郭 麗，李香蘭，李 琪，馮勝雷

(1. 江西科技學院城市建設學院，江西 南昌 330098；2. 河北工程大學土木工程學院，河北 邯鄲 056038)

1 引言

近幾年隨著科技的飛速發(fā)展，建筑領域的諸多技術也隨之革新，圈梁構造柱的砌體結構也在革新中演變得愈加繁復，砌體結構的變形損傷逐漸成為人們關注的熱點問題[1]。當傳統(tǒng)的構造柱砌體結構變形量估計方法無法滿足人們的需求時，提出一種新型的半預制圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法成為必要[2]。

鄧明科[3]等人提出采用高延性混凝土(HDC)加固混凝土空心砌塊砌體墻。設計了3片無構造柱與3片帶構造柱的砌塊砌體墻，分別對這兩類墻體采用單面HDC及雙面HDC面層進行加固，通過擬靜力試驗，研究墻體的破壞形態(tài)，滯回性能，承載力及變形能力，為此類結構的加固設計提供試驗及理論依據(jù)。王驍[4]等人采用有限元軟件ABAQUS進行建模分析，研究構造柱布置數(shù)量，砂漿強度對砌體結構抗震能力的影響。分別通過改變構造柱布置數(shù)量和砂漿強度等級，建立3個模型進行對比分析，選取底層間位移角最大值作為衡量標準。張春濤[5]等人提出一種圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法。該方法首先對構造柱砌體結構的承載能力、變形能力以及耗能進行了全面的分析，再結合建筑的相互作用機理、破壞機制對砌體結構的受剪承載力進行計算，最后依據(jù)計算結果完成半預制圈梁構造柱砌體結構變形量的估計。砌體結構在變形量估計時無法有效檢測到砌體結構的相對剛度。

為解決上述砌體結構變形量估計方法中所存在的問題，提出半預制圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法。

2 有限元分析

利用非線性的有限元分析方法對半預制圈梁構造柱的混凝土結構、鋼筋結構等構件進行砌體結構的相關本構分析。

2.1 鋼筋本構模型

由于鋼筋的種類繁多，材質之間也有很大差別，所以半預制圈梁構造柱在選取鋼筋時，要選取變形性能好、強度高、延展性強的鋼筋作為半預制圈梁的構造柱建材[6]。利用有限元模型構建鋼筋的雙線性隨動硬化模型，對半預制圈梁構造柱鋼筋進行有限元分析，該模型能夠快速反映鋼筋在動力作用下的損傷，并且能夠全面分析出鋼筋由于循環(huán)硬化所產生的影響，鋼筋隨動硬化的本構關系如下式所示

?=?ys+Rpεp

(1)

式中，鋼筋的塑性模量為Rp，εp為鋼筋的等效塑性應變。半預制圈梁構造柱的鋼筋屈從強度標準值與平均值計算結果如下式所示

fstn=fstk/(1-1.645δs)

fyn=fyk/(1-1.645δs)

(2)

式中，fyk為半預制圈梁構造柱的鋼筋屈從強度的標準值，fyn為半預制圈梁構造柱的鋼筋屈從強度的平均值，fstn與fstk分別為鋼筋的極限強度平均值和極限強度標準值[7]。

2.2 混凝土本構模型

依據(jù)有關規(guī)定，獲取半預制圈梁構造柱砌體結構中混凝土的受壓、受拉應力應變曲線，結合混凝土損傷因子構建混凝土的損傷本構模型，以此獲取半預制圈梁構造柱混凝土的單軸受壓方程，如下式所示

(3)

式中，θ為半預制圈梁的構造柱混凝土的單軸受壓力，da為半預制圈梁的構造柱混凝土受壓的損傷參數(shù)，fa，r為半預制圈梁的構造柱混凝土的單軸抗壓強度，εa，r為半預制圈梁的構造柱混凝土的峰值受壓應變值。

而預制圈梁構造柱混凝土的單軸受拉方程，如下式所示

(4)

式中，θ′b為半預制圈梁的構造柱混凝土的單軸受拉應力，db為半預制圈梁的構造柱混凝土的單軸受拉損傷參數(shù)，fb，r為半預制圈梁的構造柱混凝土的單軸受拉強度，εb，r為半預制圈梁的構造柱混凝土峰值受拉應變值。

半預制圈梁的構造柱混凝土的平均值與標準值則如下式所示

(5)

式中，半預制圈梁的構造柱砌體結構的混凝土抗壓強度平均值為fcn，而抗壓強度標準值則為fck，半預制圈梁構造柱砌體結構中混凝土的抗拉強度平均值為ftn，標準值為ftk，混凝土的強度變異系數(shù)則用δc進行表示。

2.3 半預制圈梁構造柱模型

半預制構造柱的構造是由圈梁、板相同的混凝土材質砌筑而成，半預制構造柱在砌筑方式上與普通構造柱有所不同[8]。將半預制構造柱看作灌芯混凝土砌塊砌體，構造柱的軸心抗壓強度可以依據(jù)灌芯混凝土砌塊砌體來進行計算，構造柱的受壓應力應變曲線如下式所示

(6)

式中，半預制構造柱的軸心抗壓強度平均值用fgn表示，軸心抗壓平均值的對應應變?yōu)棣舗且εn=0.002。

灌芯混凝土砌塊砌體在混凝土砌塊時，半預制構造柱的強度平均值如下式所示

(7)

式中，fn為未灌芯的半預制圈梁構造柱的砌體砌塊的抗壓強度平均值，灌芯混凝土的半預制圈梁構造柱的抗壓強度平均值為fgn，構造柱的軸心抗壓強度均值為fcn。

依據(jù)上述可知，半預制圈梁構造柱的灌芯混凝土砌體砌塊抗壓強度要高于半預制圈梁構造柱的抗壓強度[9]。半預制圈梁構造柱的單軸受拉應力曲線，通過混凝土的受拉本構關系進行獲取，過程如下式所示

(8)

式中，半預制圈梁構造柱軸心抗拉強度平均值為ftn，軸心抗拉平均值的對應應變?yōu)棣舤。

2.4 構造柱砌體本構模型

半預制圈梁構造柱砌體為砌塊與砂漿構成的兩相復合材料，結構關系復雜。構造柱砌體的應力應變關系如下式所示

(9)

式中，半預制圈梁構造柱的砌體軸心抗壓強度平均值為fn，對應應變?yōu)棣舗，η≈1.63。

3 變形量估計

基于上述分析結果構建半預制圈梁構造柱砌體結構的各向異性彈塑性變形模型，對半預制圈梁構造柱砌體結構變形量進行估計[10]。

3.1 獲取變換量

設定半預制圈梁構造柱的動態(tài)線性變換量為Fθ，ψ(Vk)，ψ∈{d，p}，解釋構造柱砌體內部不可逆變化的變量為Vk。砌體的塑性本構應力轉換量為θ，d，砌體的損傷應力轉換量為θ，p。獲取的砌體應力轉換量如下式所示

θ*=Aθ，ψ：θ

(10)

式中，θ*為變換后的半預制圈梁構造柱砌體結構的應力量。設定砌體結構的損傷面函數(shù)F*如下式所示

F*(θ，Vk)=0

(11)

3.2 計算屈服函數(shù)

利用Rankine與Drucker-Prager雙結合屈服準則對半預制圈梁構造柱的摩擦性材料進行計算。依據(jù)上述獲取的砌體材料屈服特性，以及動態(tài)的線性變換量，對半預制圈梁構造柱的砌體材料進行正交各向異性塑性修正。

各向同性受拉屈服函數(shù)的Rankine形式如下式所示

(12)

半預制圈梁構造柱的Drucker-Prager受壓屈服函數(shù)形式如下式所示

(13)

3.3 變形量估計

由于半預制圈梁構造柱的砌體結構在受壓和受拉時材料的狀態(tài)差異是不同的，所以變形量的本構模型需要被拆分為正負兩部分有效應力量[11]?；谏鲜隹芍腩A制圈梁構造柱砌體結構的變形量演化規(guī)則如下式所示

(14)

砌體結構的變形修復部分要依據(jù)彈性的損傷模型來更新?lián)p傷變形量，以此來縮減砌體結構的并行影響。砌體結構的受拉狀態(tài)損傷面函數(shù)形式如下式所示

(15)

式中，構造柱砌體結構的受拉等效應力為τ+*，轉化為砌體的損傷受拉準則如下式所示：

g+(τ+，r+)=g+*(τ+*，r+*)=τ+*-r+*

(16)

式中，r+*為半預制圈梁砌體結構的損傷面等效閾值。

而砌體結構的受壓狀態(tài)損傷面函數(shù)的修正則如下式所示

(17)

式中，控制砌體結構雙軸受壓狀態(tài)的有效損傷閾值與單軸的有效損傷閾值的比值為K。

依據(jù)內變量理論，引入變形變量s對半預制圈梁構造柱砌體結構變形量進行預估。首先，設定引入的變形應力如下式所示

(18)

(19)

式中，砌體的等效應力初始值為r0，s，由此可知半預制圈梁構造柱砌體結構最終的變形量指數(shù)函數(shù)表現(xiàn)形式如下式所示

(20)

利用上述的計算結果完成半預制圈梁構造柱砌體結構的變形量預估[12]。

4 實驗

為了驗證上述方法的整體有效性，需要對此方法進行測試。采用ANSYS程序建立一個半預制圈梁構造柱的砌體結構、操作系統(tǒng)為Windows7、120G硬盤、CPU為Pentium(R)Dual-Core、內存為8G、處理器為酷睿i5。

分別采用半預制圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法(方法1)、提出動-靜測試相結合的半預制圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法(方法2)、提出基于近景數(shù)字攝影技術的圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法(方法3)進行測試：

1)對方法1、方法2以及方法3進行滯回曲線測試，測試結果如圖1所示。

圖1 砌體結構變形量加載初期滯回曲線測試結果

依據(jù)圖1可知，方法1的半預制圈梁構造柱砌體結構變形量在加載時與標準滯回曲線較接近，且在加載過程中能夠保持穩(wěn)定的變形性能及構件的彈性恢復力。這主要是因為方法1在對半預制圈梁構造柱砌體結構變形量進行估計時，利用非線性的有限元分析方法對半預制圈梁構造柱的混凝土結構、鋼筋結構等構件進行砌體結構的相關本構分析，所以能夠在對半預制圈梁構造柱砌體結構變形量進行估計時有效的檢測到砌體結構的極限承載力。

2)對方法1、方法2以及方法3的砌體結構剪切變形占比進行測試，測試結果如圖2所示。

圖2 砌體結構的剪切變形占比測試結果

依據(jù)圖2可知，方法1的半預制圈梁構造柱砌體結構的剪切變形占能夠與標準占比線相接近。這主要是因為方法1在對半預制圈梁構造柱砌體結構進行變形量估計時，根據(jù)鋼筋等效塑性應變獲取半預制圈梁構造柱的鋼筋屈從強度標準值與平均值，從而在對半預制圈梁構造柱砌體結構變形值進行估計時能夠有效檢測到砌體結構的剪切變形占比。

3)依據(jù)上述的測試結果，對方法1、方法2以及方法3的相對剛度衰減曲線進行測試，測試結果如圖3所示。

圖3 砌體結構相對剛度衰減曲線測試結果

依據(jù)圖3可知，方法1能夠有效檢測到砌體結構的相對剛度，且方法1能夠將檢測到的砌體結構相對剛度與標準相對剛度曲線無限接近。這主要是因為方法1通過對混凝土的受拉本構關系的計算來獲取半預制圈梁構造柱的單軸受拉應力曲線，從而使方法1在對半預制圈梁構造柱砌體結構進行變形量估計時能夠有效檢測砌體結構的相對剛度。

5 結束語

本文提出一種新型的半預制圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法就變得尤為重要。針對傳統(tǒng)方法在對砌體結構進行估計時存在的極限承載力差、剪切變形占比高、相對剛度低的問題，提出半預制圈梁構造柱砌體結構變形量估計方法。該方法首先利用有限元分析法對構造柱砌體結構的混凝土結構、鋼筋結構等構件進行分析，再利用Rankine與Drucker-Prager雙結合屈服準則對分析結果進行計算，從而實現(xiàn)半預制圈梁構造柱砌體結構變形量的估計。由于該方法在對砌體結構變換量進行轉換時還存在一定問題，今后會針對這一缺陷繼續(xù)對該方法進行優(yōu)化。