王 恒，李 楓，江澤浩，徐天東

（1.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室上海 201804；2.華中科技大學土木與水利工程學院，湖北武漢 430074；3.中國城市規(guī)劃設計研究院城市交通研究所北京 100044；4.美國佛羅里達大學城市規(guī)劃與建設學院，蓋恩斯維爾 32611-5706）

隨著中國城鎮(zhèn)化的不斷發(fā)展，地鐵作為最主要的大運量公共交通方式之一迎來了快速發(fā)展，截止到2018年底，在中國內地已共有35個城市開通城市軌道交通，全國城軌交通累計投運車站3 394座，全年累計客運量210.7億人次[1］。地鐵車站具有較高的密封性和獨立性，同時由于突發(fā)緊急事件的難以預知和不可控制性，人流較大時極易造成乘客疏散的踩踏傷亡事故，國內外城市的地鐵站所發(fā)生的重大緊急事件都曾有過慘痛教訓，因此，深入研究地鐵站緊急疏散環(huán)境中乘客的決策偏好的異質性、總結不同因素對不同乘客決策的影響，是制定符合實際需求的應急預案的基礎和前提，對提高應急疏散預案的有效性和實用性具有重要的理論意義和實踐指導作用。

針對地鐵站應急疏散影響因素的分析較多，吳君子[2］將火災條件下影響疏散的因素歸納為管理因素、建筑因素、人員因素及火災因素。藍善民[3］將乘客疏散行為的誘發(fā)歸結為自身因素和所處環(huán)境的因素之間的相互作用。丁玉蘭[4］將影響因素概括為4M問題：即人、機、環(huán)境以及管理問題。上述研究更多的是對影響因素的定性分析，對影響因素的定量分析并未做出解答[5-6］。在定性分析的基礎上，乘客疏散的模型應用最廣泛的是元胞自動機模型[7］和社會力模型[8］。目前，多數商業(yè)仿真疏散軟件都是以這2個模型為基礎進行開發(fā)的，模型主要針對主體的運動建立規(guī)則，這樣會造成疏散主體的同質性較強。近些年，為了加強擁擠的鐵路車站和公共交通車站的安全，很多學者在乘客行為的不同方面開展了廣泛的研究。Zhong等[9］針對乘客上下車的行為進行了模擬；Gr??le等[10］通過在不同出口配置條件下進行模擬疏散實驗調查乘客和乘務員的疏散行為；Jiang等[11］以中國的2個地鐵站為例進行了案例研究，目的是研究2個特定輸入參數（最大樓上速度和樓梯的平均最小寬度），用以反映地鐵站客流的特殊性。然而，這些文獻研究主要是應用現有商業(yè)仿真軟件進行模擬，也就說忽略了疏散主體的差異性。同時，不少學者利用基于主體（Agent）[12］建模的方法進行精細化處理，使得個體之間存在屬性差異，但這種模型更多地是針對乘客“運動層面”的建模分析，并未著重考慮緊急疏散的影響因素對于不同乘客的影響效用的區(qū)別。在人群緊急疏散出口方向的選擇這一特殊問題上，迄今為止的研究中普遍采用了4種主要的方法，這些方法包括博弈論方法、離散選擇方法、基于網絡的模型和基于元胞自動機的方法。其中離散選擇方法包括二項Logit模型、多項Logit模型、條件Logit模型、層式Logit模型、混合Logit模型等[13-14］。Antonini等[15］使用交叉Logit模型和巢式Logit模型描述行人對下一步的選擇；Lovreglio等[16］運用混合多項式Logit模型描述人群疏散時出口選擇行為；Duives等[17］將基于顯式Logit的決策模型引入到元胞自動機的行走行為模型中。然而，在以前的研究中，緊急疏散出口方向選擇問題的一些重要方面往往被認為是理所當然的，例如出口的能見度、其他行人流向（稱為“羊群”行為）等因素的影響，并未針對一些重要因素影響對乘客出口決策的影響進行深入量化分析，即乘客做出疏散方向決策時影響因素對乘客產生的影響是否因人而異。

本文利用SP[18］（Stated Preference）調查方法的改進方法即SP-off-RP（Stated Preference-off-Revealed Preference）[19］調查方法進行調查，首先根據文獻[20］調研總結了影響地鐵站乘客疏散的最主要的4種因素（距離、出口密度、乘客流向流量、出口可見性），將4種因素設計成20種地鐵站應急疏散場景進行調查，應用條件Logit模型和隨機參數Logit模型[21］確定4種影響因素的系數權重，量化分析乘客疏散決策偏好的異質性，并初步探討產生異質性的原因。

1 實驗設計

為了揭示地鐵站乘客在緊急疏散決策層面上的偏好，通過實驗調查分析某些因素對乘客疏散的影響，將疏散人員決策時對影響因素產生的偏好異質性進行量化。采用SP-off-RP調查方法收集個體層面的選擇數據。SP-off-RP調查方法是基于SP調查進行改進的，SP-off-RP調查是以現實中已發(fā)生的類似情景選擇為基礎進行假設場景的選擇調查，這種方法在假設情景中影響因素的屬性在必要的方向上改變，以引出偏好揭示，無論被調查者對這些變化做出何種回應，都會獲得有關偏好的信息數據。

1.1 問卷場景設計

首先，確定因變量和自變量，由于本次研究主要集中在地鐵站廳層緊急疏散時的影響因素，因此因變量是地鐵站站廳層乘客疏散時出口的選擇。關于自變量，在一項初步研究中，人們對他們在做疏散決策時認為最重要的因素進行了排序，本次研究選擇其中最重要的4個影響因素作為自變量，如表1所示。影響出口選擇的因素較多，如疏散引導員、逃生指示牌等因素，但由于地鐵突發(fā)應急事件類型種類較多，具有多樣化、不確定性等特點，同時由于問卷調查的限制性，本文只針對最重要的4個影響因素進行深入分析。

表1 實驗自變量含義Tab.1 Interpretation of the meaning of experimental independent variables

其次，以某地鐵站站廳層的設計圖紙作為基礎，設計多種實驗場景。地鐵站共有4個出口，在每個選擇實驗中，受訪者的假設位置、每個出口點周圍的擁擠程度以及向出口點移動的其他行人的數量都被表示出來，并且在不同的場景中有所不同，按照這個規(guī)則共設計了20種場景變化，圖1—4顯示了其中的4種場景。這些場景影響因素屬性的變化基本上調查了乘客在何種情況下可能會將其較近的出口選擇更改為其他出口選擇。同時，問卷調研了參與者的性別、年齡、疏散經歷和安全疏散教育情況等。

在調查設計中，同時考慮了現實中出口不在視野范圍內的情形，即參與者從當前假設位置無法看見該出口，這時不可見出口點周圍的區(qū)域被模糊（在每張圖片中突出顯示），表明乘客無法得知出口周圍情況，例如，圖1、圖3中出口2和出口3對于參與者不可見，圖2、圖4中出口1和出口4對于參與者不可見。參與者被告知，他們可以在每個場景中選擇4個出口中的任何一個，無論該出口是否可見。為了更加接近現實中的應急疏散時的場景，觀察在不完全信息掌控下參與者的出口決策選擇，在問卷設計時每一種場景參與者只能觀察到圖中設定位置周邊的情況，對于距離較遠的情況，問卷中場景并未進行表示。例如圖1中參與者所在的假定位置只能觀察到視野范圍內距離較近的出口1和出口4的出口密度、流向出口1和出口4的乘客流向流量以及部分向出口2和出口3進行疏散的乘客流向流量，對于距離較遠的視野范圍外的出口2和出口3的周邊情況是無法獲取的。這樣調查得到的數據一定意義上和現實中的應急疏散時乘客能夠得到的數據信息是相似的即片面不準確的，參與調查的乘客只能通過這種片面的數據進行判斷、選擇疏散方案。

圖1 選擇實驗中假設場景7Fig.1 Hypothetical scenario 7 in experiment

圖2 選擇實驗中假設場景3Fig.2 Hypothetical scenario 3 in experiment

圖3 選擇實驗中假設場景8Fig.3 Hypothetical scenario 8 in experiment

圖4 選擇實驗中假設場景5Fig.4 Hypothetical scenario 5 in experiment

1.2 實驗組織調查

實驗調查是在上海五角場地鐵站和江灣體育場地鐵站進行，乘客接受采訪和進行問卷填寫。2個地鐵站地處上海商業(yè)中心，節(jié)假日人流量較大。本研究采用的數據收集方法與以往行人疏散領域的一些研究方法基本相似，但這種調研方法在數據收集方面與傳統的SP調查的主要區(qū)別在于，SP調查是將人們引入純粹的假設情景中進行選擇，而SP-off-RP調查是將受訪者引入最近經歷且記憶清晰的相似場景中進行選擇。例如，當觀察到一個乘客跟隨人群較多的人流走向某個出口時，向該位乘客受訪者介紹本文設計的場景，以響應其最新的實際出口選擇，觀察乘客在做場景問卷調查時是否也偏向跟隨人群進行選擇出口。將假設的情景與人最近的真實選擇直接掛鉤，將假設的情景與受訪者最近的真實經歷相互聯系，這種方法能夠讓受訪者更真實地將現實與調查情景聯系起來，使其更加關注調查情景，從而提供更可靠的數據。這也符合計量經濟學文獻中新的趨勢，即運用陳述選擇方法[22］[23］來增強假設選擇實驗的真實性。這種調研方法是基于SP調查進行改進的。在SP-off-RP調查中，影響因素的屬性在必要的方向上改變，以引出偏好揭示，無論被調查者對這些變化做出何種回應，都會獲得有關偏好的信息數據，通過這樣的方法獲得的數據也被證明能夠更大可能收集到可靠的數據和有效的模型估計結果。

將20種場景分為2組問卷，每組10個場景，受訪的乘客被隨機分配填寫其中一組問卷，參與的乘客被要求將每張圖片場景假設為一個緊急情況，并想象如果在現實中遇到這種情況，他們會選擇哪個出口進行疏散。最后，收集到符合條件的182名受訪者的問卷，共1 820個可觀測數據。

1.3 樣本量的確定

對于Logit模型的最小樣本量目前尚未統一規(guī)定，文獻[24］提到一種被廣泛使用的確定樣本量的大小方法通過經驗準則確定樣本量和自變量之間的關系。文獻[25］認為Logit回歸分析樣本量為自變量個數的10～15倍；文獻[26］提到通常規(guī)定Logit回歸分析中樣本量應為自變量個數的5～10倍，按照上述規(guī)定，本文4個自變量最多需要60個樣本。以上文獻研究中對于Logit模型樣本量最小規(guī)模給出了界定，為了充分證明本文樣本量能顧滿足研究需要，將進一步回顧已有的關于Logit模型樣本量的文獻研究。文獻[27］提到EPV（events per variable）的概念（EPV即每個自變量的事件數，其中事件表示因變量中個數較少的那一類），文獻中得出的統計學模擬研究表明，在Logit模型回歸中推薦的EPV至少為10，才能保證結果穩(wěn)健。根據文獻中推薦的EPV公式計算本文的EPV為328/4=82（328代表因變量被選擇最少那一個的出口被選擇的次數，4代表自變量的個數），從EPV計算結果看本文的Logit模型回歸結果是穩(wěn)健可信的。本文模型的自變量個數為4，樣本量為182，共計1 820個可觀測數據，因此能夠滿足要求。實驗自變量含義見表1。

2 實證分析與建模

2.1 效用函數的建立

效用函數模型的一般結構由隨機誤差部分來決定，采用不同的分布形式會得到不同的離散選擇模型。效用函數的自變量為距離（distance，d）、出口密度（density，dE）、乘客流向流量（pedestrian flow，pF）、出口可見性（visibility，v）。此時，乘客n在地鐵緊急疏散場景t中選中出口i的效用函數可表征為

式中：Vint為效用函數的可觀測部分；εnit為效用函數的隨機誤差部分。乘客的效用函數可觀測部分可用式（2）表達：

式中：dnit為實驗場景t中乘客n到出口i的距離；dEnit為實驗場景t中出口i處乘客密度；pFnit為實驗場景t中乘客n看到的流向出口i的乘客流量；vnit為實驗場景t中出口i對于乘客n的可見性，作為二進制0、1變量，當且僅當出口對乘客可見時取1；β1n、β2n、β3n、β4n為參數系數；aASC為常數項。

2.2 條件Logit模型

若隨機誤差項εnit服從Gumble分布，隨機誤差項的概率密度函數表達式見式（3），條件Logit模型可用式（4）表達：

式中：Pnit為乘客n在疏散場景t中選擇出口i的概率；In為地鐵出口的集合。條件Logit模型通常采用最大似然方法來進行參數估計，模型的對數似然值（Log likelihood）為-1 402，偽R2（PseudoR2）為0.116，模型估計的結果見表2。

從表2的結果中可以看出，距離、出口密度、乘客流向流量總體均值系數均為負，且顯著，即隨著出口距離的增加、出口乘客密度增加、乘客流向出口流量增加，效用會降低也就是選擇該出口的概率會變小。從勝率（odds ratio）結果中看，乘客距離出口的距離每增加1個單位，該出口被乘客選擇的概率減少為原來的0.974，出口處的乘客密度每增加1個單位，該出口被乘客選擇的概率減少為原來的0.891，乘客流向出口的流量每增加1個單位，該出口被乘客選擇的概率減少為原來的0.964。

表2 條件Logit模型回歸結果Tab.2 Regression results of conditional Logit model

出口可見性的總體均值系數為正，且顯著，即出口對于乘客可見，效用會越高，即選擇該出口的概率會變大，這與實際乘客疏散情況相符。從勝率結果中解讀，當出口可見時，該出口被選中的概率相比較不可見時增大了3.655倍。

2.3 隨機參數Logit模型

Logit模型包括很多種，如條件Logit、巢式Logit模型等，以上Logit模型通常采用最大似然方法來進行參數估計，而最大似然估計法假設事件發(fā)生的概率僅由模型中的因素決定，忽略了模型外的因素及不確定因素對事件發(fā)生概率的影響。為解決以上Logit模型未能考慮個體差異性與IIA假設[28］的限制，提出了隨機參數Logit模型，其將系數設定為隨機，可以很好地捕捉決策者之間的異質性。本實驗數據來源于不同的受試者針對不同疏散場景的選擇結果，這些因素都可能導致異質性的產生，隨機參數Logit模型被證明可以較好地表現這種異質性[29］。

隨機參數Logit模型的隨機誤差項εnit服從Gumble分布，見式（3），效用系數βn服從正態(tài)分布，可以用式（5）表達：

式中：β為系數的平均值；ωn為獨立正態(tài)變量向量；Γ為協方差矩陣的Cholesky因子。隨機參數Logit模型可用式（6）表達：

式中：ψ(ωn)為其概率密度函數。

根據文獻[30］中對隨機參數Logit模型的研究，按其建議的流程進行數據分析，假定影響效用的距離、出口密度、乘客流向流量、出口可見性4個變量都是隨機系數。由以上設定對調查數據進行隨機系數Logit模型回歸。根據對于隨機系數Logit模型的分析，隨機系數Logit模型的概率沒有閉型，需要通過仿真方式求解，而仿真求解涉及隨機抽樣。隨機抽樣中，Halton序列抽樣效果較好[31］，因此文中采用Halton序列抽樣，抽樣次數為1 000，模型的對數似然值 為-1 350，偽R2為0.192，模型估計的結果見表3。

表3 隨機參數Logit模型回歸結果Tab.3 Regression results of random parameter Logit model

從表3結果中可以看出，4個影響因素總體均值系數均顯著。其中，距離、出口密度、乘客流向流量系數值為負，說明它們的值越大，該出口被選中的概率越?。怀隹诳梢娦韵禂档闹禐檎?，出口可見性的值為1（即出口可見）的時候被選中的概率越大。從勝率結果中解讀，乘客與出口的距離每增加1個單位，該出口被乘客選擇的概率減少為原來的0.904，出口處的乘客密度每增加1個單位，該出口被乘客選擇的概率減少為原來的0.643，乘客流向出口的流量每增加1個單位，該出口被乘客選擇的概率減少為原來的0.790，當出口可見時，該出口被選中的概率相比較不可見出口增大了19.609倍。

2.4 模型優(yōu)劣對比

以上研究采用了2種不同的Logit模型進行研究。根據文獻[32-33］中的對比方法，采用對數似然值、偽R2、赤池系數（AIC）、貝葉斯系數（BIC）指標對比2種模型擬合優(yōu)度的差異，具體結果見表4。

從表4中得出，條件Logit模型中對數似然值-1 402、偽R2的值0.116都小于隨機系數Logit模型中的值-1 350和0.192，條件Logit模型中赤池系數的值2 818、貝葉斯系數的值2 853都大于隨機系數Logit模型中的值2 722和2 778。根據以上幾個指標結果，本文方法得到的隨機系數Logit模型的擬合優(yōu)度高于傳統的條件Logit模型。

表4 2種Logit模型擬合優(yōu)度對比Tab.4 Comparison of goodness of fit of two Logit models

2.5 決策偏好異質性的量化分析

圖5中顯示4個變量的符號和顯著性方面在2種模型的集中趨勢完全一致，2個模型都得到距離、出口密度、乘客流向流量、出口可見性4個變量對乘客的出口選擇行為有顯著貢獻，距離、出口密度、乘客流向流量對出口效用的影響方向是負的，而出口可見性的效用影響是正的。表5中為影響因素系數的標準偏差，p值均顯著，表明在效用函數中，距離、出口密度、乘客流向流量、出口可見性的系數均為隨機系數，對于不同的乘客，疏散因素對效用的影響不一樣，即存在異質性。

表5 隨機參數Logit模型系數的標準偏差回歸結果Tab.5 Regression results of random parameter Logit model

圖5 2種模型下效用系數平均值估計可視化比較Fig.5 Visual comparison of mean estimation of efficiency coefficient of two models

由以上分析可知，隨機參數Logit模型在地鐵站乘客疏散決策建模方面具有較好的擬合優(yōu)度，乘客在地鐵站緊急疏散時對影響疏散的因素偏好存在異質性。根據以上估計的隨機系數Logit模型，刻畫影響因素的系數的邊際概率分布函數，用來解釋4種因素對乘客決策效用的異質性，見圖6～9。

圖6 距離估計系數的邊際概率分布Fig.6 Marginal probability distribution of distance estimation coefficient

從圖6影響因素可視化中看出，出口可見性因素變量對疏散場景下人們的選擇出口起到了更重要的影響，而距離因素變量對疏散場景下人們的選擇出口的影響最小，表明乘客在疏散逃生時，視野范圍內能否觀察到相應情況是影響疏散決策重要的影響因素。不同的因素對乘客疏散決策的影響效用是不同的，同時相同的影響因素對不同的乘客的影響也是不同的，即4種因素對乘客決策效用存在異質性。

距離系數的邊際概率分布服從N（-0.115，0.013）的正態(tài)分布，圖6顯示的分布最為集中，說明距離因素的估計系數顯示出最低的異質性水平，絕大多數人都會選擇最近出口進行疏散。

出口可見性系數的邊際概率分布服從N（1.548，0.752）的正態(tài)分布，圖7顯示的分布最為分散，說明出口可見性因素在估計的系數中顯示出最高的異質性水平，即乘客在進行出口選擇時，乘客對于可見性因素的偏好要比距離因素偏好的異質性更高，對于可見和不可見出口的選擇因人而異的概率更大。

出口密度和乘客流向流量的系數的邊際概率分布 分 別 服 從N（-0.274，0.074）和N（-0.173，0.116）的正態(tài)分布，圖8、圖9相比圖6的分布較分散，但相比圖7的分布更集中，并且出口密度相比乘客流向流量的系數的邊際概率分布更為集中。以上分析說明，出口密度和乘客流向流量的異質性水平要低于出口可見性的異質性水平，高于距離的異質性水平，并且出口密度相比乘客流向流量的異質性水平低。

圖7 出口可見性估計系數的邊際概率分布Fig.7 Marginal probability distribution of visibility estimation coefficient

圖8 出口密度估計系數的邊際概率分布Fig.8 Marginal probability distribution of density estimation coefficient

圖9 乘客流向流量估計系數的邊際概率分布Fig.9 Marginal probability distribution of pedestrian flow estimation coefficient

對于產生這種異質性的來源進行了初步探討。問卷調研除了情景調查外，還設計了參與者的一些基礎信息調查，如性別、有無緊急疏散經歷、有無安全疏散教育經歷等，結合這些基本的統計信息代入模型進行分析，結果如表6，結果顯示：性別、緊急疏散經歷、安全疏散教育經歷的p值均大于0.05，即3種變量參數均不顯著，即乘客的性別、有無緊急疏散經歷、有無安全疏散教育經歷的統計數據不足以解釋異質性的來源。

表6 乘客基礎信息與偏好異質性的關系Tab.6 Relationship between passenger basic information and preference heterogeneity

3 結語

利用條件Logit模型和隨機系數Logit模型研究距離、出口密度、乘客流向流量、出口可見性4種因素對地鐵站乘客緊急疏散出口決策的影響，量化了4種因素對乘客決策偏好異質性的影響，通過研究主要得到以下結論：

（1）條件Logit模型和隨機系數Logit模型結果都顯示：距離、出口密度、乘客流向流量對于乘客出口決策呈負效用影響，出口可見性對于乘客出口決策呈正效用影響。

（2）隨機系數Logit模型比傳統的條件Logit模型具有更高的擬合度，更適合用來解釋4種影響因素的參數的變化。

（3）通過條件Logit模型和隨機系數Logit模型優(yōu)劣對比，在效用函數中，距離、出口密度、乘客流向流量、出口可見性的參數為隨機變量更合理，即4種影響因素存在異質性。

（4）距離系數在估計的系數中顯示出最低的異質性水平，出口密度和乘客流向流量估計的系數異質性水平稍高，出口可見性系數在估計的系數中顯示出最高的異質性水平，表明大多數乘客對于距離的感知較為集中，即會選擇距離較近的出口進行逃生；對于出口可見性的感知則較為多元化即更多的乘客會根據自身偏好選擇可見或者不可見的出口進行逃生。

研究結果表明，在制定乘客地鐵站緊急疏散應急預案時，應該考慮到不同的影響因素對不同人的效用權重的區(qū)別，并且這些權重在人群中有不同的分布，可以為進一步提高地鐵站乘客緊急疏散決策預測的準確度提供思路。接下來的研究中將進一步深入研究乘客的心理特征、人格特質數據等，以期能夠解釋這種偏好異質性產生的根本原因。

作者貢獻聲明：

王 恒：研究構思、論文撰寫、實施研究。

李 楓：研究指導。

江澤浩：研究構思、研究指導、論文審閱與修改。

徐天東：研究指導。