鄒 騰，李建新

(北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076)

0 引言

沖擊片雷管由于安全性好、可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠很好地滿足火工品的起爆要求，被廣泛應(yīng)用于各類武器系統(tǒng)中[1]。由于沖擊片雷管引爆需要輸出高達(dá)2 000 V以上的電壓，起爆瞬間電流非常大，起爆所需能量也很大，同時(shí)考慮到體積、重量的限制，因此需要自行進(jìn)行引信ESA(全電子安全系統(tǒng))升壓電路設(shè)計(jì)。

針對引信全電子安全系統(tǒng)升壓電路在設(shè)計(jì)過程中參數(shù)如何選擇的問題，文獻(xiàn)[2]提出PWM占空比和開關(guān)頻率按儲能電容電壓值實(shí)時(shí)變化的高壓開關(guān)變換器設(shè)計(jì)最佳控制途徑，文獻(xiàn)[3]建立高壓轉(zhuǎn)換電路離散時(shí)域模型分析了頻率、占空比等參數(shù)對高壓電路充電時(shí)間的影響，文獻(xiàn)[4]用離散時(shí)域法研究了小型沖擊片雷管高壓充電時(shí)間隨開關(guān)頻率和占空比的變化規(guī)律。

引信全電子安全系統(tǒng)是一個(gè)強(qiáng)耦合、具有非線性時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng)[2]。目前引信全電子安全系統(tǒng)升壓電路設(shè)計(jì)過程中需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)對電路參數(shù)進(jìn)行選擇，故提出基于Simulink的升壓電路參數(shù)仿真方法，建立了升壓電路仿真模型，對電路參數(shù)進(jìn)行快速選擇。

1 原理分析

1.1 反激式變換器的三種工作模式

反激式變換器具有結(jié)構(gòu)簡單、元器件少、能效高、匝數(shù)比不懸殊等優(yōu)點(diǎn)，有利于減少變壓器的體積和重量，故升壓電路選用了反激式變換器[5]。引信ESA升壓電路如圖1所示，其基本工作原理為：開關(guān)管S導(dǎo)通期間，初級線圈產(chǎn)生上正下負(fù)的電壓，原邊電流Ip逐漸變大，初級線圈中磁通量相應(yīng)變大，次級線圈感應(yīng)出下正上負(fù)的電壓，但此時(shí)二極管D截止，次級線圈只能儲存能量；S關(guān)斷期間，初級線圈由于電感特性，原邊電流Ip不能突變，將逐漸變小，初級線圈會(huì)產(chǎn)生下正上負(fù)的反向電動(dòng)勢Uf，次級線圈Ns感應(yīng)出上正下負(fù)的電壓Us，此時(shí)D導(dǎo)通，次級線圈將之前儲存的能量釋放到電容C，故開關(guān)管S周期性通斷使Uc逐漸升高[6-8]。由于存在泄放電阻R，當(dāng)變壓器的輸出功率與R的消耗功率相等時(shí)，Uc將趨于某個(gè)穩(wěn)定高壓值。

圖1 引信ESA升壓電路示意圖Fig.1 Booster circuit in ESA fuzes

反激式變換器一共有三種工作模式，分別是電流斷續(xù)模式(DCM)、連續(xù)模式(CCM)、臨界模式(CRM)[9-12]。

DCM模式如圖2(a)所示，原邊電流Ip在開關(guān)管導(dǎo)通后，呈現(xiàn)為一個(gè)從零開始線性上升的三角波。

(1)

式(1)中，Ipmax是原邊峰值電流，D是PWM占空比，Ts是開關(guān)周期，Ui是輸入電壓，Lm是初級電感量。

在開關(guān)管關(guān)斷后，副邊電流Is也呈現(xiàn)為線性下降的三角波。Is在開關(guān)管再一次開啟之前就已經(jīng)下降到零。因此經(jīng)過一個(gè)完整的周期，線圈所儲存的能量完全用于電容儲能升壓。

CCM模式如圖2(b)所示，原邊電流Ip在開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)并不為零，而是從某非零值開始上升，因此其波形呈現(xiàn)階梯形狀。副邊電流Is在開關(guān)管斷開后，不會(huì)從最大值下降到零，而是以某非零最小值進(jìn)入下一個(gè)開關(guān)周期。因此線圈一直在儲能狀態(tài)，下個(gè)周期開始時(shí)刻，上個(gè)周期存儲的全部能量只有部分供給電容儲能，沒有完全釋放。

CRM模式如圖2(c)所示，臨界工作模式是介于DCM和CCM之間的一種工作模式[13]，指的是原邊電流Ip在開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)沒有階梯，呈現(xiàn)為一個(gè)線性上升的三角波。在開關(guān)管關(guān)斷瞬間，副邊電流Is也呈現(xiàn)為線性下降的三角波，并且在下一個(gè)周期到來的同時(shí)，副邊電流剛好下降到零。

圖2 三種模式磁通量、原副邊電流變化圖Fig.2 The change of magnetic flux,primary current and secondary current in three modes

1.2 電路升壓原理

由于反激式變換器的原副邊線圈主要起到儲存和傳遞能量的作用，類似于單個(gè)儲能電感，升壓過程可以看作直流電源多次通過變壓器將電磁能轉(zhuǎn)化為靜電積累在電容中，從而使電容的電壓逐漸升高的過程。通過折算等效的電壓和電流來將其當(dāng)成Buck-Boost類變換器來研究，給電容儲能時(shí)，將副邊電壓折算到原邊，并且不考慮漏感和能量轉(zhuǎn)化效率，可以得出如圖3所示的等效電路模型[14]，L為變壓器等效電感，R1′為副邊線圈的內(nèi)阻R1折算到原邊的等效值，C′是儲能電容C折算到原邊的等效值。

圖3 引信ESA升壓電路等效電路模型Fig.3 The equivalent model of booster circuit in ESA fuzes

(2)

式(2)中，L是變壓器等效電感量，Ismax是副邊峰值電流值，C′是儲能電容等效值，Uct1是第一次充電后電容電壓值。

由電容特性可知

(3)

式(3)中，It是充電回路電流瞬時(shí)值，Uct是電容瞬時(shí)電壓值。

聯(lián)立式(2)和式(3)，可得電容第一次充電時(shí)間

(4)

由于輸入功率恒定，每個(gè)周期傳遞能量也不變，根據(jù)能量守恒定律可得

電容第n次充電后電容電壓

(5)

電容第n次充電上升的電容電壓差

(6)

電容第n次充電時(shí)間

(7)

所以電容每次充電電壓都在升高，但斜率隨充電次數(shù)遞減，每次充電需要的時(shí)間越來越短。

1.3 升壓效果影響公式

考慮到儲能電容到達(dá)某個(gè)穩(wěn)定高壓值的充電時(shí)間越短，即升壓時(shí)間越短，代表升壓效果越好。

首先討論DCM模式，由電感能量公式[8]可得

(8)

式(8)中，PDCM是DCM模式變壓器輸出功率[15-16]，也是電容充電功率。由于充電功率越大，能量傳遞越快，則電路升壓越快，故可用其來表征升壓效果。

聯(lián)立式(1)和式(8)可得升壓效果影響公式

(9)

式(9)中，fs是開關(guān)頻率，是Ts的倒數(shù)。

然后討論CCM模式，由能量公式可求得

(10)

式(10)中，PCCM是CCM模式變壓器輸出功率，Io是原邊的初始電流值。

用變壓器輸出功率表征電路升壓效果，由式(9)和式(10)可知，無論是DCM模式還是CCM模式，升壓效果主要和輸入電壓、初級電感量、PWM占空比、開關(guān)頻率4個(gè)參數(shù)有關(guān)。

2 升壓電路仿真方法

商業(yè)軟件Simulink是非常優(yōu)秀的仿真分析平臺，可以利用它提供的模型庫搭建升壓電路仿真模型，對各種電路參數(shù)進(jìn)行仿真，實(shí)際是進(jìn)行了大量的模擬實(shí)驗(yàn)，減少參數(shù)選擇時(shí)間。

2.1 仿真模型建立

在Simulink里面搭建如圖4所示的仿真電路模型。

圖4 引信ESA升壓仿真電路圖Fig.4 The simulation model of booster circuit in ESA fuzes

反激式變換器采用Simulink自帶的理想變壓器模塊，這里需要將副邊線圈反接。模型庫中的Mosfet模塊實(shí)現(xiàn)開關(guān)的通斷變化，通過Constant模塊和PWM模塊實(shí)現(xiàn)PWM信號占空比調(diào)節(jié)，通過Powergui模塊實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率的調(diào)節(jié)。根據(jù)升壓效果影響公式，通過在合理范圍內(nèi)調(diào)節(jié)輸入電壓、初級電感量、PWM占空比、開關(guān)頻率、泄放電阻值、變壓器匝數(shù)比等參數(shù)使仿真電路能夠成功建壓。

2.2 仿真模型驗(yàn)證

設(shè)置參數(shù)如下：輸入電壓Ui=5 V，開關(guān)管頻率fs=20 kHz，PWM占空比D=20%，初級電感量值Lm=14.5 μH，原副邊匝數(shù)比N=1∶200，儲能電容C=1 μF，泄放電阻值R=100 MΩ。開始仿真，仿真運(yùn)行5 s后，得到如圖5所示的仿真結(jié)果，Us是副邊線圈輸出電壓，Uc是儲能電容電壓。

圖5 副邊輸出電壓和電容電壓圖Fig.5 The change of secondary voltage and capacitor voltage

從圖5(a)可以看出，在0～5 s內(nèi)，Uc隨時(shí)間不斷增加，但上升的斜率越來越低，與式(5)和式(6)相符。另外，儲能電容電壓Uc也是副邊線圈輸出電壓Us脈沖變化的上包絡(luò)。從圖5(b)、圖5(c)可以看出，兩個(gè)時(shí)刻在開關(guān)管導(dǎo)通階段，Us都保持在-900 V左右；但在開關(guān)管關(guān)斷后，相比于1 s時(shí)，仿真4 s時(shí)，副邊線圈向電容充電的時(shí)間更短，與式(7)相符。結(jié)果表明，副邊線圈電壓輸出波形與電路升壓原理總結(jié)的電容電壓公式一致，說明仿真模型準(zhǔn)確有效。

2.3 仿真分析

升壓效果主要和輸入電壓、初級電感量、PWM占空比、開關(guān)頻率4個(gè)參數(shù)有關(guān)。本文設(shè)計(jì)的升壓電路，輸入電壓固定為5 V，變壓器匝數(shù)比考慮磁密問題固定為1∶200，然后通過控制變量法分別對初級電感量、PWM占空比、開關(guān)頻率進(jìn)行仿真分析。

初級電感量仿真結(jié)果如圖6所示。將D=20%，fs=20 kHz固定，Lm分別取20、10、5、1、0.5、0.1 μH，得出如圖6(a)所示6組升壓曲線；采用夾逼法，將D=20%，fs=20 kHz固定，Lm分別取2、1.5、1.2、1、0.8 μH，得出如圖6(b)所示的5組升壓曲線。結(jié)果表明：Lm從20 μH減小到0.1 μH的過程中，升壓速率先變大，后變??；在Lm=1 μH時(shí)，升壓效果最優(yōu)；Lm在1～20 μH的變化范圍內(nèi)，初級電感量對升壓效果的影響與公式基本符合，說明升壓效果影響公式在某個(gè)Lm的變化范圍內(nèi)適用。

圖6 改變初級電感量的升壓波形圖Fig.6 The change of booster voltage along with primary inductance

PWM占空比仿真結(jié)果如圖7所示，將Lm=1 μH，fs=20 kHz固定，D分別取1%、5%、10%、20%、50%、80%、90%、99%，可以得到8組電路升壓曲線。結(jié)果表明：隨著占空比D增大，升壓速率逐漸變大；在D=80%時(shí)，升壓效果最優(yōu)；D在0～80%的變化范圍內(nèi)，PWM占空比對升壓效果的影響與公式基本符合，說明升壓效果影響公式在某個(gè)PWM占空比變化范圍內(nèi)適用。

圖7 改變PWM占空比的升壓波形圖Fig.7 The change of booster voltage along with PWM signal duty cycle

開關(guān)管頻率fs仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 改變開關(guān)頻率的升壓波形圖Fig.8 The change of booster voltage along with switching frequency

將D=20%，Lm=1 μH固定，fs分別取80、60、40、20、1 kHz，得出如圖8(a)所示5組電路升壓曲線；采用夾逼法，將D=20%，Lm=1 μH固定，fs分別取30、25、20、15、10、5 kHz，得出如圖8(b)所示的6組電路升壓曲線。結(jié)果表明：fs從80 kHz減小到1 kHz的過程中，升壓速率先變大，后變小；在fs=10 kHz時(shí)，升壓效果最優(yōu)；fs在10～80 kHz的變化范圍內(nèi)，開關(guān)頻率對升壓效果的影響與公式基本符合，說明升壓效果影響公式在某個(gè)fs變化范圍內(nèi)適用。

3 實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果對比驗(yàn)證

由于設(shè)計(jì)過程中產(chǎn)品的體積和重量受限，按輸出2 000 V以上電壓的需求選取出如下參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直流輸入電壓Ui=5 V；考慮到變壓器體積的原因，開關(guān)管頻率不能過小，故設(shè)置fs=20 kHz；PWM占空比根據(jù)開關(guān)管耐壓值選取不能過大，故設(shè)置D=20%；初級電感量值選取最優(yōu)值Lm=1 μH，原副邊匝數(shù)比N=1∶200，儲能電容C=1 μF，泄放電阻值R=100 MΩ。

3.1 升壓波形對比驗(yàn)證

升壓電路仿真波形如圖9(a)所示，實(shí)驗(yàn)波形如圖9(b)所示。在仿真波形中，升壓至2 000 V以上需要1.7 s左右，且升壓斜率在下降，但5 s內(nèi)在持續(xù)升壓；而在實(shí)驗(yàn)過程中，升壓至2 000 V以上需要2 s左右，但是當(dāng)電壓升至2 360 V左右后，電壓不再上升，此時(shí)電路達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，這個(gè)現(xiàn)象的原因是變壓器輸出功率Po和泄放電阻值R的消耗功率PR相等，所以電容不再繼續(xù)儲能，電容電壓趨于穩(wěn)定值。綜上，升壓波形基本達(dá)到預(yù)期。

圖9 仿真和實(shí)驗(yàn)的升壓波形圖Fig.9 The change of booster voltage in simulation and experiment

3.2 原邊電流波形對比驗(yàn)證

開始升壓階段，反激式變換器工作于CCM模式，圖10(a)是此階段原邊電流仿真波形，圖10(b)是此階段原邊電流實(shí)際波形?？梢钥闯?，開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，仿真和實(shí)際的原邊電流都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)尖峰。在Ton過程中，仿真電流呈梯形以固定斜率上升，實(shí)際電流則是上升至一定值后，出現(xiàn)幾個(gè)電流尖峰。在Toff過程中，仿真電流和實(shí)際電流都保持為零；升壓穩(wěn)定到2 000 V以上后，反激式變換器工作于DCM模式，圖10(c)是此階段原邊電流仿真波形，圖10(d)是此階段原邊電流實(shí)際波形。在Ton過程中，仿真電流以呈三角形以固定斜率上升，實(shí)際電流則會(huì)在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)，產(chǎn)生尖峰脈沖，且上升過程中也存在多個(gè)尖峰。在Toff過程中，仿真電流保持為零，但實(shí)際電流卻存在負(fù)向尖峰脈沖。這是由于實(shí)際電路中副邊線圈存在寄生電容導(dǎo)致的。綜上，原邊電流波形基本達(dá)到預(yù)期。

圖10 仿真和實(shí)驗(yàn)的原邊電流波形圖Fig.10 The change of primary current in simulation and experiment

3.3 副邊電流波形對比驗(yàn)證

開始升壓階段，反激式變換器工作于CCM模式，圖11(a)是此階段副邊電流仿真波形，圖11(b)是此階段副邊電流實(shí)際波形?？梢钥闯觯_關(guān)管關(guān)斷時(shí)，仿真和實(shí)際的原邊電流都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)瞬時(shí)負(fù)向脈沖尖峰。在Ton過程中，仿真電流保持為零，實(shí)際電流在零值附近有微小振蕩；在Toff過程中，仿真電流呈梯形以固定斜率下降，實(shí)際電流則是先產(chǎn)生一個(gè)脈沖尖峰，然后微凹下降。升壓穩(wěn)定到2 000 V以上后，反激式變換器工作于DCM模式，圖11(c)是此階段副邊電流仿真波形，圖11(d)是此階段副邊電流實(shí)際波形。在Ton過程中，仿真電流保持為零，但實(shí)際電流在零值附近存在毛刺信號；在Toff過程中，仿真電流以呈三角形以固定斜率下降到零后保持，實(shí)際電流則會(huì)在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)，產(chǎn)生尖峰脈沖，且在電流下降為零后，保持在零值附近，伴隨有很多毛刺信號。這是由于副邊電流信號的幅值只有毫安級，所以示波器測量過程中的環(huán)境噪聲會(huì)產(chǎn)生毛刺干擾。綜上，副邊電流波形基本達(dá)到預(yù)期。

圖11 仿真和實(shí)驗(yàn)的副邊電流波形圖Fig.11 The change of secondary current in simulation and experiment

4 結(jié)論

本文提出基于Simulink的升壓電路參數(shù)仿真方法對電路參數(shù)進(jìn)行快速選擇。該方法首先建立了升壓電路仿真模型，總結(jié)電路升壓原理并利用仿真出的變壓器副邊電壓波形對仿真模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，然后在輸入電壓5 V、變壓器匝數(shù)比為1∶200時(shí)，改變初級電感量、PWM占空比、開關(guān)頻率等參數(shù)對升壓電路進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明，初級電感量在1 μH，PWM占空比在80%，開關(guān)管頻率在10 kHz，升壓效果最優(yōu)。最后選取出符合需求的一組電路參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過仿真和實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證，基本達(dá)到預(yù)期結(jié)果。該方法可為全電子安全系統(tǒng)類引信產(chǎn)品在研制前對電路參數(shù)進(jìn)行快速選擇和優(yōu)化提供幫助，縮短產(chǎn)品研制周期。