是孩子的度數(shù)為什么會不斷上升的原因之一[5-6]。近年來臨床上大量的動物模型研究也表明：周邊離焦在近視的發(fā)生和發(fā)展過程中起到了非常重要的作用。恒河猴和人類相似都存在黃斑區(qū)，在恒河猴的動物模型研究試驗中，通過保留恒河猴黃斑區(qū)的中央視力，周邊視網(wǎng)膜給予負鏡片，人為構(gòu)建周邊遠視性離焦，可以誘導(dǎo)眼軸的生長和近視的形成。雖然人眼主要用視網(wǎng)膜中央的黃斑區(qū)來視物，但因為周邊視網(wǎng)膜比中央視網(wǎng)膜范圍更大，存在更多的神經(jīng)元，所以周邊離焦比中央離焦對眼球的生長和在屈光發(fā)育過程中的影響更大。特別是周邊遠視性離焦，可以刺激眼球的生長，導(dǎo)致中央近視的形成，是近視發(fā)生發(fā)展的危險因素[7-9]。

隨著“離焦學(xué)說”的提出，各大鏡片廠家生產(chǎn)出了各式各樣的離焦鏡片，目前市面上常見的有蔡司成長樂、豪雅新樂學(xué)、全焦鏡片、環(huán)焦鏡片等[10-13]。蔡司成長樂采用非對稱式設(shè)計，形狀類似于貝殼，視覺合作研究中心對蔡司成長樂進行了為期一年的中等規(guī)模臨床試驗，實驗結(jié)果顯示，蔡司成長樂能夠?qū)崿F(xiàn)平均30%近視減緩[11]。豪雅新樂學(xué)采用的DIMS技術(shù)，是將396個微型透鏡分布在鏡片光心周圍直徑約32 mm的區(qū)域，每一個微型透鏡均能形成近視離焦。即使眼球旋轉(zhuǎn)，該設(shè)計也能保證持續(xù)提供近視離焦，同時鏡片中心區(qū)域以及微透鏡與微透鏡之間的區(qū)域是屈光矯正度數(shù)，保證視網(wǎng)膜上得到清晰的影像。經(jīng)過2年的配戴試驗證實，新樂學(xué)鏡片可有效控制近視加深減慢59%[10]。全焦鏡片的光度從中心向周邊規(guī)則的環(huán)形遞減，從理論上說是有減少周邊離焦現(xiàn)象的功效[12]。環(huán)焦鏡片模仿離焦原理設(shè)計，在中心定焦區(qū)外周形成多個環(huán)形的周邊定焦區(qū)[13]。

上述離焦鏡片在設(shè)計過程主要是依據(jù)“離焦學(xué)說”[14]。眼球作為感知外部世界的圖像傳感器官，類似于成像系統(tǒng)。在成像系統(tǒng)中，鏡片是一個光學(xué)元件，它的作用是輔助成像系統(tǒng)獲得清晰的像。按“離焦理論”設(shè)計的鏡片的焦點不是一個平面，會在成像面上出現(xiàn)離焦效果，也就是清晰度和分辨率會降低。因此，本文提出一種基于像質(zhì)評價的離焦鏡片成像效果影響分析的方法，以便給予鏡片設(shè)計人員提供參考。

1 MTF實驗原理

對于成像光學(xué)系統(tǒng)而言，評判其光學(xué)性能的主要參數(shù)是成像質(zhì)量[15]。通常，成像質(zhì)量的評價包括分辨率檢驗、星點法檢驗、瑞利判據(jù)、中心點亮度、點列圖、邊界曲線法以及調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）。其中，調(diào)制傳遞函數(shù)（又被稱作光學(xué)傳遞函數(shù)）是應(yīng)用最廣泛、最普遍的一種評價方法[16]。

在光學(xué)系統(tǒng)中，輸入函數(shù)f(x) 經(jīng)成像后，輸出函數(shù)g(x) 會發(fā)生相應(yīng)的變化，若將整個被測系統(tǒng)視為一個可以滿足線性空間不變的光學(xué)系統(tǒng)，則輸入函數(shù)與輸出函數(shù)呈現(xiàn)相同的光強分布函數(shù)，只是輸出函數(shù)對比輸入函數(shù)而言，其幅度存在一定程度的衰減。

在研究中通常選擇明暗相間的正弦光柵視作為標準物，選擇此光柵的主要原因是，明暗相間的正弦光柵包含了描述成像質(zhì)量的兩個基本要素：銳度和分辨率。其中，銳度即為明暗對比度，這里是指明條紋和暗條紋的邊界部分；分辨率即為單位長度包含的明暗條紋的數(shù)目，采用空間頻率來定量描述。在經(jīng)過一個光學(xué)系統(tǒng)后，輸出光強分布函數(shù)幅度的衰減，表現(xiàn)在成像上有兩部分的損失，銳度降低，使得明暗邊界變模糊；分辨率降低，使得太密集的明暗光柵不可分辨。測量條紋的光學(xué)傳遞函數(shù)值可以對這兩種變化進行定量分析。

假設(shè)一個正弦波信號光強分布為

式中：f表示信號頻率；Io表示正弦光柵的光強；I?表示正弦波的振幅；M表示調(diào)制度，反映一幅圖像亮度的對比程度，其表達式為

如果一個系統(tǒng)是一個線性空間不變的光學(xué)系統(tǒng)，它的信號頻率f是固定不變的，只是輸出信號的調(diào)制度值要低于輸入信號的調(diào)制度值， MTF值為成像系統(tǒng)中輸出信號與輸入信號的調(diào)制度之比

式中：Im′ax和Im′in分別表示輸出信號的最大亮度值和最小亮度值；Imax和Imin分別表示輸入信號的最大亮度值和最小亮度值。

MTF值的計算結(jié)果與空間頻率密切相關(guān)，如果空間頻率有一定程度的升高或降低，MTF值也會隨之變小或者增大。同時，光學(xué)系統(tǒng)在工作過程中會存在一個截止頻率，高于此截止頻率，采樣出來的圖像會出現(xiàn)較為混亂的頻譜，不能計算出正確的MTF值，所以通常在采樣過程中，要確保其工作頻率不超過其截止頻率，通過觀察系統(tǒng)的MTF值，就能夠看出系統(tǒng)中各個元器件的傳遞性能。對于被測系統(tǒng)來說，其計算出的MTF值越大，說明這整個系統(tǒng)的成像質(zhì)量越好[17-18]。

系統(tǒng)MTF值是由成像過程中各環(huán)節(jié)MTF級聯(lián)產(chǎn)生。離焦對系統(tǒng)的影響可以看成系統(tǒng)MTF級聯(lián)中的一環(huán)，離焦MTF的下降會導(dǎo)致MTF值整體下降，圖像質(zhì)量降低。離焦量上升使得MTF的截止頻率逐漸降低，圖像高頻信息變少，圖像模糊程度上升，因此MTF曲線可作為衡量離焦鏡片清晰度的衡量指標。MFT50指的是MTF 值為 0.5時所對應(yīng)的空間頻率，其單位為LW/PH，其含義是每像高可以分辨多少條線。當系統(tǒng)對焦時，MTF50值最大，隨著系統(tǒng)逐漸離焦，MTF50值也會逐漸降低[19]。

2 基于像質(zhì)評價的離焦鏡片測試系統(tǒng)設(shè)計與實驗

目前已有報道將MTF用于漸進多焦、自由曲面設(shè)計過程中的像質(zhì)分析中[20-21]，但還沒有MTF用于近視防控離焦鏡片的報道。本文通過對MTF的測量分析離焦鏡片對成像質(zhì)量的影響。對于成像系統(tǒng)，通過測試空間頻率響應(yīng)（SFR）得到MTF值。SFR不需要拍攝不同的空間頻率下的線對。它只需要一個黑白的斜邊即可換算出約略相等于所有空間頻率下的MTF[22]。圖1所示為實驗裝置原理圖，整個裝置分為相機模塊、鏡片和標定板。成像模塊為商業(yè)可換鏡頭相機，離焦鏡片放置在相機和棋盤標定板之間，并假設(shè)成像模塊的成像質(zhì)量優(yōu)于鏡片。

圖1 離焦鏡片像質(zhì)評價系統(tǒng)框圖Fig. 1 Defocus-lens image quality evaluation system

所使用相機為canon EOS 77D，等效焦距為18 mm。圖2為棋盤標定板在CMOS上所成的像，其中，圖2(a)未放置鏡片，圖2(b)放置了一片離焦鏡片。標定棋盤大約傾斜5°放置。用SFR對鏡片范圍內(nèi)的斜邊進行測量得到水平和垂直方向的MTF值。

圖2 棋盤標定板在相機CMOS上的像Fig. 2 Image of chessboard calibratioin version on camera

3 實驗結(jié)果與討論

本次實驗中分別對明月和國外Z品牌的兩款基于離焦設(shè)計的鏡片進行了測量。圖3為這兩家離焦鏡片的球鏡度和柱鏡地形圖。

圖3 明月和Z品牌離焦鏡片球鏡和柱鏡屈光度度數(shù)分布地形圖（度數(shù)單位為D，測量尺寸為70 mm×70 mm）Fig. 3 Topographic map of spherical mirror and cylindrical mirror of Mingyue and Z-brand defocused lens

從圖中可以看出，兩家離焦鏡片均呈現(xiàn)貝殼狀，鏡片由中心區(qū)和外周區(qū)兩部分組成；其中，中心區(qū)校正戴鏡者視網(wǎng)膜中央凹的視力，其形狀和尺寸依據(jù)眼睛以光軸為中心轉(zhuǎn)動的角度范圍，區(qū)域內(nèi)球鏡度保持恒定；外周區(qū)矯正視網(wǎng)膜外周區(qū)域的屈光不正，在光學(xué)中心半徑20 mm以外的區(qū)域平均球鏡度數(shù)增加+0.50～ +2.00 D，且中心區(qū)至少在270°的方位角內(nèi)接外周區(qū)。圖4展示了兩片離焦鏡片MTF50強度分布區(qū)。

圖4 離焦鏡片MTF50強度分布Fig. 4 MTF50 distribution of defocus lens

從圖中可以看出，無論是明月的鏡片還是國外Z品牌的鏡片，所設(shè)計的離焦鏡片的MTF值都是中間高于四周，而MTF在像質(zhì)評價中是用來表征清晰度的。所以，上述離焦鏡片的清晰度中間優(yōu)于邊緣，這樣會使得人眼更多地使用鏡片中間位置[7]。

圖5為明月、國外Z品牌鏡片與相機模塊（未放置鏡片的情況下）水平和垂直方向MTF50值的對比。垂直和水平方向的交點為鏡片中心點。無論是水平方向還是垂直方向，在中心區(qū)域明月、國外Z品牌鏡片的MTF50值與相機模塊的MTF50值相當，其中明月鏡片的中心區(qū)域分辨率較高，但區(qū)域較國外Z品牌的小，國外Z品牌鏡片的中間區(qū)域較大些，同時MTF變化更平緩些。這表示明月離焦鏡片的設(shè)計在保持中心小塊區(qū)域光度的情況下，離焦量變化快；國外Z品牌離焦鏡片中心區(qū)域更大，離焦變化更緩慢。

圖5 明月、國外Z品牌鏡片與相機模塊垂直和水平方向的MTF50值對比Fig. 5 Comparison of MTF50 values of Mingyue, foreign Z brand lenses and camera modules in vertical and horizontal directio

4 總 結(jié)

本文搭建了鏡片-相機系統(tǒng)并對明月和國外Z品牌的離焦鏡片的MTF進行測量，通過對比明月和國外Z品牌鏡片的MTF50的分布圖可以看出中間區(qū)域值高于四周，說明兩片鏡片中間區(qū)域成像清晰，四周成像模糊，這與離焦鏡片的設(shè)計理論相符合。通過對比兩片鏡片和相機模塊的MTF，可以看出明月鏡片的離焦變化更快，離焦現(xiàn)象更明顯。國外Z品牌鏡片的離焦區(qū)域相對于明月鏡片更小。但是中心區(qū)域兩片鏡片的分辨率與相機模塊相當，圖像清晰。

通過對比實驗可以看出，鏡片的MTF50分布與離焦量變化具有一致性，通過測量MTF50可以分析鏡片的離焦變化情況。