孫 強(qiáng),王記俊,楊 磊,敖 璐,司少華
(中海石油(中國)有限公司天津分公司,天津 300459)
海上油藏多采用五點(diǎn)井網(wǎng)注水開發(fā),為節(jié)約生產(chǎn)成本,縱向上多采用一套開發(fā)層系,層間物性差異大,高含水期層間矛盾突出。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各油層的開發(fā)指標(biāo),對(duì)指導(dǎo)海上多層油藏開發(fā)及調(diào)整具有重要意義。目前,從油藏工程角度對(duì)考慮徑向流的多層油藏開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)方面的研究還比較少。Osman等[1-2]基于活塞式水驅(qū)油理論研究了縱向非均質(zhì)油藏的水驅(qū)開發(fā)動(dòng)態(tài),但活塞式水驅(qū)油理論與實(shí)際偏差較大;張順康等[3-12]分別通過建立一維的多層油藏水驅(qū)油模型,建立了多層油藏合采條件下開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測(cè)方法,但所建立的一維模型只能反映單向水驅(qū)下油藏的開發(fā)動(dòng)態(tài),無法考慮面積井網(wǎng)對(duì)滲流的影響;計(jì)秉玉等[13-19]通過建立流管模型,對(duì)面積井網(wǎng)下含水上升規(guī)律及開發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究,但流管法計(jì)算過程較為繁瑣。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,以Buckley—Leverett 理論作為基礎(chǔ),從平面徑向流角度建立了多層油藏水驅(qū)油模型,對(duì)各油層的產(chǎn)液量、產(chǎn)油量等開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè),并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,計(jì)算方法簡(jiǎn)便,結(jié)果預(yù)測(cè)準(zhǔn)確,適用性廣。
在考慮層間非均質(zhì)性的基礎(chǔ)上,將五點(diǎn)井網(wǎng)各油層的滲流區(qū)域等效為滲流圓,建立多層油藏水驅(qū)油模型,利用徑向流油水兩相驅(qū)油理論計(jì)算各油層水驅(qū)開發(fā)指標(biāo),進(jìn)而得到整個(gè)井組的開發(fā)指標(biāo)。
①邊界為供給邊界,恒定注入,且注采平衡;
②儲(chǔ)層為剛性多孔介質(zhì),流體不可壓縮;
③層間存在穩(wěn)定隔層,不考慮層間竄流;
④非活塞式水驅(qū)油,存在油水兩相區(qū);
⑤不考慮毛管力和重力對(duì)水驅(qū)的影響。
根據(jù)Buckley—Leverett 理論,油層見水前的等飽和度面移動(dòng)方程[20]可表示為:
式中,r為驅(qū)替距離,m;rf為水驅(qū)前緣位置,m;rw為井筒半徑,m;re為原始含油邊緣半徑,m;h為油層厚度,m;?為油層孔隙度;f'w(sw)為驅(qū)替距離處飽和度對(duì)應(yīng)的分流量導(dǎo)數(shù)。
對(duì)于五點(diǎn)井網(wǎng),可等效為滲流圓進(jìn)行計(jì)算求解;原始含油邊緣可以根據(jù)面積等效方法求解,即五點(diǎn)井網(wǎng)注采單元面積與等效滲流圓的面積相等[21],則原始含油邊緣半徑為:
式中,A為五點(diǎn)井網(wǎng)注采單元面積,m2;d為注采井距,m。
油層產(chǎn)液量為:
式中,Qt為日產(chǎn)液量,m3/d;Δp為驅(qū)替壓差,MPa;R為油層滲流阻力,mPa·s/(10-3um2·m)。
油層見水前滲流阻力為:
式中,K為油層滲透率,10-3μm2;Kro為油相相對(duì)滲透率;Krw為水相相對(duì)滲透率;μo為原油黏度,mPa·s;μw為水黏度,mPa·s。
油層見水后滲流阻力為:
油層見水后,根據(jù)等飽和度面移動(dòng)方程可得
式中,f'w(swe)為出口端含水飽和度對(duì)應(yīng)的分流量導(dǎo)數(shù)。
由式(7)可得出口端含水飽和度導(dǎo)數(shù),通過插值可求得出口端含水飽和度,進(jìn)而求得含水率與日產(chǎn)油:
式中,Qo為日產(chǎn)油量,m3/d。
注采平衡條件下,分注分采時(shí)各層注水量或產(chǎn)液量為給定已知量,不隨各油層滲流阻力變化而變化;合注合采時(shí)各層注采壓差相同,隨著水驅(qū)前緣向前推進(jìn),各層滲流阻力發(fā)生變化,由此可根據(jù)各層滲流阻力劈分得到各層產(chǎn)液量:
式中,Qi為第i油層日產(chǎn)液量,m3/d;Ri為第i油層滲流阻力,mPa·s/(10-3μm2·m)。
其中,初始時(shí)刻各層滲流阻力為:
式中,Ki為第i油層滲透率,10-3μm2;hi為第i油層厚度,m。
采用以下計(jì)算步驟可對(duì)合采時(shí)多層水驅(qū)油模型進(jìn)行求解:
(1)根據(jù)公式(10)計(jì)算初始時(shí)刻各油層的滲流阻力。
(2)合采條件下,根據(jù)各層初始滲流阻力和式(9)計(jì)算初始時(shí)刻各油層的產(chǎn)液量。
(3)由式(1)可得下一時(shí)刻各層水驅(qū)前緣位置。
(4)根據(jù)水驅(qū)前緣位置判斷各層是否見水,結(jié)合式(4)、(5)可以計(jì)算下一時(shí)刻各層滲流阻力。
(5)根據(jù)各層滲流阻力和式(9)計(jì)算下一時(shí)刻各層瞬時(shí)產(chǎn)液量和累積產(chǎn)液量。
(6)根據(jù)式(7)和式(8)計(jì)算得到見水后該油層含水率和產(chǎn)油量。
(7)若T<Tmax,返回第(3)步繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算,否則終止計(jì)算。
分采條件下,各層產(chǎn)液量為已知量,各時(shí)間步通過式(1)計(jì)算各層水驅(qū)前緣位置,判斷油層是否見水;見水后則根據(jù)式(7)和(8)計(jì)算得到各時(shí)間步各油層出口端含水率和產(chǎn)油量。
上述方法主要是針對(duì)五點(diǎn)井網(wǎng)中生產(chǎn)井對(duì)應(yīng)四口注水井工作制度相同時(shí)的水驅(qū)開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè);當(dāng)對(duì)應(yīng)四口注水井工作制度不同即注水量不同時(shí),可將生產(chǎn)井與每口注水井間的滲流區(qū)域視為扇形區(qū)域,即四分之一的滲流圓;求得每個(gè)扇形區(qū)域開發(fā)指標(biāo),最后疊加計(jì)算各油層及整個(gè)井組的開發(fā)指標(biāo)。
以渤海B 油田某注采單元為例,該油田采用五點(diǎn)井網(wǎng)注水開發(fā),結(jié)合油田實(shí)際地質(zhì)油藏參數(shù)建立多層油藏水驅(qū)油模型。模型采用定液量方式生產(chǎn),注水井注水量均相同,保持注采平衡,油井產(chǎn)液量為160 m3/d;注采井距為300 m,縱向上共三個(gè)主力油層,各油層厚度均為5 m,孔隙度均為0.3,油藏條件下油相黏度為30 mPa·s,水相黏度為0.7mPa·s,殘余油飽和度為0.2,束縛水飽和度為0.25;各油層滲 透 率 分 別 為3 000×10-3μm2、1 800×10-3μm2和500×10-3μm2。利用上述模型,對(duì)各油層產(chǎn)液量、產(chǎn)油量等動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算。
為驗(yàn)證所建立的多層油藏模型計(jì)算的準(zhǔn)確性,首先建立了五點(diǎn)井網(wǎng)數(shù)值機(jī)理模型,模型中各地質(zhì)油藏參數(shù)與上述多層油藏模型一致,并將多層模型計(jì)算的結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,如圖1 和圖2所示。圖中實(shí)線表示上述多層水驅(qū)模型計(jì)算的結(jié)果,虛線表示數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果。對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩種模型計(jì)算得到的各層日產(chǎn)液和日產(chǎn)油變化趨勢(shì)基本相同,證明了該模型計(jì)算的可靠性。
圖1 各油層日產(chǎn)液量變化
圖2 各油層日產(chǎn)油量變化
根據(jù)上述方法,對(duì)于正方形五點(diǎn)井網(wǎng),滲流過程簡(jiǎn)化為平面徑向流,根據(jù)徑向流等飽和度面移動(dòng)方程式(1)進(jìn)行求解,可確定各注采井連線上的含油飽和度,通過插值可得到整個(gè)油藏的含油飽和度分布;由此輸出了相同時(shí)刻各油層的含油飽和度場(chǎng),如圖3所示。由于各油層物性存在差異,各油層初始時(shí)刻滲流阻力不同,導(dǎo)致吸水能力不同。滲透率高的油層滲流阻力小,吸水多,水驅(qū)前緣推進(jìn)速度快;滲透率低的油層滲流阻力大,吸水少,水驅(qū)前緣推進(jìn)速度慢,如圖3 所示。當(dāng)油水黏度比相對(duì)較大時(shí),隨著水驅(qū)前緣不斷向前推進(jìn),油水兩相區(qū)不斷擴(kuò)大,純油區(qū)逐漸縮小,各層滲流阻力逐漸降低;徑向流條件下,近井地帶滲流阻力較高,能量消耗大,當(dāng)水驅(qū)前緣推進(jìn)至油井位置時(shí),即見水時(shí)刻,滲流阻力會(huì)迅速下降,如圖4 所示。滲透率高的油層見水后各油層間滲流阻力差異會(huì)進(jìn)一步增大,導(dǎo)致滲透率低的油層產(chǎn)液和產(chǎn)油能力進(jìn)一步降低,層間矛盾加劇。多層合采油藏中高含水期可通過采取調(diào)剖調(diào)驅(qū)、分注分采等措施,提高差油層的吸水能力,減緩層間矛盾,改善油田注水開發(fā)效果。通過模型模擬對(duì)比了合采與分采的開發(fā)效果,當(dāng)井組含水率達(dá)到80%時(shí)通過實(shí)施分注分采,井組采收率提高6%,有效改善了水驅(qū)效果(見圖5)。
圖3 生產(chǎn)時(shí)間2a各油層含油飽和度
圖4 各油層滲流阻力變化
圖5 合采與分采采出程度對(duì)比
(1)基于Buckley—Leverett 理論,從平面徑向流角度出發(fā),建立了多層油藏水驅(qū)油模型;該模型可對(duì)五點(diǎn)井網(wǎng)下不同時(shí)刻各油層的產(chǎn)液(油)量、滲流阻力等開發(fā)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
(2)水驅(qū)過程中各油層間滲流阻力的動(dòng)態(tài)差異導(dǎo)致各層水驅(qū)動(dòng)態(tài)存在差異,層間矛盾突出;可通過分注分采方式開發(fā),緩解層間矛盾,改善油田開發(fā)效果。