張?jiān)隆膹?qiáng)　劉榮強(qiáng)　史創(chuàng)　郭宏偉　 林秋紅

摘要： 利用固定界面的模態(tài)綜合法建立了平面薄膜結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型，精確得到了薄膜結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動(dòng)的臨界條件，分析了其耦合動(dòng)力學(xué)特性。結(jié)果表明，與薄膜結(jié)構(gòu)耦合基頻有關(guān)的參數(shù)主要有薄膜預(yù)應(yīng)力、框架彈性模量、截面慣性矩、長(zhǎng)寬比、邊長(zhǎng)、框架橫截面積、框架密度、薄膜密度和薄膜厚度。當(dāng)薄膜預(yù)應(yīng)力小于臨界值時(shí)，薄膜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)由薄膜來(lái)主導(dǎo)，當(dāng)薄膜預(yù)應(yīng)力大于臨界值時(shí)，薄膜與框架發(fā)生耦合振動(dòng)，此時(shí)薄膜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性由薄膜與框架共同影響，并且隨著薄膜預(yù)應(yīng)力的增大，薄膜與框架發(fā)生耦合振動(dòng)的階數(shù)也隨之增多并會(huì)出現(xiàn)振型順序后移的現(xiàn)象。對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了無(wú)量綱分析，推導(dǎo)了薄膜結(jié)構(gòu)的小尺寸模型和大尺寸實(shí)物之間的相似準(zhǔn)則。

關(guān)鍵詞： 薄膜結(jié)構(gòu);?耦合振動(dòng);?模態(tài)綜合;?無(wú)量綱分析;?相似準(zhǔn)則

中圖分類號(hào)： V414.3 ???文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ???文章編號(hào)： 1004-4523（2022）02-0495-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.025

引??言

平面薄膜結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的剛性桁架結(jié)構(gòu)，具有質(zhì)量輕、面積大和高收納比等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用到航天器上，如大型薄膜天線、柔性太陽(yáng)能電池陣和太陽(yáng)帆等。

平面薄膜結(jié)構(gòu)可靠的動(dòng)力學(xué)行為是保證其在軌工作時(shí)能夠穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在薄膜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域開(kāi)展了相關(guān)研究。呂娟霞等利用在軌識(shí)別的方法來(lái)確定薄膜天線的模態(tài)參數(shù)。邱慧等從仿真和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度分析了薄膜預(yù)應(yīng)力和花邊半徑對(duì)薄膜自由振動(dòng)的影響。曹鵬等通過(guò)數(shù)值模擬建立了薄膜結(jié)構(gòu)的有限元模型，確定了最優(yōu)薄膜邊界形狀。Goncalves等研究了在時(shí)變橫向張力作用下圓形薄膜的非線性振動(dòng)響應(yīng)。張華等分析了薄膜材料、厚度和預(yù)應(yīng)力對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性的影響。Lesieutre針對(duì)薄膜載荷如何影響其結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼進(jìn)行了相應(yīng)研究。張瑩瑩利用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法分析了薄膜結(jié)構(gòu)對(duì)沖擊的響應(yīng)。馬鑫等對(duì)太陽(yáng)帆柔性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了仿真分析。鄭志剛研究了四邊固支薄膜的非線性。Tatematsu等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了各參數(shù)對(duì)不同尺寸薄膜結(jié)構(gòu)間的相似關(guān)系的影響程度。林文靜等和胡宇分別從理論和仿真兩個(gè)角度研究了薄膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。

上述學(xué)者對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的研究大多停留在仿真與實(shí)驗(yàn)分析階段，均對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)各部件間的耦合關(guān)系進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化或者直接忽略耦合關(guān)系，并未說(shuō)明簡(jiǎn)化的合理性與依據(jù)，對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)耦合機(jī)理方面的研究不足，分析得到的薄膜結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)臨界點(diǎn)的準(zhǔn)確性有待提高。然而薄膜結(jié)構(gòu)各部件間的耦合振動(dòng)在很大程度上影響著其整體動(dòng)力學(xué)特性，此外，目前在薄膜結(jié)構(gòu)小尺寸模型與大尺寸實(shí)物間的相似關(guān)系方面的研究也很少。本文針對(duì)薄膜結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合振動(dòng)的臨界條件，進(jìn)行相應(yīng)的理論分析、仿真校驗(yàn)和無(wú)量綱分析，來(lái)研究平面薄膜結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)特性。