馬佳藝，馮意晨，韓詩月，田 園，張 穎

(1.沈陽電能建設(shè)集團(tuán)有限公司聯(lián)發(fā)設(shè)計(jì)分公司，遼寧 沈陽 110025；2.國網(wǎng)沈陽供電公司皇姑區(qū)供電分公司，遼寧 沈陽 110031；3.國網(wǎng)撫順供電公司清原分公司，遼寧 撫順 113399；4.國網(wǎng)沈陽供電公司，遼寧 沈陽 110003)

隨著國內(nèi)電力規(guī)模的不斷發(fā)展，母線安裝不斷普及，母線作為傳輸電能的樞紐能否安全運(yùn)行，越來越成為人們普遍關(guān)注的問題。因此，電力設(shè)計(jì)人員在母線系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，必須準(zhǔn)確地計(jì)算母線的各項(xiàng)安全參數(shù)，通過合理的設(shè)計(jì)減少母線故障的發(fā)生。隨著母線型式結(jié)構(gòu)的發(fā)展，越來越多的電力系統(tǒng)采用全連式離相封閉母線。由于母線的電動力和母線系統(tǒng)各部件的機(jī)械強(qiáng)度性能指標(biāo)息息相關(guān)，并對母線的安全運(yùn)行產(chǎn)生重大影響，因此，本文為全連式離相封閉母線的設(shè)計(jì)提供一定參考，保證其三相短路時(shí)能夠安全運(yùn)行，從而減少母線系統(tǒng)故障的發(fā)生[1-3]。

與不連式離相封閉母線相比，全連式離相封閉母線能夠通過外殼渦流和外殼環(huán)流的雙重屏蔽作用進(jìn)一步減輕母線的電動力，但三相短路時(shí)母線的電動力仍很大，對母線系統(tǒng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生不利的影響，甚至使母線系統(tǒng)中的部件受到破壞或發(fā)生永久變形。因此，母線電動力的準(zhǔn)確計(jì)算尤為重要。目前，計(jì)算母線電動力主要依據(jù)《大電流母線的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)》提供的近似計(jì)算式，因此有必要對該計(jì)算式進(jìn)行分析，以便合理選擇計(jì)算方法[4-6]。

1 通過母線的短路電流

電力系統(tǒng)的短路電流涉及到發(fā)電機(jī)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其具體推導(dǎo)過程比較復(fù)雜。通過母線的短路電流由工頻的交流分量和直流衰減分量組成。其中，交流分量具有同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子縱軸電磁特性，又包含次暫態(tài)衰減、暫態(tài)衰減和穩(wěn)態(tài)3個(gè)分量，并由系統(tǒng)中的線路、變壓器和發(fā)電機(jī)等綜合參數(shù)以及發(fā)電機(jī)的自動勵磁調(diào)節(jié)器決定，直流衰減分量是伴隨交流分量產(chǎn)生的自由分量，由交流分量的初相角(即短路初瞬間的相角)和系統(tǒng)的綜合電磁特性決定。它可表示為

(1)

暫態(tài)時(shí)間常數(shù)T′d通常達(dá)幾秒，就力的效應(yīng)而言，可近似地把它所對應(yīng)的暫態(tài)分量并入穩(wěn)態(tài)分量，剩下次暫態(tài)分量以時(shí)間常數(shù)T″d所決定的速率衰減。這樣短路電流可表示為

(2)

(3)

發(fā)生三相短路時(shí)，三相交流電的幅值相等，但初相角互差120°。如果以j表示相別(A、B、C)，則

(4)

對應(yīng)式(4)，φB=φA-120°,φC=φB-120°=φA-240°。

2 母線周圍的磁場

全連式離相封閉母線任意一相母線周圍的磁場，都是其他兩相母線電流在此處磁場的疊加。由于采用的是全連式離相封閉母線，發(fā)生三相短路時(shí)，母線周圍的磁場將受外殼電流的屏蔽作用。外殼電流主要由外殼環(huán)流和外殼渦流構(gòu)成。其中，外殼環(huán)流(也稱相間環(huán)流)存在于全連段外殼的回路中，主要屏蔽本相母線電流產(chǎn)生的磁場；外殼渦流存在本相相殼上，主要屏蔽其他兩相母線電流產(chǎn)生的磁場。外殼電流對母線磁場屏蔽作用的結(jié)果，使短路電流交流分量的磁場得到充分屏蔽，直流分量的磁場只受到部分屏蔽。

經(jīng)分析，在忽略端部阻抗時(shí)，全連式離相封閉母線三相短路時(shí)，A、B、C三相母線周圍的磁場依次為

(5)

(6)

(7)

式中：Te是渦流時(shí)間常數(shù)；IA0為A相電流直流分量的初始值，IA0=ImAsinφA。

3 母線電動力的計(jì)算表達(dá)式

由電磁力表達(dá)式可得，單位長度下，全連式離相封閉母線在三相短路時(shí)母線電動力的表達(dá)式為

fA=μ0HRRAimA

(8)

fB=μ0HRRBimB

(9)

fC=μ0HRRCimC

(10)

忽略端部阻抗和短路電流交流分量的衰減，將母線的短路電流式、磁強(qiáng)表達(dá)式依次代入對應(yīng)的母線電動力表達(dá)式中，可得A、B、C三相母線的電動力，依次為

(11)

(12)

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4 算例分析

母線參數(shù)為外殼半徑RK=0.256 mm；相間距離S=2 m；外殼厚度cK=0.008 mm；直流分量衰減時(shí)間常數(shù)Ta=0.12 s；通過母線短路電流的交流幅值Im=89 095 A。

a.用MATLAB軟件分別運(yùn)行第3節(jié)中電動力的3個(gè)表達(dá)式，可得出A、B、C三相母線電動力與時(shí)間和電流初相角的關(guān)系曲線。以B相為例，其母線電動力與時(shí)間和電流初相角的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 B相母線電動力與時(shí)間和初相角的關(guān)系

結(jié)果表明，母線電動力值是A相電流初相角和時(shí)間函數(shù)，其最大值出現(xiàn)在B相，A相電流的初相角φmA=135°，母線電動力出現(xiàn)最大值的時(shí)間tm=0.196 s，此時(shí)，母線電動力達(dá)到最大值，最大值fmB≈367.325 N/m。

b.運(yùn)用近似計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算

根據(jù)《大電流母線的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)》，三相短路時(shí)，母線電動力的最大值發(fā)生在B相，A相電流初相角，母線電動力的近似計(jì)算式為

(14)

式中：Ka為直流屏蔽系數(shù)；tm為B相磁場強(qiáng)度達(dá)到峰值時(shí)刻；Te為外殼渦流時(shí)間常數(shù)。

圖2 三相短路時(shí)tm/Te與Ta/Te的關(guān)系曲線

圖3 三相短路時(shí)Ka與Ta/Te的關(guān)系曲線

c.近似計(jì)算結(jié)果的誤差及分析

電動力計(jì)算誤差：Δf=367.32-241.26=126.06 N/m。

電流初相角計(jì)算誤差：Δφ=135°-60°=75°。

誤差分析：通過比較，近似計(jì)算式在計(jì)算過程中存在較大誤差。產(chǎn)生誤差的主要原因在于近似計(jì)算式的推導(dǎo)過程。《大電流母線的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)》的推導(dǎo)過程如下：式(12)主要由母線周圍的剩余磁場HRRB和母線短路電流iB的乘積組成。由式(6)可知，剩余磁場是電流初相角φΑ和時(shí)間t的函數(shù)，且φΑ和t不相關(guān)。通過分析可知，存在一個(gè)電流初相角φmΑ和時(shí)間tm使剩余磁場達(dá)到最大值。近似計(jì)算時(shí)，認(rèn)為磁場最大時(shí)母線電動力達(dá)到最大值，取φΑ=φmΑ，t=tm得到電動力值。

通過對式(12)分析，電動力f是剩余磁場和短路電流的函數(shù)，剩余磁場和短路電流又分別是電流初相角和時(shí)間的函數(shù)。取φΑ=135°，以B相為例，剩余磁場和短路電流與時(shí)間的關(guān)系曲線分別如圖4、圖5所示。由圖4和圖5可知，剩余磁場和短路電流沒有在同一時(shí)刻達(dá)到最大值。因此，磁場達(dá)到最大值的時(shí)刻，并不能使此時(shí)母線電動力值達(dá)到最大。

圖4 φΑ=135°時(shí)B相母線周圍剩余磁場與時(shí)間的關(guān)系曲線

圖5 φΑ=135°時(shí)B相母線短路電流與時(shí)間的關(guān)系曲線

5 結(jié)語

應(yīng)用《大電流母線的理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)》里的近似計(jì)算式，計(jì)算全連式離相封閉母線三相短路情況下母線電動力時(shí)，電動力值和電流初相角存在較大誤差。誤差來源于推導(dǎo)過程，未考慮短路電流值受時(shí)間和電流初相角的影響，近似認(rèn)為磁場達(dá)到最大值時(shí)，母線電動力也達(dá)到最大值。應(yīng)用MATLAB軟件，能夠避免這一誤差，從而更精確地求出全連式離相封閉母線三相短路時(shí)母線電動力值以及其他相關(guān)參數(shù)。