于 寧，盧海軍，鄧 琳，喬 雪

(齊齊哈爾大學建筑與土木工程學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

1 引言

道路是基礎地理設施之一，連接著不同區(qū)域，為對應人群的生活與交通提供了一定的便利。將不同等級的多條道路及其岔口構建成一種網(wǎng)絡體系，就形成了路網(wǎng)[1]，作為交通活動的關鍵載體，路網(wǎng)對區(qū)域結構規(guī)劃與發(fā)展方向有著決定性作用。隨著城鄉(xiāng)一體化[2]戰(zhàn)略目標的提出，合理布局與結構優(yōu)化的研究對象逐漸演變成城鄉(xiāng)路網(wǎng)，這不僅會在一定程度上有助于城鄉(xiāng)之間的可持續(xù)發(fā)展，而且也將是城鄉(xiāng)一體化發(fā)展的主要推動力與依托條件。在當前的城鄉(xiāng)發(fā)展進程中，路網(wǎng)的重要程度不斷加深，應用價值也受到越來越廣泛的關注。

由于城鄉(xiāng)路網(wǎng)的空間演化趨勢直接影響城市區(qū)域與鄉(xiāng)村區(qū)域的組織結構[3]與具體形態(tài)[4]，因此，本文面向城鄉(xiāng)路網(wǎng)，利用遙感技術提出空間演化預測方法，為城鄉(xiāng)功能布局、交通設施矛盾的緩解奠定數(shù)據(jù)基礎。計算機技術日益成熟，促進了遙感技術在地理、交通、環(huán)境等多個領域的普及應用，通過遙感技術得到的有關數(shù)據(jù)，為路網(wǎng)預測提供了有效的參考依據(jù)；選用極大似然估計法估計模型參數(shù)，既有助于降低自變量對參數(shù)估計與統(tǒng)計推斷的影響，還可以獲取漸近正態(tài)性與一致性；引入尺度因子分割遙感影像，提升遙感數(shù)據(jù)處理質量。

2 遙感數(shù)據(jù)路網(wǎng)特征提取

按照城鄉(xiāng)路網(wǎng)的路幅寬度，面向主干路、次干路以及支路等主要城鄉(xiāng)道路類別，提取其遙感影像細節(jié)邊緣數(shù)據(jù)，保證預測精準度，將遙感影像劃分為多個影像目標，使路網(wǎng)形狀特征更加顯著，為后續(xù)演化預測奠定數(shù)據(jù)質量基礎。

2.1 路網(wǎng)邊緣檢測

為極大程度降低遙感數(shù)據(jù)所含噪聲對特征提取準度造成的干擾，設計一種單邊緣響應的邊緣檢測方法，具體實現(xiàn)流程如下所述：

1)假設初始遙感圖像是f(x，y)，經(jīng)過下列表達式的平滑處理后，即可得到平滑圖像f′(x，y)：

f′(x，y)=(?G(x，y))*f(x，y)=?(G(x，y)*f(x，y))

(1)

其中，?表示梯度算子[5]，G(x，y)表示平滑處理的估計。

2)已知遙感圖像中任意點(a，b)，水平方向與垂直方向上的偏導數(shù)各是Qx[a，b]、Qy[a，b]，則對應梯度幅值M[a，b]與梯度方向θ[a，b]的計算公式如下所示：

(2)

(3)

3)若有待非極大值抑制的數(shù)據(jù)點是ξ[a，b]，則通過非極大值抑制[6]過程NMS后，完成梯度幅值處理，得到新的遙感數(shù)據(jù)點C[a，b]，該階段的數(shù)學表達形式如下

C[a，b]=NMS(M[a，b]，ξ[a，b])

(4)

4)為避免偽邊緣現(xiàn)象，通過閾值化處理得到幅值圖像。先采用雙閾值法[7]處理梯度圖像，明確檢測過程中所需的高低閾值；通過對比梯度幅值與高低閾值，完成特征邊緣判定，若幅值比低閾值小，則對應的數(shù)據(jù)點不是邊緣，若幅值比高閾值大，則是邊緣，若幅值在高低閾值中間，則根據(jù)當前像素的八鄰域完成判定，當八鄰域內含有比高閾值大的像素，則是邊緣，反之，則不是。

2.2 路網(wǎng)遙感分割

已知全部像元集合O，一般情況下，若想令分割結果具有可靠性，則分割得到的多個非空子集需符合如下所述的三個約束條件：

1)組合分割后的所有遙感數(shù)據(jù)，依然能夠得到像元集合O；

2)兩個不同的非空子集間不存在相交與重合部分；

3)同一非空子集中像元特征一致且相互連通，不同的非空子集則像元差異較大。

利用尺度因子[8]來分割遙感影像，產(chǎn)生的目標數(shù)據(jù)隨著影像異質性的提升而增多，一旦超出異質性閾值，目標數(shù)據(jù)就將終止繼續(xù)生成操作。假設目標多邊形最短邊是v，像元數(shù)量與目標長度分別是?、λ，數(shù)據(jù)層的光譜標準差是σc，光譜異質性權值是ωcolor，數(shù)據(jù)層權值是ωc，緊湊度異質性為ωcpt，則采用下列計算公式求解遙感影像的異質性F

(5)

2.3 最佳分割下路網(wǎng)特征提取

為有效提取到最佳尺度分割下的路網(wǎng)特征，需要通過以下三個流程：

1)獲取路網(wǎng)最佳尺度目標層：基于遙感影像分割參數(shù)，判定當前數(shù)據(jù)是否并入鄰域像素中。利用優(yōu)度法[9]與不一致性評價法[10]，判斷分割參數(shù)的選取合理性。最后由理想分割參數(shù)得到的分割目標數(shù)據(jù)集合就是路網(wǎng)最佳尺度目標層。

2)建立路網(wǎng)分割體系：按照尺度逐漸分割、提取，劃分路網(wǎng)為多個目標層，根據(jù)路網(wǎng)復雜程度來增減目標層數(shù)量，兩者之間呈正相關關系。結合最佳分割參數(shù)，針對各尺度層分割不同路網(wǎng)種類，架構最佳尺度下的路網(wǎng)分割體系。

3)提取路網(wǎng)特征：明確路網(wǎng)目標層數(shù)量，按照升序順序，迭代分類提取最佳分割數(shù)據(jù)集的路網(wǎng)特征，直到達到目標層數(shù)后迭代停止，經(jīng)過合并處理得到的提取結果，即所需的路網(wǎng)特征。

3 遙感數(shù)據(jù)下城鄉(xiāng)路網(wǎng)空間演化預測模型

3.1 空間演化預測基本模型

假設路網(wǎng)中第i條虛擬路線的n與n-1階相鄰分別是Nn(i)、Nn-1(i)，則其s階相鄰網(wǎng)絡界定公式如下所示

(6)

(7)

式中，k-r≤j

(8)

(9)

通過上式評估出所有與模型相關的參數(shù)后，令全部虛擬路線的移動平均一致，即滿足下列等式方程組

(10)

由此，在路網(wǎng)界定的虛擬路線中，空間演化預測模型用下列矩陣式描述

(11)

3.2 空間演化預測模型框架確定

(12)

為更真實地反映出數(shù)據(jù)關系，引入空間變量與尤爾-沃克方程[11]，得到下列時空偏相關函數(shù)表達式

(13)

其中，h-1階偏相關函數(shù)為ρh-1(k)，φkh表示偏相關函數(shù)系數(shù)，用于明確時間延遲與空間延遲?；诖?，設定空間延遲相鄰范圍中時間延遲結果降幅形式為阻尼振蕩模式，且空間延遲h的鄰近范圍里含有偏相關函數(shù)值，截斷時間延遲的時刻點是P，則該模型屬于一種P階的自回歸階段；當空間延遲h的鄰近范圍里存在自相關函數(shù)值，全部空間延遲的鄰近范圍中含有偏相關函數(shù)值，且截斷時間延遲的時刻點是q時，判定模型為時間移動平均階段；若兩函數(shù)均呈阻尼振蕩減少，則其是時空自相關移動平均階段。

3.3 空間演化預測模型參數(shù)估計

為獲取最佳空間演化預測模型，需在明確模型框架后，利用極大似然估計法[12]估計出模型相關參數(shù)值。在給定虛擬路線演化時間集Zj的情況下，估計參數(shù)A=[αj，n]p*(q+1)與B=[βj，n]r*(s+1)，若范數(shù)形式用單位矩陣Ikn*kn表示，S(A，B)表示不同階的共有邊矩陣，則兩參數(shù)估計概率由下列計算公式解得

(14)

根據(jù)空間演化預測模型矩陣式(11)與下列S(A，B)矩陣表達式，推導出k階下路網(wǎng)相鄰虛擬路線共有邊εk的計算公式，如式(16)所示：

S(A，B)=(ε0，ε1，…，εk-1)T(ε0，ε1，…，εk-1)

(15)

(16)

4 城鄉(xiāng)路網(wǎng)空間演化預測模型仿真

4.1 仿真準備階段

采用world view 3第四代高分辨率光學衛(wèi)星，采集試驗區(qū)域的路網(wǎng)遙感影像，選取該區(qū)域中2010年、2013年、2016年以及2019年的實際路網(wǎng)遙感數(shù)據(jù)作為預測依據(jù)，如表1所示。利用本文模型模擬預測第二年路網(wǎng)的空間演化趨勢，通過將其與各年真實路網(wǎng)遙感數(shù)據(jù)作對比，驗證模型預測準確度。

表1 基于預測年份的實際遙感數(shù)據(jù)

4.2 城鄉(xiāng)路網(wǎng)空間演化預測結果分析

為使實驗結果更具說服性，分別采用路網(wǎng)總里程數(shù)、總路段數(shù)以及路段均長等客觀指標數(shù)值，評估預測的正確性與精準性。利用SCILAB數(shù)值計算軟件，繪制各指標不同年份的實際與預測遙感數(shù)據(jù)走勢，如圖1所示。

圖1 不同年份實際與預測遙感數(shù)據(jù)對比曲線圖

由此可以看出，方法預測的路網(wǎng)遙感數(shù)據(jù)較為符合實際情況，說明就路網(wǎng)整體而言，該方法能夠有效預測出路網(wǎng)的空間演化態(tài)勢，具有一定的預測有效性。這是因為本文依據(jù)城鄉(xiāng)路網(wǎng)路幅寬度，針對幾種主要道路類別，通過邊緣檢測、遙感分割以及特征提取等步驟，獲取了高質量遙感影像邊緣數(shù)據(jù)，因此，預測精準度較高。

從2020年的研究區(qū)域中隨機選取十個地物點(見圖2)，通過對比各點實際方位與預測方位的徑向誤差，進一步精細化驗證路網(wǎng)的預測準確性。

圖2 地物點選取示意圖

圖3 各地物點徑向誤差對比圖

根據(jù)徑向誤差對比圖3可以看出，預測路網(wǎng)與實際路網(wǎng)徑向方位的平均偏差較小，最大誤差值也僅為4.01米，說明本文方法的遙感影像細節(jié)邊緣數(shù)據(jù)提取、多尺度分割以及路網(wǎng)特征提取等策略，對細節(jié)上的精準預測起到了一定的助推作用。這是因為基于路網(wǎng)的虛擬路線，建立了空間演化預測的基本模型，利用時空自相關函數(shù)及其偏相關函數(shù)，識別模型自回歸階數(shù)與移動平均階數(shù)，完善了模型的整體框架，經(jīng)極大似然估計法估計出模型相關參數(shù)值，使預測模型狀態(tài)最優(yōu)。

5 結論

社會經(jīng)濟與生活水平不斷提升，城鎮(zhèn)飛速發(fā)展推動著城鄉(xiāng)一體化進程大步邁進。尤其是近幾年，出行需求越來越大，大幅增加了城鄉(xiāng)道路功能性與路網(wǎng)規(guī)劃合理性的難度，為此，本文將遙感技術作為技術支持，對城鄉(xiāng)路網(wǎng)的空間演化趨勢展開預測，為后續(xù)路網(wǎng)改造與建設、緩解交通狀況奠定基礎。該方法有待改進的地方主要有以下幾個方面：就此方法建立一個信息化的自動預測系統(tǒng)，拓展方法的市場應用前景，加深普及程度，實現(xiàn)仿真可視化；應繼續(xù)學習道路交通等相關知識，就多種道路類型而言，使空間演化預測準度能夠精確到道路的鋪設材料等有關數(shù)據(jù)，為未來的路網(wǎng)建設資金投入提供依據(jù)；創(chuàng)建一個可持續(xù)評估指標體系，根據(jù)評估結果，優(yōu)化路網(wǎng)布局與改造方案，促進城鄉(xiāng)發(fā)展新格局形成。