嚴(yán)玉廷，張子昊

（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，昆明 650217；2. 南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司，廣州 518053）

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，制冷設(shè)備的大量使用已經(jīng)引起了嚴(yán)重的環(huán)境問(wèn)題［1］，2019年中國(guó)政府印發(fā)了《綠色高效制冷行動(dòng)方案》，提出到2030年制冷產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)年節(jié)電約4000 億kWh 的目標(biāo)，同時(shí)建議運(yùn)用可再生能源和蓄能蓄冷等技術(shù)推動(dòng)節(jié)能改造，提升大型公共建筑制冷能效［2］。

隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，商業(yè)建筑負(fù)荷迅速增大，而制冷負(fù)荷在商業(yè)建筑總負(fù)荷中占比很大［3］。研究表明儲(chǔ)能設(shè)備（energy storage，ES）既可以削峰填谷還可以提高可再生能源利用率對(duì)實(shí)現(xiàn)商業(yè)建筑的綠色高效制冷，運(yùn)用光伏發(fā)電和儲(chǔ)能技術(shù)降低商業(yè)建筑制冷設(shè)備容量配置具有重大意義［4］。文獻(xiàn)［5］利用蓄電設(shè)備（electric energy storage，EES）抑制風(fēng)力、光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出波動(dòng)，提高電能質(zhì)量，在合理配置可再生能源和蓄電設(shè)備容量后系統(tǒng)獲得穩(wěn)定的輸出功率；文獻(xiàn)［6］在裝有太陽(yáng)能光伏的制冷系統(tǒng)中加入了鉛酸蓄電池，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過(guò)對(duì)容量和負(fù)載的合理選擇，可以無(wú)需設(shè)置最大功率跟蹤器。

隨著人民生活質(zhì)量的提高，冷儲(chǔ)設(shè)備（cool energy storage，CES）的需求量越來(lái)越大［7］。目前較為成熟的蓄冷方式有水蓄冷和冰蓄冷，文獻(xiàn)［8］結(jié)果表明冰蓄冷系統(tǒng)更適合嚴(yán)寒地區(qū)的中小型數(shù)據(jù)中心的長(zhǎng)期存儲(chǔ)，而水蓄冷系統(tǒng)更適合小型和大型數(shù)據(jù)中心的短期存儲(chǔ)；文獻(xiàn)［9］構(gòu)建了計(jì)及冰蓄冷空調(diào)的棄風(fēng)消納調(diào)控模型，驗(yàn)證了該調(diào)控策略的經(jīng)濟(jì)性和可行性；文獻(xiàn)［10］提出了太陽(yáng)能光伏冰蓄冷空調(diào)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在分布式光伏制冷領(lǐng)域中，利用冰蓄冷代替電池組是可行的。

綜上，考慮到蓄電池和冰蓄冷技術(shù)成熟且應(yīng)用廣泛，本文選擇利用可再生能源技術(shù)和蓄能技術(shù)（EES 和CES）對(duì)商業(yè)建筑制冷系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)能改造。由于目前缺少方案對(duì)比研究，本文設(shè)置了3 種典型的可選方案，對(duì)采用的屋頂光伏（photovoltaic，PV）和蓄能蓄冷技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)建立混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃的商業(yè)建筑制冷系統(tǒng)的光伏儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型，并利用商業(yè)建筑夏季典型日的相關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)算例對(duì)3種方案進(jìn)行比選分析。

1 典型方案設(shè)置

商業(yè)建筑的制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流閥和蒸發(fā)器4個(gè)基本設(shè)備。壓縮機(jī)是關(guān)鍵部分，其主要作用是對(duì)制冷劑進(jìn)行升壓升溫；冷凝器作為熱量輸出設(shè)備，內(nèi)部的冷凍水對(duì)高溫高壓制冷劑實(shí)現(xiàn)降溫處理；節(jié)流閥主要是降低液態(tài)制冷劑的溫度，同時(shí)控制制冷劑流量；蒸發(fā)器是冷量輸出設(shè)備，低溫低壓制冷劑在蒸發(fā)器中與外界系統(tǒng)進(jìn)行換熱實(shí)現(xiàn)制冷。

圖1 商業(yè)建筑制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of refrigeration system in a commercial building

針對(duì)商業(yè)建筑制冷系統(tǒng)耗能較大的問(wèn)題，本文利用可再生能源技術(shù)和蓄能蓄冷技術(shù)選擇了3種典型節(jié)能改造方案，分別為光伏協(xié)同蓄電池、光伏協(xié)同冰蓄冷和光伏混合儲(chǔ)能，3 種方案的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 3種典型配置方案Fig.2 Three typical configuration schemes

3種方案的電負(fù)荷均由電網(wǎng)購(gòu)電與光伏發(fā)電提供，冷負(fù)荷均由電制冷機(jī)轉(zhuǎn)換輸出冷能供給。其中，方案一增設(shè)了蓄電池實(shí)現(xiàn)對(duì)電能的充放，無(wú)法對(duì)冷能進(jìn)行存儲(chǔ)，適用于電負(fù)荷需求較大的場(chǎng)所；方案二增設(shè)了冰蓄冷裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)冷能的充放，無(wú)法對(duì)電能進(jìn)行大量存儲(chǔ)，常用于電負(fù)荷需求較小的場(chǎng)所；方案三既可以對(duì)電能充放又可以對(duì)冷能充放，適用范圍較為廣泛。

2 設(shè)備模型

2.1 光伏發(fā)電模型

光伏組件既可以作為供能設(shè)備又可以作為能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，其輸出功率可以通過(guò)工作溫度、太陽(yáng)光照強(qiáng)度和安裝面積進(jìn)行計(jì)算［11］，PV輸出功率為

其中，PV 工作溫度可以根據(jù)環(huán)境溫度和PV 額定工作溫度進(jìn)行估算

2.2 電制冷機(jī)輸出功率模型

電制冷機(jī)（electric chiller，EC）作為能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，可以通過(guò)對(duì)機(jī)械能的分配調(diào)節(jié)輸入電量和輸出冷量［12］。輸出冷量與輸入電量之比定義為制冷系數(shù)COPEC，則EC輸出功率模型為

2.3 儲(chǔ)能設(shè)備能量存儲(chǔ)模型

蓄電池和冰蓄冷作為儲(chǔ)能設(shè)備，技術(shù)特性相似，對(duì)2 種儲(chǔ)能設(shè)備建立統(tǒng)一的能量存儲(chǔ)模型。研究表明儲(chǔ)能設(shè)備當(dāng)前時(shí)刻的儲(chǔ)能量與上一時(shí)刻的儲(chǔ)能量及上一時(shí)刻的充、放能功率有關(guān)［4］，其能量存儲(chǔ)模型可表示為

2.4 能量樞紐模型

制冷系統(tǒng)外部供應(yīng)的能源包括可再生能源和電網(wǎng)購(gòu)電，內(nèi)部需求能源包括電能和冷能。對(duì)于系統(tǒng)的供需功率平衡關(guān)系可以利用能源樞紐模型表示。能源樞紐是多種能源集中作為輸入供能，經(jīng)由轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)、分配以滿(mǎn)足內(nèi)部能源需求的單元，能源樞紐可以包括供能設(shè)備、能源轉(zhuǎn)換設(shè)備和ES 等，其數(shù)學(xué)模型可表示為

如果用I、O、M分別表示式（5）中的輸入矩陣、輸出矩陣和耦合矩陣，式（5）可簡(jiǎn)化為

若進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能設(shè)備，式（6）可改寫(xiě)為

式中：E為儲(chǔ)能設(shè)備的充、放能功率構(gòu)成的矩陣；S為儲(chǔ)能設(shè)備的耦合矩陣，其中的數(shù)據(jù)僅包括0、1和-1，分別表示儲(chǔ)能設(shè)備處于非工作狀態(tài)、儲(chǔ)能狀態(tài)和放能狀態(tài)。

3 優(yōu)化模型

為實(shí)現(xiàn)上述3 種典型方案的設(shè)備容量?jī)?yōu)化配置，本文建立了包含設(shè)備投資成本、年運(yùn)行維護(hù)成本、系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電年成本和光伏補(bǔ)貼年收益的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)，以功率平衡和設(shè)備運(yùn)行為約束條件的優(yōu)化規(guī)劃模型。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

式中：C為系統(tǒng)總成本，元；Cin為設(shè)備年初始投資成本，元；Com為設(shè)備年運(yùn)行維護(hù)成本，元；Cgrid為系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電年成本，元；BPV為光伏補(bǔ)貼年收益，元。

（1）設(shè)備投資成本

式中：QEC為電制冷機(jī)配置容量，kW；Q?為儲(chǔ)能設(shè)備?的配置容量，kW；IPV為光伏組件的初始單位投資成本，元/m2；IEC為電制冷機(jī)的初始單位投資成本，元/kW；I?為儲(chǔ)能設(shè)備?的初始單位投資成本，元/kW；r為貼現(xiàn)率；nPV、nEC、n?分別為光伏組件、電制冷機(jī)和儲(chǔ)能設(shè)備?的使用壽命，a。

（2）運(yùn)行維護(hù)成本

設(shè)備年運(yùn)行維護(hù)成本（包括PV、EC、ES）的計(jì)算方法與設(shè)備輸出功率有關(guān)

式中：ξ∈{P V,EC,EES,CES} ；Pξt為設(shè)備ξ在t時(shí)刻的輸出功率，kW；λξ為設(shè)備ξ的單位運(yùn)行維護(hù)成本，元/kWh；R為相似日天數(shù)；T為一個(gè)調(diào)度周期時(shí)長(zhǎng)，h。

（3）從電網(wǎng)購(gòu)電成本

年購(gòu)電成本通過(guò)購(gòu)電功率與當(dāng)?shù)氐碾妰r(jià)乘積計(jì)算得到

（4）光伏補(bǔ)貼收益

光伏補(bǔ)貼收益可以根據(jù)光伏實(shí)際輸出功率計(jì)算，若本地?zé)o光伏補(bǔ)貼，可取其值為零

3.2 約束條件

3.2.1 功率平衡約束

3 種方案考慮功率平衡約束時(shí)略有差異，方案一需要在電功率平衡約束中考慮蓄電設(shè)備的充放電功率；方案二需要在冷功率平衡約束中考慮冷儲(chǔ)設(shè)備的充放冷功率；方案三不僅在電功率平衡約束中增加蓄電設(shè)備的充放電功率而且在冷功率平衡約束中增加冷儲(chǔ)設(shè)備的充放冷功率：

（1）方案一

（2）方案二

（3）方案三

3.2.2 能量轉(zhuǎn)換設(shè)備約束

（1）PV約束

考慮到PV 運(yùn)行應(yīng)滿(mǎn)足最大功率約束，且PV 安裝面積需要考慮建筑可使用的屋頂面積

式中：Amax為屋頂最大可用面積，m2。

（2）EC運(yùn)行約束

EC在運(yùn)行時(shí)，輸出冷功率存在上、下限約束

3.2.3 儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行約束

為保證儲(chǔ)能設(shè)備循環(huán)利用，需要限制其優(yōu)化周期結(jié)束時(shí)仍保有一定的儲(chǔ)能容量；同時(shí)為實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能設(shè)備長(zhǎng)期使用，需滿(mǎn)足儲(chǔ)能量上、下限和充放能功率上、下限約束

本文建立的優(yōu)化模型決策變量為光伏安裝面積APV、制冷設(shè)備容量QEC和儲(chǔ)能設(shè)備容量Q?，優(yōu)化配置模型屬于混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以在MATLAB 的YALMIP 平臺(tái)上利用CPLEX 求解器進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 基本數(shù)據(jù)

將本文設(shè)置的方案應(yīng)用于云南省某一賓館制冷系統(tǒng)，整個(gè)賓館可利用的屋頂面積為3000 m2，選用的能量轉(zhuǎn)換設(shè)備和儲(chǔ)能設(shè)備相關(guān)參數(shù)如表1、表2所示，當(dāng)?shù)夭捎玫碾妰r(jià)如表3所示，夏季典型日的環(huán)境溫度、太陽(yáng)光照強(qiáng)度和賓館的電、冷負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖3至圖5所示。取一天24 h為調(diào)度周期，單位時(shí)長(zhǎng)為1 h。

表1 能量轉(zhuǎn)換設(shè)備參數(shù)Table 1 Parameters of energy conversion devices

表2 儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)Table 2 Parameters of ES equipment

表3 分時(shí)電價(jià)Table 3 Time-of-use tariff元/kWh

圖3 典型日逐時(shí)溫度Fig.3 Ambient temperature of typical day

圖4 典型日太陽(yáng)光照強(qiáng)度Fig.4 Solar irradiance of typical day

圖5 典型日電/冷負(fù)荷Fig.5 Electric and cooling load curves of typical day

4.2 配置結(jié)果

基于上述云南某賓館夏季相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)前文提及的3 種方案進(jìn)行優(yōu)化配置，配置結(jié)果如表4 所示。各個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)對(duì)比情況如表5所示。

表4 配置結(jié)果Table 4 Configuration results

表5 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 5 Economic cost comparison萬(wàn)元

由表4 和表5 的設(shè)備配置結(jié)果和成本對(duì)比可知：相比于方案一，方案三無(wú)論是設(shè)備容量配置結(jié)果還是最后的成本差異并不大，但在配置冷儲(chǔ)設(shè)備后不僅可以減少制冷機(jī)組配置容量還可以降低總成本；而方案二相對(duì)于方案一和方案三，光伏安裝面積最大，制冷設(shè)備容量最小，同時(shí)因?yàn)榉桨付纯紤]單位初始投資費(fèi)用較高的蓄電池，所以其初始投資成本比其他方案的初始投資成本減少約50%，運(yùn)行維護(hù)成本減少約30%，但是方案二的可再生能源消納能力不及方案一和方案三，導(dǎo)致方案二的購(gòu)電成本比方案一和方案三的購(gòu)電成本高出2 倍多，光伏補(bǔ)貼減少約22%，總成本高出約4000元。

根據(jù)式（16）可知方案一的冷負(fù)荷全部由制冷機(jī)輸出冷功率提供，其電功率平衡優(yōu)化結(jié)果如圖6所示；方案二和方案三的電、冷功率平衡優(yōu)化結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖6 方案一：功率平衡優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimal results of power balance of scheme 1

圖7 方案二：功率平衡優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Optimal results of power balance of scheme 2

圖8 方案三：功率平衡優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Optimal results of power balance of scheme 3

對(duì)比圖6、圖7 和圖8 所示3 種方案的功率平衡優(yōu)化結(jié)果，可以看出在不同時(shí)間段，系統(tǒng)供給電負(fù)荷的能源形式不同，而冷負(fù)荷主要由制冷機(jī)組輸出冷功率提供，如果系統(tǒng)配有冷儲(chǔ)設(shè)備，那么會(huì)在電價(jià)低谷時(shí)或光伏輸出充足時(shí)進(jìn)行冷能存儲(chǔ)，從而減小冷負(fù)荷高峰時(shí)制冷機(jī)組壓力。

23:00—次日7:00，電價(jià)低谷時(shí)段，主要是從電網(wǎng)購(gòu)電滿(mǎn)足電負(fù)荷需求。在此期間，太陽(yáng)光照強(qiáng)度為0，由式（1）可知光伏輸出功率為0，但如果系統(tǒng)配有蓄電設(shè)備并且設(shè)備有剩余電量，那么蓄電設(shè)備中的剩余電量可以加入電能供應(yīng)，如圖6 和圖8（a）的2:00時(shí)刻。

7:00—9:00 和12:00—18:00，電價(jià)平時(shí)段，主要由光伏輸出和蓄電設(shè)備提供電負(fù)荷需求。午間光照強(qiáng)度充足，還會(huì)存在部分光伏輸出功率無(wú)法被負(fù)荷消納，如果系統(tǒng)增設(shè)蓄電設(shè)備，可以將一部分無(wú)法被負(fù)荷消納的光伏輸出功率存儲(chǔ)其中，如圖6 和圖8（a）的9:00時(shí)刻、12:00—15:00時(shí)段。

9:00—12:00 和18:00—23:00，電價(jià)高峰時(shí)段，主要由光伏輸出、電網(wǎng)購(gòu)電和蓄電設(shè)備共同供應(yīng)電負(fù)荷需求。在9:00—12:00時(shí)段，光伏輸出功率可以滿(mǎn)足電負(fù)荷，無(wú)需從電網(wǎng)購(gòu)電和使用蓄電設(shè)備存儲(chǔ)的電量；而在18:00—22:00 時(shí)段，不存在光伏輸出功率，只能利用蓄電設(shè)備中的電量，若蓄電設(shè)備的電量無(wú)法滿(mǎn)足電負(fù)荷需求，那么只能從電網(wǎng)購(gòu)電。

特別地，因?yàn)榉桨付纯紤]蓄電設(shè)備，所以在18:00 至22:00 電價(jià)高峰時(shí)段只能從電網(wǎng)購(gòu)電，但為了保證經(jīng)濟(jì)性，適當(dāng)增加了光伏安裝面積，增大光伏輸出功率能夠?qū)崿F(xiàn)減少?gòu)碾娋W(wǎng)購(gòu)電，如圖7（a）中7:00—8:00和16:00—19:00時(shí)段，相比圖6和圖8（a）的相同時(shí)段，光伏輸出電量稍大。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)商業(yè)建筑制冷系統(tǒng)提出了考慮蓄電設(shè)備不考慮冷儲(chǔ)設(shè)備、考慮冷儲(chǔ)設(shè)備不考慮蓄電設(shè)備和同時(shí)考慮蓄電設(shè)備和冷儲(chǔ)設(shè)備3種改造方案，對(duì)3種方案建立了以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，經(jīng)過(guò)理論分析和算例仿真，得到如下結(jié)論：

（1）在商業(yè)建筑利用光伏協(xié)同儲(chǔ)能設(shè)備具有可實(shí)施性；

（2）儲(chǔ)能設(shè)備具備“削峰填谷”的能力，不僅可以增加可再生能源的消納率還可以降低系統(tǒng)的成本；

（3）本文提及的光伏混合儲(chǔ)能設(shè)備針對(duì)電負(fù)荷較大、冷負(fù)荷偏大的商業(yè)建筑具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)本文為商業(yè)建筑的節(jié)能改造方案選取提供了技術(shù)支撐。

在實(shí)際工程運(yùn)用中，還需要考慮地區(qū)氣候、負(fù)荷預(yù)測(cè)、實(shí)際運(yùn)行等諸多因素，建立更加全面詳細(xì)的優(yōu)化配置模型，這是下一步的研究方向。