陳儉朝 孔維賓 方忠慶 賈保敏 鄭永濤

摘? 要：針對陣列天線的布陣問題，設(shè)計了一種陣列天線仿真系統(tǒng)，實現(xiàn)了陣列天線設(shè)計的可視化操作。通過設(shè)置陣元數(shù)、波長、陣元間距等天線相關(guān)參數(shù)，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)直線、平面、圓形和圓柱四類陣列天線的仿真分析。針對四類陣列天線稀疏布陣問題，系統(tǒng)采用遺傳算法，對稀疏陣列天線的方向圖特性進(jìn)行研究。通過系統(tǒng)的仿真，用戶可以直觀地觀察陣列天線方向圖的變化，從而調(diào)整相關(guān)參數(shù)實現(xiàn)陣列天線方向圖的優(yōu)化設(shè)計。該仿真系統(tǒng)具有操作簡單、頁面簡潔、交互性強等特點，能夠支持和輔助用戶分析與設(shè)計陣列天線。

關(guān)鍵詞：陣列天線;遺傳算法;方向圖;稀布優(yōu)化

中圖分類號：TP311? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Design and Research of Array Antenna Pattern Simulation System

CHEN Jianzhao1， KONG Weibin1，2， FANG Zhongqing1，2， JIA Baomin1， ZHENG Yongtao1

（1.Yancheng Institute of Technology， Yancheng 224051， China;2.Yancheng Optical Fiber Sensing and Application Engineering Technology Research Center， Yancheng 224051， China）

Abstract： Aiming at the arrangement problem of array antenna， this paper proposes an array antenna simulation system that realizes the visual operation of array antenna design. By setting the antenna-related parameters such as the number of array elements， wavelength， and array element spacing， the proposed system can realize the simulation analysis of four types of array antennas： straight line， plane， circle and cylinder. As to the sparse array problem of four kinds of array antennas， the pattern characteristics of sparse array antennas are studied by using genetic algorithm. Through system simulation， users can intuitively observe the changes of array antenna pattern， so as to adjust relevant parameters and realize the optimal design of array antenna pattern. The simulation system has the characteristics of simple operation， concise page， strong interactivity， which can support and assist users to analyze and design the array antenna.

Keywords： array antenna; genetic algorithm; pattern; sparse optimization

1? ?引言（Introduction）

隨著5G時代的到來，相較于4G移動通信，其處理和傳輸數(shù)據(jù)流量的性能提升了100 倍，為物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸提供了承載網(wǎng)絡(luò)，使萬物互聯(lián)成為可能[1-2]。5G技術(shù)基于蜂窩移動通信技術(shù)，性能目標(biāo)是高數(shù)據(jù)速率、減少延遲、降低成本、提高系統(tǒng)容量和大規(guī)模設(shè)備連接[3-5]。然而，5G移動通信具有高能耗、基站多、傳輸距離近等缺陷[6]。為了解決以上問題，其中一個方法就是對天線進(jìn)行陣列排布。

KALOSHIN等人設(shè)計了一種具有180°頻率掃描扇區(qū)的縫隙天線陣列，確定了滿足180°扇區(qū)頻率掃描要求的波導(dǎo)參數(shù)[7];

郭華等人利用入侵雜草算法對圓形陣列進(jìn)行稀布優(yōu)化來提高圓陣天線的性能[8];TRIGKA等人在均勻直線陣列的基礎(chǔ)上進(jìn)行混合設(shè)計，設(shè)計出的混合直線陣列相比傳統(tǒng)的直線陣列性能更好[9];俞成龍等人利用遺傳算法對直線陣列進(jìn)行稀疏優(yōu)化[10];張承暢等人利用MATLAB工具實現(xiàn)了對三種陣列天線的仿真分析[11];房帥等人基于成功父代選擇框架，改進(jìn)了差分進(jìn)化（SPS-JADE）算法，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)位于陣列天線近場情況下的方向圖綜合[12];由于水循環(huán)算法（WCA）具有隨機(jī)搜索能力和穩(wěn)定性，仇亮等人將其應(yīng)用到陣列天線方向圖綜合問題中[13];馬曉巖利用圖形用戶界面GUI實現(xiàn)人機(jī)交流信息[14]。

波束賦形能夠?qū)π盘栠M(jìn)行組合分配，減少干擾，盡可能減少通信過程中的信號衰落與失真。由于陣列天線的方向圖影響波束賦形的性能，本文利用MATLAB GUI開發(fā)設(shè)計了陣列天線的方向圖仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用遺傳算法對陣列天線進(jìn)行遺傳編碼，可以對四類陣列天線進(jìn)行優(yōu)化仿真，并對四類陣列天線進(jìn)行稀疏和稀布優(yōu)化[15-19]。

2? ?系統(tǒng)總體設(shè)計（Overall system design）

陣列天線仿真系統(tǒng)的主要功能模塊如圖1所示，要包括直線陣列、平面陣列、圓形陣列和圓柱陣列四類陣列天線的仿真分析，以及開始界面、主界面、四個類型界面和仿真界面等。每一個仿真界面都可以進(jìn)行獨立的參數(shù)輸入和仿真分析。在仿真系統(tǒng)的主要功能模塊中，通過調(diào)用相關(guān)函數(shù)對分解后的功能塊進(jìn)行算法邏輯設(shè)計開發(fā)。

3? ?系統(tǒng)仿真設(shè)計（System simulation design）

3.1? ?稀布圓形陣列優(yōu)化模型

本文以稀布圓形陣列為例介紹其原理和設(shè)計流程。

（3）變異算子：變異是一種主動突變，以變異概率對群體中的每個個體隨機(jī)選擇某些基因點上的基因值進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，避免局部收斂。

因遺傳算法在最優(yōu)解問題上的優(yōu)異表現(xiàn)，故將其應(yīng)用到陣列天線的布陣問題上。通過具體問題適應(yīng)性而改進(jìn)的遺傳算法對它們進(jìn)行稀疏布陣、稀布布陣，進(jìn)而減少天線陣元，大大降低成本，同時達(dá)到降低旁瓣、提高天線性能的目的。

3.3? ?稀布圓形陣列算法流程

通過遺傳算法來對圓形陣列天線進(jìn)行稀布，以達(dá)到減少陣元數(shù)、降低成本，同時保證陣列天線方向圖旁瓣電平不能過大的設(shè)計要求[20]。

本系統(tǒng)采用遺傳算法對均勻圓形陣列進(jìn)行稀布優(yōu)化，優(yōu)化后圓形陣列為稀布圓形陣列。取相鄰兩個陣元的角度差值作為個體基因進(jìn)行編碼，目的是為了減少群體中的個體基因搜索區(qū)域，提高搜索效率[21]。采用遺傳算法對圓形陣列進(jìn)行稀布優(yōu)化的流程圖如圖2所示。由圖2可以看出，首先對相鄰陣元角度差值產(chǎn)生一個中間初始種群，并對每個個體基因進(jìn)行從大到小的排序，然后將其變換為角度間隔種群，對種群中的每一個個體計算適應(yīng)度，判斷其是否滿足終止條件。如果滿足，輸出最優(yōu)個體為優(yōu)化結(jié)果，算法結(jié)束;如果不滿足，則對中間種群的個體進(jìn)行選擇、交叉和變異的遺傳操作，再重新對每個個體基因進(jìn)行從小到大的排序，變換到角度間隔種群。對進(jìn)化后的子代種群進(jìn)行重新優(yōu)化判斷，如此循環(huán)，直至滿足終止條件為止。

4? ?仿真結(jié)果及分析（Simulation results and analysis）

陣列天線系統(tǒng)對直線陣列、平面陣列、圓形陣列、圓柱陣列四大類，共計14 種陣列天線進(jìn)行仿真。下面對仿真結(jié)果進(jìn)行展示和分析。

4.1? ?直線陣列仿真

直線陣列包括均勻直線陣列、稀疏直線陣列、帶約束的稀疏直線陣列、稀布直線陣列。直線陣列是最基本的天線陣列，廣泛應(yīng)用于一維電掃描的相控雷達(dá)中。均勻直線陣列是將天線陣元按照等間距直線排列，接收和輻射電波的一類陣列，但是因其陣元個數(shù)太多，導(dǎo)致成本增加。稀疏直線陣列在其基礎(chǔ)上運用遺傳算法進(jìn)行稀疏優(yōu)化，達(dá)到減少陣元個數(shù)、提高天線性能的目的。帶約束的稀疏直線陣列則是在稀疏直線陣列的基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行條件約束，如要求直線陣列兩端必須有陣元，稀疏后直線陣列孔徑不變等。約束條件的增加使天線仿真更加適用于實際工程。圖3展示了四種直線陣列在設(shè)置相應(yīng)參數(shù)后的方向圖仿真結(jié)果。如圖3（c）所示，帶約束的稀疏直線陣列的約束條件是稀疏后陣列孔徑不變，左右半陣對稱。前三種排布方式均為等間距的陣元排布，稀布直線陣列則是不等間距的陣元排布，在稀疏陣列的基礎(chǔ)上降低了成本，同時能夠有效地抑制陣元天線方向圖的旁瓣電平，起到提高天線性能的目的。

4.2? ?平面陣列仿真

平面陣列包括均勻平面陣列、稀疏平面陣列、帶約束的稀疏平面陣列和稀布平面陣列。平面陣列可以看作是由多個直線陣列排列組成，天線陣元分布在平面上，天線波束在方位和仰角兩個方向上都能電掃描的陣列天線。目前，大多數(shù)的遠(yuǎn)程相控雷達(dá)以及三坐標(biāo)相控雷達(dá)均采用平面陣列天線。均勻平面陣列具有高增益，窄波束，易于方位、俯仰兩維電掃描等特性，但耗費大量陣元，使天線系統(tǒng)造價高昂。稀疏平面陣列是在均勻平面陣列的基礎(chǔ)上，通過遺傳算法對陣列天線進(jìn)行稀疏優(yōu)化，以達(dá)到減少陣元、降低造價的目的。為了更好地滿足實際工程需要，通常采用在稀疏平面陣列的基礎(chǔ)上加上約束條件的方式，即帶約束的稀疏平面陣列，以達(dá)到相應(yīng)的效果。如圖4所示為四種平面陣列的仿真方向圖。圖4（c）中的約束條件是稀疏后平面陣列孔徑不變，上下左右對稱。稀布平面陣列在前三種平面陣列天線的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了不等間距稀布優(yōu)化，以達(dá)到減少更多陣元、提高天線性能的目的。

4.3? ?圓形陣列仿真

圓形陣列包括均勻圓形陣列、稀疏圓形陣列和稀布圓形陣列。圓形陣列是將天線陣元排列成一個圓形。相較于其他陣列，圓形陣列應(yīng)用廣泛，能提供360°的方位角，在天線掃描過程中能維持天線波束的形狀和天線增益。均勻圓形陣列和前兩種均勻陣列一樣，陣元都是等間距排布，實現(xiàn)接收和輻射電波的功能，但是由于使用陣元數(shù)量太多，導(dǎo)致成本高昂。因此，通過遺傳算法對其進(jìn)行稀疏優(yōu)化，得到稀疏圓形陣列，減少了陣元，降低了成本。稀布圓形陣列則是在稀疏圓形陣列的基礎(chǔ)上進(jìn)行不等間距的稀布優(yōu)化，更進(jìn)一步減少陣元，提高天線性能。如圖5所示為三種圓形陣列仿真方向圖。

4.4? ?圓柱陣列仿真

圓柱陣列包括均勻圓柱陣列、稀疏圓柱陣列和稀布圓柱陣列。圓柱陣列是最簡單的共形陣列，能與飛機(jī)機(jī)身、導(dǎo)彈彈體等圓柱狀幾何表面吻合，因此對載體空氣動力學(xué)的影響大幅降低，同時擴(kuò)大了搜索范圍，得到了廣泛的應(yīng)用。均勻圓柱陣列可以看作將均勻圓形陣列平行布置在一個圓柱體上而得來。稀疏圓柱陣列是利用遺傳算法對其進(jìn)行稀疏排布，達(dá)到減少陣元、降低成本的設(shè)計要求。稀布圓柱陣列是由均勻圓柱陣列通過遺傳算法進(jìn)行不等間距的稀布排列而得到，在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高性能，降低成本。如圖6所示為三種圓柱陣列仿真方向圖。

4.5? ?參數(shù)分析

陣列天線的性能好壞與其輸入的參數(shù)有著直接關(guān)系，陣元數(shù)、波長、陣元間隔、圓形陣半徑等能夠影響陣列天線的性能。下面以均勻平面陣列為例分析不同參數(shù)對均勻平面陣列天線性能的影響。由圖7可以看出不同參數(shù)對均勻平面陣列方向圖的影響。圖7（a）將原始參數(shù)設(shè)定為波長1 M，陣元間隔設(shè)定為波長的一半0.5 M，平面陣列兩個方向上的陣元數(shù)量分別為方位陣元15 個，俯仰陣元10 個。由圖7（a）可以看出主瓣寬度適中，半功率波瓣寬度較小，旁瓣高度較低，天線性能較好。當(dāng)圖7（b）中將波長由1 M設(shè)置為2 M時，可以明顯地看出主瓣寬度變寬，半功率波瓣變大，旁瓣高度增加，天線性能降低。將圖7（c）中陣元間隔由0.5 M增加到0.8 M時，主瓣寬度變小，半功率波瓣寬度減小，旁瓣高度降低，天線性能增強。由圖7（d）可以看出，當(dāng)把方位陣元由15 個提高到25 個，俯仰陣元由10 個提高到15 個時，主瓣寬度降低，半功率波瓣寬度降低，旁瓣高度降低，天線性能提升。仿真結(jié)果表明，均勻平面陣列天線性能和陣元數(shù)量呈正相關(guān)，與陣元間隔距離呈正相關(guān)，與波長長度呈負(fù)相關(guān)。用戶可以通過該陣列天線仿真系統(tǒng)探究不同參數(shù)對不同類型陣列天線性能的影響。

5? ?結(jié)論（Conclusion）

本陣列天線仿真系統(tǒng)實現(xiàn)了多種陣列天線的仿真，并通過遺傳算法實現(xiàn)陣列天線稀布優(yōu)化。因此通過該仿真系統(tǒng)，用戶可以針對不同場合的需要進(jìn)行仿真分析，設(shè)計適合的陣列天線。在該系統(tǒng)中，通過對不同參數(shù)的定量分析，可以直觀地觀察到不同參數(shù)對天線陣列性能的影響，以優(yōu)化設(shè)計陣列天線。

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作者簡介：

陳儉朝（1997-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：信號處理與智能控制.

孔維賓（1982-），男，博士，副教授.研究領(lǐng)域：信號處理和微波技術(shù).

方忠慶（1990-），男，博士，講師.研究領(lǐng)域：光信號處理和固體激光器.

賈保敏（1981-），女，碩士，助理研究員.研究領(lǐng)域：計算數(shù)學(xué)和計算電磁學(xué).

鄭永濤（1998-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：系統(tǒng)與自動控制.