劉 偉 單雪垠 李雙喜* 王 旭 姚思雨

(1.北京化工大學 機電工程學院，北京 100029；2.石河子大學 機械電氣工程學院，石河子 832003)

引 言

滾動軸承是旋轉機械設備的核心部件之一[1-2]，其健康狀況會直接影響設備的可靠性和穩(wěn)定性，研究表明大約45%～55%的機械設備事故與滾動軸承有關[3]，因此針對軸承的設備故障診斷在工業(yè)界具有重要的應用價值[4-5]。

傳統(tǒng)的故障診斷方法通常以振動信號分析為基礎[6-7]，通過包絡譜提取故障特征頻率來實現軸承狀態(tài)監(jiān)測。然而，該方法在一定程度上依賴于復雜的信號處理方法和豐富的專家經驗，難以實現設備故障的自動診斷。近年來，隨著人工智能和深度學習技術的深入發(fā)展，數據驅動的智能故障診斷方法得到廣泛關注[8]。2006年，Hinton等[9]首次提出深度信念網絡(deep belief network，DBN)，由于其具有自主提取特征和表達復雜非線性關系的優(yōu)點，已經被廣泛應用于語音識別和目標檢測領域。在機械故障診斷領域，Tamilselvan等[10]開發(fā)了一種基于DBN的多傳感器狀態(tài)監(jiān)測算法，并首次應用于飛機發(fā)動機的故障診斷。趙光權等[11]利用DBN在特征提取和處理高維非線性數據方面的優(yōu)勢，提出一種基于DBN的故障特征提取及診斷方法。劉秀麗等[12]將DBN應用于風電機組行星齒輪箱的故障診斷，通過微調DBN得到了精度更高的故障診斷結果。陳建業(yè)等[13]首先使用等距映射算法將信號的特征數據映射到低維空間，然后融合DBN來診斷齒輪的故障狀態(tài)。張朝龍等[14]將混沌粒子群優(yōu)化算法和DBN結合提取模擬電路的早期故障特征。隨后，李俊卿等[15]以受限玻爾茲曼機為基本單元搭建DBN，并用于同步發(fā)電機的故障診斷。魏樂等[16]針對傳統(tǒng)受限玻爾茲曼機輸入向量受限于伯努利二值分布且對于非二項分布的數據重構擬合效果較差的問題，引入高斯-伯努利受限玻爾茲曼機模型用于旋轉機械的故障診斷。蘇磊等[17]提出一種基于DBN的變壓器運行狀態(tài)分析方法。

然而，以上研究沒有考慮到復雜工況下環(huán)境噪聲對DBN產生的影響。在實際生產過程中，機械設備的運行工況和工作環(huán)境復雜多變，傳感器采集到的振動信號不可避免受到多種噪聲的影響[18]，這些噪聲將有效信號淹沒，導致難以提取信號的特征，嚴重影響了深度信念網絡的故障識別精度。為此，本文提出一種基于DBN的深度融合模型，引入卷積降噪自編碼器(convolutional denoising autoencoder，CDAE)，在提取信號特征的同時進行降噪。提出的融合模型將CDAE與DBN相結合，前者側重提取振動信號的淺層特征，后者則著重提取深層特征，隨后通過Adam算法對網絡訓練過程進行優(yōu)化。實驗結果表明所提融合模型具有更強的特征學習能力和抗干擾能力，且極大提高了網絡的診斷精度。

1 深度學習方法

1.1 深度信念網絡

DBN由一系列受限玻爾茲曼機(restricted Botlzmann machine，RBM)堆疊而成[19]。RBM采用雙層結構(圖1)，上層為隱藏層(H)，下層為可見層(V)，隱藏層與可見層之間為全連接，各個隱藏層之間和各個可見層之間都是獨立的?？梢妼佑脕斫邮蛰斎胄盘枺[藏層用來提取特征，通過求解網絡的能量函數可以得到輸入樣本的分布。值得注意的是，這是一個包含可見層向量和隱藏層向量以及權重和偏移量的函數，對這個函數求對數似然，便可得出各層之間的權重和偏移量。RBM的訓練過程實際上是計算一個最能產生訓練樣本的概率分布，也就是說，要求得一個分布，在這個分布里，訓練樣本的概率最大。

圖1 受限玻爾茲曼機結構

一般的DBN訓練步驟如下：(1)充分訓練第一個RBM；(2)固定第一個RBM的權重和偏移量，然后使用其隱性神經元的狀態(tài)作為第二個RBM的輸入向量，充分訓練第二個RBM；(3)將第二個RBM堆疊在第一個RBM的上方；(4)重復上述3個步驟任意多次。

由于機械設備的工作環(huán)境惡劣，當傳感器采集到的振動信號受到噪聲干擾時，DBN的故障診斷效果將大大降低，從而給工業(yè)生產帶來較大的損失。為此，本文引入CDAE網絡，提出一種基于CDAE和DBN的深度融合模型，在提取信號特征的同時進行降噪，以提高設備的故障診斷精度。

1.2 基于CDAE與DBN的融合模型

CDAE是傳統(tǒng)自編碼器(autoencoder，AE)的改進，它在AE重構信號的過程中加入有損失的信號，并將AE中的全連接層替換為卷積層。卷積層具有平移不變特性且能夠學習對象的局部模型，這使得卷積層可以更有效地提取信號的特征。因此，CDAE具有比AE更強的魯棒性。

圖2所示為本文構建的CDAE模型，該模型由編碼和解碼兩個過程組成。編碼器輸入的是隨機有損的信號，經過卷積層與池化層降維得到隱藏層，編碼部分的卷積核為3×3。池化層一般緊跟卷積層，它可以降低數據的維度從而加快網絡的訓練速度，這個降維的過程即為編碼。編碼將信號的有效信息緊縮在一個潛在空間中。數據從隱藏層到輸出層是一個增維的解碼過程，解碼部分卷積核的大小也是3×3。在卷積層后放置反向池化層，反向池化層的作用與池化層相反，可以使數據層增加維度，通過多組卷積層與池化層將隱藏層的數據維度恢復到輸入數據的維度，這個恢復數據維度的過程即為解碼。編碼-解碼過程通過學習輸入數據的模式與特征來重構原始信號，并補充信號中的有損部分最終達到降低干擾的目的。

圖2 CDAE模型

為了提高軸承故障的診斷精度，增強網絡的抗干擾能力，聯合CDAE和DBN提出一種深度融合模型。該模型使用CDAE提取振動信號的淺層特征，在此基礎之上基于DBN提取深層特征，最后利用softmax分類器根據深層特征分類得到故障診斷結果，其流程圖如圖3所示。

圖3 融合模型流程圖

傳統(tǒng)DBN一般是由3個RBM與1個全連接層堆疊而成，而融合模型是將DBN的第一層RBM替換為CDAE。所提的CDAE-DBN融合模型結構如圖4所示。輸入數據首先通過CDAE層降噪，目的是獲取更容易提取特征的信號數據，然后分別經過兩個RBM層以提取特征，最后通過一個BP層得到輸出數據。該模型可有效解決軸承輸入信號中存在的因噪聲干擾而影響故障診斷結果的問題。

圖4 融合網絡模型

基于融合模型實現軸承故障診斷的具體步驟如下：

1)使用傳感器采集滾動軸承在不同工作狀況下的振動數據；

2)按照2∶1的比例將數據等段均分并歸一化處理，再將其劃分為訓練集和測試集；

3)使用CDAE模型處理測試集數據，提取軸承故障的淺層特征信息；

4)在步驟3)的基礎上，使用DBN模型進一步提取軸承故障的深層特征信息；

5)使用softmax分類器對得到的深層軸承故障特征信息分類；

6)將測試集輸入網絡并按照步驟1)～5)處理得到測試集的訓練結果，以此檢驗該網絡的有效性。

2 滾動軸承故障診斷仿真分析

本文使用凱斯西儲大學(Case Western Reserve University，CWRU)軸承數據集來驗證所提CDAE-DBN融合模型的機械故障特征提取及診斷能力。

2.1 仿真信號

軸承實驗臺如圖5所示，由一個1.47×103W的電動機、傳感器、功率測試器和電子控制器組成。實驗檢測的軸承分別是支撐電動機的轉軸、采樣頻率為12 kHz和48 kHz的驅動端軸承和采樣頻率為12 kHz的風扇端軸承。該軸承數據集包含正常數據4個、外圈故障數據77個、內圈故障數據40個和滾動體損傷數據40個。故障類型包括正常、滾動體故障、內圈故障和外圈故障。本文選取1組正常數據、3組不同故障深度的滾動體故障數據、3組不同故障深度的內圈故障數據和3組不同故障深度的外圈故障數據為研究對象，故障深度分別為0.177 8、0.355 6 mm和0.533 4 mm。

圖5 軸承實驗臺

2.2 故障診斷實驗

具體的實驗步驟如下。

(1)如表1所示，本文分別選取12 kHz驅動端的10組數據，將這10組數據劃分為4類標簽，即正常(類0)、滾動體故障(類1)、內圈故障(類2)和外圈故障(類3)。然后將10組數據豎向堆疊成一維數據并均等拆分成多組小數據集，改變這些小數據集的順序，并將這些數據集劃分成三等份，前兩份作為訓練集，后一份作為測試集。向訓練集和測試集數據中加入噪聲干擾(信噪比為10 dB)，然后對含噪聲數據進行一定程度的隨機損壞，損壞程度設置為60%(即將60%的數據隨機置零)。

表1 軸承故障數據

(2)使用CDAE-DBN融合模型處理訓練集。以含有噪聲的信號為輸入數據，原始信號為標簽，均方誤差(mean squared error，MSE)為預測指標。采用CDAE提取淺層特征信息，其學習率為0.001；采用DBN提取深層特征信息，DBN中兩個RBM的隱藏層節(jié)點數分別為500和300，DBN學習率為0.005，訓練批次為270次。

(3)利用softmax分類器基于深層特征信息進行分類，并計算訓練損失和精度。

(4)使用測試集數據驗證CDAE-DBN融合模型的有效性，并計算訓練損失和精度。

(5)對比CDAE-DBN融合模型和DBN模型的故障診斷精度，進一步驗證本文所提方法的有效性及魯棒性。

2.3 結果分析

2.3.1融合模型過程可視化

(1)t-SNE

t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)是一種常用的非線性降維技術,主要用來對高維數據進行可視化。為了能夠直觀反映CDAE-DBN融合模型的軸承故障診斷效果，使用t-SNE對其進行降維，將高維數據降為二維平面散點圖，通過這些散點圖能夠直觀地看到故障診斷過程中每一步數據的詳細情況，并可以分析模型的特征提取能力。

圖6為未經處理的原始數據t-SNE圖，圖7為原始數據經CDAE處理后得到的淺層特征t-SNE圖，圖8為淺層特征數據經DBN處理后得到的深層特征t-SNE圖。從圖6～8中可以看出，原始狀態(tài)下不同故障類型的數據完全疊合在一起，無法識別；經過CDAE處理后疊合在一起的數據按照不同故障類型開始分散；再經過DBN處理后不同故障類型的數據聚集在一起，這說明融合模型具有較強的特征提取能力和較高的故障識別精度。

圖6 原始數據t-SNE圖

圖7 CDAE提取的淺層特征t-SNE圖

圖8 CDAE-DBN分類t-SNE圖

(2)ROC

受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve，ROC曲線)是能夠比較診斷測試效果的一種方法，其縱軸和橫軸分別表示數據分類的真正例率和假正例率，可用來描述數據的正相關和負相關。ROC適用于二分類網絡，對于多分類網絡，ROC首先將多分類網絡轉變成多個二分類網絡，然后分別繪制這些二分類網絡的ROC曲線，最后計算曲線的平均值，即得到多分類網絡的ROC曲線。ROC曲線越靠近正相關(曲線越偏上且區(qū)域值越接近1)說明網絡特征提取效果越好且分類的精度越高。

圖9為原始數據ROC曲線。從圖中可以看出每個二分類ROC曲線和平均ROC曲線都趨于對角線，正相關和負相關均有，這表明原始數據的分布是雜亂無章的。圖10是經CDAE處理后的淺層特征的ROC曲線，曲線雖均呈正相關，但每條ROC曲線分割的區(qū)域面積S都相對不太大，表明數據的分類精度不高，這說明CDAE可以提取振動信號的有效特征。圖11是淺層特征經DBN處理后的ROC曲線，可以看出每條ROC曲線都非常趨近左上角，說明數據的分類精度較高?？梢奀DAE-DBN融合模型的特征提取能力更強，能夠從受噪聲干擾的振動信號中提取有效特征。

圖9 原始數據ROC曲線

圖10 CDAE處理后的淺層特征ROC曲線

圖11 CDAE-DBN處理后結果的ROC曲線

2.3.2效果對比

(1)精度與損失函數

在分類問題中，精度更加直觀，也更具有可解釋性，而損失函數有助于對模型進行評估，并且可為模型參數的優(yōu)化提供方向。圖12和圖13分別是軸承故障診斷結果的精度與損失函數對比。從圖中可以看出，在精度方面，CDAE-DBN融合模型高于DBN模型，而在損失函數方面，CDAE-DBN融合模型低于DBN模型。

圖12 精度對比

圖13 損失函數對比

為了能夠更加客觀地驗證融合模型的診斷能力，這里引入箱型圖。箱型圖由上下邊緣線、上下四分位數和中位數組成(重復多次實驗后得到多次實驗的精度結果的數組，其中上下邊緣線分別為最大和最小精度，上下四分位數分別為精度數組的上下四分位數，中位數為精度數組的中位數)，如圖14所示，圖中數據包括10組DBN模型精度結果和10組CDAE-DBN融合模型精度結果。箱子的位置越高表明該方法的精度越高，顯然CDAE-DBN融合模型的精度優(yōu)于DBN模型。

圖14 精度箱型圖

(2)混淆矩陣

混淆矩陣可用來衡量一個網絡模型分類的準確程度。圖15(a)為DBN模型診斷結果的混淆矩陣，圖15(b)為CDAE-DBN融合模型診斷結果的混淆矩陣。其中標簽0、1、2和3的定義見2.2節(jié)。從圖15(a)、(b)的對比可以看出除了無故障的分類精度不變，其他故障種類的精度均有所提升，其中第1類滾動體故障和第3類外圈故障的精度提升較大，這兩類分類結果的精度分別從0.80和0.87增加到0.96和0.94；第2類內圈故障的精度也有小幅度提升，其值從0.95增加至0.99。這表明與DBN模型相比，CDAE-DBN融合模型具有更高的故障識別精度，同時也驗證了融合模型的有效性及實用性。

圖15 DBN模型和CDAE-DBN融合模型的分類結果混淆矩陣

(3)信噪比與分類精度

當輸入不同信噪比的數據時，CDAE-DBN融合模型和DBN模型的分類精度對比如圖16所示。由圖可見，在信噪比由-8 dB到10 dB的變化過程中，CDAE-DBN模型的故障識別精度均高于DBN模型。特別地，當輸入數據的信噪比為10 dB時，CDAE-DBN模型的故障診斷精度達到0.97，而DBN模型的診斷精度只有0.89。

圖16 不同噪聲水平下CDAE-DBN融合模型與DBN模型的精度對比

3 結論

在滾動軸承故障診斷中，如何從受噪聲干擾的振動信號中提取關鍵的特征信息一直是研究的熱點。針對DBN模型的局限性，本文提出一種基于CDAE-DBN的深度融合模型，并應用于機械設備的故障診斷。CDAE能夠降低信號中的噪聲干擾并自適應地提取滾動軸承振動信號的淺層特征，在此基礎上，DBN學習深層特征并輸出故障識別結果。實驗結果表明所提融合模型在噪聲干擾下對故障類型具有更高的識別精度，優(yōu)于傳統(tǒng)的單一深度學習模型。