汪 猛，胡以懷，曾 存，方云虎，張 陳，王 東

（1.上海海事大學(xué)商船學(xué)院，上海 201306；2.招商局金陵鼎衡船舶（揚(yáng)州）有限公司，江蘇揚(yáng)州 225217）

0 引言

柴油機(jī)是船舶的核心設(shè)備。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在船舶機(jī)艙設(shè)備中，主機(jī)系統(tǒng)仍然是事故發(fā)生率最高的設(shè)備，主機(jī)（柴油機(jī)和廢氣渦輪增壓器）各部件的損傷占機(jī)損事故的35%~45%[1]。柴油機(jī)系統(tǒng)的故障診斷可以極大地提高維修效率，降低維修成本，保護(hù)生命和財(cái)產(chǎn)安全，所以研究船舶的故障診斷具有深遠(yuǎn)的意義。由于大型船用二沖程柴油機(jī)故障數(shù)據(jù)很難通過實(shí)驗(yàn)方法獲得[2]，目前對(duì)柴油機(jī)的性能故障診斷都是利用熱工參數(shù)，但柴油機(jī)熱工參數(shù)不僅受多種性能故障的影響，柴油機(jī)還與運(yùn)行工況有關(guān)。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展，越來越受到眾多學(xué)者的重視，在船舶故障診斷領(lǐng)域也進(jìn)行了大量的研究。曾存等[3]采用交叉驗(yàn)證方法對(duì)SVM進(jìn)行了模型參數(shù)的尋優(yōu)，并且應(yīng)用于船用低速柴油機(jī)換氣系統(tǒng)的故障診斷，采用SVM對(duì)模擬參數(shù)進(jìn)行分類識(shí)別，將分類效果與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障檢測效果相比，驗(yàn)證了在小樣本數(shù)據(jù)條件下SVM分類效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；張茜等[4]提出了遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將其應(yīng)用于船舶機(jī)艙火災(zāi)溫度的快速預(yù)測，采用GA-SVM比SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果優(yōu)異，但樣本的特征參數(shù)較少，使GA-SVM的優(yōu)越性表現(xiàn)有局限性；楊遠(yuǎn)達(dá)[5]運(yùn)用了網(wǎng)格搜索算法和粒子群算法優(yōu)化SVM參數(shù)，然后應(yīng)用于船舶輔鍋爐中，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的SVM故障診斷模型比未優(yōu)化的參數(shù)支持SVM性能表現(xiàn)更佳，但是沒有進(jìn)行不同運(yùn)行工況下船舶輔鍋爐的故障診斷，忽略運(yùn)行工況的影響，缺乏一定的說服力。本文主要研究對(duì)船舶柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)的故障類型進(jìn)行識(shí)別分類，對(duì)于上述所提到的近年來利用SVM在船舶領(lǐng)域研究來看，關(guān)鍵在于選擇適當(dāng)?shù)腟VM模型，而SVM模型的參數(shù)尋優(yōu)又是重中之重，所以對(duì)于復(fù)雜且故障頻發(fā)的增壓換氣系統(tǒng)，選擇何種方法對(duì)SVM模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)最終的分類效果取到至關(guān)重要的作用。在這里提出4種方法來進(jìn)行SVM模型參數(shù)尋優(yōu)并進(jìn)行對(duì)比分析，為船用柴油機(jī)故障診斷方法的推廣應(yīng)用提供參考。

本文以船用二沖程柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)為例，在Matlab∕Simulink中搭建該系統(tǒng)的平均值熱力學(xué)模擬計(jì)算模型[6]，運(yùn)用模型對(duì)不同工況下主要性能故障進(jìn)行了模擬計(jì)算獲得故障診斷的訓(xùn)練樣本。最后采用支持向量機(jī)對(duì)柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)模擬參數(shù)進(jìn)行識(shí)別分類，為柴油機(jī)故障診斷提供訓(xùn)練樣本和趨勢分析。本文提出了利用熱工參數(shù)的相對(duì)偏差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)建模，在診斷分析之前先對(duì)各運(yùn)行工況下的熱工參數(shù)相對(duì)偏差進(jìn)行歸一化處理的方法，使不同工況的相對(duì)偏差統(tǒng)一在相同的尺度下，可以克服運(yùn)行工況對(duì)柴油機(jī)性能故障診斷的影響。

1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的模式識(shí)別方法[7]，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問題中表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢[8]。SVM包含兩類分類和多類分類。本文把換氣系統(tǒng)的故障診斷歸為兩類分類問題，1代表正常狀態(tài)，-1代表故障狀態(tài)。SVM方法是從線性可分情況下的最優(yōu)分類超平面提出的，對(duì)于n個(gè)樣本的訓(xùn)練集能被一個(gè)超平面H：w·x+b=0有效地分開，并且離超平面最近的向量與超平面之間的距離是最大的，該超平面就稱為最優(yōu)超平面[9]。如圖1所示，實(shí)心點(diǎn)和空心點(diǎn)分別代表兩類樣本。

圖1 支持向量機(jī)最優(yōu)超平面Fig.1 Schematic diagram of optimal hyperplane for support vector machines

定義兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)超平面：H1：w·x+b=-1和H2：w·x+b=1，其中H1和H2分別為過各類中離分類超平面最近的樣本且平行于分類超平面的平面，它們之間的距離就是分類間隔[10]。則H1到分類超平面H：w·x+b=0的距離為 |w·x+b|∕‖w‖，H1與H2之間的距離為2∕‖w‖。使間隔最大等價(jià)于使‖w‖（或‖w‖2）最小[11]，并且保證H1與H2之間沒有樣本存在，即訓(xùn)練集D中所有的n個(gè)樣本(xi,yi)都應(yīng)該滿足：

由上述可知，在線性可分的條件下，構(gòu)造最優(yōu)超平面的問題可以轉(zhuǎn)化為求解如下式的最值問題：

式（2）為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，可以定義如下拉格朗日函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題處理，即：

式（3）中αi≥0，為拉格朗日乘子，分別對(duì)w和b求偏導(dǎo)，可求得：

將式（4）代入到式（3），可得優(yōu)化函數(shù)ψ(α)：

根據(jù)對(duì)偶理論，構(gòu)建最優(yōu)超平面的問題就可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)對(duì)偶二次規(guī)劃問題：

由序列最小優(yōu)化算法（SMO），可以求解出α*，然后代入求出最優(yōu)的w*。根據(jù)KKT條件，該優(yōu)化問題還必須滿足：

將不為零的α*代入到式（7）中，可以求得分類閾值b*。

求解上述問題后得到最優(yōu)的分類函數(shù)為：

對(duì)于線性不可分軟間隔情況，需要引入非負(fù)松弛變量，式（3）問題就轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

式中：ξi≥0，為引入的非負(fù)松弛變量；C(C≥0)為懲罰因子[4]。

為了避免在高維特征空間進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，還需要引入核函數(shù)，式（6）就轉(zhuǎn)換成如下式對(duì)偶二次規(guī)劃問題：

本文選用Matlab中的Libsvm工具箱對(duì)模擬故障數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，其核函數(shù)選擇RBF函數(shù)，即：

式中：K(xi,xj)為引入核函數(shù)。

2 增壓換氣系統(tǒng)的故障模擬

本文以自動(dòng)化機(jī)艙實(shí)驗(yàn)室MAN B&W 6S35ME-B9型船用二沖程低速柴油機(jī)為模擬對(duì)象，將柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)劃分為空氣濾器、壓氣機(jī)、中冷器、掃氣箱、缸內(nèi)燃燒、排氣管及渦輪，利用Matlab∕Simulink建立系統(tǒng)主要模塊的熱力學(xué)模型。在自動(dòng)化機(jī)艙記錄柴油機(jī)在25%、50%、75%、90%工況下的轉(zhuǎn)速、功率、機(jī)艙溫度、增壓器轉(zhuǎn)速等熱工參數(shù)，與模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析表明，除少數(shù)參數(shù)外大部分實(shí)測參數(shù)與仿真模型計(jì)算參數(shù)的誤差在5%以內(nèi)，說明所建立的柴油機(jī)模型的溫度、壓力、轉(zhuǎn)速、燃油消耗率等熱工參數(shù)可基本反映柴油機(jī)不同工況的熱工參數(shù)的變化，證明所建立的仿真模型基本正確?；谏鲜霾裼蜋C(jī)熱力學(xué)模型，通過改變模型參數(shù)來模擬增壓換氣系統(tǒng)的一些典型故障[11]，并獲得不同故障狀態(tài)的熱工參數(shù)。本文針對(duì)機(jī)艙溫度過高、空氣濾器臟堵、中冷器水側(cè)污垢、中冷器冷卻水溫過高、掃氣口臟堵、增壓器軸承磨損、渦輪排氣道臟堵等典型故障進(jìn)行模擬，表1所示為不同性能故障的模型參數(shù)設(shè)置和各熱工參數(shù)的變化情況。表中Tcin、l∕d、e、Tw、hv、hm、Pb分別表示環(huán)境溫度、濾網(wǎng)長徑比、冷卻系數(shù)、冷卻水溫度、充氣系數(shù)、渦輪轉(zhuǎn)子機(jī)械效率、渦輪背壓。

表1 柴油機(jī)不同故障下熱工參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of thermal parameters of diesel engine under different failures

不同故障和不同運(yùn)行工況下的柴油機(jī)熱工參數(shù)的相對(duì)偏差：

式中：δ為熱工參數(shù)相對(duì)偏差；x為故障工況下熱工參數(shù)；x0為正常工況下的熱工參數(shù)。

研究表明，熱工參數(shù)的相對(duì)偏差可以很好地揭示柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)不同的性能故障，盡管不同的運(yùn)行工況下各參數(shù)相對(duì)偏差變化程度不一樣，但各偏差值之間的相互關(guān)系還是比較確定的，受運(yùn)行工況的影響較小。

3 基于支持向量機(jī)的故障診斷

3.1 SVM模型的參數(shù)尋優(yōu)

用支持向量機(jī)作分類時(shí)，由于懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)分類效果影響較大[12]，選擇合適的c和g直接關(guān)系到SVM模型分類的準(zhǔn)確率?，F(xiàn)有常用的參數(shù)尋優(yōu)方式主要有交叉驗(yàn)證方法（K-CV）、粒子群算法（PSO）、網(wǎng)格搜索算法（GR）、遺傳算法（GA）這4種常用方法，具體算法見有關(guān)資料，這里不再贅述。本文選取這4種方式分別對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練來尋找最佳的參數(shù)（c，g），提高支持向量機(jī)對(duì)樣本分類的準(zhǔn)確性。7種典型故障在不同運(yùn)行工況下部分熱工參數(shù)的相對(duì)偏差數(shù)據(jù)樣本，部分樣本數(shù)據(jù)相對(duì)偏差如表2所示。

表2 部分故障樣本數(shù)據(jù)相對(duì)偏差Tab.2 Relativedeviation of partial fault sampledata

分別對(duì)表1中提到的7種故障類型的參數(shù)樣本進(jìn)行參數(shù)選優(yōu)和SVM分類，基于4種算法尋優(yōu)后SVM對(duì)各故障類型樣本分類準(zhǔn)確率對(duì)比如表3～9所示。

表3 機(jī)艙溫度過高故障樣本分類效果Tab.3 Classification effect of failure samples with excessivecabin temperature

表4 空氣濾器臟堵故障樣本分類效果Tab.4 Classification effect of air filter foulingfailuresamples

表5 中冷器水側(cè)污垢故障樣本分類效果Tab.5 Classification effect of dirt failure samples at the water sideof theintercooler

表6 中冷器冷卻水溫過高故障樣本分類效果Tab.6 Classification effect of failure samples with excessive cooling water temperature of intercooler

表7 掃氣口臟堵故障樣本分類效果Tab.7 Classification effect of scavenging port dirty plugging failure samples

表8 增壓器磨損故障樣本分類效果Tab.8 Classification effect of supercharger wear failure sampleclassification effect

表9 渦輪排氣道臟堵故障樣本分類效果Tab.9 Classification effect of turbineexhaust duct fouling fault samples

可以看出，交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索算法總體上還是比較穩(wěn)定的，準(zhǔn)確率也相對(duì)較高。雖然在個(gè)別故障情況下，粒子群算法和遺傳算法尋優(yōu)后SVM故障數(shù)據(jù)分類準(zhǔn)確率也能達(dá)到與交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索算法參數(shù)尋優(yōu)的準(zhǔn)確率，但是由于前兩者尋優(yōu)的參數(shù)對(duì)比，懲罰因子c與核函數(shù)參數(shù)g相對(duì)較大，懲罰因子c較大，會(huì)出現(xiàn)過學(xué)習(xí)的情況，從經(jīng)驗(yàn)來看，選擇c、g較小的參數(shù)值比較合理。所以在這種情況下，優(yōu)先考慮交叉驗(yàn)證方法和網(wǎng)格搜索算法來對(duì)船用柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)進(jìn)行支持向量機(jī)的故障診斷。鑒于網(wǎng)格搜索算法的基本原理是讓懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g在一定范圍內(nèi)劃分網(wǎng)格，并且遍歷了在搜索范圍內(nèi)的所有參數(shù)組合，搜索到最優(yōu)參數(shù)，對(duì)于較小樣本數(shù)據(jù)的識(shí)別預(yù)測有較好的優(yōu)勢，比較適合本文的研究內(nèi)容，并能為下一步改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法在SVM故障診斷中的應(yīng)用提供保障。

3.2 SVM分類驗(yàn)證效果

以中冷器水側(cè)污垢故障為例，利用傳統(tǒng)的交叉驗(yàn)證方法、網(wǎng)格搜索算法、粒子群算法和遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果和驗(yàn)證效果如圖2～5所示。從各方法尋優(yōu)結(jié)果圖看出，不同的尋優(yōu)方法得到的c和g各異，比較使用各方法得到得訓(xùn)練效果準(zhǔn)確度，交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索算法的訓(xùn)練準(zhǔn)確度達(dá)90.909 1%，要高于粒子群算法和遺傳算法訓(xùn)練準(zhǔn)確度的81.818 2%；利用這4種方法尋優(yōu)等到的c和g，得到4個(gè)SVM模型，采用樣本空間的測試集法，比較各方法驗(yàn)證效果圖可以看出，使用網(wǎng)格搜索算法的驗(yàn)證效果達(dá)到100%，要高于基于交叉驗(yàn)證方法的驗(yàn)證效果的90%，粒子群算法和遺傳算法的驗(yàn)證效果80%和60%?？梢姳疚奶岢龅臒峁?shù)相對(duì)偏差，在經(jīng)過歸一化處理之后，可以充分利用不同性能故障下各熱工參數(shù)的相對(duì)偏差關(guān)系。再利用支持向量機(jī)方法進(jìn)行柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)的故障診斷，充分考慮柴油機(jī)不同運(yùn)行工況下熱工參數(shù)的變化，可有效地解決了柴油機(jī)不同運(yùn)行工況下性能的故障診斷問題。

圖2 基于交叉驗(yàn)證方法優(yōu)化的SVM的故障診斷Fig.2 Failure diagnosis of SVM optimized by cross validation method

圖4 基于粒子群算法優(yōu)化的SVM的故障診斷Fig.4 Failure diagnosis of SVM optimized by particle swarm optimization algorithm

4 改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM在故障診斷中的應(yīng)用

圖5 基于遺傳算法優(yōu)化的SVM的故障診斷Fig.5 Failurediagnosisof SVM based on genetic algorithmoptimization

通過前文的分析，肯定了通過網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM用于船用柴油機(jī)換氣系統(tǒng)的故障診斷，但是根據(jù)圖3（a）（b）可以看出，基于傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索算法進(jìn)行的參數(shù)尋優(yōu)，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g在一定的區(qū)間上對(duì)應(yīng)的分類準(zhǔn)確率較高，達(dá)到了90.909 1%，但是絕大部分范圍內(nèi)的分類準(zhǔn)確率卻相當(dāng)?shù)牡停矣脮r(shí)相對(duì)較長。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)本文中提到的7種柴油機(jī)增壓換氣系統(tǒng)典型故障的故障診斷，使SVM模型的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果最佳，尋優(yōu)過程耗時(shí)最短，在這里提出一種對(duì)傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索算法尋優(yōu)的改進(jìn)思路。首先，使用交叉驗(yàn)證的方法，選擇c的初始范圍為[2-10，210]，g的初始范圍也設(shè)置為[2-10，210]，采用的K-CV方法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行測試，此時(shí)的K選擇為3，得到此時(shí)準(zhǔn)確率最高的（c，g）；然后以這組（c，g）為區(qū)間搜索中心，在其附近選擇一個(gè)小區(qū)間，在這個(gè)小范圍內(nèi)若采用越小步長，搜索的精確率理論上也越高，相應(yīng)的耗時(shí)也將會(huì)非常長，但鑒于本文的樣本數(shù)據(jù)較少，本章節(jié)提出的改進(jìn)方法僅需要證明優(yōu)于傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM對(duì)換氣系統(tǒng)的故障診斷即可，所以沒必要選擇非常小的步長，而且為了提高改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法尋優(yōu)效果與采用傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法尋優(yōu)效果對(duì)比的嚴(yán)謹(jǐn)性，故采用與傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索算法中相同的中等步長（即步長為0.1），以此進(jìn)行二次精確尋優(yōu)。改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法和傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法尋優(yōu)效果對(duì)比如表10所示。

圖3 基于網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化的SVM的故障診斷Fig.3 Failurediagnosisof SVMbased on grid search algorithmoptimization

表10 兩種網(wǎng)格搜索算法尋優(yōu)效果對(duì)比Tab.10 Comparison of optimization resultsof thetwogrid search algorithms

通過以上的尋優(yōu)效果對(duì)比得出，傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法雖然能夠得到較高的準(zhǔn)確率，但是耗時(shí)相比于改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法較長，將近3倍左右，而且改進(jìn)后的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM應(yīng)用于船用柴油機(jī)換氣系統(tǒng)的故障診斷中分類準(zhǔn)確率也較高，與傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化的SVM分類準(zhǔn)確率相差不大，但是對(duì)于船用柴油機(jī)換氣系統(tǒng)這種復(fù)雜且特殊的裝備，故障診斷的研究就顯得很有意義，而進(jìn)行故障診斷所需的時(shí)間就尤為重要，所以本文提出改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法可以滿足柴油機(jī)換氣系統(tǒng)故障診斷對(duì)時(shí)間的要求。

5 結(jié)束語

本文利用柴油機(jī)熱工參數(shù)的相對(duì)偏差可以較好地反映增壓換氣系統(tǒng)主要性能故障的特征，經(jīng)過歸一化處理后可以消除柴油機(jī)運(yùn)行工況對(duì)熱工參數(shù)不同運(yùn)行工況下柴油機(jī)的影響，得出如下結(jié)論：

（1）支持向量機(jī)診斷方法，基于網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化的SVM分類效果比交叉驗(yàn)證方法、粒子群算法和遺傳算法相比更為優(yōu)異；

（2）本文選擇對(duì)傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法提出改進(jìn)，結(jié)果顯示改進(jìn)的網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化SVM對(duì)柴油機(jī)換氣系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷準(zhǔn)確率較高，與傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法相差不大，但是大幅度減少了尋優(yōu)時(shí)間，能滿足船舶柴油機(jī)換氣系統(tǒng)對(duì)時(shí)間的要求；

（3）雖然有些不同工況的樣本分類準(zhǔn)確率沒有達(dá)到100%，但是總體上可以驗(yàn)證支持向量機(jī)在不同運(yùn)行工況下故障診斷的有效性，可以克服柴油機(jī)運(yùn)行不同工況下故障診斷的標(biāo)準(zhǔn)建模困難。