王穎軼，徐偉忠，劉祥龍

[1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海市200240；2.上海城建市政工程（集團）有限公司，上海市200065]

0 引言

工程實踐和理論分析表明，幾乎所有的混凝土構件均是帶裂縫工作的，只是有些裂縫很細，甚至是肉眼看不見的微觀裂縫（裂縫寬度＜0.05 mm），一般對結構的使用沒有大的危害，可允許其存在[1-2]；有些裂縫在使用荷載或外界物理、化學因素的作用下，不斷擴展演化，引起混凝土碳化、保護層剝落、鋼筋銹蝕等，使混凝土的強度和剛度受到削弱、耐久性降低，嚴重時甚至發(fā)生結構倒塌事故，必須加以控制[3-4]。裂縫的形成與擴展機理復雜、影響因素眾多，與混凝土材料及配比、施工質量、養(yǎng)護條件、地質條件等多方面的因素相關[5]。迄今，研究的焦點是服役期混凝土結構在自然環(huán)境、地基變形條件不良影響下裂縫形成和擴展問題。例如：（1）在我國東南沿海地區(qū)，混凝土結構的沉陷裂縫與自然災害的相關性；（2）地基受地下水、污水、雨水等長時間浸泡，導致不均勻沉降，從而造成結構混凝土沉陷裂縫。但對于大體積混凝土施工過程中，因非均勻流變軟土地基差異沉降、地下水滲透等誘發(fā)結構裂縫及其演化尚少見系統(tǒng)研究。

對于某項目的依托工程白龍港污水處理廠提標改造工程，地基土體具有分布不均勻、地下水位受地表水源及近海潮汐影響、地下水位分布不均勻等不良工程地質和復雜水文地質條件影響，大面積基坑開挖及混凝土結構全生命周期具有較大風險及其不確定性。

1 工程因素誘發(fā)地基沉降

對于大型污水處理池工程，地基變形主要源自場地降水（井點降水）、地面季節(jié)性降水水位變化、海岸潮汐水位變化、基坑開挖卸載后土體流變位移。考慮到季節(jié)性雨水不在工程區(qū)域產生地下水位大的差異性分布，為簡化分析，僅考慮工程井點降水、潮汐水位變化和施工卸載的影響。

1.1 工程場地人工降水

污水處理廠通常靠近河岸、海濱等利于排水的區(qū)域建設，工程區(qū)域內地層水量相對豐富且滲透性強。滲透性地層基坑開挖過程中，在水頭差作用下，易產生滲透、流砂或周邊坍塌等現象，影響開挖效率和施工安全。對此，根據基坑開挖深度及土層性質，采用輕型井點、真空管井等降低其水位或含水量。

1.1.1 降水方式

降水方式一般有井點降水和真空疏干管井降水等。（1）井點管：用?48 mm 的PVC，井管長8.0 m，下端裝2.0 m 長的濾管，濾管外包尼龍網，并用鐵絲綁扎牢固。（2）連接管：用?48 mm 的塑料管與集水總管連接。（3）集水總管：用?65 mm 的鋼管，每隔1.5 m設一個連接井點管接頭。（4）抽水設備：選用真空泵。

真空疏干井點管井：（1）井壁管：井壁管均采用焊接鋼管，降水井井壁管直徑均為?273 mm。（2）過濾器：濾水管的直徑與井壁管的直徑應相同；所有濾水管外均包一層40 目的尼龍網，尼龍網搭接部分約為20%～50%；尼龍網包好用鐵絲捆綁牢實。（3）沉淀管：濾水管底部搭接1.00 m 沉淀管，防止井內沉砂堵塞而影響進水；沉淀管底口用鐵板封死（見圖1）。

圖1 降水井現場布置之實景及輕型井點管大樣圖

1.1.2 井點降水引起地基變形特性

根據白龍港污水處理池設計資料，現場采用成排式真空疏干井管排水方式，沿長軸方向任意橫截面水位分布相同（工程地質和水文地質條件相同），簡化為豎平面的水位線分布，如圖2 所示。函數關系可表達為式（1）所列。

圖2 井點間降水水位線圖示

同時，井點降水造成地下水位的變化將不可避免地引起深層土體和地表的沉降位移。迄今大量研究表明，井點管降水引起的地表沉降位移可用式（2）近似表達。

式中：Δ為降水產生的自重附加應力平均值，kPa；為降水深度；為降水深度范圍內土層的壓縮模量平均值，其調整系數，取值范圍為0.5～1.5。

以上海白龍港工程為例，建立工程降水實際水位分布曲線及沉降位移曲線如圖3 所示。

圖3 降水水位曲線及地表沉降曲線圖

根據沉降公式（2）即可求出對應的曲率半徑。

當x=L時，曲率半徑具有最小值。

將L=150 m，E=339 MPa，H=12 m，h=1.0 m 代入式（3）可得降水引起地表沉降曲線的最小曲率半徑為346 704 m。水池結構周邊及其底板混凝土結構最大附加彎曲正應力分別為0.865 MPa 和0.069 MPa。兩者均遠小于混凝土抗拉強度。

1.2 樁基作用分析

上述分析可知，當材料參數和結構幾何參數一定時，地基差異變形狀態(tài)下其上部結構產生的變形應力與變形曲率成比例關系。在實際工程中，造成地基不均勻沉降的原因有工程場地地質參數的非均勻性、水文地質區(qū)域性差異、隨環(huán)境因素的變化，以及基坑開挖中普遍使用的抗拔工程樁。

為比較分析，取無樁基、單樁、群樁等三種不同的地基加固狀態(tài)，在工程地質、水文地質開挖方式相同的條件下，采用三維有限元作對比性模擬計算，地基位移分布數值模擬結果如圖4 示。

在圖4 的上圖中，深色點線為無樁基條件下的計算結果，淺色點線為模擬單樁作用下的數值計算結果。其結果顯示，樁基作用使得地基的峰值上浮位移降低了約20%。更重要的是樁基有效地降低了地基變形分布曲線的曲率（增大了曲率半徑），對緩和地基上部結構的彎曲變形應力十分有效。

圖4 軟土地層樁基作用比較圖

下圖深色曲面為模擬無樁基條件下的基坑開挖坑底地層上浮位移的空間分布，淺色曲面為按4×4 m間排距設置抗拔樁條件下基坑開挖引起坑底上浮位移的空間分布。顯然，無樁基條件下地層的上浮位移大于80 mm，且位移曲面的曲率較大。群樁作用，有效抑制了地層的卸載上浮，較大程度上降低了位移量（15%～20%）。同時，群樁作用很大程度上降低了地層位移曲面的曲率，從而有效降低上部結構彎曲應力及結構裂紋萌生發(fā)展的風險，提高水池結構抗?jié)B性能。

2 海岸潮汐變化影響

當存在水位差時，地下水體將產生滲透流動。由于地層中物質結構不同，水流路徑和滲透系數差異巨大。地下水復雜滲流路徑和地層附加變形空間分布如圖5 所示。

圖5 地下水滲流及其對地基沉降影響圖示

可見，實際工程中地下水滲透特征、滲流形成的地下水位分布狀態(tài)、地下水位變化引起的地層附加變形空間分布等十分復雜。同時，其分布形態(tài)取決于地層的水力學特性及其分布的基本特征。在實際工程中，無法獲得精確的相關參數和函數關系。為建立潮汐滲透水位線，作以下假定：

（1）地層可處理為具有平均滲透系數的均勻介質。

（2）漲潮與退潮海水具有相同的滲流特性。

（3）大潮和低潮呈穩(wěn)定周期性變化且每個周期的最大潮位差不變。

在高低潮位差形成的水頭壓力作用下，海水將通過砂性地層的滲透作用向水池施工區(qū)域滲透，影響地下水位，以及井點降水水位，形成隨海洋潮汐變化的動態(tài)地下水位分布曲面和附加地基變形，從而影響水池結構的受力及其抗?jié)B性能。迄今，研究表明，砂性地層的滲透系數如表1 所列。

表1 砂性地層滲透系數參考值一覽表

根據地層的滲透系數，水在地層中滲流具有一個時間過程，其長短與土體的深流系數密切相關。不同滲透系數的復合地層體系，其滲流過程及任意時刻的地下水位分布十分復雜。

對于海水潮汐滲透問題，涉及到潮流的漲退和疊加問題。退潮時，水位下降形成下降水位線；漲潮時，水位上升形成上升水位線。由于滲透的時間依存性，地層內尚未完全消退的水量在下一波漲潮時必然會產生疊加，形成疊加水位曲面。

假定高低潮位基本不變，在一定地層滲透條件下，低潮位和高潮位將對應著一定滲透條件的地層水位曲面。考慮海岸比較平直、開闊，為便于計算，將海岸線簡化處理為直線的豎直滲透面。

根據地下水滲透流動水力坡降特性，建立低潮位及高潮位時地層中水位分布函數如式（4）所示。低潮位滲流水位線方程為：

式中：H為最大潮位差；h0為低潮位與正常地層中水頭落差。

由式（4）可得高潮位引起地層上浮位移的表達式（5）。

以上海白龍港工程為例，按上述函數關系作工程區(qū)域海水潮汐變化引起地下水位變化、地層附加位移分布如圖6 所示。

圖6 海岸潮汐引起地下水位及地基附加位移圖

式（5）對應的曲率半徑表達式為：

式（6）是一個單調增函數，變化區(qū)間為[R（0），+∞），即[115 720，+∞）。假設工程區(qū)域地層的滲透特性相同（差異可以忽略不計），海岸潮汐滲透引起地基變形的曲率半徑可采用式（6）計算獲得。

3 地基變形特征對水池結構應力峰值影響

根據工程特點，基坑開挖見底并澆筑混凝土，土體開挖卸載引起的坑底地基瞬態(tài)彈性位移及混凝土結構自重引起的地基變形在混凝土未凝固前已經完成，這兩部分位移對水池結構受力影響可以忽略不計。計算中僅考慮混凝土初凝后地基變形狀態(tài)及其幾何特征對結構受力狀態(tài)及其致裂風險的影響。因此，其力學問題可以抽象為非規(guī)則彈性板的變形應力問題。

3.1 地基變形狀態(tài)一般化函數

引發(fā)地基非均勻沉降的原因主要有基坑開挖卸載、地下水位變化、基礎加固等。這些因素對地基沉降的作用各自獨立，不具有耦合作用和相關性。假定地基沉降為小變形狀態(tài)，上述因素引發(fā)的地基沉降位移適用疊加原理?？紤]：（1）基坑開挖卸載位移分布為橢圓拋物面；（2）人工降水引發(fā)地基變形呈平行于降水井軸線方向的拋物面分布；（3）地下滲透引發(fā)的地基變形呈指數函數分布。綜合因素影響下地基變形曲面的一般化形式為指數函數與橢圓拋物面函數的疊加函數，如式（7）所示。

式中：｛α1，α2，β1，β2，η｝為待定系數；a，b分別為橢圓的長軸和短軸。根據現場監(jiān)測結果即可建立相應的橢圓拋物面函數，用于計算結構應力。

3.2 地基變形引起的結構應力

考慮水池混凝土結構與土體接觸面間滿足變形協(xié)調條件，取模型板（梁）的半高為Hs、混凝土彈性模量為Ec，地基變形引起混凝土結構彎曲曲率半徑為R（z）。按設計要求，混凝土結構服役過程處于彈性變形狀態(tài)。根據結構力學理論，任意截面上的最大正應力為：

由式（8）可見，當混凝土結構公稱高度Hs確定的情況下，決定混凝土結構任意截面上最大應力的參數包括混凝土彈性模量Ec（不同養(yǎng)護齡期變化）和截面上結構曲率半徑R（z）。在給定混凝土齡期和結構幾何尺寸前提下，結構上最大正應力發(fā)生在曲率半徑最小的截面外側。

考慮不同養(yǎng)護齡期混凝土彈性模量、水池結構高度（底板厚度），模擬地基變形最小曲率半徑，根據式（8）即可計算對應地基變形條件下水池結構（池周邊及底板）最大應力。

參照白龍港水池工程，取結構彎曲高度10 m（對應于水池四周墻體結構）和0.8 m，分別計算對應于前述模擬地基沉降最小曲率半徑的結構應力，并與數值模擬計算結果匯總比較如圖7 所示。

圖7 中的曲線為混凝土彈性模量Ec={10，15，20，25，30，35}MPa 條件下根據彈性結構彎曲應力計算公式（8）計算的對應于混凝土結構養(yǎng)護期T={1，3，7，14，28}結構應力。實心散點是采用地基沉降最小曲率半徑和混凝土結構各齡期對應的彈性模量，按式（8）計算的結果?？招纳Ⅻc為數值計算獲得的對應于相同點位、相同曲率半徑、相同齡期彈性模量條件下的計算結果。

圖7（a）顯示：（1）三種條件下的計算結果總體吻合，同一曲率半徑條件下，計算結果基本位于混凝土彈性模量[20，35] MPa 對應區(qū)間內；（2）隨結構變形曲率半徑的減小，彎曲正應力顯著增大。

圖7（b）顯示：（1）與圖7（a）結果比較，由于底板厚度較小（約為水池邊墻結構的1/12），理論計算結果幾乎等比例減小；（2）數值模擬計算所得水池底板結構正應力明顯大于相同參數和邊界條件下的理論計算結果。究其原因，數值計算中水池底板上面布置有高度4～5 m 的隔板，很大程度上提高了結構實際高度從而提高了抗彎剛度，從而數值模擬結果大于理論計算結果。

圖7 結構彎曲應力隨變形曲率半徑變化曲線圖

綜上，地基差異沉降對初齡大面積混凝土結構抗拉穩(wěn)定性及裂紋的產生、擴展存在較大影響，高度較大的結構更容易產生拉應力超限。尤其，水池結構隔板連接處，因結構剛度突變而形成極高的應力集中，使結構局部應力超限，引發(fā)破裂或微裂紋萌生，對水池結構抗?jié)B性能形成不良影響。

4 實例分析

以白龍港污水處理廠提標改造工程為例，地基土體具有分布不均勻、地下水位受地表水源及近海潮汐影響、地下水位分布不均勻等不良工程地質和復雜水文地質條件影響，根據工程地質資料，取各土層的物理力學參數如表2 所列。

表2 土體力學參數表

假定水池結構與土體之間不產生豎向位移不連續(xù)，參考工程現場地基沉降監(jiān)測結果，建立結構變形曲面函數如式（9）所列。

由式（9）得到水池結構最小曲率半徑如表3 所示。

表3 水池結構曲率半徑最小值一覽表 單位：m

當地基產生橢圓拋物面隆起，不同結構拉壓應力峰值及其隨混凝土齡期變化如圖8 所示。

圖8 水池結構應力峰值隨齡期變化柱狀圖

圖8 結果顯示：（1）水池四周墻體混凝土結構拉壓正應力均顯著大于底板應力值，反映了結構截面高度對彎曲正應力的影響；（2）結構最大拉應力和最大壓應力分別沿水池墻體的長度方向，水池四周墻體附加應力顯著大于地板結構的峰值應力。

綜上所述：（1）結構截面高越大，地基變形彎曲應力越大；（2）結構高度一定且無剛度突變條件下，地基變形曲率變化梯度越顯著，彎曲附加應力越大；（3）結構最大張拉應力方向總是沿著結構彎曲變形方向，考慮到混凝土結構抗拉強度低的特性，工程設計中應加強相應部位的布筋設計，提高其抗拉強度從而降低水池結構斷裂損傷風險。應力隨混凝土養(yǎng)護齡期無明顯變化，主要原因是表征結構抗彎剛度特性的混凝土彈性模量隨齡期變化不大，但由于初齡混凝土強度較低，極易產生破壞或局部斷裂損傷，應引起工程設計高度注意。

5 結 論

根據污水處理池結構特點，建立了地基井點管降水、開挖與樁基礎、濱海潮汐地下水滲透影響下地基變形特性及基本變形方程及多因素綜合影響下地基變形的統(tǒng)一函數表達式。結果表明：

（1）工程區(qū)域人工降水、海岸潮汐等地下土體滲透可能引起地基變形、結構受力的不良影響。

（2）地基沉降模式及其沉降量對上部混凝土結構受力將產生直接影響，沉降變形曲率半徑越小，結構產生的附加變形應力越大，造成結構裂紋擴展、抗?jié)B性能弱化的風險越高。

（3）混凝土結構高度越高，對地基彎曲變形的反應越敏感。同時，水池四周結構與隔板結構連接處由于抗彎剛度突變，應力集中程度較高，導致局部應力狀態(tài)超過結構抗拉強度。

（4）群樁基礎可以有效控制地層上浮位移、緩和地基變形曲面形式和曲率半徑，從而有效改善上部結構的變形附加應力狀態(tài)，降低大面積混凝土結構破裂和滲漏風險。