王 浩，亢燕銘，鐘 珂，張寧波

(1.東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201620;2.上海市安裝工程集團(tuán)有限公司,上海 200080)

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究建筑及化工領(lǐng)域中流動(dòng)和多組分物質(zhì)混合的常用方法，其中Fluent是CFD中最為常用的模擬軟件。

污染氣體的擴(kuò)散過程受湍流擴(kuò)散和分子擴(kuò)散的共同作用。Fluent軟件中有兩種污染氣體擴(kuò)散模型，即Mixture模型和Species模型。前者忽略了組分質(zhì)量守恒方程，計(jì)算效率大幅增加，后者考慮了組分質(zhì)量守恒方程，但計(jì)算效率較低。在研究污染氣體擴(kuò)散問題時(shí)，這兩種模型均常被使用。葉筱等[1]、楊方等[2]、周華元等[3]采用Mixture模型分別研究了建筑室內(nèi)和街道峽谷中的污染氣體擴(kuò)散問題。而丁冬冬等[4]研究天然氣分級(jí)燃燒器NOx排放問題時(shí)，劉付衍華等[5]研究芯片廠蝕刻機(jī)臺(tái)有害氣體逸散問題時(shí)，則使用Species模型。

文獻(xiàn)[6]在對(duì)城市環(huán)境污染氣體對(duì)流擴(kuò)散的研究中，對(duì)比分析了Mixture和Species兩種模型的計(jì)算結(jié)果，指出Mixture模型可能會(huì)低估污染氣體的擴(kuò)散濃度，但并沒有就兩種模型的計(jì)算差異做進(jìn)一步的詳細(xì)分析。本文以低速通風(fēng)管道內(nèi)污染氣體的擴(kuò)散問題為切入點(diǎn)，分析Mixture模型和Species模型在模擬多組分氣體混合問題中的差異，比較兩者在該問題上的適用性，為類似問題的數(shù)值模擬研究提供參考依據(jù)。

1 計(jì)算模型建立

1.1 兩種污染氣體擴(kuò)散模型的原理分析

Mixture模型是一種簡(jiǎn)化的多相流模型，它用于模擬各相有不同速度的多相流，通過求解混合相的動(dòng)量、連續(xù)性和能量方程、第2相的體積分?jǐn)?shù)方程，以及相對(duì)速度的代數(shù)表達(dá)式，來模擬第k(k=1,2,…,n)相(流體或粒子)的流動(dòng)規(guī)律。其中第k項(xiàng)的體積分?jǐn)?shù)方程為

(1)

式中：αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；ρk為第k相的密度；vk為第k相的速度；vdr,k為第k相的飄移速度?？梢钥闯?，由于式(1)是由連續(xù)性方程得出的，因此只考慮了污染氣體的動(dòng)量傳遞過程，沒有考慮質(zhì)量傳遞。

Species模型可以用于模擬多種組分氣體的混合和輸運(yùn)，以及同時(shí)發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)。本文研究無化學(xué)反應(yīng)的輸運(yùn)問題，故采用輸運(yùn)有限速率模型(即Species transport)，其控制方程如下：

(2)

式中：Si為離散相及用戶定義的源項(xiàng)導(dǎo)致的額外產(chǎn)生速率；Ji為第i種物質(zhì)的擴(kuò)散通量；Yi為第i種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

(3)

式中：Di,m為混合物中第i種物質(zhì)的分子擴(kuò)散系數(shù)，代表布朗運(yùn)動(dòng)造成的擴(kuò)散；Sct為湍流施密特?cái)?shù)，代表湍流擴(kuò)散作用，取0.7；μt為湍流黏度。

兩種污染氣體擴(kuò)散模型在計(jì)算原理上的差別，可能會(huì)造成低速通風(fēng)管道中污染氣體濃度分布計(jì)算結(jié)果的不同，為此下文將對(duì)采用兩種模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

1.2 物理模型及邊界條件

本文將空氣作為第1相氣體，將已經(jīng)蒸發(fā)到空氣中的甲苯(C6H6)作為第2相氣體[7]。計(jì)算用物理模型如圖1所示。通風(fēng)管道的尺寸為2.00 m(長(zhǎng))×0.61 m(寬)×0.61 m(高)。空氣從入口以0.634 m/s的速度均勻流入，方形污染氣體噴射口尺寸為1 cm×1 cm，位于管道橫剖面的中心，以不同的速度(10～20 m/s)噴射出甲苯體積分?jǐn)?shù)為4×10-7的污染氣體。在污染氣體噴射口前5 cm處設(shè)置一塊0.4 m×0.4 m(厚度忽略不計(jì))的擋板，以便使注入的污染氣體能快速與空氣混合。

圖1 污染氣體輸送模型示意圖Fig.1 A schematic diagram of the pollutant gas transport model

1.3 計(jì)算用數(shù)值模型及模型驗(yàn)證

本文使用ICEM(integrated computer engineering and manufacturing)軟件建立模型和劃分網(wǎng)格，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，近壁面處以及污染氣體噴射口附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，最小網(wǎng)格尺寸為5 mm，總網(wǎng)格數(shù)為138萬。使用Fluent 19.0軟件對(duì)計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。

本文所研究流體為三維連續(xù)不可壓縮流，在采用Mixture及Species兩種模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，均使用Reynolds時(shí)均N-S方程計(jì)算管內(nèi)混合氣體的湍流流動(dòng)，湍流模型選擇RNGκ-ε模型。計(jì)算時(shí)采用SIMPLE算法控制壓力和速度的耦合。模型的離散化均選用二階迎風(fēng)格式，所有固體表面均設(shè)為無滑移邊界條件。氣流入口邊界類型均定義為velocity-inlet，回風(fēng)口定義為pressure-outlet[8]。

為了對(duì)所采用的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，本文對(duì)用于監(jiān)測(cè)通風(fēng)管道流量的噴嘴構(gòu)件的前后壓力損失進(jìn)行了實(shí)測(cè)。圖2為實(shí)測(cè)用噴嘴的數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格。

圖2 噴嘴模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 A schematic diagram of mesh division of the nozzle model

噴嘴模型的前后壓力損失實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的比較如圖3所示。由圖3可知，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合得很好。由此表明，本文所采用的計(jì)算方法是可靠的，可以用于后續(xù)研究。

圖3 噴嘴模型的前后壓力損失數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較Fig.3 Comparison of numerical simulation results with experimental data of pressure loss before and after the nozzle model

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 兩種擴(kuò)散模型對(duì)污染氣體體積分?jǐn)?shù)分布的影響

在對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，本文在距離擋板150、550、950、1 350 mm的位置分別取4個(gè)橫剖面(見圖1)，并在每個(gè)橫剖面上均勻取15×15個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，用于后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析。

本文在利用兩種擴(kuò)散模型進(jìn)行污染氣體體積分?jǐn)?shù)模擬時(shí)均采用RNGκ-ε湍流模型和相同的流場(chǎng)計(jì)算方法，因此兩種擴(kuò)散模型對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)相同。通風(fēng)管道內(nèi)中心剖面上混合氣體的速度及流線分布情況如圖4所示。

圖4 管內(nèi)中心剖面上混合氣體的速度及流線分布Fig.4 Speed and flow distribution of the mixed gas on the center profile in the tube

由圖4可以看出：主流氣體與噴射口流出的污染氣體混合并撞擊擋板，在擋板下游區(qū)域中心形成了較大范圍的渦流區(qū)，同時(shí)由于混合氣體被擠壓，所以在擋板兩側(cè)下游區(qū)域氣流速度較高。

分別使用兩種擴(kuò)散模型模擬計(jì)算時(shí)，在圖1所示的SEC-1、SEC-4剖面上污染氣體的體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖5所示。

圖5 兩種計(jì)算模型在典型剖面污染氣體的體積分?jǐn)?shù)分布Fig.5 Volume fraction distribution of the pollutant gas in typical sections by two calculation models

由圖5(a)和(b)可以看出：在靠近污染源的SEC-1剖面上，Species模型和Mixture模型計(jì)算得到的污染氣體擴(kuò)散范圍相似，僅在管道中心區(qū)域，前者的污染氣體體積分?jǐn)?shù)分布比后者的分布略均勻，高濃度區(qū)(深色部分)的面積略小。

然而，由圖5(c)和(d)可以看到：在遠(yuǎn)離污染源的SEC-4剖面上，兩種模型的計(jì)算結(jié)果差異很大，Species模型得到的污染氣體分布明顯更加均勻，除去靠近管壁4個(gè)直角區(qū)域，其他位置污染氣體的體積分?jǐn)?shù)都集中在同一個(gè)數(shù)量級(jí)(5×10-9～15×10-9)，而Mixture模型的計(jì)算結(jié)果中，大面積區(qū)域污染氣體體積分?jǐn)?shù)為0，同時(shí)存在體積分?jǐn)?shù)超過40×10-9的高濃度區(qū)。

另外，對(duì)比圖4和圖5(c)、(d)還可以看出：盡管圖4流場(chǎng)很對(duì)稱，但基于該對(duì)稱流場(chǎng)計(jì)算得到的污染氣體濃度場(chǎng)(圖5(c)、(d))卻不對(duì)稱。這是因?yàn)閾醢鍖?duì)來流的阻擋作用，導(dǎo)致其下游的渦流區(qū)湍流顯著，湍流紊動(dòng)強(qiáng)化了污染氣體擴(kuò)散的同時(shí)，也破壞了擴(kuò)散對(duì)稱性。

4個(gè)典型剖面(見圖1)分別采用Mixture模型和Species模型計(jì)算得到的污染氣體體積分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：在剛經(jīng)過擋板時(shí)(SEC-1剖面)，兩種模型的污染氣體體積分?jǐn)?shù)分布差異并不明顯，兩者的上四分位數(shù)均分布在(17.5×10-9～22.5×10-9)，而在遠(yuǎn)離擋板的SEC-2、SEC-3、SEC-4剖面上，兩種模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果開始出現(xiàn)顯著差異，盡管Mixture模型和Species模型得到的污染氣體體積分?jǐn)?shù)分布均隨著遠(yuǎn)離擋板而逐漸趨于集中，但后者的集中度明顯高于前者。

圖6 兩種模型各剖面上污染氣體體積分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖Fig.6 A statistical chart of the pollutant gas volume fraction on each section of the two models

造成這種現(xiàn)象的原因：實(shí)際混合過程中污染氣體不僅通過湍流脈動(dòng)與主流氣體混合，也會(huì)在濃度梯度作用下，從高濃度向低濃度遷移[9-10]，Species模型將兩種混合效果都納入計(jì)算，而Mixture僅考慮了動(dòng)量傳遞的作用。圖5和圖6顯示出兩種擴(kuò)散模型計(jì)算結(jié)果的差異，由此表明，在低速通風(fēng)管道內(nèi)不可忽略由于存在氣體濃度差而發(fā)生的質(zhì)量傳遞過程。

2.2 污染氣流噴射速度的影響

污染氣體噴射口的出流速度通常遠(yuǎn)大于主流氣體速度，因此噴射速度對(duì)污染氣體與周圍氣體的摻混，以及撞擊擋板后對(duì)管內(nèi)湍流強(qiáng)度的增強(qiáng)效果的影響均很大，進(jìn)而影響到質(zhì)量傳遞效應(yīng)在整個(gè)混合過程中的權(quán)重。因此，需要進(jìn)一步探究在污染氣流噴射速度不同時(shí)，兩種擴(kuò)散模型是否依然存在上述差異。

為此，本文對(duì)污染氣流噴射速度v1為4、6、8、10、12 m/s等5種工況進(jìn)行模擬計(jì)算。在同一v1下，兩種擴(kuò)散模型的流場(chǎng)完全相同，因此可以直接分析v1對(duì)污染氣體擴(kuò)散的影響。

為了定量對(duì)比兩種擴(kuò)散模型的污染氣體體積分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果，本文引入不均勻系數(shù)(NC)為

(4)

式中：n為剖面上的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，n=225；Xi為C6H6在采樣點(diǎn)i上的體積分?jǐn)?shù)；μ為該計(jì)算剖面上n個(gè)點(diǎn)的C6H6體積分?jǐn)?shù)的平均值。

在遠(yuǎn)離噴射口的SEC-4剖面上，兩種模型在不同污染氣體噴射速度v1下的不均勻系數(shù)如圖7所示。

圖7 不同噴射速度下兩種模型在SEC-4的污染氣體擴(kuò)散均勻性Fig.7 Diffusion uniformity of the two models in SEC-4 at different pollutant gas injection rates

由圖7可以看出：隨著v1的增大，兩種模型計(jì)算得到的污染氣體的體積分?jǐn)?shù)不均勻系數(shù)均逐漸降低，即污染氣體擴(kuò)散均勻性越來越好；隨著v1的增大，兩種模型的計(jì)算差異依舊明顯，沒有受到噴射速度變化的影響。

3 結(jié) 語

污染氣體的擴(kuò)散過程受到湍流擴(kuò)散和分子擴(kuò)散的共同作用，F(xiàn)luent軟件中有兩種污染氣體擴(kuò)散模型，即Mixture和Species模型。Mixture模型忽略了質(zhì)量傳遞過程，計(jì)算效率較高;Species模型考慮了質(zhì)量傳遞過程，但計(jì)算效率較低。本文針對(duì)低速通風(fēng)管道內(nèi)的污染氣體混合過程，對(duì)比分析了兩種模型的污染氣體體積分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果，主要結(jié)論如下：

(1)通風(fēng)管道中，質(zhì)量傳遞作用對(duì)污染氣體分布的作用不可忽略，采用沒有考慮質(zhì)量傳遞過程的Mixture模型模擬低速通風(fēng)管道內(nèi)的濃度擴(kuò)散過程，會(huì)低估污染氣體的擴(kuò)散程度；

(2)在多組分氣體混合過程中必須考慮質(zhì)量傳遞的作用，Species將其納入計(jì)算，更適合于氣體混合的模擬計(jì)算；

(3)盡管通風(fēng)管道內(nèi)污染氣體噴射速度對(duì)管內(nèi)湍流有明顯強(qiáng)化作用，但不改變低速通風(fēng)管道內(nèi)質(zhì)量傳遞不可忽略的事實(shí)，兩種擴(kuò)散模型計(jì)算結(jié)果依然存在明顯差異，并隨著污染氣體噴射速度的減小而增大。