王嘉勇　肖成志

摘要 為了研究不同加筋防護(hù)形式下埋地管道力學(xué)性能的差異，借助ABAQUS軟件對(duì)靜載作用下采用土工格柵防護(hù)淺埋HDPE管道的效果進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：僅在管道上方加筋時(shí)其極限承載力可提高約0.7倍，而采用倒U形或環(huán)包式加筋時(shí)可提高約2.0倍;格柵加筋可有效抑制管道變形，且隨著筋材數(shù)量的增加，埋地管道破壞形式由加載板地基破壞變?yōu)楣艿雷冃伪冗_(dá)到限值;管道發(fā)生形變后，其外表面在管頂和管底區(qū)域（300°～60°和120°～240°范圍）內(nèi)受壓，在管肩與管腰之間的區(qū)域（60°～120°和240°～300°范圍）內(nèi)受拉;地表荷載較大時(shí)，土工格柵的加筋效果較為明顯，且對(duì)管周土體的應(yīng)力影響顯著;對(duì)于淺埋管道，倒U形防護(hù)形式的效果最佳。

關(guān) 鍵 詞 埋地管道;土工格柵;防護(hù)模式;數(shù)值分析;靜載

中圖分類號(hào) TU411? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Numerical modeling on mechanical properties of shallow-buried HDPE pipe protected with geogrids

WANG Jiayong ?XIAO Chengzhi

Abstract In order to figure out the differences of mechanical properties of buried pipes under different patterns of reinforcement protection， shallowly buried HDPE pipes reinforced with geogrids under static load was numerically analyzed using ABAQUS software. The results showed that the ultimate bearing capacity of the pipes can increase by about 0.7 times when it is only reinforced above the pipe. However， it can increase by about 2.0 times when it is reinforced with inverted U-shaped or ring-wrapped reinforcement. Geogrid reinforcement can effectively ward the pipe deformation， and with the increase of the number of reinforcements， the failure mode of buried pipe changes from the failure of loading plate foundation to overdeformed pipe. After the deformation of pipe occurs， the outside of the pipe is compressed in the top and bottom regions （the range of 300°～60° and 120°～240°）， and it is tensioned in the regions between shoulder and waist （the range of 60°～120° and 240°～300°）. When the surface load is larger， the reinforcement effect of geogrid is more significant， and the stress of the soil around the pipe is significantly affected. For shallow buried pipes， inverted U-shaped protection has the best performance.

Key words buried pipes; geogrid; protection patterns; numerical analysis; static load

引言

當(dāng)前，各類地下管線已成為保障人類生活正常運(yùn)行的重要部分。但由于地面荷載錯(cuò)綜復(fù)雜，管線破壞的現(xiàn)象頻繁發(fā)生，尤其是淺埋管道[1]。對(duì)于如何防護(hù)埋地管道這一熱點(diǎn)問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的探索。近年來，土工格柵依靠其性能良好、價(jià)格低廉且施工方便等特點(diǎn)在巖土工程得到廣泛推廣，同時(shí)也成為埋地管道加筋防護(hù)的新選擇[2-3]。目前，相關(guān)研究人員已針對(duì)土工格柵防護(hù)埋地管道開展了一系列研究，并得到了可喜的結(jié)果。Selvadurai等[4]試驗(yàn)表明在埋地管道上方鋪設(shè)格柵可大幅度提高其承載力;Turan等[5]結(jié)合試驗(yàn)和模擬結(jié)果指出通過格柵加筋能有效減小淺埋涵管的上覆土壓;Hegde等[6]指出采用格柵在管道上方加筋可以抑制管道變形和應(yīng)變，并減小管頂土壓力;Corey等[7]研究了格柵防護(hù)淺埋高密度聚乙烯管道的力學(xué)特性，并提出加筋層數(shù)和筋材尺寸對(duì)管道垂直土壓力和徑向變形有顯著影響;肖成志等[8-9]提出了地表荷載作用下格柵防護(hù)埋地管道的最佳敷設(shè)參數(shù)。上述研究?jī)H分析了在管道上方鋪設(shè)格柵時(shí)的作用效果，考慮到淺埋管道上部土層厚度有限，不便于鋪設(shè)多層格柵，本文擬對(duì)管道上方、兩側(cè)和下方同時(shí)布置格柵時(shí)的情況進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比分析不同防護(hù)形式下埋地管道的力學(xué)響應(yīng)。

1 土工格柵防護(hù)埋地管道模型試驗(yàn)

針對(duì)靜載作用下埋地管道的力學(xué)性能開展了室內(nèi)模型試驗(yàn)，如圖1所示。根據(jù)美國(guó)AASHTO （1998）[10]和國(guó)內(nèi)對(duì)于埋地管試驗(yàn)的相關(guān)規(guī)范[11]，選取模型箱尺寸為120 cm（長(zhǎng)）×100 cm（高）×40 cm（寬），并通過電液伺服作動(dòng)器在土體表面采用尺寸為38 cm（長(zhǎng)）×12 cm（寬）×2 cm（厚）的鋼板進(jìn)行加載。

試驗(yàn)采用外徑D = 110 mm、壁厚t = 5.3 mm的高密度聚乙烯（HDPE）管道和聚丙烯（PP）雙向格柵，管周填料為河砂，回填時(shí)按5 cm分層填壓，其參數(shù)詳見表1。為了凸顯筋材的作用效果，參考肖成志等[8]的研究成果，選取適宜的布置參數(shù)：管道埋深H = 2D，筋材長(zhǎng)度L = 4D，筋材埋深u = 0.5D，筋材與管道中心間距s = 2D，管道下覆土厚h = 3D。試驗(yàn)中加載板上的荷載分級(jí)施加，且每級(jí)荷載持續(xù)10 min，直至加載板地基破壞或管道徑向變形達(dá)到管徑的5%[10]，定義此時(shí)加載值為管道的承載極限值[Pu]。

2 不同防護(hù)形式下埋地管道數(shù)值模擬

基于埋地管道模型試驗(yàn)，并結(jié)合課題組前期研究成果[12-13]，借助ABAQUS有限元軟件對(duì)不同加筋防護(hù)形式的作用效果進(jìn)行對(duì)比分析。如圖2所示，模型尺寸與前期試驗(yàn)保持一致，建模時(shí)將管道和土工格柵視為彈性體，土體選用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型;管道和土體采用實(shí)體單元并以四邊形單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，土工格柵采用線單元。管道與土體間通過建立接觸面進(jìn)行聯(lián)系，同時(shí)設(shè)置摩擦系數(shù);土工格柵通過嵌入的方式布置到土體內(nèi)部。各部分材料的詳細(xì)參數(shù)見表2。

模擬對(duì)圖3所示4種工況進(jìn)行了計(jì)算：工況1為無筋材防護(hù);工況2為管道上方加筋防護(hù);工況3為管周倒U形防護(hù);工況4為管周環(huán)包式防護(hù)。

通過交叉對(duì)比各工況下的極限承載力、管道變形、管周應(yīng)變以及管周土體應(yīng)力等指標(biāo)，綜合分析不同筋材防護(hù)形式的力學(xué)作用性能。

3 結(jié)果分析

3.1 模型數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了全面地研究土體內(nèi)摩擦角φ和首層筋材埋深u對(duì)加筋作用效果的影響，這里基于管道埋深H/D = 2、為了驗(yàn)證有限元模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，這里將埋地管道無筋材防護(hù)和管道上方筋材防護(hù)2種工況下的數(shù)值解與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。圖4給出了地表靜載作用下加載板荷載P與沉降S的關(guān)系曲線和極限荷載作用下管道外側(cè)環(huán)向應(yīng)變[εθ]分布曲線。由圖可知，相同工況下，通過試驗(yàn)和模擬得到的P-S曲線變化趨勢(shì)基本一致，且曲線拐點(diǎn)位置較為接近;管周應(yīng)變分布規(guī)律相似，管道外表面同一位置上的應(yīng)變值也相差較小?？傮w而言，試驗(yàn)和模擬的吻合度較高，表明了數(shù)值模擬的可行性。因此，本文將基于該有限元方法研究不同筋材布置形式對(duì)埋地管道的影響。

3.2 極限承載力

圖5給出了各工況下埋地管道極限承載力對(duì)比曲線，由圖可知，在埋地管道周圍布置土工格柵后，其極限承載力Pu均顯著增加。其中，與未進(jìn)行防護(hù)時(shí)的埋地管道相比，在管道頂部布置土工格柵后，Pu增加了約0.7倍;對(duì)管道實(shí)施倒U形和環(huán)包式防護(hù)時(shí)，Pu均增加了約2.0倍，表明通過采用土工格柵對(duì)埋地管道進(jìn)行加筋防護(hù)可以有效提高其承載能力。

此外，對(duì)比不同筋材布置形式下的防護(hù)效果可知，對(duì)埋地管道進(jìn)行倒U形和環(huán)包式防護(hù)時(shí)，其二者的極限承載力十分相近，但遠(yuǎn)強(qiáng)于僅在管道頂部進(jìn)行防護(hù)。結(jié)合圖6給出的極限狀態(tài)下各工況位移矢量圖分析可知，埋地管道處于無防護(hù)狀態(tài)時(shí)，地表靜載作用下管道上方的土體在淺層出現(xiàn)移動(dòng)滑弧，表明加載板地基發(fā)生了滑動(dòng)破壞，因此其承載能力較弱;在管道上方進(jìn)行加筋防護(hù)后，格柵周圍的土體受到筋材的補(bǔ)強(qiáng)作用后承載能力提高，且地表荷載通過加筋區(qū)域可以更好地向下方傳遞，此時(shí)極限狀態(tài)下的滑弧也隨之下移，整體的極限承載力亦增加;采用倒U形和環(huán)包式防護(hù)形式時(shí)，豎向格柵較為直接的限制了筋材包裹區(qū)間內(nèi)土體的水平位移，使得地基破壞時(shí)滑弧出現(xiàn)的難度進(jìn)一步加大，所以承載力顯著增加，但由于管道下方的土體受荷載擾動(dòng)較小，因此管道下方的格柵作用難以發(fā)揮，加筋意義不大，所以這2種加筋形式的效果非常接近。

3.3 管道變形

現(xiàn)有研究表明[8-9]，當(dāng)?shù)乇砗奢d作用于埋地管道正上方時(shí)，管道豎直方向的壓縮變形最為突出。圖7給出了加載過程中管道豎向變形比U/D（其中：U為管道豎向變形值;D為管道外徑）與荷載P的關(guān)系曲線。由圖可知，無筋材防護(hù)狀態(tài)下的埋地管道在極限狀態(tài)下變形比遠(yuǎn)小于AASHTO規(guī)定的限值5%，具體表現(xiàn)為管周土體先于管道發(fā)生破壞;在管道上方鋪設(shè)一層格柵后，極限狀態(tài)下的管道變形比顯著增加，約為無防護(hù)時(shí)的3.2倍;采用倒U形和環(huán)包式防護(hù)形式時(shí)，管道變形比在地表荷載作用下達(dá)到限值5%，即管道先于管周土體發(fā)生破壞。綜上可知，隨著管周格柵數(shù)量的增加，埋地管道破壞形式逐漸發(fā)生了轉(zhuǎn)變，當(dāng)破壞形式為管道變形達(dá)到限值時(shí)，管道自身抵抗荷載的性能得到了充分的發(fā)揮。

另外，對(duì)比相同荷載下各工況對(duì)應(yīng)的管道變形比可以發(fā)現(xiàn)，無筋材防護(hù)時(shí)管道的變形比最大，其次為管道上方筋材防護(hù)，而管周倒U形和環(huán)包式防護(hù)下的管道變形比最小，表明通過加筋防護(hù)可以有效抑制管道的變形。

3.4 管周環(huán)向應(yīng)變

圖8給出了上述4種工況在極限狀態(tài)下管道外側(cè)的環(huán)向應(yīng)變分布曲線。由圖可知，各工況下管周應(yīng)變近似呈軸對(duì)稱分布，其中管頂、管底和管道左右兩側(cè)處應(yīng)變顯著，且管頂應(yīng)變最為突出。管周環(huán)向應(yīng)變[εθ]在300°～60°和120°～240°范圍內(nèi)為負(fù)，呈受壓狀態(tài);60°～120°和240°～300°范圍內(nèi)為正，呈受拉狀態(tài)。

結(jié)合圖9所示的管道變形云圖對(duì)上述現(xiàn)象進(jìn)行分析：上部荷載作用通過土體首先傳遞至管道頂部，并使管道產(chǎn)生豎向壓縮、橫向擴(kuò)張的變形，與此同時(shí)管頂和管底受到土體嚴(yán)重?cái)D壓，而管道左右兩側(cè)出現(xiàn)彎折，進(jìn)而在管道外表面形成較為明顯的受壓區(qū)和受拉區(qū)，其中管肩（300°和60°處附近）與管腰（120°和240°處附近）為拉壓過渡區(qū)。

3.5 管周土體應(yīng)力

為了進(jìn)一步對(duì)不同加筋防護(hù)形式下埋地管道周邊土體應(yīng)力進(jìn)行分析，現(xiàn)提取如圖10所示6個(gè)監(jiān)測(cè)位置上的Mises應(yīng)力并繪制成圖11中所示曲線，對(duì)比地表荷載為100 kPa和200 kPa時(shí)的管周土體應(yīng)力分布情況。

由圖可知，當(dāng)P = 100 kPa時(shí)，對(duì)比各工況下相同監(jiān)測(cè)位置上的土體應(yīng)力大小可以發(fā)現(xiàn)，加筋防護(hù)后的管周土體應(yīng)力總體上小于無防護(hù)情況，但由于荷載水平較低，埋地管道受到荷載的影響較小，因此差異并不顯著。當(dāng)P = 200 kPa時(shí)，管周土體應(yīng)力整體增大，對(duì)比管道上方加筋防護(hù)（工況2）和管周倒U形防護(hù)（工況3）對(duì)應(yīng)管周應(yīng)力，可觀察到在位置1、3和6上為工況2大于工況3，在位置2、4和5上則相反。

結(jié)合格柵布置方位分析可知，位置2、4和5均處于管道與豎向格柵之間的區(qū)域，而豎向格柵將土體分為兩個(gè)相對(duì)隔離的部分，與工況2相比，相同荷載作用下工況3中管道與豎向格柵間的土體擠壓更為明顯，因此工況3中位置2、4和5處的應(yīng)力更突出，位置3和6均在格柵外側(cè)，故應(yīng)力偏小。位置1為管頂，該位置應(yīng)力大小可反映管道防護(hù)效果，根據(jù)前文分析可知，外部荷載相同時(shí)，工況3的防護(hù)效果優(yōu)于工況2，故該位置應(yīng)力偏小。工況4與工況3的監(jiān)測(cè)結(jié)果基本一致，故不再贅述。

4 結(jié)論

1） 靜載作用下，基于管道埋深H = 2D，采用長(zhǎng)度L = 4D、筋材埋深u = 0.5D的土工格柵對(duì)HDPE埋地管道進(jìn)行防護(hù)，僅在管道上方加筋時(shí)極限承載力比不加筋時(shí)提高了約0.7倍，而采用倒U形或環(huán)包式加筋時(shí)極限承載力可提高約2.0倍。

2）同等條件下，通過格柵加筋可有效抑制管道變形，且隨著筋材數(shù)量的增加，埋地管道破壞形式由加載板地基破壞變?yōu)楣艿雷冃伪冗_(dá)到限值。管道發(fā)生形變后，其外表面在300°～60°和120°～240°范圍內(nèi)形成受壓區(qū)，在60°～120°和240°～300°范圍內(nèi)形成受拉區(qū)。

3）地表荷載越大時(shí)，土工格柵的加筋效果越明顯，且對(duì)管周土體的應(yīng)力影響更顯著。綜合考慮承載能力和經(jīng)濟(jì)合理性可知，對(duì)于淺埋管道，倒U形防護(hù)形式的效果最佳。

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收稿日期：2019-08-27

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金（E2018202108）

第一作者：王嘉勇（1992—），男，助理工程師，wangjiayong92@126.com。